Aula 08 - Medição de Movimento

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Carmela Maria Polito Braga, DELT/EE-UFMG
Anísio Rogério Braga, COLTEC-SE/UFMG
Hugo César Coelho Michel, DELT/EE-UFMG
Aula 08
Medição de deslocamento linear, angular, velocidade, 
aceleração. 
MEDIÇÃO DE MOVIMENTO 
(DESLOCAMENTO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO)
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
• Medição de Deslocamento
• Potenciômetros, LVDTs.
• Medição de Velocidade
• Encoders,
• Medição de Aceleração e Vibração
• Extensômetros e células de carga, acelerômetros 
piezoelétricos. 
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CONCEITOS BÁSICOS
• Medir movimento implica em medir: 
• Posição
• Detecção de parada de produtos/recipientes em sistemas 
automatizados de envase/embalagem, 
• Deslocamentos lineares e angulares
• Movimentos em máquinas e ferramentas, máquinas de medir, robôs 
industriais, indicação contínua de posição de mecanismo de 
atuação (obturadores de válvulas de controle, distribuidores em 
turbinas hidrelétricas), etc.
• Velocidade, aceleração e vibração
• Controle dimensional através da medição diferencial (pequenos 
deslocamentos) como técnica de controle de qualidade 
automatizado.
• Análise experimental em estruturas, medição de movimento, 
choques e vibrações.
• Atenuação de vibrações para evitar desgastes, folgas e 
desconforto.
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CONCEITOS BÁSICOS
• Considera-se deslocamento a medida da mudança de posição
entre dois pontos ou na superfície das pec ̧as, ou em relac ̧ão a um 
movimento de corpo rígido. 
• Medição de deslocamento e aceleração: realizada diretamente por
um sensor adequado.
• Medição de velocidade: realizada diretamente (e.g. tacômetro), ou
indiretamente obtida pela integração do sinal de aceleração.
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Linear Angular
Deslocamento
Velocidade
Aceleração
dt
dx
dt
d 
2
2
dt
xd
dt
da   2
2
dt
d
dt
da  
x 
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Diversas quantidades físicas afetam a resistência
elétrica de um dado material, destacando-se:
• Potenciômetros: a resistência elétrica é alterada pela posição
de um cursor (medição de deslocamento linear e angular). 
• Magnetorresistores: sua resistência elétrica é afetada por um 
campo magnético.
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Bússola baseada em sensores 
magnetoresistivo Honeywell HMR3600
Exemplo de uso de sensores 
magnetoresistivos.
Potenciômetro de precisão, 
resolução infinita.
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Ideias principais associadas à medição de 
deslocamento por variação de resistência:
• São dispositivos passivos e não geram eletricidade.
• A resistência muda de acordo com alguma variável do 
ambiente no entorno do sensor.
• Normalmente, utilizam circuitos divisores de tensão, ou pontes 
de Wheatstone para converter a mudança na resistência em 
tensão, que viabilizam medições com precisão e ajustes de 
condição de zero.
• Características lineares (potenciômetros) e não-lineares 
(magnetoresistências).
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Sensores potenciométricos: têm sua resistência alterada em 
função da posição do cursor. 
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R– é a resistência elétrica (Ω);
 – é a resistividade do material (Ω.m);
A – é a área da seção do condutor (m2);
x – é a distância percorrida pelo cursor (m);
l – é o comprimento do condutor (m);
a – é a fração do comprimento total 
percorrido pelo cursor.
Potenciômetro linear
(Faixa de entrada: em mm)
a




A
l
x
A
R
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Exemplo de aplicação em uma válvula de controle.
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Transdutor PY1 da Gefran
Resolução: infinita
Life: 25*106 m strokes
Span: 25 mm
Resistance: 1000Ω
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Sensores potenciométricos:
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Potenciômetro angular.
(Faixa de entrada: em no. de voltas)
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Efeito de carga de um medidor em um divisor de tensão com potenciômetro.
