Exercícios de Matemática - Lista 1

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Lista 1 - MAF107
Luana Amaral Gurgel
Junho - 2020
1. Considere a função f(x) = x − x2 e encontre f(2), f(2 + h) e f(x + h). Qual é o grau desta função
polinomial?
2. Encontre o domı́nio da função f(x) =
x
x− 2
.
3. Encontre o domı́nio e esboce o gráfico da função
f(x) =
{
x, se x ≤ 0
x + 1, se x > 0
.
4. Uma empresa de táxi cobra a bandeirada de 5 reais e ainda o valor de 2 reais para cada quilômetro
rodado. Determine a lei da função correspondente ao valor cobrado pelos táxis dessa empresa e qual é
o valor cobrado em uma corrida de 12 km.
5. Considere as funções f(x) = ex e g(x) = x2−1. Encontre a função composta f(g(x)) e também g(f(x)).
6. Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas:
I. Uma função é uma relação que associa a cada elemento do seu domı́nio um único elemento no seu
contradomı́nio.
II. Toda relação é uma função.
III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradomı́nio é diferente de sua imagem.
IV. Uma função será injetora se, e somente se, elementos distintos do domı́nio possúırem imagens
distintas.
7. Preencha a tabela associando a cada função o número do seu gráfico.
1
8. Uma cultura de bactérias de inicialmente mil bactérias dobra a cada 4 horas.
(a) Estime a população de bactérias em 12 horas.
(b) Escreva uma fórmula para a população de bactérias em função do tempo t em horas.
(c) Em quanto tempo a quantidade de bactérias atingirá cinco mil?
2