LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A 
trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 
m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de 
Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento 
vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli, e, no ponto 
mais alto da trajetória, v = 0 m/s e m/s. Como , v(t) = 0 
no ponto mais alto implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, 
v m = = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 
m/s. Como possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados na natureza. Os 
corpos em MRU necessitam que forças que atuem sobre eles anulem-se umas às outras. 
Caso contrário, sofrem acelerações. Os gráficos a seguir representam variações das 
grandezas apresentadas por um corpo ao longo do tempo. 
 
Fonte: O autor. 
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, simultaneamente, 
grandezas importantes em um Movimento Retilíneo Uniforme: 
 
Resposta Selecionada: 
Os gráficos I, II e V, somente. 
Resposta Correta: 
Os gráficos I, II e V, somente. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se G é uma 
grandeza cinemática, espaço, velocidade ou aceleração, que 
varia em função do tempo, em um MRU. Nenhuma 
grandeza pode sofrer aceleração e, por isso, os gráficos 
necessitam serem retas quando o eixo horizontal representa o 
tempo. 
 
 Pergunta 3 
0 em 1 pontos 
 
Segundo a teoria de Thomas Malthus, a população da Terra, sem controle, aumentaria em 
razão geométrica e dobraria a cada 25 anos. Matematicamente, obedeceria à 
expressão , em que é a taxa anual. Como o crescimento é contínuo e envolve 
grande quantidade de indivíduos, a taxa de variação é proporcional à própria população e 
P(t) pode ser expressa . Considere ln 2 = 0,69. Nesse sentido, para que a população 
dobre no período estimado por Malthus, qual deve ser a taxa de variação populacional? 
 
Resposta Selecionada: 
0,7%. 
Resposta Correta: 
2,8%. 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, 
como o crescimento populacional segue , para que dobre 
em 25 anos, basta considerar . Aplicando-se o logaritmo 
natural a ambos os termos, temos que 0,0276 ∼ 2,8%. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Aparelhos são essenciais para realizar experimentos em Física. São utilizados multímetros, 
osciloscópios, detectores de radiação, ímãs, termômetros, barômetros, etc. conforme os 
fenômenos em análise. Eles permitem medidas de grandezas físicas fundamentais, ou 
derivadas, tais como corrente elétrica, comprimento, pressão, temperatura e outras. 
Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Para realizarmos descrições da cinemática dos corpos são importantes réguas e 
cronômetros como aparelhos de medidas. 
PORQUE 
II. As grandezas físicas fundamentais, para esses estudos, são o comprimento e o tempo. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as asserções I 
e II são verdadeiras e a II justifica a I. As medidas de posições e 
instantes são definidas por meio das grandezas fundamentais 
comprimento e tempo. As outras grandezas, velocidade e 
aceleração, são grandezas derivadas daquelas fundamentais 
cujas medidas são possibilitadas pelo uso de réguas e 
cronômetros. 
 
 Pergunta 5 
0 em 1 pontos 
 
Nos estudos da Física, algumas grandezas necessitam que lhes sejam atribuídas uma 
direção e um sentido. Não é suficiente especificarmos somente o valor numérico e uma 
unidade). Essas grandezas são denominadas vetoriais. Muitas vezes, operações 
matemáticas simples, aplicadas sobre grandezas vetoriais, não são possíveis de serem 
realizadas pelo uso direto de uma calculadora. 
A seguir, assinale a alternativa que lista grandezas cujas somas podem ser realizadas 
somente pelo uso direto de uma calculadora. 
 
Resposta Selecionada: 
Deslocamento, comprimento, cargas elétricas. 
Resposta Correta: 
Massa, potência, resistência elétrica. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Justificativa: Grandezas físicas 
como deslocamento, momento de força, campo magnético e 
fluxo de corrente elétrica necessitam de valor, direção e sentido, 
para serem definidas completamente. Operações matemáticas 
com essas grandezas só são possíveis de serem efetuadas 
depois de avaliarmos as suas características vetoriais. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 
segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia 
desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir 
a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as 
estações é D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo 
trem: 
 
Resposta Selecionada: 
D/25 
Resposta Correta: 
D/25 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D 
entre as estações é identificada com a integral que, por sua 
vez, é identificada com a área sob a curva em um gráfico v x t. 
No exemplo, a área possui valor igual a em que é a 
velocidade máxima atingida pelo trem. Então, . 
 
