questões métodos quantitativos de tomada de decisões

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1.
		A origem da Pesquisa Operacional foi :
	
	
	
	devido nas décadas(50/60) o avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	a descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas
	
	
	a formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
	
	
	
	formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
	
	
	décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	
	
	
	Estratégia de Mercado.
	
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	
	Consulta aos Clientes.
	
	
	Pesquisa Aplicada.
	
	
	Tomada de Decisão.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização moderna. Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de uma determinada decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das informações usadas para se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo com o contexto onde ocorrem, dentro dos diferentes níveis administrativos.
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de decisão e setor envolvido.
 
	 
	Nível administrativo
	 
	Tipo de decisão
	A
	Estratégico
	I
	As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
	B
	Individual
	II
	O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
	C
	Tático
	III
	O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
	D
	Operacional
	IV
	As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
	E
	Consultiva
	V
	Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
	F
	Grupo
	VI
	A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, é:
	
	
	
	I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F
	
	
	I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A
	
	
	I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D
	
	
	I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C
	
	
	I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E
	
Explicação:
As relações corretas, são:
Nível administrativo    Tipo de decisão
C    Tático     I    As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
F    Grupo     II    O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
E    Consultivas    III    O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
A    Estratégico     IV    As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
B    Individual     V    Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
D    Operacional     VI    A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando os comandos militares norte-americanos e britânicos na Segunda Guerra convocaram diversos cientistas. É somente correto afirmar que a ideia era que estes cientistas
(I) estudassem e orientassem a alocação dos recursos para as operações militares de quaisquer formas possíveis.
(II) analisassem os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica.
(III) realizassem pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares, objetivando determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
	
	
	
	(I) e (II)    
	
	
	(II)     
	
	
	(I)      
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(III)     
	
Explicação:
Os comandos militares norte-americanos e britânicos convocaram diversos cientistas para analisar os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica. Esta pode ser considerada como a primeira atividade formal de utilização de Pesquisa Operacional. De forma prática, a ideia era realizar pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares e o objetivo era determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
Os cientistas pesquisaram sobre manutenção e inspeção de aviões, funcionamento de tanques e motores, canhões antiaéreos, táticas de bombardeios a submarinos e de fato desenvolveram métodos eficientes para diversos problemas, como por exemplo, o emprego de nova ferramenta de radar.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O processo de tomada de decisão é complexo e, de maneira geral, é resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados, e cujos sujeitos possuem interesses e objetivos distintos.  Com relação aos fatores de certeza, incerteza e risco é somente correto afirmar que
(I) A condição de certeza significa que há informação completa sobre o problema, as soluções são definidas e os resultados claros, ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e conhecidas.
(II) A condição de risco diz respeito trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade de cada solução levar a determinado resultado.
(III) Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não possui a informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
	
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I) e (III) 
	
	
	nenhuma alternativa é correta
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I), (II) e (III) 
	
Explicação:
A certeza, incerteza e risco, o grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão nos permite agir de forma mais tranquila. A condição de certeza significa que há informação completa sobre o problema, as soluções são definidas e os resultados claros, ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e conhecidas. A condição de risco diz respeito trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade decada solução levar a determinado resultado. Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não possui a informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	
	
	
	Modelagem de dados
	
	
	Resolução de problemas
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Programação Linear
	
	
	Algoritmo Simplex
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas americanos e britânicos. Estamos falando de:
	
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Programação Linear
	
	
	Métodos Quantitativos
	
	
	Computador
	
	
	Função Objetivo
		1.
		Com base no seguinte modelo de programação linear, assinale a alternativa abaixo que apresenta a restrição que é redundante: Min.z = 6X1 + 10X2 sendo: 5X1 + 4X2 >=20 ; X1 <= 5 ; -X1 + X2 <=2 ; X1 + 2X2 <=1 ; X2 <=6 ; X1, X2 >= 0
	
	
	
	X2 <=6
	
	
	X1 <= 5
	
	
	X1 + 2X2 <=1
	
	
	5X1 + 4X2 >=20
	
	
	-X1 + X2 <=2
	
Explicação: Pelas restrições a única que não corresponde a nenhum dos pontos da região viável é: -X1 + X2 <=2
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa modelagem de programa linear a determinação da maximização ou minimização de alguma variável de estudo está intimamente ligada na construção da(o)?
	