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1
1
11
)1(
11

















MP
P
MP
S
M
RR
R
RR
V
V



Rp
10kΩ
Key=A
70%
V1
1 Vpk 
1kHz 
0° 
XMM1
VS
VM
RP
(1-)RP
RM
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

|V
M
/V
S
|
 Efeito de carga de um medidor em um divisor de tensão
 R
P
/R
M
 = 1
 R
P
/R
M
 = 0
 



1
1
1
M
PS
M
R
RV
V
O efeito de carga afeta 
a linearidade da escala.
V1
1 V 
R1
100kΩ
Key =A
55%
R_lin
1MΩ
XMM1
2
Mitigação do 
efeito de carga
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Sensores potenciométricos: necessitam de um mecanismo para 
transmitir o deslocamento de interesse ao potenciômetro 
(engrenagens, correias, etc). Seu contato móvel é fixado ao 
objeto em movimento.
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 Vantagens:
 Barato;
 Altíssima resolução
 Simples;
 Absoluto;
 Robusto.
 Desvantagens:
 Impõe carga ao sistema;
 Contatos deterioram;
 Ciclo de vida diminui com 
o número de movimentos.
http://www.waycon.biz/uploads/tx_piwaycontable/1347/lzw2_miniatur_linearpotentiometer.jpg
http://www.waycon.biz/uploads/tx_piwaycontable/1347/lzw2_miniatur_linearpotentiometer.jpg
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Sensores magnetoresistivos: têm sua resistência elétrica alterada devido a 
presença de um campo magnético externo. A resistência diminui com a 
aplicação de um campo magnético perpendicular ao fluxo de corrente.
• Sir William Thomson (Lord Kelvin) descobriu o efeito magnetoresistivo em 1851, mas não 
conseguiu 1% de variação na resistência dos materiais que ele pesquisava, esta foi 
denominada magnetoresistência ordinária (OMR). 
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 Atualmente, tem-se materiais semicondutores 
com capacidade de variação de resistência maior 
que 10%, conhecidas como magnetoresistências
gigantes (GMR). Novos materiais estão sendo 
pesquisados, para obtenção das denominadas 
magnetoresistências colossais (CMR), com 
capacidade de variação acima de 80%. 
Curva de Variação de uma GMR
R(H=0) é 
resistência 
nominal
∆𝑅
𝑅(𝐻=0)
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA
• Os sensores magnetoresistivos mais utilizados para aplicações industriais 
possuem comportamento de variação de resistência diferenciado, no 
qual a sua resistência elétrica aumenta com a aplicação de um campo 
magnético perpendicular ao fluxo de corrente.
• Normalmente são utilizadas Magnetoresistências Anisotrópicas (AMR).
• As AMRs possuem variação de 1 a 2% da resistência da resistência nominal (Ri).
• Aplicações de baixo custo voltadas para medição de:
• Posição em cilindros pneumáticos;
• Elevação de objetos;
• Proximidade de objetos ferromagnéticos;
• Enconders magnéticos;
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%
∆𝑅
𝑅(𝐻=0)
H (kGauss)
Curva típica de um Magnetoresitor Anisotrópico
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE CAPACITÂNCIA
• A variação da capacitânciapode conter informações de uma
variedade de movimentos e de meios (permissividade elétrica e 
campo elétrico). Indiretamente, diversas variáveis podem ser
medidas por este princípio, tais como pressão, aceleração, nível, 
composição de fluídos, etc. 
• Para medição de deslocamento os principais tipos são:
• Sensores capacitivos de proximidade: produzem um campo elétrico
que é alterado pela presença de qualquer objeto. Podem ser
contínuos ou discretos.
• Sonda de deslocamento capacitiva: o objeto altera o meio no interior 
de uma das placas, provocando a variação da capacitância.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE CAPACITÂNCIA
• Sensor capacitivo de proximidade (contínuo): um campo elétrico 
alternado é gerado na região sensora (ponta) e um circuito 
eletrônico detecta as mudanças na capacitância entre o sensor 
e o objeto que converte a variação de capacitância em tensão. 
• As estruturas para montagem de sensores capacitivos podem utilizar elementos 
com variação na separação entre as placas(d [m]), com variação na área 
comum entre as placas(A [m2]) ou com variação no dielétrico ( [F/m]).
