escalar exerc orientados

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CAPÍTULO 01
2.1. Cinemática
 A. Escalar ................................................................................................
 B. Vetorial ...............................................................................................
CAPÍTULO 02
2.2 Dinâmica 
 A. Leis de Newton ...........................................................................
 B. Aplicações das Leis de Newton .............................................
CAPÍTULO 03
2.3 Trabalho, Potência e Energia ............................................................... 
CAPÍTULO 04
2.4 Gravitação Universal ..............................................................................
CAPÍTULO 05
2.5 Estática .......................................................................................................
CAPÍTULO 06
2.6 Hidrostática ..............................................................................................
CAPÍTULO 07
2.7 Impulso e Quantidade de Movimento ..............................................
SUMÁRIO
• FÍSICA•
MECÂNICAMÓDULO 2
37
INTRODUÇÃO
A cinemática é o ramo da mecânica que estuda os 
movimentos que um corpo pode apresentar sem se 
preocupar com as causas que o provocaram. Alguns 
conceitos são fundamentais para entender os princípios 
e aplicações da cinemática.
PONTO MATERIAL
Corpo com dimensões desprezíveis, não interfere no estudo 
do fenômeno analisado. Um avião em pleno voo pode ser 
considerado um ponto material em relação ao céu, da mesma 
forma que uma pequena formiga pode ser considerada um ponto 
material em ralação ao jardim de uma casa e um navio em relação 
à imensidão dos oceanos.
CORPO EXTENSO
Todo corpo ou objeto cujas dimensões não podem ser 
desprezadas no estudo de um fenômeno. Em síntese, o corpo 
extenso é o oposto do ponto material, sendo, portanto, de 
dimensões consideráveis. Podemos notar agora que as dimensões 
de um navio não podem ser desprezadas quando ele se encontra 
em um canal, como mostra a fi gura.
REFERENCIAL
É o corpo em relação ao qual podemos identifi car a posição 
dos outros corpos, verifi cando também o estado de movimento 
ou repouso desses corpos.
MÓVEL
É qualquer corpo que muda de posição no decorrer do tempo 
em relação a um determinado referencial adotado.
TRAJETÓRIA
É o conjunto de todas as posições que um móvel pode ocupar, 
demonstrando assim o percurso ou caminho por onde esse móvel 
se desloca.
Ao caminhar na praia, pode-se perceber a trajetória deixada 
na areia na forma de pegadas.
POSIÇÃO EM UMA TRAJETÓRIA
A posição é ponto sobre a trajetória onde podemos localizar 
um móvel. Para determinar a posição de um móvel na trajetória, 
basta medir a distância deste móvel ao ponto inicial da trajetória 
que é chamado origem dos espaços (s = 0).
MOVIMENTO E REPOUSO
Um móvel está em movimento em relação a um dado 
referencial, quando a sua posição muda em relação a este 
referencial no decorrer do tempo. 
Por sua vez, quando a posição do móvel não se altera em 
relação a um dado referencial no decorrer do tempo, dizemos 
que o mesmo encontra-se em repouso.
ESPAÇO OU DISTÂNCIA PERCORRICA (d)
É a distância total percorrida por um móvel na trajetória, 
sendo portanto a medida do tamanho da trajetória.
DESLOCAMENTO ESCALAR (∆S)
O deslocamento é a medida da linha reta que une a posição 
inicial e a posição fi nal; o seu valor só depende destas posições, 
não depende da trajetória.
ESCALARA
CAPÍTULO 2.1 CINEMÁTICA
FÍSICA
17 23 62 74 42 15
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
O deslocamento escalar de um móvel nem sempre é igual 
à distância percorrida, podendo coincidir quando o móvel se 
desloca em linha reta sem inverter o sentido do movimento. 
Quando o movimento é sempre no mesmo sentido temos: 
Quando o movimento é composto de vários sentidos, temos: 
Na fi gura acima, pode-se perceber que o deslocamento entre 
os pontos A e B é igual a 30 km enquanto o espaço percorrido 
entre esses dois pontos é 50 km.
Podemos determinar o deslocamento pela diferença entre as 
posições fi nal e inicial do móvel:
VELOCIDADE
É medida da variação da posição em um determinado intervalo 
de tempo. A velocidade mede a rapidez com que um móvel se 
desloca em uma trajetória.
Velocidade escalar média (V
m
)
É a razão entre o deslocamento escalar e o intervalo de tempo 
gasto para executá-lo. 
É muito importante verifi car as unidades das 
grandezas envolvidas nas questões que envolvem 
velocidades, sendo necessário em muitos casos realizar 
uma transformação para adequar as demais variáveis. A 
transformação mais comum é mostrada a seguir:
Sendo a unidade m/s a recomendada pelo Sistema 
Internacional (SI)
Velocidade escalar instantânea 
A velocidade instantânea é a velocidade medida em um 
determinado momento. Diferente da velocidade média, que 
mede a velocidade durante um percurso em uma variação de 
tempo, a velocidade instantânea mede a velocidade em um 
instante específi co. Podemos verifi car essa velocidade ao passar 
em uma lombada eletrônica, que registra a velocidade no instante 
em que o veículo passou pelo sensor.