	
	
	disponibilidade de recursos.
	
	
	restrições de não negatividade.
	
	
	tomada de decisão.
	
	
	função objetivo.
	
	
	restrições de recursos.
	
Explicação:
função objetivo
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Trabalhando com um modelo matemático, devemos consideramos três elementos principais: Variáveis de decisão e parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes elementos, é somente correto afirmar
(I) As restrições são funções matemáticas que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de decisão, de modo irrestrito.
(II) As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São as variáveis no modelo que podem ser controladas pelo elemento que toma a decisão.
(III) Os parâmetros são valores fixos no problema, são elementos que não podem ser controlados pelo elemento que toma a decisão.
	
	
	
	(I) e (II) 
	
	
	(III) 
	
	
	(I) e (III)  
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(II)
	
Explicação:
A função objetivo, como o próprio nome já diz, representa o principal objetivo do elemento que toma a decisão. Trata-se de uma função matemática que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de decisão.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Quando os gerentes se vêem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada entre uma série de alternativas conflitantes e concorrentes, têm-se a(s) seguinte(s) opção(ões):
I - usar apenas a intuição gerencial;
II - realizar um processo de modelagem da situação e exaustivas simulações das mais diversos cenários de maneira a estudar mais profundamente o problema;
III - delegar ao nível operacional a tomada de decisão.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	
	
	
	a I e a III
	
	
	a I, a II e a III
	
	
	a II e a III
	
	
	somente a II
	
	
	somente a III
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A subárea da Pesquisa Operacional - Management Science (MS) ¿ trata da modelagem matemática aplicada à área de negócios, ocupando-se com o desenvolvimento e aplicação de modelos e conceitos que ajudam a analisar e resolver problemas e questões de gestão. A área de Management Science possui três objetivos que são inter-relacionados, a saber: converter dados em informações significativas, apoiar o processo de tomada de decisões de formas transferíveis e independentes e criar sistemas computacionais úteis para os usuários não-técnicos. Com relação a estes três objetivos, é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) A conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar dados brutos - números e fatos- em dados, a serem armazenados de forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em Informações Gerenciais que podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes diz respeito ao suporte às decisões para que estas decisões sejam independentes do elemento decisor, procurando assegurar que o processo de decisão seja claro e transparente.
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que não são não-técnicos procura facilitar os processos de tomada de decisão operacional, gerencial e estratégico, através de sistemas de fácil utilização.
	
	
	
	I E II
	
	
	I
	
	
	III
	
	
	I, II E III
	
	
	II
	
Explicação:
todas as alternativas certas
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere a definição:
" São as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São valores fixos no problema"
No modelamento matemático essa definição pertence a que parâmetro?
	
	
	
	restrições
	
	
	variáveis de decisão e parâmetros
	
	
	teoria das filas
	
	
	função objetivo
	
	
	programação linear
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determinado dispositivo de análise consiste no estudo de métodos matemáticos, usualmente implementados por programas de computador, que podem ser utilizados para resolver problemas gerenciais relacionados à tomada de decisão e a controle de sistemas. Assinale a alternativa na qual se refere o conceito apresentado anteriormente:
	
	
	
	Sistema de Apoio a Decisão
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Pesquisa de Satisfação do Cliente
	
	
	Programação de Processo
	
	
	Pesquisa de Produção
	
Explicação: Pesquisa Operacional
	
	
	
	 
		
	
		8.
		As etapas de modelagem aplicadas na Pesquisa Operacional (PO) compreendem a seguinte ordem:
	
	
	
	Coleta de dados, Modelagem Matemática e execução do modelo.
	
