Estatística experimental AP1

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27/06/2020 Kosmos · Kosmos
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Estatística experimental
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado)
1)
Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por questões objetivas, tem
duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido
consultar o material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a
atividade. Fique atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá-
la, clicando em "enviar". Boa prova!
Alternativas:
Resolução comentada:
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2)
3)
Código da questão: 34069
Considere um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , para avaliar a veracidade
das seguintes afirmações.
I – Tratando-se de uma fração 1/2 do correspondente fatorial completo.
II – Os contrastes obtidos confundem 2 efeitos.
III – Para elaborar a matriz de planejamento, primeiro constrói-se um planejamento
completo para (k – f) variáveis.
IV – São necessárias f relações geradoras para elaborar a matriz de planejamento. 
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas.
Alternativas:
II e III.
I e II.
III e IV.
I, III e IV.
I, II e IV.
Código da questão: 34065
O planejamento de experimentos, da sigla em inglês DOE (design of experiments), é
objeto de estudo com base em conceitos estatísticos. Considerando o que você aprendeu
sobre isso, qual das seguintes afirmações está correta?
k – f
f
f – 1
Resolução comentada:
Quando se elabora um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , designado
por fração 1/2 , primeiro é construída uma matriz de planejamento completo para (k
– f) variáveis. Em seguida, com base em f relações geradoras, completa-se a matriz
de planejamento. A quantidade de efeitos do planejamento completo envolvidos na
definição de cada contraste é dada por 2 /2 , resultando em 2 efeitos.
Para facilitar a visualização de tal análise, é recomendável que você atribua valores a
f.
k – f
f
k k – f f
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4)
Alternativas:
Com a análise estatística de resultados, busca-se responder questões como "por onde
começar os ensaios".
O planejamento de experimentos só é adequado para desenvolvimento de novos
processos, sendo inútil naqueles já consolidados.
O uso do DOE, em conjunto com um amplo conhecimento do processo, é capaz de
garantir qualidade, produtividade e competitividade.
As ferramentas estatísticas para planejamento experimental são adequadas apenas para
ensaios laboratoriais.
A análise estatística de resultados é adequada para tratar qualquer tipo de dados
experimentais, não necessitando que tenham sido planejados.
Código da questão: 33647
A seguir estão apresentados passos do algoritmo utilizado na metodologia de
superfícies de resposta.
1 – Obter o modelo empírico;
2 – Deslocar a região de modelagem;
3 – Buscar o ponto de ótimo global;
4 – Traçar a superfície de resposta;
5 – Ponto de ótimo global encontrado – FIM;
6 – Ponto de ótimo local encontrado;
Assinale a alternativa que contém a ordem
correta de tais etapas e representa a iteratividade do procedimento.
Alternativas:
1, 2, 3, 4, 5.
6, 1, 2, 3, 4, 5.
1, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 5.
6, 2, 3, 4, 1.
1, 4, 3, 6, 2, 1, 4, 3, 5.
Código da questão: 34052
Resolução comentada:
O planejamento de experimentos (DOE) e a análise estatística dos resultados,
quando alinhados a um conhecimento do sistema ou processo em estudo, garantem
qualidade, produtividade e competitividade. São ferramentas robustas, que podem
ser aplicadas às mais diversas áreas do conhecimento.
São utilizadas tanto para o desenvolvimento de novos processos quanto para o
aprimoramento dos já existentes. 
A pergunta “por onde começar”, assim como “como medir” e “o que medir” são
respondidas com uso de ferramentas estatísticas para planejamento de
experimentos. 
Por fim, a análise estatística de resultados é adequada para tratar dados
experimentais obtidos com base em um planejamento.
Resolução comentada:
O algoritmo da metodologia de superfície de resposta consiste primeiramente em
obter um modelo empírico a partir de um planejamento deexperimentos. A partir de
tal modelo, obtém-se a superfície de resposta. Analisando-a, a princípio visualmente,
busca-se o ponto de ótimo global. Caso o mesmo tenha sido encontrado, termina-se
aqui a otimização. No entanto, se for determinado apenas o ótimo local, é
necessário fazer um deslocamento e obter um novo planejamento, recomeçando
assim o algoritmo até que o ponto de ótimo global seja obtido.
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5)
6)
A análise de resultados experimentais, planejados com ferramentas estatísticas, é feita
sequencialmente, com o objetivo de otimizar o uso de recursos.
Baseando-se nisso, quais dos seguintes itens representam etapas de uma triagem de 8
variáveis feita através de 16 ensaios?
I – Faz-se um planejamento fatorial fracionário com resolução IV, no qual os contrastes
confundem 16 efeitos.
II – Faz-se um planejamento fatorial e estima-se o erro puro para avaliação dos efeitos
significativos.
III – Faz-se um planejamento fatorial completo e estima-se o erro residual para avaliação
dos efeitos significativos.
IV – Obtém-se o ótimo global analisando os resultados experimentais dos 16 ensaios.
