Probabilidade e Distribuições

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18/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 3 (A3) – 2020.1 ...
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Pergunta 1
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da
resposta:
Considere uma variável aleatória , cuja função de distribuição de probabilidade é apresentada na
tabela a seguir:
 
 2 
 
Elaborado pela autora, 2018.
 
Sabendo que a média da variável aleatória é igual a 2, calcule e selecione a alternativa que
corresponde, respectivamente, aos valores de e .
 Está correta sua resposta. Você compreendeu que a soma das probabilidades de uma
variável aleatória é igual a 1 e que a média é dada pela soma dos valores de 
 multiplicados pelas suas respectivas probabilidades. 
 
 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Sabe-se que o tempo gasto por um atleta no percurso de 100 m segue uma distribuição normal com
média de 25 segundos e variância igual a 4. No entanto, um atleta vem se preparando para uma
competição com o objetivo de quebrar um record. Diante disso, o seu treinador gostaria de saber qual
a probabilidade do atleta conseguir percorrer os 100 m em até 22 segundos. Nesse contexto, analise
as afirmativas a seguir:
I. A probabilidade de o atleta conseguir percorrer 100 m em menos de 22 segundos é igual a 22,7%. 
II. O atleta tem 6,7% de chance para conseguir fazer todo o percurso em menos de 22 segundos.
III. A chance de o atleta conseguir atingir o seu objetivo é maior que 50%.
IV. Podemos afirmar que a chance do atleta não conseguir percorrer os 100 m em menos de 22
segundos é igual a 93,3%.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
II e IV;
II e IV;
 Sua resposta está correta. Parabéns! Você demonstrou compreender como calcular a
probabilidade de uma distribuição normal e, principalmente, que o desvio padrão é o
parâmetro utilizado para fazer gerar a variável e não a variância. 
 
 
Pergunta 3
É de conhecimento comum que podemos encontrar várias distribuições discretas e contínuas para
calcular a probabilidade de ocorrência de um evento. Sabe-se também que, para cada distribuição,
existem algumas características e propriedades específicas que ajudam na identificação das mesmas.
Além disso, temos a aproximação normal como um importante resultado da teoria de probabilidade.
A partir dessa informação, associe cada distribuição de probabilidade a seguir com suas respectivas
características:
 
(1) Distribuição Normal Padrão.
(2) Distribuição Binomial.
(3) Distribuição Poisson.
(4) Aproximação da Normal pela Poisson.
 
( ) Possui média e variância iguais a .
( ) É uma distribuição simétrica e possui média igual a 0 e variância igual a 1.
2 em 2 pontos
2 em 2 pontos
2 em 2 pontos
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da
resposta:
( ) Possui média e variância iguais o número médio de sucessos.
( ) A média é dada pelo número de tentativas vezes a probabilidade de sucesso e a variância igual a
média vezes a probabilidade de fracasso. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
4, 1, 3, 2.
4, 1, 3, 2.
 Parabéns! Sua resposta está correta. Você demonstrou compreender que a média
aritmética, bem como a variância são definidas conforme as características de cada
distribuição de probabilidade. 
 
 
Pergunta 4
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da
resposta:
Seja uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:
 
 2 5 8 15 20
 0,1 0,3 0,2 0,2 0,2
 
Com base na tabela acima, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para
as falsas. 
 
( ) A probabilidade de ser menor que 8 é igual a 0,4.
( ) A probabilidade de ser maior ou igual a 15 é igual a 0,4. 
( ) A variância de é igual a 39,61.
( ) é uma variável aleatória discreta no qual o valor esperado é igual a 10,3.
( ) é uma variável aleatória contínua e o desvio padrão de é igual a 145,70.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V, F.
V, V, V, V, F.
 Está correta sua resposta. Você está ciente de que uma variável aleatória é discreta
quando os valores de são inteiros e o desvio padrão é dado pela raiz da variância. 
 
 
Pergunta 5
A produção de televisão em uma empresa segue uma distribuição de Poisson. Seja uma variável
aleatória que representa o número de aparelhos produzidos por dia. Se a fábrica produz, em média, 8
televisões por dia, analise a função de distribuição de probabilidade abaixo:
 
 10 12 9
 0,0993 0,1000 0,1241
 
Elaborado pela autora, 2018.
 
Com base nas informações e na tabela acima, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Todas as probabilidades estão corretas. 
II. Essa função não caracteriza uma distribuição de probabilidade. 
III. A esperança de é igual a 3,3099.
IV. As probabilidades para e foram calculadas corretamente. 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
2 em 2 pontos
2 em 2 pontos
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da
resposta:
II e IV;
II e IV;
 Sua resposta está correta. Embora as probabilidades para e estão
corretamente calculadas, a soma das probabilidades não tem soma 1. Portanto, essa
função não pode ser definida como função de distribuição de probabilidade.