 
 Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
Para muitas pessoas, calcular a idade de um cachorro como se ele fosse um ser humano 
significa multiplicar a idade do animal por sete. Entretanto, segundo cientistas da 
Universidade da Califórnia (EUA), não é bem assim. Para eles e, ao menos para a raça 
Labrador, a conta é um pouco mais complicada: . A fórmula somente é válida para 
cachorros que tenham mais de um ano de vida. As idades humanas correspondentes para 
cachorros de um ano a 12 anos, em forma gráfica, são evidenciadas na seguinte figura: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Uma pessoa esboçou as retas apresentadas e chegou a algumas conclusões. A partir 
disso, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F 
para a(s) Falsas(s). 
I. ( ) Um recém-nascido da raça Labrador Retriever pode ser uma boa companhia para o 
seu pai, viúvo, que completará 60 anos. Ambos, praticamente, vão envelhecer juntos. 
II. ( ) Para si mesmo, que completará 40 anos, um filhote terá “a mesma idade” que a sua 
após dois anos. Depois, o cão será, comparativamente, mais velho e a diferença tenderá a 
ser de 20 anos. 
III. ( ) Se presenteasse o seu primo de 50 anos, o filhote teria “a mesma idade” que a dele 
após 10 anos. Depois, comparativamente, a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos. 
IV. ( ) Se presenteasse uma pessoa de 70 anos, o filhote, comparativamente, sempre será 
mais novo e a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, V, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a 
pessoa desenhouas retas que representam a variação linear 
das idades humanas. Com o passar dos anos, o cão tende a 
envelhecer como uma pessoa que tinha 60 anos quando ele era 
filhote. As coordenadas comuns às retas e à curva da “idade 
humana do cachorro” definem quando as pessoas terão a 
“mesma idade” que o cão. Assim, para uma pessoa de 40 anos, 
um filhote atinge a “mesma idade humana” após dois anos e, 
para uma pessoa de 50 anos, situação similar ocorre após 
quatro anos. Para uma pessoa de 70 anos, comparativamente, o 
cão sempre será mais novo e, ao longo dos anos, a diferença 
será pouco superior a 10 anos. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
Fonte: O autor 
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma 
reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma 
superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de 
simetria. Um fato físico é que luz incidente sobre uma superfície refletora parabólica, na 
direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos: 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV, apenas 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV, apenas 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies 
parabólicas permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a 
partir dessa e pelo princípio da reversibilidade, fazer com que 
raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja 
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos 
exemplificados usam superfícies curvas para uma dessas 
finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Leia o excerto a seguir. 
 
“A conta ‘60+60 = 63’ está correta? Ora, a conta está errada! Sessenta laranjas mais 
sessenta laranjas são cento e vinte laranjas. A mesma soma vale para maçãs, cadeiras, 
gatos, pessoas, planetas etc. Sessenta mais sessenta é igual a cento e vinte, não importa o 
que está sendo somado. No entanto, há ramos da Física em que 60+60 parece ser 63.” 
 
NETO, M. de F. F. 60+60=63? Ligado na Física! Disponível 
em: http://www.sbfisica.org.br/v1/portalpion/index.php/artigos/23-60-60-
63. Acesso em: 14 jan. 2020. 
 
Acerca do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um dos ramos da Física em que isso pode ocorrer é a Acústica, que é o estudo do som. 
Assim, os acústicos afirmam que 60 dB + 60 dB = 63 dB. 
 
Porque: 
 
II. Uma multiplicação na intensidade sonora equivale a uma soma. Pela escala logarítmica, 
dobrar a intensidade sonora equivale a somar aproximadamente 3 dB ( ). 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a soma 60 dB 
+ 60 dB representa o equivalente a 1.000.000 I 0 + 1.000.000 I 0, 
em que I 0 é a intensidade sonora de referência. Assim, 
2.000.000 I 0 ⇒ 60 dB + 60 dB = log (2 x 1.000.000 I 0) = log 2 + 
 
60 dB = 0,3 B + 60 dB = 3 dB + 60 dB = 63 dB e a multiplicação 
equivale a uma soma. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dados dois vetores, = (a x , a y , a z ) e = (b x , b y , b z ), define-se como 
produtor escalar, representado por , o número real a x b x 
+ a y b y + c x c y ou ao equivalente em que θ é o ângulo compreendido entre eles. 
Suponha, então, os vetores = (2, 1, m), = (m+2, –5, 2) e = (2m, 8, m). 
Para quais valores de m os vetores resultantes das 
operações + e serão ortogonais entre si? Assinale a alternativa 
correta. 
 
Resposta Selecionada: 
m = -6 ou m = 3. 
Resposta Correta: 
m = -6 ou m = 3. 
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