	
	Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática e execução do modelo.
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, validação do modelo e implementação.
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
		1.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de jornada de trabalho por dia é:
	
	
	
	5x1 + 3x2 ≤ 5
	
	
	x1 + 2x2 ≤ 60
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 540
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 60
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 9
	
Explicação: A restrição de jornada de trabalho por dia é no máximo 540 minutos, sendo utilizados 10 minutos Para o produto P1 e 15 minutos para o produto P2.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro; um produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa $2,00 por caixa, modele o problema como um problema de programação linear de modo a se determinar quantos vidros e quantas caixas ele deve comprarpara minimizar o custo e satisfazer as necessidades.
 
	
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≤ 10
2x1 + 2x2 ≤ 12
x1 + 4x2 ≤ 12
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 10
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 2x1 + 3x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 10
x1, x2  ≥ 0
	
Explicação:
max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda.
1- Variável de decisão               (     ) aspectos que limitam o problema
2- Restrições                           (     ) São valores fixos do problema
3- Função objetivo                    (     ) São as variáveis do problema
4- Parâmetros do problema       (      ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar
	
	
	
	4; 3; 2; 1
	
	
	2; 4; 1; 3
	
	
	1; 4; 3;2
	
	
	1; 2; 4; 3
	
	
	1; 2; 3; 4
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
	
	
	
	a quantidade de alqueires disponíveis
	
	
	o lucro na venda dos produtos milho e soja
	
	
	a quantidade de água disponível
	
	
	a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
	
	
	a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
	
	
	
	Matéria prima A.
	
	
	Jornada de trabalho diária.
	
	
	Receita diária.
	
	
	Lucro diário.
	
	
	Matéria prima B.
	
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o limite de 50 unidades.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
	
	
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
	
	
	X1 + X2 ≤ 40
	
	
	X1 + X2 ≤ 70
	
	
	X1 + X2 ≤ 30
	
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 70
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. Formule apenas o modelo do problema. 
	
	
	
	Max  Z  =  x1 + 3x2
Sujeito a:                
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≤10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2  ≥ 0
	
	
	Max  Z  =  x1 + 3x2
Sujeito a:                
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≤ 10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2  ≥ 0
	
	
	Max  Z  =  x1 + 3x2
Sujeito a:                
x1 ≥ 40
x2 ≥ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
x1 , x2  ≥ 0
	
	
	Max  Z  =  x1 + 3x2
Sujeito a:                
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
x1 , x2  ≥ 0
	
	
	Max  Z  =  3x1 + x2
Sujeito a:                
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2  ≥ 0
	
Explicação:
Max  Z  =  x1 + 3x2
Sujeito a:                
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 +   x2 ≥ 20
x1 , x2  ≥ 0
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A função objetivo é:
	
	
	
	x1+x2
	
	
	3x1+6x2
	
	
	600x1+450x2
	
	
	6x1+3x2
	
	
	450x1+150x2
		1.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(6,6)
	
	
	(6,1)
	
	
	(1,6)
	
	
	(1,1)
	
	
	(0,6)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
	
	
	
	(12; 25)
	
	
	(12; 6)
	
	
	(12; 4)
	
	
	(10; 25)
	
	
	(2; 3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
	
	
	
	(4,5 (6,3)
	
	
	(4; 6) ( 3,7)
	
	
	(3; 9) (1,8)
	
	
	(7; 2) (4,8)
	
	
	(1,5; 9)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
	
	
	
	(10.50)
	
	
	(15,30)
	
	
	(1,5)
	
	
	(12,34)
	
	
	(12,18)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
	
	
	
	(1,3)
	
	
	(8,5)
	
	
	(8,4)
	
	
	(4,5)
	
	
	(6,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO.
	
	
	
	Restrições
	
	
	parâmetros
	
	
	função objetivo
	
	
	célula destino
	
	
	variáveis de decisão
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(16,2)
	
	
	(2,8)
	
	
	(2,4)
	
	
	(8,2)
	
	
	(1,2)
		
	Gabarito
Comentado8.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
	
	
	
	(5,6)
	
	
	(2,4)
	
	
	(6,2)
	
	
	(1,5)
	
	
	(4,3)
	
	
	
		1.
		No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
	
	
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	
	
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é:
	
	
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de:
	
	
	
	Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros.
	
	
	nda.
	