• Possuem saída muito linear (vide equação) e alta resolução (10 nm).
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d
A
C or
.

MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE CAPACITÂNCIA
• Sensor capacitivo de proximidade (discreto): possui o mesmo 
princípio de detecção do sensor contínuo, contudo o aumento 
da capacitância é detectado apenas por uma alteração na 
amplitude do sinal gerado pelo circuito oscilador e verificada por 
um circuito de disparo (trigger). 
• Quando a amplitude atinge um nível pré-determinado o estado lógico da saída 
é alterado por meio de um transistor na NPN (carga não aterrada) ou PNP 
(carga aterrada). A lógica será NA (Normal Aberto) ou NF (Normal Fechado).
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Esquema de um sensor capacitivo
NPN
(NA)
PNP
(NA)
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE CAPACITÂNCIA
• Sonda de deslocamento capacitivo: são sensíveis ao material 
encontrado no gap entre o sensor e o objeto medido 
(normalmente o ar).
• Medição sem contato, utilizados para medir faixas de 10μm a 10mm. 
• Aplicações mais comuns na medição de deslocamento linear onde o 
objeto pode estar em constante rotação.
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Sensor de deslocamento (altura) de ALTA 
PRECISÃO para DISTÂNCIA de SEGURANÇA
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE CAPACITÂNCIA
• É válido lembrar que os sensores capacitivos possuem 
algumas características, independentes da aplicação:
• Medição sem contato e sem peças móveis.
• Detectam não somente metais, mas também materiais 
dielétricos:
• Água, óleo, pós, grãos, papelão, plásticos, vidros, cerâmica, etc.
• Aplicações mais comuns na medição linear e rotacional.
• Suas aplicações mais tradicionais são:
• Contagem de caixas em linha de produção;
• Conferir presença de líquidos em frascos.
• Controle de nível de silos (LSL, LSLL, LSH e LSHH);
• Não são indicados para ambientes sujos (partículas em 
suspensão), que afetam a constante dielétrica do ar.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE INDUTÂNCIA
• A variação de indutância também pode conter informações de 
uma variedade de movimentos e de meios (permeabilidade
magnética e campo magnético), todavia apenas para objetos
ferromagnéticos. Pode-se destacar como os principais sensores de 
deslocamento indutivo:
• Sensor de proximidade indutivo: dispositivo físico que gera um campo 
magnético que é alterado pela presença de um objeto ferromagnético. Da 
mesma forma, eles podem ser contínuo ou discretos.
• LVDT (Linear Variable-Differential Transformer): dispositivo com um enrolamento 
primário posicionado entre dois enrolamentos secundários, ambos tubulares, 
onde uma haste ferromagnética (tubular) pode deslizar sem contato e 
provocar a variação de campo magnético.
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LVDT
Sensor Indutivo
de Proximidade
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE INDUTÂNCIA
• Sensor indutivo de proximidade (contínuo): quando um objeto metálico 
se aproxima do campo magnético do sensor, correntes parasitas são 
induzidas neste objeto e circulam por ele (correntes de Foucault), 
gerando um outro campo magnético em oposição ao primeiro. 
• A interação (indutância mútua) entre o objeto e o sensor provoca uma 
redução da indutância do sensor, atenuando a amplitude do campo 
magnético do mesmo a ponto da oscilação desaparecer. Este princípio 
é chamado ECKO (Eddy Current Killed Oscillator).
• Sondas indutivas para medição contínua de alto desempenho são 
denominadas sondas tipo Eddy-Current (Correntes de Foucault).
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Sensores indutivos por correntes parasitas
Demodulador
sensível à fase 
(Lockin)
Bobina de 
Compensação
Bobina 
Sensora Ponte de 
Medição 
CA
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE INDUTÂNCIA
• No caso do sensor indutivo de proximidade o ideal é que o objeto 
medido tenha uma área três vezes maior que o diâmetro da sonda.
• Para uma faixa específica (0,25 a 30 mm) estes sensores possuem
saída muito linear (linearidade de 0,5%), estável com a 
temperatura e com alta resolução (0,0001 mm).
