AV ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL

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1/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado
) 
 CORRETO 
 empíricos são 
tridimensionais, sendo suas correspondentes bidimensionais denominadas curvas d
e 
nível. 
29/06/2020 Kosmos · Kosmos 
Estatística experimental 
 
 
 
Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A 
Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 40% da média final. 
Você tem até três tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas. 
Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir 
o prazo estabelecido. Boa prova! 
 
 
1) Sobre a otimização utilizando a metodologia das superfícies de resposta, assinale a 
alternativa 
correta. 
 
 
Alternativas: 
 
Otimizar significa obter os valores dos fatores que maximizam a resposta. 
Tal metodologia se baseia na análise gráfica de curvas bidimensionais, denominadas 
superfícies. 
Na região do ponto de ótimo, a superfície é curva, necessitando de modelos quadráticos 
para 
modelá-la. 
Quando o ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um deslocamento do 
planejamento de experimentos aumentando em um nível cada um dos fatores. 
Encontrar o ponto de ótimo consiste em extrapolar o modelo empírico até obter a 
melhor resposta. 
 
 
Resolução comentada: 
Otimizar significa obter os valores dos fatores que produzem a melhor resposta (que 
pode ser a mínima, como por exemplo no caso de custos). Para isso, interpola-se nas 
faixas de valores dos fatores utilizadas para obtenção do modelo empírico. Isso 
porque não é adequado fazer extrapolações com modelos empíricos. Quando o 
ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um deslocamento do planejamento 
de experimentos na direção de máxima inclinação. Por fim, na região do ponto 
ótimo global, a superfície é curva, necessitando de modelos quadráticos para 
descrevê-la. 
As superfícies de respostas traçadas a partir dos modelos 
 
 
 
 
 
 
Código da questão: 34051 
 
 
 
 
2) 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
2/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
3) 
Alternativas: 
 
30,86%; 0,015. 
69,14%, 2,26. 
30,86%, 2,51. 
61,71%, 2,26. 
38,29%; 2,51. CORRETO 
 
 
Resolução comentada: 
O intervalo de confiança definido por meio desvio padrão em torno da média 
corresponde ao valor de z igual a 0,50. Na tabela da distribuição normal padrão, 
para z = 0,50, a probabilidade de certo valor estar entre –0,50 e +0,50 é igual a 
38,29%, sendo esse o intervalo de confiança. 
Já o valor de z correspondente a 98,8% de confiança, tal que todos os valores 
observados estejam entre -z e +z equivale a z = 2,51. 
 
 
 
Código da questão: 33672 
 
 
 
 
 Assinale qual das seguintes alternativas contém um exemplo de modelo enxuto obtido a 
partir de um planejamento fatorial completo de dois fatores. 
 
 
Alternativas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORRETO 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
3/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
 CORRETO 
Resolução comentada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Código da questão: 33730 
 
 
 
 
4) O planejamento de experimentos, da sigla em inglês DOE (design of experiments), é 
objeto de estudo com base em conceitos estatísticos. Considerando o que você aprendeu 
sobre isso, qual das seguintes afirmações está correta? 
 
 
Alternativas: 
 
O uso do DOE, em conjunto com um amplo conhecimento do processo, é capaz de 
garantir qualidade, produtividade e competitividade. 
O planejamento de experimentos só é adequado para desenvolvimento de novos 
processos, sendo inútil naqueles já consolidados. 
Com a análise estatística de resultados, busca-se responder questões como "por onde 
começar os ensaios". 
As ferramentas estatísticas para planejamento experimental são adequadas apenas para 
ensaios laboratoriais. 
A análise estatística de resultados é adequada para tratar qualquer tipo de dados 
experimentais, não necessitando que tenham sido planejados. 
 
