ATIV 04 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL

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Usuário JOAO BATISTA DA SILVA 
Curso GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL ENGCI201 - 202010.ead 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 18/06/20 13:42 
Enviado 18/06/20 14:00 
Status Completada 
Resultado da tentativa 8 em 10 pontos 
Tempo decorrido 59 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
0 em 1 pontos 
 Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um 
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista 
(68 kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir 
do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-
se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
 
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula 
do erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no 
instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 
2013, p. 373. 
 
Resposta Selecionada: 
 2756,89 metros 
Resposta Correta: 
2982,66 metros 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
aplicando a regra dos trapézios composta com 5 pontos distintos, 
temos 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei 
da função, podemos calcular o valor de metros . 
 
 
0 0 0 
1 0,5 4,681559536 
2 1 8,952010884 
 
3 1,5 12,84745525 
4 2 16,40082363 
 
Portanto, a altura em que se encontra o paraquedista é igual a 
 metros. 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo 
corpo de massa de a é 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela 
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 
°C. 
 (°C) ( ) 
0 999,8 
10 999,6 
20 998,1 
30 995,4 
40 992,3 
50 988,2 
60 983,2 
70 977,7 
80 971,5 
90 965,6 
100 958,9 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: 
Harbra, 1987, p. 272. 
 
Resposta Selecionada: 
888240 kcal 
Resposta Correta: 
888240 kcal 
Feedbac
k da 
resposta
: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta, com , temos que 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na 
questão, podemos calcular o valor de . 
 
 
 
0 20 998,1 
1 30 995,4 
2 40 992,3 
3 50 988,2 
4 60 983,2 
5 70 977,7 
6 80 971,5 
 
 
 Consequentemente, kcal 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade de calor 
necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa de a é 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela 
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 
°C. 
 
 (°C) ( ) 
0 999,9 
10 999,7 
20 998,2 
30 995,5 
40 992,5 
50 988,2 
60 983,2 
70 977,8 
80 971,8 
90 965,6 
100 958,4 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: 
Harbra, 1987, p. 272. 
 
Resposta Selecionada: 
1970270 kcal 
Resposta Correta: 
1970270 kcal 
 
Feedbac
k da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta, com , temos que 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na 
questão, podemos calcular o valor de . 
 
 
0 0 999,9 
1 10 999,7 
2 20 998,2 
3 30 995,5 
4 40 992,5 
5 50 988,2 
6 60 983,2 
7 70 977,8 
8 80 971,8 
9 90 965,6 
10 100 958,4 
 
 
Consequentemente, kcal 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos 
pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas 
perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a 
regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros) 
1 3,37 
2 4,43 
3 4,65 
4 5,12 
5 4,98 
6 3,61 
7 3,85 
8 4,71 
9 5,25 
 
10 3,86 
11 3,22 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: 
Harbra, 1987, p. 273. 
Resposta Selecionada: 
1,75 metros quadrados 
Resposta Correta: 
1,75 metros quadrados 
Feedb
ack da 
respos
ta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos 
calcular o valor de metros quadrados. 
 
 
0 0 3,37 
1 0,04 4,43 
2 0,08 4,65 
3 0,12 5,12 
4 0,16 4,98 
5 0,2 3,61 
6 0,24 3,85 
7 0,28 4,71 
8 0,32 5,25 
9 0,36 3,86 
10 0,4 3,22 
 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra 
dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da 
curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva 
genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 
2013, p. 366. 
Resposta Selecionada: 
11,05 
Resposta Correta: 
11,05 
Feedb
ack 
da 
respos
ta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos 
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei 
da função do integrando, podemos calcular o valor de . 
 
 
0 1 6,08276253 
1 1,2 8,062257748 
2 1,4 10,04987562 
3 1,6 12,04159458 
4 1,8 14,03566885 
5 2 16,03121954 
 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em 
alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo: 
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma 
aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos 
trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela. 
 
Resposta Selecionada: 
33,75 km 
Resposta Correta: 
33,75 km 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos 
calcular o valor de km. 
 
 
0 0 42 
1 5 47 
2 10 50 
3 15 55 
4 20 60 
5 25 62 
6 30 70 
7 35 80 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio 
nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas 
perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e 
a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região 
compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros) 
1 3,45 
2 4,68 
3 4,79 
4 5,13 
5 5,68 
6 5,97 
7 6,85 
8 5,71 
9 5,34 
10 4,97 
11 3,44 
 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: 
Harbra, 1987, p. 273. 
Resposta Selecionada: 
0,38 metros quadrados 
Resposta Correta: 
0,38 metros quadrados 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a 
regra dos trapézios simples, temos 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de metros quadrados. 
 
 
0 0 5,97 
1 0,06 6,85 
 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: EditoraPearson, 2013, 
p. 376. 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a 
altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a 
força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 , 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 
2013. 
 
Resposta Selecionada: 
1,69 kN 
Resposta Correta: 
1,69 kN 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a 
 
regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de kN. 
 
 
0 0 0 
1 1 0,163746151 
2 2 0,223440015 
3 3 0,235204987 
4 4 0,224664482 
5 5 0,204377467 
6 6 0,180716527 
7 7 0,156925341 
8 8 0,134597679 
9 9 0,114437692 
10 10 0,096668059 
 
 
 Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um 
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista 
 
(75 kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é o tempo (em ) a partir 
do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-
se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
 , 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula 
do erro de truncamento, calcule o espaço percorrido pelo paraquedista entre os 
instantes e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 
2013, p. 373. 
Resposta Selecionada: 
22,79 metros 
Resposta Correta: 
19,71 metros 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, 
temos 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei 
da função, podemos calcular o valor de metros . 
 
 
0 2 16,48049477 
1 2,2 17,82738402 
2 2,4 19,12699418 
3 2,6 20,38098486 
4 2,8 21,59095741 
5 3 22,75845698 
 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule 
e marque a alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo 
 
aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é 
o seu respectivo volume. 
 
 ( ) 
0,5 110 
1,0 100 
1,5 90 
2,0 82 
2,5 74 
3,0 63 
3,5 54 
4,0 38 
4,5 32 
5,0 22 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: 
Harbra, 1987, p. 274. 
Resposta Selecionada: 
34,25 J 
Resposta Correta: 
34,25 J 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a 
regra dos trapézios simples, temos 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de J. 
 
 
0 2,5 74 
1 3 63