• Mas não são a melhor escolha quando:
• A resolução deve ser extremamente alta (sensores capacitivos são melhores).
• É grande a lacuna entre o sensor e o alvo (sonda óptica e laser são melhores).
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE INDUTÂNCIA
• Sensor indutivo de proximidade (discreto): possui o mesmo 
funcionamento do sensor indutivo contínuo, todavia estes 
detectam apenas a variação da amplitude do sinal na saída do 
oscilador.
• São pouco afetados pelo material existente entre a sonda e o objeto 
(gap) e por isso adaptam-se bem a ambientes hostis.
• Apenas detectam cobre, aço inoxidável, alumínio e outros 
ferromagnéticos. Este sensor precisa ser calibrado para cada tipo de 
material do objeto em questão, pois cada interage de forma diferente 
com o sensor.
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Esquema de um sensor indutivo
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
VARIAÇÃO DE INDUTÂNCIA
• Ainda é importante salientar que os sensores indutivos
apresentam algumas características comuns, 
independentes do tipo de aplicação, dentre quais 
podemos destacar:
• Medição sem contato e sem peças móveis;
• Em sua maioria são totalmente vedados, tornando possível o uso 
em fluidos, ao contrário do sensores capacitivos;
• São utilizados para medição de objetos metálicos;
• Possuem grande precisão na repetição do ponto de comutação;
• Substituem com vantagens as chaves fim de curso e microchaves
• Sua utilização é particularmente recomendada quando:
• A velocidade de ataque e o funcionamento são elevados;
• Em condições ambientais severas, presença de poeira óleo de 
corte, agentes químicos, umidade, vapores, choques e vibrações;
• Peças a detectar são de pequenas dimensões ou frágeis;
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
LVDT
• LVDT (Linear Variable Differential Transformer): o transformador tem 
um enrolamento primário e dois enrolamentos secundário.
• O movimento do núcleo alteraa tensão no secundário, causando o 
seu aumento na mesma direção em que o núcleo se moveu.
• É considerado um dos métodos mais precisos e confiáveis para 
medição de distância lineares.
• Ranges de 0,25 a 300 mm;
• Comerciais típicos 25 mm
• Linearidade de 1% do F.E.;
• Sensibilidade típica de 50 mV/mm;
• Alguns fabricantes comercializam LVDTs com até 300 mV/mm.
• Temperatura de operação entre -265 a 600 oC.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
LVDT
• LVDT (Linear Variable Differential Transformer): princípio de 
funcionamento.
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𝑣1 = 𝑀1
𝑑𝑖𝑝
𝑑𝑡
𝑣2 = 𝑀2
𝑑𝑖𝑝
𝑑𝑡
𝑣𝑜 = 𝑣1 − 𝑣2 = (𝑀1 −𝑀2)
𝑑𝑖𝑝
𝑑𝑡
𝑣𝑠 = 𝐿𝑝
𝑑𝑖𝑝
𝑑𝑡
+ 𝑅𝑖𝑝
vs -> Tensão de entrada no enrolamento primário [V].
ip -> corrente no enrolamento primário [A].
R -> resistência enrolamento primário [Ω]
M1,2 -> Indutâncias mútuas enrolamentos secundários [H].
v1 -> tensão no enrolamento secundário 1 [V]
v2 -> tensão no enrolamento secundário 2 [V]
vs -> Tensão de saída nos enrolamentos secundários [V].
e
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
LVDT
• LVDT (Linear Variable Differential Transformer): o sinal do LVDT geralmente 
é condicionado utilizando-se um demodulador sensível à fase (Lock in).
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-
+Este tipo de circuito é mais imune ao ruído, oferecendo 
uma SNR (Singal Noise Rate) de cerca de 100x ou 
superior e consequentemente maior resolução. 
𝑽𝒔𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒇𝒔𝒕)
Demodulador
sensível à fase 
(Lockin)
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
LVDT
• LVDT (Linear Variable Differential Transformer): exemplos de aplicações.