V – Faz-se um planejamento fatorial em que há 4 efeitos na definição de cada contraste.
VI – Realiza-se os 16 ensaios propostos por 5 vezes, para obtenção de qualquer conclusão
útil do planejamento.
Sabendo que dessa triagem concluiu-se que seis fatores não influenciam significativamente
a resposta, assinale a alternativa que apresenta as etapas na ordem que as mesmas devem
ser realizadas.
Alternativas:
VI, I, III, II, IV.
VI, I, V, III.
II, V, III.
I, V, III, II.
V, II, IV, VI.
Código da questão: 34067
A análise de variância é um método de avaliação dos modelos empíricos que examina os
(as) _______ . De modo que quanto menor a soma quadrática ______ melhor é o modelo.
Assinale a alternativa que contém as palavras adequadas às lacunas.
Alternativas:
quadrados dos valores, total;
observações, residual.
predições, total;
observações, total;
resíduos, residual;
Resolução comentada:
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7)
8)
Código da questão: 33735
O objetivo de qualquer ____________ é obter informações da ________ a partir de dados
_____________. 
A partir da frase acima, assinale a alternativa que contém as palavras corretas para
completar as lacunas.
Alternativas:
amostra; população; pontuais;
planejamento experimental; população; amostrais;
população; amostra; experimentais;
réplica; experiência; populacionais.
aleatorização; amostra; teóricos
Código da questão: 33649
O planejamento de experimentos e análise dos resultados pode ser feito com base em
ferramentas estatísticas. Tal procedimento pode ser descrito em sete etapas, algumas das
quais estão apresentadas a seguir. 
I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os ensaios, dando preferência
aos que têm mais acesso à gerência.
II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio de software para
realização dos cálculos.
III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento será utilizado. 
IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas, assim como os valores
em que serão avaliadas.
V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão realizados.
Quais delas estão corretas e em qual ordem devem ser executadas?
Alternativas:
I, II e III.
V e I.
III, IV e II.
III, I e IV.
IV, V e II.
A análise de variância é um método muito utilizado para quantificar a qualidade de
ajuste do modelo, baseando-se para isso no exame dos resíduos do mesmo. De
modo que quantomenor for a soma quadrática residual, maior será a fração da
soma quadrática total descrita pela equação de regressão e, portanto, melhor será o
ajuste do modelo.
Resolução comentada:
Foi visto que o objetivo de qualquer planejamento de experimentos é otimizar o uso
de recursos, para isso deseja-se obter conclusões amplas a partir de um número
reduzido de ensaios. Recorre-se, então, a amostras que sejam representativas da
população sobre a qual se quer inferir.
Resolução comentada:
Das sete etapas que configuram o planejamento de experimentos e a análise de
dados, apenas três foram descritas, as quais estão apresentadas ordenadamente a
seguir.
IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas, assim como os
valores em que serão avaliadas.
V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão realizados.
II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio de software para
realização dos cálculos.
As demais afirmações, também apresentadas a seguir, são alheias ao planejamento
experimental.
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9)
Código da questão: 33640
       𝓁 = 0,826.                            𝓁   = 0,049.
              𝓁 = 0,315.                            𝓁 = 0,098.  
              𝓁 = 0,298.                            𝓁 = 0,173.
              𝓁 = 0,467.                            𝓁 = 0,008.
             
Quais deles são desprezíveis a 90% de confiança? Qual conclusão mais importante é obtida
a partir deste planejamento fracionário?
Para obter tais respostas, use a tabela da distribuição de Student apresentada a seguir.
Alternativas:
Não se podem definir os contrastes estatisticamente significativos, já que não há como
calcular erro puro nem residual. De modo que não se podem obter conclusões desse
planejamento fracionário.
Apenas o contraste referente ao fator principal 4 é desprezível, sendo essa a importante
conclusão obtida do planejamento fracionário.
Apenas o contraste referente à interação 14 não é estatisticamente significativo. Sendo
essa a conclusão importante obtida deste planejamento.
Os contrastes 𝓁 e 𝓁 são desprezíveis a qualquer nível de confiança, os quais não
precisarão ser levados em conta em análises subsequentes, o que resulta em um
planejamento 2 completo.
Os contrastes referentes ao fator principal 4 e às interações 14 e 34 não são
estatisticamente
significativos a 90% de confiança. A conclusão importante obtida é que o fator 4 é
inerte.
I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os ensaios, dando
preferência aos que têm mais acesso à gerência.
III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento será utilizado.
0 4
1 12
2 13
3 14
14 4
3
Resolução comentada:
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10)
Código da questão: 34062
Alternativas:
5.
61.
19.
28.
15.
Código da questão: 33687
Resolução comentada:
Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L = 0,02 x 647 = 12,94.
Além disso, o valor de z correspondente a 97,5% de confiança equivale a z = 2,24.
Assim, N > (2,24 x 25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para
obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão.
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