	
	Determinar a elaboração de seus quadros.
	
	
	Determinar a base na elaboração de seus quadros.
	
	
	Determinar a variável de seus quadros.
	
Explicação: Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
	
	
	
	Implementação. 
	
	
	Analisar limitações.
	
	
	Teste do modelo. 
	
	
	Construção do modelo.
	
	
	Formulação do problema.
	
Explicação:
A fase de Analisae limitações irá determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sabe-se que a variável que entra no conjunto das variáveis básicas é aquela que possui o coeficiente mais negativo na linha da função objetivo. Nesse sentido, considerando o problema de maximização do quadro tableau abaixo, a variável que entrará na base será
	
	
	
	x7
	
	
	x6
	
	
	x5
	
	
	x3
	
	
	x2
	
Explicação:
A variável que entra no conjunto das variáveis básicas é aquela que possui o coeficiente mais negativo na linha da função objetivo z que é -11/15, correspondente a variável x7.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere o problema de programação linear de maximização em seu formato tableau em determinada iteração. Para determinar o aumento máximo possível em x1, realizamos um teste de razão. O teste de razão envolverá os coeficientes na coluna dinâmica e a última coluna, a coluna das constantes e selecionando a menor taxa como variável que deixa a base.
	
	
	
	x5
	
	
	x2
	
	
	x6
	
	
	x3
	
	
	x4
	
Explicação:
Min {9/2 , 4 } = 4. Assim, o menor valor corresponde a x6, que sairá da base
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em qual dos métodos relacionados a seguir envolve o conceito de matriz identidade?
	
	
	
	solver
	
	
	programação linear
	
	
	simplex
	
	
	jogos sequenciais
	
	
	teoria dos jogos
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Devemos utilizar variáveis de folga.Esse procedimento é tipico de:
	
	
	
	teoria dos jogos
	
	
	teoria das filas
	
	
	programação linear
	
	
	solver
	
	
	método simplex
		1.
		Quando lidamos com um modelo matemático, consideramos três elementos principais: Variáveis de decisão e Parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes três elementos e observando o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo SOLVER para um problema de Programação Linear, é somente correto afirmar que
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis).
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é aproximadamente 7827.
	
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)  
	
	
	(I) e (II)  
	
	
	(I) e (III) 
	
Explicação:
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis).
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é aproximadamente 7827.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo SOLVER para um problema de Programação Linear, é somente correto afirmar que
(I)O valor ótimo de uma das variáveis de decisão é 0.
(II) O valor ótimo da função objetivo é aproximadamente 7827
(III) O valor ótimo de uma das variáveis de decisão é aproximadamente 464
	
	
	
	(I) e (II)  
	
	
	(III) 
	
	
	(II)
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(I) e (III)  
	
Explicação:
(II) e (III) 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		 Considere o texto a seguir:
(i) O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha.
(ii)ele também trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
Considerando as afirmações (i) e (ii) podemos concluir que:
	
	
	
	as duas são falsas
	
	
	as duas são verdadeiras e estão interligadas
	
	
	as duas são verdadeiras e não estão interligadas
	
	
	(i)é falsa (ii)é verdadeira
	
	
	(i)é verdadeira(ii) é falsa
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Na resolução do Solver temos:
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização ou de minimização.
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema.
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	
	
	
	somente a III
	
	
	aI e a II
	
	
	a I e a III
	
	
	a II e a III
	
	
	a I, a II e a III
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o):
	
	
	
	variáveis de decisão
	
	
	restrições
	
	
	função objetivo
	
	
	célula padrão
	
	
	célula destino
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O segundo quadro do SOLVER corresponde :
	
	
	
	a célula destino
	
	
	as restrições
	
	
	célula final
	
	
	a função objetivo
	
	
	as respostas das variáveis do problema
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na internet, no caso específico do Simplex method tool, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo está ferramenta:
	
	
	
	http://www.cos.ufrj.br/splint/
	
	
	http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html
	
	
	http://www.simplexme.com/en/
	
	
	http://www.phpsimplex.com/
	
	
	Solver. 
	