 
Resolução comentada: 
O planejamento de experimentos (DOE) e a análise estatística dos resultados, 
quando alinhados a um conhecimento do sistema ou processo em estudo, garantem 
qualidade, produtividade e competitividade. São ferramentas robustas, que podem 
ser aplicadas às mais diversas áreas do conhecimento. 
São utilizadas tanto para o desenvolvimento de novos processos quanto para o 
aprimoramento dos já existentes. 
A pergunta “por onde começar”, assim como “como medir” e “o que medir” são 
respondidas com uso de ferramentas estatísticas para planejamento de 
experimentos. 
Por fim, a análise estatística de resultados é adequada para tratar dados 
experimentais obtidos com base em um planejamento. 
 
 
 
Código da questão: 33647 
 
 
 
 
5) 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
4/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
 CORRETO 
Alternativas: 
 
O desvio padrão dos coeficientes do modelo é igual a 2,3. 
O primeiro teste F é feito comparando 22,45 ao correspondente valor de F tabelado, que 
é 4,26, o que indica que o modelo é estatisticamente significativo, mas não pode ser 
usado para fins de predição. 
A soma quadrática total é igual a 104. 
O segundo teste F é feito comparando 2,84 ao correspondente valor de F tabelado, que 
é 5,32, o que indica que não há falta de ajuste do modelo. 
A porcentagem de variação explicada pelo modelo é 95,7% dos 100% de variação 
explicável. 
 
 
Resolução comentada: 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
5/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
4 
1 
2 
12 
35 
Código da questão: 33737 
 
 
 
 
6) Sobre a análise de variância de modelos estatísticos, julgue se afirmações a seguir estão 
corretas ou incorretas. 
I – A análise de variância baseia-se em dividir a variância total de uma dada resposta em 
duas partes: uma devido à falta de ajuste e outra devido aos resíduos. 
II – Ao dividir as somas quadráticas por seus respectivos graus de liberdade, obtém-se 
médias quadráticas. 
III – As somas quadráticas podem ser interpretadas estatisticamente submetendo-as a 
testes F. 
IV – No caso de experimentos com réplicas, pode-se quantificar, além do coeficiente de 
determinação, a porcentagem de variação que é explicada pelo modelo. 
 
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas. 
 
 
Alternativas: 
 
II. 
 
 
 
CORRETO 
III e IV. 
I e II. 
III. 
I e IV. 
 
 
Resolução comentada: 
Todas as afirmações estão incorretas, exceto a seguinte: “Ao dividir as somas 
quadráticas por seus respectivos graus de liberdade, obtém-se médias quadráticas” 
As demais afirmações estão incorretas, porque: 
• A análise de variância baseia-se em dividir a variância total de uma dada resposta 
em duas partes: uma devido AO MODELO DE REGRESSÃO e outra devido aos 
resíduos. 
• As MÉDIAS quadráticas podem ser interpretadas estatisticamente, submetendo-as 
a testes F. 
• No caso de experimentos com réplicas, pode-se quantificar, além do coeficiente de 
determinação, a porcentagem MÁXIMA de variação que EXPLICÁVEL. 
 
 
 
Código da questão: 33732 
 
 
 
 
7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativas: 
 
ℓ = 123. 
ℓ= 1 – 25 + 234 – 1345. CORRETO 
ℓ = 2 + 15. 
ℓ = 5 – 12 – 34. 
ℓ = 4 + 35 + 123 + 1245. 
 
 
Resolução comentada: 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
6/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
Resolução comentada: 
 Quando se elabora um planejamento fatorial fracionário do tipo 
2 
 Assinale a alternativa que descreve corretamente a importância do planejamento fatori
al 
com ensaios no ponto central. 
1 
k – f 
f 
f – 1 
k – f 
f 
k k – f f 
Trata-se de uma fração de ¼ do planejamento completo, de modo que na definição 
de cada padrão de confundimento estarão envolvidos 4 efeitos do planejamento 
completo. 
 
O primeiro passo para resolução da questão consiste em identificar quais foram as 
relações usadas para obter os níveis dos fatores 4 e 5, obtendo assim as relações 
geradoras do planejamento. 
 
Uma análise atenta da matriz de planejamento permite concluir que 4 = 123 e 5 = – 
12. De modo que as relações geradoras do planejamento são: I = 1234 = – 125. 
 
O produto dessas duas relações fornece uma terceira: I = – 345. 
 
Com base nessas três identidades, obtém-se as seguintes igualdades: 
 
1 = 234 1 = – 25 1 = – 1345 
 
2 = 134 2 = – 15 2 = – 2345 
 
3 = 124 3 = – 1235 3 = – 45 
 
4 = 123 4 = – 1245 4 = – 35 
 
5 = 12345 5 = – 12 5 = – 34 
 
De modo que ℓ = 1 – 25 + 234 – 1345. 
 
 
 
Código da questão: 34066 
 
 
 
 
8) Considere um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 
das seguintes afirmações. 
 
 
 
 
, para avaliar a veracidade 
 
I – Tratando-se de uma fração 1/2 do correspondente fatorial completo. 
 
II – Os contrastes obtidos confundem 2 
 
 efeitos. 
 
III – Para elaborar a matriz de planejamento, primeiro constrói-se um planejamento 
completo para (k – f) variáveis. 
 
IV – São necessárias f relações geradoras para elaborar a matriz de planejamento. 
 
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas. 
 
 
Alternativas: 
 
III e IV. 
I e II. 
II e III. 
I, II e IV. 
I, III e IV. CORRETO 
 
 
 
 
 , designado 
por fração 1/2 , primeiro é construída uma matriz de planejamento completo para (k 
– f) variáveis. Em seguida, com base em f relações geradoras, completa-se a matriz 
de planejamento. A quantidade de efeitos do planejamento completo envolvidos na 
definição de cada contraste é dada por 2 /2 , resultando em 2 efeitos. 
 
Para facilitar a visualização de tal análise, é recomendável que você atribua valores a 
f. 
 
 
 
Código da questão: 34065 
 
 
 
 
9) 
 
 
 
 
Alternativas: 
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701
7/8 https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072701 
Kosmos · Kosmos 29/06/2020 
 CORRETO 
k 
Tal tipo de planejamento permite verificar se há ou não falta de ajuste para um modelo 
linear. 
Neste tipo de planejamento são realizados ensaios nos níveis 0, 0,5 e 1 dos fatores para 
avaliar a influência dos positivos na resposta. 
O mesmo é utilizado para obtenção de um modelo quadrático. 
Sua utilidade é determinar o ponto de ótimo global. 
As repetições no ponto central são úteis para o cálculo do erro residual. 
 
 
Resolução comentada: 
O planejamento fatorial completo com repetições no ponto central padrão varre três 
níveis de cada fator: - 1, 0 e 1. O mesmo é utilizado para verificar se há ou não falta 
de ajuste do modelo linear obtido para as observações experimentais. Já as 
repetições no ponto central são úteis para cálculo do erro puro. 
 
 Com os resultados obtidos pode-se determinar o ponto de ótimo local e definir o 
caminho de máxima inclinação para direcionar o deslocamento do planejamento no 
sentido de obter o ótimo global. 
 
Cabe ressaltar que não necessariamente se obtém um modelo quadrático a partir de 
um planejamento 2 com ponto central. 
 
 
 
Código da questão: 34053 
 
 
 
 
10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativas: 
 
A soma quadrática total possui 8 graus de liberdade. 
 
 
 
INCORRETO 
A razão entre a média quadrática devido à regressão e a residual é 183, isso indica a 
significância estatística da regressão. 
A porcentagem máxima de variação explicável pelo modelo é 99,8%. 
A variância das observações experimentais é 95. 
O coeficiente de determinação do modelo é 0,995. CORRETO 
 
 
Resolução comentada: 
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Código da questão: 33736 
 
 
 
 
 
 
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