Aula 18-06 - Coservação da Energia - Javier

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Prof. Javier Ellena
7600005 - CURSO INTEGRADO DE FÍSICA 
Conservação da Energia
ExemploExemplo: Novamente o Loop
ExemploExemplo
ExemploExemplo
ExemploExemplo: Novamente o Loop
Interpretação da Curva de Energia Potencial
Energia Potencial e Equilíbrio
Energia Potencial e Equilíbrio Estavél
0 0U at x 
  2
1
2
U x k x
Energia Potencial e Equilíbrio Instável
Energia Potencial e Equilíbrio Indiferente
Energia Potencial, Energia Cinética 
e Energia Total
Carrinho de montanha russa Sem atrito
E1  UC
½ mv1
2 + mgh1 mghC
V1  [2g(h1 – hC)]
½
Energia alta então o carrinho pode se 
mover a qualquer parte
Pontos de Retorno
Carrinho de montanha russa Sem atrito
E2 < UC
½ mv2
2 + mgh2 < mghC
Carrinho confinado entre estes pontos 
Pontos de Retorno
Carrinho de montanha russa Sem atrito
E3 < UB
½ mv3
2 + mgh3 < mghB
Carrinho confinado entre estes pontos 
Pontos de Retorno
Pontos de Retorno
Pontos de Retorno
Abaixo está a curva de energia potencial de um elétron em um dispositivo de 
microeletrônica.
(a) Encontre o ponto onde a força sobre o elétron é maior.
(b) Encontre a posição mais à direita possível se o elétron tem energia total E1.
(c) Encontre a posição mais à esquerda possível se o elétron tem energia total E2 & 
começa à direita D.
(d) Encontrar um ponto em que a força sobre o elétron é igual a zero
(e) Encontrar um ponto em que a força sobre os elétrons aponta para a esquerda.
(E)
(B)
(A,D)
(C)
(B,E)
Pontos de Retorno: Test Rápido
Exemplo
Equilíbrio Instável!!
a) 
b) 
c) 
Dinâmica Molecular. Moléculas Diatômicas. Interação de Van der Walls. Diagrama do Potencial 
de Lennard-Jones. Forças Intermoleculares. Interação eletrostática.
Dinâmica Molecular de Moléculas Diatômicas
Exemplo Molécula de H2
Perto do mínimo temos H2, U = U0 + a ( x  x0 )
2 ,
onde U0 = 0.760 aJ, a = 286 aJ / nm
2 . ( 1 aJ = 1018 J )
Exemplo Molécula de H2
Que intervalo de separação atômica é permitido se a energia 
total é 0.717 aJ?
Ponto de retorno: E U  
2
0 0U a x x  
0
0
E U
x x
a

  
 
2
0.717 0.760
286 /
aJ aJ
aJ nm
  
  0.0123 nm 
0.0864 0.0618x nm to nm
0 0.074x nm 
Conservação da Energia
Conservação da Energia
Conservação da Energia: Sistemas Isolados
Conservação da Energia na Presença de Atrito
Exemplo 
a) 
b)
Exemplo
Exemplo 
c) 
d)
Exemplo
Exemplo Exemplo
Exemplo Exemplo
Exemplo
7-70 *** Um bloco de massa m repousa sobre um plano aproximado inclinado em θ
com a horizontal (Figura). O bloco está preso a uma mola de constante k perto do
topo do plano inclinado. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o
plano são µs e µk, respectivamente. A mola é lentamente puxada para cima ao longo
do plano até o bloco começar a se mover. (a) Obtenha uma expressão para a extensão
d da mola no instante em que o bloco se move. (b) O bloco para de se deslizar justo
quando a distensão da mola chega a zero isto é, nem estendida nem comprimida.
Determine o valor de µk em função de µs e θ.