Explicação:
Simplex method tool
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na internet, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo estas ferramentas (EXCETO):
	
	
	
	http://www.phpsimplex.com/
	
	
	http://www.simplexme.com/en/
	
	
	Solver. 
	
	
	http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html
	
	
	http://www.cos.ufrj.br/splint/
	
	 
		
	
		1.
		Considere o panorama primal sujeito a:
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10
2X1 + 6X2 + X3 <= 20
X1 - X2 - X3 <= 30
Formulando para o panorama dual Min W temos:
	
	
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	
	MinW=10y1+20y2+30y3.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Se um dual apresentou:
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
	
	
	
	x1+x2<=90
x1+x2<=30
	
	
	2x1+x2<=90
x1+3x2<=21
	
	
	100x1+x2<=0
x1+42x2<=30
	
	
	2x1+4x2<=10
3x1+5x2<=4,2
	
	
	100x1+x2<=90
42x1+x2<=0
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando o seguinte panorama Primal:
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12
2X1 + 6X2 + X3 <= 15
X1 - X2 - X3 <= 20
Formulando para o panorama dual Min W temos:
	
	
	
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, denominado o Problema Dual. A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização. Ainda, com relação a construção do problema dual a partir do primal, é somente correto afirmar
(I)As restrições do dual são do tipo ≥, enquanto que as do primal são ≤.
(II)O número de incógnitas do dual é sempre igual ao número de incógnitas do primal.
(III) O número de restrições do dual é sempre igual ao número de restrições do primal.
	
	
	
	(I) e (II)  
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I)  
	
	
	(I), (II) e (III)
	
Explicação:
· O número de incógnitas do dual é igual ao número de restrições do primal.
· O número de restrições do dual é igual ao número de incógnitas do primal.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se um dual apresentou:
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	
	
	
	11x1+x2<=3
x1+18x2<=2
	
	
	12x1+4x2<=18
3x1+5x2<=34
	
	
	11x1+x2<=43
x1+18x2<=45
	
	
	3x1+x2<=11
4x1+x2<=18
	
	
	11x1+x2<=45
x1+18x2<=12
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Se um dual apresentou:
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	
	
	
	2x1+4x2<=8
3x1+5x2<=3
	
	
	2x1+x2<=5
x1+3x2<=6
	
	
	4x1+x2<=3
x1+8x2<=2
	
	
	3x1+x2<=5
6x1+18x2<=2
	
	
	3x1+x2<=1
4x1+x2<=2
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Se um dual apresentou:
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	
	
	
	100x1+x2<=0
x1+42x2<=45
	
	
	2x1+x2<=100
x1+3x2<=42
	
	
	2x1+4x2<=100
3x1+5x2<=34
	
	
	x1+x2<=56
x1+x2<=42
	
	
	100x1+x2<=0
42x1+x2<=13
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Se um dual apresentou:
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	
	
	
	7x1+x2<=5
x1+3x2<=9
	
	
	2x1+4x2<=9
3x1+5x2<=3
	
	
	3x1+x2<=7
4x1+x2<=2
	
	
	4x1+x2<=3
9x1+8x2<=2
	
	
	3x1+x2<=7
x1+2x2<=9
		1.
		Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa.
Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
	
	
	
	Somente as afirmações I e III estão corretas
	
	
	Somente a afirmação a II está correta
	
	
	Somente a afirmação a III está correta
	
	
	Somenteas afirmações II e III estão corretas
	
	
	Somente a afirmação a I está correta
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mais também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras.
Baseado no texto acima estamos descrevendo que comportamento de um jogador?
	