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“Um sistema de laje mista para edificações residenciais usando
perfis de chapa dobrada com corrugações”, 
Rev. Esc. Minas vol.60 no.2 Ouro Preto Apr./June 2007
Medição de posição da haste 
em válvulas de controle.
Cinco LVDT's para medir de deslocamentos verticais, laterais e deslizamento da laje.
Seis extensômetros para medir a deformação do perfil metálico da laje foram utilizados.
Retorno de posição de válvulas
para aplicações de fail safe e 
compensação dinâmica.
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
LVDT
• Vantagens do LVDT:
• Custo relativamente baixo devido, porém o custo torna-se elevado 
quando se requer unidades condicionadoras de sinal;
• Sólido e robusto, capaz de ser utilizado em diversos ambientes, opera em 
altas temperaturas, em torno de 200~500oC, com presença de vibrações e 
choques mecânicos;
• Sem resistência por atrito, desde que o núcleo de ferro não entre em 
contato com o transformador, resultando em uma vida praticamente 
infinita;
• Alta razão entre sinal e ruído e baixa impedância de saída;
• Histerese desprezível;
• Ótima resolução;
• Pequeno tempo de resposta;
• Robustez a medições fora da faixa de operação.
• Desvantagens:
• O núcleo deve estar em contato com a superfície a ser medida;
• As medidas de distância são limitadas para não mais de um décimo da 
frequência de ressonância do LVDT. Comercialmente, encontra-se LVDT’s
com SPAN máximo de 500 mm.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
EFEITO HALL
• O efeito Hall é o resultado da força de Lorentz no movimento de 
elétrons sujeitos a um campo magnético.
• Quando se tem um fluxo de corrente em um material que não
está exposto a um campo magnético, as linhas equipotenciais
que cruzam perpendicularmente este fluxo, são linhas retas.
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𝑉𝐻 =
𝐾𝐻𝐵𝐼
𝑧
VH -> Tensão Hall [V].
KH -> Constante Hall.
B -> Densidade de fluxo de campo magnético [H/m.]
I -> Corrente através do condutor [A].
z -> Espessura do condutor [m].
𝑉𝐻
𝑧
Sensor de Efeito Hall
Sensor de Efeito Hall 
para detecção de 
“ligado” em uma 
furadeira
Encoder de alta 
precisão por Efeito 
Hall com saída em 
4 a 20 mA
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
EFEITO HALL
• Sensor de efeito Hall: um fluxo de corrente em um 
material sujeito a um campo magnético perpendicular, 
o ângulo através do qual o fluxo de corrente é mudado
pelo campo magnético é conhecido como ângulo Hall 
e é um parâmetro dependente do material, sendo
determinado pela mobilidade de elétron m que
também determina a costante Hall KH.
• As linhas equipotenciais ao longo do comprimento do material são
inclinadas, e isso leva a tensão de Hall, medida ao longo do 
material. Ou seja, tem-se uma tensão proporcional ao campo 
magnético aplicado.
• O efeito Hall está presente em todos os materiais, mas sua aplicação
é eficaz somente onde a mobilidade do elétron é relativamente
alta, como por exemplo no arseneto de gálio (GaAs).
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
EFEITO HALL
• Sensor de efeito Hall: princípio de funcionamento e tipos de 
aplicação.
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Encoders de por 
Efeito Hall
O efeito Hall
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
EFEITO HALL
• Sensor de efeito Hall (contínuo): aplicação em 
medição de velocidade de motores
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Há, também, sensores discretos baseados em efeito
Hall, disponíveis como sensores de proximidade, que
atuam como chaves. 
Neste caso, o ímã pode ser preso no eixo
do motor, e o sensor de efeito Hall é usado
para gerar um sinal digital equivalente à
frequência de rotação do motor.
Bop: Ponto de operação magnético; é o nível de campo magnético
a partir do qual um dispositivo Hall liga.
Brp: Ponto de liberação magnética; é o nível de campo magnético
a partir do qual um dispositivo Hall desliga.
Bhys: Histerese magnética. 
BHYS = | BOP − BRP |.
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
EFEITO HALL
• Sensor de efeito Hall (contínuo): aplicação em posicionador
inteligente de válvulas (Smar).
