Pirâmides - Troncos (1)

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MATEMÁTICA Prof. Xande 
 
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Pirâmides (Troncos) 
 
 
01. Dados os pontos A(1,1), B(1,4), C(3,4) e D(5,1), 
determine o volume do sólido gerado pela revolução 
( de 360º) em torno do eixo y da área formada pelos 
dados citados acima. 
 
 
Resp: 46π 
 
 
02. Considerando um lustre de formato cônico com 
altura e raio da base igual a 0,25m, calcule a 
distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo 
para obter um lugar iluminado em forma de círculo 
com área de 25 m². 
 
Resp: 5 cm 
 
 
 
03. Uma pirâmide de altura 9 cm e volume 108 cm³ 
foi cortada por um plano paralelo à base fazendo 
aparecer um tronco de altura 3 cm. O volume desse 
tronco de pirâmide resultante é: 
 
a) 36 cm³ 
b) 38 cm³ 
c) 54 cm³ 
d) 72 cm³ 
e) 76 cm³ 
 
Resp: E 
 
04. Uma cesta de lixo tem a forma de um tronco de 
pirâmide de bases quadradas como ilustrado na 
figura. O fundo é um quadrado de lado 10 cm e a 
base superior tem o formato de um quadrado de 
lado 40 cm. Para que esta cesta tenha uma altura 
de 36 cm e considerando o preço de R$ 40,00 o 
metro quadrado do material utilizado para produzi-la, 
sem a tampa, pode-se estimar que o custo de 
produção de uma dessas cestas é cerca de: 
 
a) R$ 23,00 
b) R$ 21,10 
c) R$ 18,16 
d) R$ 16,20 
e) R$ 15,60 
 
 
 
Resp: E 
05. Em certo tanque cúbico de 20 cm de aresta, 
contendo certo líquido foi inserida uma pirâmide de 
30 cm de altura, com a base apoiada no fundo do 
tanque, o que elevou o nível do líquido em 4 cm. 
Determine o volume dessa pirâmide. 
 
Resp: 12800/7 cm³ 
 
06. Uma pirâmide de base quadrangular tem esta 
base com área de 64 cm2. Efetuando-se nesta 
pirâmide um corte a 6 cm de altura da base obtém-
se uma seção transversal com área de 16 cm2 . A 
altura da pirâmide, então, é de: 
 
a) 8 cm 
b) 10 cm 
c) 12 cm 
d) 14 cm 
e) 16 cm 
Resp: C 
 
 
07. Qual é o volume de um tronco de pirâmide 
regular quadrangular de apótema 5 cm cujos lados 
da base medem 10 cm e 4 cm? 
 
a) 205 cm² 
b) 208 cm² 
c) 207 cm² 
d) 206 cm² 
e) 209 cm² 
 
Resp: B 
 
08. Cortando-se uma pirâmide de 30 dm de altura 
por um plano paralelo à base e distante 24 dm do 
vértice, obtém-se uma secção cuja área mede 144 
dm². A medida da área da base da pirâmide original 
é, em dm², de: 
 
a) 180 
b) 200 
c) 212 
d) 225 
e) 288 
Resp: D 
 
Exercícios