	
	
	precavido
	
	
	cuidadoso
	
	
	agressivo
	
	
	vencedor
	
	
	racional
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a opção falsa sobre teoria dos jogos:
	
	
	
	os jogadores não possuem autonomia de suas jogadas
	
	
	ajuda a desenvolver a capacidade de raciocínio estratégico
	
	
	devemos buscar a estratégia ótima que é a maximização do payoff
	
	
	é uma teoria de conflito e colaboração
	
	
	é um modelo da realidade
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Existem vários tipos de jogos, entre elas, aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. Este tipo de jogo é denominado:
	
	
	
	jogos de informação completa
	
	
	jogos de informação incompleta
	
	
	jogos cooperativos
	
	
	jogos de soma nula
	
	
	jogos de soma não-nula
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmaçõesacima, podemos concluir:
	
	
	
	Somente a afirmação III é verdadeira.
	
	
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		De acordo com Michael Allinghan (ALLINGHAN, Michael. Choice Theory, 2002, Oxford University Press), cotidianamente, temos três tipos de escolhas: a escolha com certeza, a escolha com incerteza probabilística e a escolha com incerteza estratégica. 
Com relação a estes tipos de escolha é somente correto afirmar
(I) A escolha com certeza acontece quando os itens do menu de opções são finitos, com preferências e consequências bem definidas e racionais. 
(II) A escolha com incerteza probabilística diz respeito a existência de grau de probabilidade de ocorrer um evento. 
(III) A escolha com incerteza estratégica está relacionada ao resultado da sua decisão individual que depende da decisão individual de outra pessoa. 
	
	
	
	(I)
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I) e (II) 
	
	
	(I) e (III) 
	
	
	(I), (II) e (III)   
	
Explicação:
(I) A escolha com certeza acontece quando os itens do menu de opções são finitos, com preferências e consequências bem definidas e racionais. 
(II) A escolha com incerteza probabilística diz respeito a existência de grau de probabilidade de ocorrer um evento. 
(III) A escolha com incerteza estratégica está relacionada ao resultado da sua decisão individual que depende da decisão individual de outra pessoa. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considerando a teoria dos jogos conseguimos:
I- O tipo de resultado que pode ser obtido, dadas as estratégias dos jogadores.
II- A determinação da melhor estratégia a ser tomada por um dado jogador ou por todos os jogadores, dado o cenário que se apresenta .
III-Explorar as possibilidades de interação dos agentes (jogadores), possibilidades estas que nem sempre correspondem a intuição.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
	
	
	
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
	
	
	Todas as afirmações são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmações I, e II são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmações I e verdadeiras.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a alternativa que contém uma afirmação correta a respeito dos jogos cooperativos. Jogos cooperativos são:
	
	
	
	atividades realizadas nos momentos de descanso, visando recuperar energias
	
	
	aqueles em que o principal objetivo do jogador é derrotar seu oponente.
	
	
	atividades praticadas de forma desinteressada, sem objetivo de convivência social.
	
	
	atividades em que o esforço individual se sobrepõe ao esforço coletivo dos jogadores
	
	
	praticados com o objetivo de superar desafios e não para derrotar alguém.
		1.
		Jogos de Soma nula são:
	
	
	
	jogos em que os jogadores podem comunicar e negociar entre si.
	
	
	jogos em que todos os jogadores têm acesso à mesma informação.
	
	
	jogos em que todos os jogadores não têm acesso à mesma informação.
	
	
	jogos em que os jogadores não podem comunicar e negociar entre si.
	
	
	jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero.
	
Explicação:
vide resposta no gabarito
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Jogos Transparentes são jogos em que:
	
	
	
	todos os jogadores não têm acesso à mesma informação.
	
	
	todos os jogadores têm acesso à mesma informação.
	
	
	os jogadores não podem comunicar e negociar entre si.
	
	
	a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero.
	
	
	os jogadores podem comunicar e negociar entre si.
	