• O sensor Hall fica alojado e protegido internamente ao módulo transdutor. O 
imã fica preso ao eixo da válvula ou atuador, conforme figura 4(representação
didática de funcionamento), onde pode-se ver que haverá aplicação de fluxo
magnético ao sensor Hall e a caracterização de posição, levando-se em
conta o centro dos imãs, onde se tem campo nulo.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
MAGNETOSTRIÇÃO
• Um elemento ferromagnético detecta a localização da posição
de um magneto capaz de se locomover ao longo de sua
extensão. 
• O magneto geralmente é afixado ao dispositivo cuja posição se 
deseja medir, e.g., a haste de uma válvula de controle.
• A medição é realizada totalmente sem contato.
• A posição do magneto é descoberta quando um pulso de 
corrente de 1 a 2 s de duração é aplicado no elemento 
ferromagnético (parte fixa) e este pulso é refletido devido o efeito 
da magnetostrição (EfeitoWiedemann 1) causado pelo magneto.
• Parte da onda eletromagnética é refletida de volta para o 
circuito emissor, a distância do magneto é então detectada pelo 
tempo de trânsito que onda levou para ser emitida e refletida (Δt)
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1 Torsão mecânica ocorrida em materiais magnetostritivos (Fe, Cu e Co) exatamente no ponto onde há a 
presença de um campo magnético externo. 
2
ct
d


MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
MAGNETOSTRIÇÃO
• Sensor mangnestritivo: princípio de funcionamento.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
MAGNETOSTRIÇÃO
• Sensores magnetostritivos:
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
MAGNETOSTRIÇÃO
• Vantagens do sensores magnetostritivos:
• Esses sensores são fabricados para uma gama span nominais, sendo
encontrados ranges menores que 10 mm e maiores que 3000 mm.
• Trata-se de um sensor excepcional para inspeção em campo, devido a 
sua mobilidade e fácil adaptação à estrutura de equipamentos diversos.
• Auditoria para medição de posicionadores de válvulas de controle.
• Comercialmente esses sensores oferecem resolução de 1 m, contudo o 
princípio de magnetostrição pode oferecer resoluções ainda menores.
• Um dos maiores diferenciais deste método é a sua estabilidade de 
operação com a variação da temperatura ambiente, oferecendo
coeficientes típicos de 2 a 5 ppm/oC. Porém, ele não opera em
temperaturas elevadas.
• É mais preciso e mais linear que o LVDT.
• Adaptações podem promover a medição de deslocamento angulares, 
dependendo da geometria do elemento ferromagnético (parte fixa).
• Desvantagens
• Não opera em temperaturas elevadas, não recomendado para operar em
temperaturas ambiente;
• Não recomendado para ambientes com vibrações e choques mecânicos.
• Custo elevado em relação aos demais sensores de deslocamento.
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MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
• Encoder incremental: trata-se de um 
disco dividido em setores 
alternadamente transparentes e opacos. 
Uma fonte de luz e um sensor óptico são 
posicionados entre o disco que, ao girar, 
permite ou não a passagem de luz, 
fornecendo uma saída digital.
• Para determinar a direção da rotação, é 
necessário que o disco tenha duas 
fileiras de setores intercaladas.
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A
B
MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO
• Encoder absoluto: baseado em um dispositivo de memória, i.e., o 
zero é a primeira posição. A posição do encoder absoluto é 
determinada pela leitura de um código e este é único para cada 
posição do seu curso. Consequentemente, os encoders absolutos 
não perdem a real posição no caso de uma eventual queda da 
tensão de alimentação 
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Codificação do encoder absoluto
MEDIÇÃO DE VELOCIDADE
• Velocidade linear: a medição de velocidade linear é normalmente obtida por 
meio da derivação do deslocamento obtido por qualquer um dos métodos 
apresentados anteriormente ou também pela integração da aceleração medida.
• Velocidade angular ou rotacional: a medição de velocidade angular ou 
rotacional pode ser feita diretamente, destacando-se os instrumentos de medição 
de velocidade como os tacômetros analógicos e digitais e os transdutores de 
velocidade por relutância variável.
