RM - Lista de Exercícios 2 Resolução

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Lista de exercícios Nº 2 
 
 
1) Determine a força normal interna resultante 
que age na seção transversal no ponto A na coluna 
abaixo. A coluna tem uma massa de 200 kg/m. 
Resp.: 34,9 kN 
 
 
 
2) Determine as cargas internas resultantes que agem 
na seção transversal no ponto D do elemento AB. 
Resp.: ND = 131N, VD =175, MD = 8, 75N.m 
 
 
 
 
 
4) A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm 
peso uniforme de 50 lb/pé. Se o guindaste e a carga 
pesam 300 lb, determinar a carga interna resultante nas 
seções transversais que passam pelos pontos A, B e C 
do guindaste. 
 
 
 
 
3) A viga suporta a carga distribuída mostrada na 
figura. Determine a carga interna resultante nas 
seções transversais que passam pelos pontos C, D 
e E. Suponha que as reações nos apoios A e B 
sejam verticais. 
 
 
 
Resp.: 
NC = 0, VC = 3, 92kN , MC = 15, 07kN.m 
NE = 0, VE = 2, 03kN , M E = 0, 911kN.m 
ND = 0, VD = 4,18kN , M D = 14,823kN.m 
Resp.: 
NA = 0, VA = 450lb, M A = 1,125kip.ft 
NB = 0, VB = 850lb, M B = 6, 325kip.ft 
VC = 0, NC = 1, 20kip, MC = 8,125kip.ft 
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5) Determinar a carga interna resultante que atua na 
seção transversal no ponto C. A unidade de 
refrigeração tem peso total de 52 kip (1 kip = 1000 
libras) e centro de gravidade no ponto G. 
 
6) Determine as cargas internas resultantes que 
agem sobre: (a) seção a-a e (b) seção b-b. Cada 
seção está localizada no centroide, ponto C. 
 
 
 
Resp.: 
a-a) NC = 1800 N, VC = 600 N, MC = 2400 N.m 
b-b) NC = 848,6 N, VC = 1700 N, MC = 2400 N.m 
 
 
7) Determinar a resultante das cargas internas que 
atuam na seção a-a que passa pelo centroide C da 
viga. 
 
 
 
8) Determinar a resultante das cargas internas que 
atuam na seção b-b que passa pelo centroide C da 
viga 
 
 
 
Resp.: 
NC = 45kip, VC = 0, MC = 9, 00kip.ft 
Resp.: Na-a = 2,34kip, Va-a = 0,9kip, 
Ma-a = 3,6 kip.ft 
Resp.: 
Nb b = 0,390kip, Vb b = 2, 475kip 
Mb b 3, 60kip.ft 
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9) A coluna da figura ao lado está submetida a uma 
força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a 
seção transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão norma média que atua 
sobre a seção a-a. Resp.: 1,82 Mpa 
 
 
 
10) O mancal de encosto está sujeito às cargas 
mostradas. Determine a tensão normal média 
desenvolvida nas seções transversais que passam 
pelos pontos B, C e D. 
Resp.:  B = 151kPa, C = 32,5kPa,  D = 25,5kPa 
 
 
11) A luminária de 50 libras é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar 
qual das hastes está sujeita à maior tensão normal média e calcular seu valor. Suponha que Θ . O 
diâmetro de cada haste é dado na figura. Resp.: max AC 345 psi . 
OBS.: psi (pound fource per square inch) ou libra força por polegada quadrada. 
 
12) A luminária de 50 libras é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar o 
ângulo da orientação de  de AC, de forma que a tensão normal média na haste AC seja o dobro da tensão 
normal média da haste AB. Qual a intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada 
haste é indicado na figura. Resp.:  47, 4 , AC 353 psi, AB 177 psi . 
 
 
Exercícios 11 e 12 
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13) A barra da figura tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determinar a tensão normal 
média máxima da barra quando submetida ao carregamento mostrado. Resp. BC 85, 7MPa 
 
 
 
14) A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine a tensão de cisalhamento 
média e a tensão normal média desenvolvidas nas fibras da madeira orientadas ao longo da seção a-a a 15° 
em relação ao eixo da prancha. Resp.:  = 0, 0152MPa, med = 0, 0567MPa 
 
 
 
15) A junta da figura está submetida à força de 6 kip 
do elemento axial. Determinar a tensão normal 
média que atua nas seções AB e BC. Supor que o 
elemento é plano e tem 1,5 polegadas de espessura. 
Resp.: AB 1,63 ksi, BC 0,819 ksi 
 
 
 
 
 
 
 
16) O bloco da figura está submetido a uma força de 
compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, determinar as 
tensões normal e de cisalhamento médias ao longo 
da seção a-a. 
Resp.: a a 90,0KPa, a a 52,0KPa 
 
 
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17) A treliça é feita de três elementos acoplados por 
pinos tendo as áreas da seção transversal mostradas 
na figura. Determinar a tensão normal media 
desenvolvida em cada elemento quando a treliça é 
submetida à carga mostrada. Indicar se a tensão é de 
tração ou de compressão. 
Resp.: 
AB 417 psi, BC 469 psi, AC 833 psi 
 
 
18) O elemento da junta escalonada de madeira 
usada na treliça está submetido a uma força de 
compressão de 5 kN. Determine a tensão normal 
média que age na haste do pendural C com diâmetro 
de 10 mm e o elemento B com espessura de 30 mm. 
 
 Resp.: B 2,083 MPa, C 55,133 MPa 
 
 
 
 
19) A estrutura da figura está sujeita a carga de 1 kN. Determine a tensão de cisalhamento média no 
parafuso em A em função do ângulo da barra  . Indique o valor de  para os quais essa tensão é mínima. 
O parafuso tem diâmetro de 6 mm e está sujeito a cisalhamento simples. Resp.:  
 
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20) O gancho é usado para sustentar o tubo de tal modo que a força no parafuso vertical é 775 N. 
Determine a tensão normal média desenvolvida no parafuso BC se ele tiver diâmetro de 8 mm. Considere 
que A seja um pino. Resp.:  9,38 MPa 
 
 
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