Explicação:
vide resposta no gabarito
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo cooperativo é:
	
	
	
	quando duas empresas concorrentes levam em consideração os prováveis comportamentos uma da outra
	
	
	quando a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é igual a 1
	
	
	quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado projeto
	
	
	quando os contratos vinculados não são possíveis
	
	
	quando temos o caso do ¿dilema do prisioneiro¿
	
	
	
	 
		
	
		4.
		No caso clássico do "dilema do prisioneiro", confessar se mostrou a melhor escolha pois apresenta o melhor resultado individual independente da opção do outro. Do ponto de vista da teoria dos jogos, confessar pode ser chamado de:
	
	
	
	pay off negativo
	
	
	estratégia zero
	
	
	um desequilíbrio, tendo em vista que era melhor ficar calado
	
	
	estratégia dominante
	
	
	resultado cooperativo
	
Explicação:
vide resposta no gabarito
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever:
	
	
	
	A situação dos jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 1.
	
	
	A situação em que é preciso a necessidade de um mediador.
	
	
	O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito pequena de jogadores.
	
	
	A situação de jogos em que não é possível prever o resultado do jogo.
	
	
	O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias":
	
	
	
	o conjunto de jogos realizados de cada jogador
	
	
	o conjunto de jogadas de cada jogador
	
	
	o conjunto de conflitos de cada jogador
	
	
	o conjunto de vitórias de cada jogador
	
	
	o conjunto de estratégias de cada jogador
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como:
	
	
	
	jogos aberto ou fechado.
	
	
	Normal ou incompleto;
	
	
	cooperativos ou não-cooperativos;
	
	
	jogos de soma constante (zero) ou variável;
	
	
	perfeito ou imperfeito;
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma das melhores formas de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizando a (o):
	
	
	
	árvore de decisão
	
	
	gráfico em linhas
	
	
	diagrama de pareto
	
	
	polígonos de frequencia
	
	
	gráfico em setores
		1.
		Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que :
	
	
	
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos.
	
	
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	
	
	os jogadores não escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	
	
	os jogadores escolhem a estratégia que produz empate para obter um equilíbrio.
	
	
	os jogadores escolhem as estratégias que produzem os piores ou melhores resultados dependendo do caso em estudo.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A decisão sobre níveis de produção ou preços podem ser consideradas decisões do tipo do dilema do prisioneiro. As determinações de quantidade e definição de preço se repetem continuamente, configurando então, na prática, jogos repetitivos. Com relação a jogos repetidos é somente correto afirmar
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs são recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a respeito do seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes.
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na repetição. O jogador começa cooperando e depoisresponde de forma igual às jogadas do oponente, cooperando com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem.
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação.  
	
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)
	
	
	(I) e (II)
	
Explicação:
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs são recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a respeito do seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes.
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na repetição. O jogador começa cooperando e depois responde de forma igual às jogadas do oponente, cooperando com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem.
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação.  
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash:
	
	
	
	O equilíbrio não é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores.
	
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores.
	
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático ___________________________, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. Qual e a alternativa que completa corretamente a frase?
	
	
	
	Pitágoras
	
	
	John von Neumann
	
	
	Bhaskara
	
	
	John Nash
	
	
	Aristóteles
	
Explicação: Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático John von Neumann, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação ?
	
	
	
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	
	
	a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia.
	
	
	não há estratégia dominante.
	
	
	a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo.
	
	
	o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de confessar.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash ?
	
	
	
	quando a estratégia utilizada for suficiente para igualar o jogo em número de vitórias
	
	
	quando a estratégia utilizada for igual as estratégias dos demais jogadores
	
	
	quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais jogadores
	
	
	quando a estratégia utilizada for a pior possível em relação as estratégias dos demais jogadores
	
	
	quando a estratégia utilizada for suficiente para empatar o jogo
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		"Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais jogadores".
Estamos definindo:
	
	
	
	Ausência de equilíbrio
	
	
	Estratégia de dominância fraca
	
	
	Equilíbrio de Nash
	
	
	Estratégia dominante
	
	
	Equilíbrio dominante
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considerando o caso "Dilema do prisioneiro" como exemplo de "Equilíbrio de Nash" qual a conclusão encontrada como a melhor situação ?
	
	
	
	não há estratégia dominante.
	
	
	a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia.
	
	
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	
	
	o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de confessar.
	
	
	a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo.