EXERCÍCIOS_Matemática Para Negócios

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Prof Michael Lima 
Disciplina: Matemática para Negócios 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – AULAS 01, 02 e 03 
 
01- Coloque (V) ou (F) nas proposições abaixo: 
a) f(x) = 3x – 2, f(x) = – 2x + 7 e f(x) = – x são exemplos de função polinomial do 1° grau ( ) 
b) Função polinomial do 2° grau também pode ser chamada de função quadrática ( ) 
c) O gráfico de uma função quadrática tem o formato de uma reta ( ) 
d) Uma parábola representa graficamente uma função do 2° grau ( ) 
e) A função f(x) = x² - 7x + 5 é crescente em todo seu domínio ( ) 
f) A função f(x) = 2x² + 3x + 9 possui concavidade voltada para cima ( ) 
g) Para que o gráfico de uma função do 1° grau seja decrescente, seu coeficiente angular deve ser 
negativo ( ) 
h) Em f(x) = ax + b, ao a damos o nome de coeficiente angular ( ) 
i) O coeficiente angular da função do 1° grau (f(x) = ax + b) também pode ser chamado de taxa de 
variação média ( ) 
j) Uma função é dita contínua quando seu domínio não apresenta interrupção ( ) 
k) Para que o limite de uma função exista em determinado ponto da função, os limites laterais devem 
ser iguais ( ) 
l) Uma prova que a função é contínua é que lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) ( ) 
 
02- Calcule os limites abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
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03- Lembrando dos produtos notáveis 
a² - b² = (a + b).(a – b) 
a² + 2ab + b² = (a + b)² 
a² - 2ab + b² = (a – b)² 
ab + ac = a(b + c) 
Calcule os limites: 
𝑎) lim
𝑥→ −3
𝑥2 − 9
𝑥 + 3
 
 
𝑏) lim
𝑥→ 1
𝑥2 − 1
𝑥 − 1
 
 
𝑐) lim
𝑥→ 5
𝑥2 − 10𝑥 + 25
𝑥 − 5
 
 
𝑑) lim
𝑥→ 0
𝑥2 − 3𝑥
𝑥
 
 
04- Além dos produtos notáveis, também podemos fatorar algumas equações do 2° grau, basta 
conhecermos suas raízes. 
Obs: Lembre que a soma das raízes é calculada como -b/a e o produto como c/a 
Sendo assim, calcule os limites abaixo: 
𝑎) lim
𝑥→ 3
𝑥2 − 5𝑥 + 6
𝑥 − 3
 
 
𝑏) lim
𝑥→ 1
𝑥2 − 3𝑥 + 2
𝑥 − 1
 
 
𝑐) lim
𝑥→ −5
𝑥2 + 3𝑥 − 10
𝑥 + 5
 
 
𝑑) lim
𝑥→ 2
𝑥2 + 𝑥 − 2
𝑥 − 2
 
 
 
 
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05- A definição de derivada nos ensina que seu cálculo é dado por 
𝑓′(𝑥0) = lim
𝑥→ 𝑥0
𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑥0)
𝑥 − 𝑥0
 
Ou mesmo por 
𝑓′(𝑥0) = lim
ℎ→ 0
𝑓(𝑥0 + ℎ) − 𝑓(𝑥0)
ℎ
 
Calcule as derivadas abaixo, de acordo com as definições acima, em cada ponto x0 dado: 
a) f(x) = x³ f’(2) = ? 
 
b) f(x) = 3x – 2 f’(2) = ? 
 
c) f(x) = 2x² + 5x – 6 f’(– 1) = ? 
 
d) f(x) = 3x² f’(x) = ?