• Tacômetro digital: produz uma saída pulsante, i.e., detecção de pontos específicos no disco/eixo:
• sensores ópticos ou encoders, sensores indutivos ou sensores de efeito Hall.
• Tacômetro Analógico: produz uma saída de tensão proporcional à velocidade de rotação de um eixo 
girante:
• corrente alternada (motor de indução de duas fases com dois enrolamentos); 
• corrente contínua (tacodínamo).
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 – velocidade rotacional (rps);
m – pulsos gerados por volta;
Nc – pulsos contados no 
intervalo de tempo T0
(segundos). 
mT
N
c 1
0

Tacômetro Digital
Tacômetro Analógico
“Pequeno Gerador de Tensão”
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Os acelerômetros fornecem uma saída proporcional à 
aceleração, à vibração ou ao choque. As tecnologias mais 
comuns são:
• Piezoelétricos;
• Piezoresistivos (strain gages);
• Capacitivos;
• Relutância Variável;
• Acelerômetros integrados, encapsulado em um único dispositivo e 
chamados MEMS (microelectromechanical systems).
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MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• O princípio de qualquer acelerômetro é a 
ação de aceleração em uma massa para 
produzir força, de acordo com a segunda 
lei de Newton: 
• 𝑭 = 𝒎 .𝒂, em que F é a força em [N], m a massa [kg] 
e a a aceleração [m/s2].
• Portanto, é necessário o uso de uma massa 
nos acelerômetros, denominada massa 
inercial ou massa sísmica.
• Em acelerômetros tipo strain-gauge, o 
sensor strain-gauge pode ser conectado à 
massa inercial com ou sem sistema de 
suspensão ou amortecimento (elemento 
mola).
• No sistema SI a unidade de aceleração é 
m/s2. Muitas vezes ela é medida em relação 
a aceleração da gravidade, G [9,81m/s2]. 
Assim: 50G = 50 x 9.81 = 490,5m/s2.
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Elemento de
amortecimento
Mola
Massa 
Sísmicax
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Acelerômetro de relutância variável:
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A concepção de um sensor de aceleração
O sensor de segurança e conforto em ônibus
Câmera cheia de óleo
Pêndulo
Simulando o 
corpo humano
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
MEMS
• A Série MMA capacitiva de silício trata de acelerômetros do tipo 
MEMS (microelectromechanical systems) que integram em um 
único CI:
• Condicionamento de sinal, saída linear;
• Filtro passa-baixa de 4 pólos, filtro rejeita-faixa;
• Compensação de temperatura
• Faixa de medição completa (Zero-g). 
• Configuração completa de fábrica, não sendo necessário o uso 
dispositivos externos. Incorpora, também, um sistema de 
autodiagnóstico para calibração do transdutor.
• Aplicabilidade em;
• Monitoramento de vibrações;
• Monitoramento de deslocamentos mecânicos (aceleração);
• Proteção para HD de computadores;
• Joysticks e mouses;
• Dispositivos de realidade virtual;
• Medição de inclinação. Etc.
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MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Série MMA de acelerômetros.
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Massa sísmica
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Módulo LightBlue Bean, da Punch Through Design.
• É módulo com um microcontrolador Atmel compatível com Arduino e um módulo Bluetooth
BLE de baixo consumo.
• Tem um LED RGB e dois sensores embutidos em sua placa:
• um sensor de temperatura
• um acelerômetro modelo BMA250 de 3 eixos.
• Para a variação do sinal entre +/-4g, sendo g a aceleração da gravidade na superfície da Terra (𝑔 =
9.8 m/𝑠2), a resolução dos valores lidos é 7.81 mg/LSB* e a sensitividade típica é igual a 128 LSB/g
(SENSORTEC, 2012).
• mili-g's per Least Significant Bit. (7,81 mg/LSB, significa que quando o bit menos significativo muda, a
aceleração variou de 0.00781 g's, or 7,81 mg.)
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Medidas em mg de cinco quedas nos três eixos do BMA250
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
PIEZOELETRICIDADE
• As propriedades piezoelétricas dos materiais são devidas à 
natureza de sua estrutura cristalina. 
• Os elementos piezelétricos são cristais, como o quartzo, a turmalina e o 
titanato que acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura
cristalina, quando sofrem uma deformação física, por ação de uma
pressão. São elementos pequenos e de construção robusta. Seu sinal
de resposta é linear com a variação de pressão.
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Profs. Anísio Rogério Braga COLTEC/UFMG, Carmela Maria Polito Braga e Hugo César Coelho Michel - DELT/EE-UFMGAs cerâmicas piezoelétricas
apresentam melhores
propriedades que os cristais
quando polarizadas.
 Quando um material apresenta esta característica, ele 
possui a propriedade de se tornar polarizado caso ocorra
uma deformação homogênea.
 Neste caso, o material manifestará um campo elétrico
interno sob a ação de forças que o deformam.
 O efeito inverso, denominado eletrostrição, também
ocorre: quando o submetemos a um campo elétrico, ele
se deforma (alteração da forma cristalina). Este efeito é
altamente estável e exato, por isso é utilizado em relógios
de precisão.
MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
PIEZOELETRICIDADE
• Um exemplo de material piezoelétrico é 
o Eletreto, que consite num material 
dielétrico permanentemente polarizado, 
i.e., que apresenta um campo elétrico
permanente.
(Eletro) Magneto
A denominação de 
Eletreto, cunhada por
Heaviside, se deve ao
fato de ser um material 
com comportamento
dual ao do Magneto 
(imã)
Um capacitor cerâmico, quando
submetido a uma tensão elevada
(e.g. 80VCC) aplicada sobre os seus
terminais e a temperatura elevada
até o permitido pelo fabricante, 
uma carga é aprisionada
permanentemente na cerâmica
dielétrica do capacitor. (Eletro) Eletreto
Uma chave de 
fenda pode ser
magnetizada para
se tornar um imã
permanente.
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MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Acelerômetros piezoelétricos:
• Construtivamente, o material piezoelétrico é rodeado por uma massa 
sísmica que a vibrar pressiona o material, gerando uma pequena 
tensão proporcional à pressão exercida. O sinal do acelerômetro é 
enviado ao condicionador que o amplifica e envia para o controlador
• Materiais piezoelétricos são sensíveis à variação de temperatura, 
pois acima da temperatura de Currie todos os materiais 
piezoelétricos perdem suas propriedades. 
• P.ex., o quartzo é utilizado até 260ºC e a cerâmica PZT até 125ºC.
• Possuem alta sensibilidade (> 1000 em relação aos strain gauges) e 
baixo custo.
• Respondem a deformações menores que 1μm e são adequados para 
medição de esforços variáveis, tais como força, pressão e aceleração.
• Dimensões reduzidas (menores que 1mm) e a possiblidade de 
fabricação com sensibilidade unidirecional tornam-no 
interessante para muitas aplicações, em particular, para o 
monitoramento de vibrações.
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MEDIÇÃO DE ACELERAÇÃO
• Acelerômetros piezoelétricos:
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ACELERÔ̂METRO PIEZELÉTRICO, MODELO 101
O acelerômetro piezelétrico, selado
hermeticamente, modelo 101 é 
projetado para monitorar a vibração
em ambientes industriais hostis.
Medição de vibração utilizando aceleromêtros piezoelétricos
BIBLIOGRAFIA
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Edição. Editora McGraw-Hill, USA, 1990.
• BALBINOT, A.; BUSSAMARELO, V. J. Instrumentação e Fundamentos 
de Medidas. Vol 2, 1ª. Edição. Editora LTC. Rio de Janeiro, RJ, 2010.
• COUTO, C. e Moraes, P. L. C. Engenharia de Automação Industrial, 
Editora LTC, 2007
• WEBSTER, J. G. Measurement, Instrumentation, and Sensors 
Handbook, CRC, LLC Press1999.
• http://www.messer-cs.com/pt/south-america/componentes/
• http://www.lionprecision.com/inductive-sensors/index.html
• http://www.smar.com/brasil2/shownews.asp?Id=305
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