Velocidade média não signifi ca média das velocidades 
e também não signifi ca velocidade constante.
Quando um móvel estiver percorrendo distâncias 
iguais com velocidades diferentes, podemos determinar 
a velocidade média pela equação:
MOVIMENTO UNIFORME
É todo movimento em que a velocidade escalar do móvel 
permanece constante. Quando a trajetória é retilínea, o 
movimento é chamado de movimento retilíneo uniforme (MRU).
Durante as provas de maratona, o atleta mantém sua 
velocidade constante durante maior parte do tempo, 
caracterizando ,assim, uma maior parte da prova sendo disputada 
em movimento uniforme. 
No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais 
em intervalos de tempos iguais; 
A velocidade escalar média do móvel é constante e diferente 
de zero. 
V
M
 = V = constante ≠ 0
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTO
Movimento Progressivo
Ocorre quando o móvel se movimenta a favor do 
sentido positivo da trajetória. 
Movimento Retrógrado
Ocorre quando o móvel se movimenta no sentido 
oposto à orientação da trajetória.
FUNÇÃO HORÁRIA DO MRU
É uma expressão que serve para determinar a posição (s) de 
um móvel em um determinado instante (t). 
VELOCIDADE RELATIVA
É uma forma prática de resolver problemas que envolvem 
encontro ou ultrapassagem entre móveis.
Vale lembrar que o cálculo da velocidade relativa 
não tem relação com resultante vetorial e só pode ser 
usada para móveis que mantenham suas velocidades 
constantes.
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 01 
(UNESP) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto 
colocou em prática o que havia aprendido nas aulas de física. 
Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto 
da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado 
utilizando um cronômetro.
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente 
do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante 
em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro 
alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5s para o tempo 
de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na fi gura e 
sabendo que o comprimento do carro era 4m e que a velocidade 
do carro permaneceu constante e igual a 30m/s, ele calculou 
a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, 
obtendo corretamente o valor 
A 24 m/s. 
B 21 m/s. 
C 22 m/s. 
D 26 m/s. 
E 28 m/s. 
QUESTÃO 02 
(UERJ) A fi gura abaixo mostra dois barcos que se deslocam em 
um rio em sentidos opostos. Suas velocidades são constantes e a 
distância entre eles, no instante t, é igual a 500 m.
Nesse sistema, há três velocidades paralelas, cujos módulos, em 
relação às margens do rio, são:
V
barco 1
 = V
barco 2
 = 5 m/s
V
rio
 = 3 m/s
o tempo necessário para ocorrer o encontro dos barcos, a 
partir de t é de 
A 10 s
B 20 sC 30 s
D 40 s
E 50 s
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
QUESTÃO 03 
(UNIT) Um veículo com 7,5m de comprimento entra em um 
túnel com velocidade de 54,0km/h e, depois de cinco segundos, 
observa-se que o veículo sai do túnel com velocidade de 
72,0km/h. A partir dessas informações, é correto afi rmar que o 
comprimento do túnel, em metros, é igual a
A 78,0
B 80,0
C 87,5
D 90,0
E 95,7
QUESTÃO 04 
Um professor de física, verifi cando em sala de aula que 
todos os seus alunos encontram-se sentados, passou a fazer 
algumas afi rmações para que eles refl etissem e recordassem 
alguns conceitos sobre movimento. Das afi rmações seguintes 
formuladas pelo professor, a única correta é: 
A Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais 
colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à 
Terra. 
B Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria 
possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse 
em repouso. 
C A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, 
sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador 
humano. 
D Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em 
repouso, em relação a nenhum referencial. 
E O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial
QUESTÃO 05 
(CONSULTEC) A ultrapassagem nas estradas é um dos 
principais motivos de acidentes no trânsito, o que contribui, 
na maioria das vezes, para o aumento da demanda na rede 
pública de saúde. Um veículo com 4,0m de comprimento, 
trafegando em uma estrada plana e reta com velocidade 
constante de 50.0km/h, ultrapassa outro veículo que tem 
12,0m de comprimento e trafega no mesmo sentido com 
velocidade constante de 30,0km/h. Nessas condições, o 
intervalo de tempo da ultrapassagem, em segundos, é de, 
aproximadamente, 
A 1,2 
B 1,8 
C 2,4
D 2,9 
E 3,3 
QUESTÃO 06 
Um trem carregado de combustível, de 120m de 
comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, 
com velocidade constante de 54 Km/h. Esse trem gasta 
12s para atravessar completamente a ponte sobre o rio 
Tietê. O comprimento da ponte é:
A 100m
B 88,5m
C 80m
D 75,5m
E 60m
GRÁFICOS DO MOVIMENTO
Velocidade x tempo
Como a velocidade é constante, o gráfi co é formado a partir de 
uma reta paralela ao eixo do tempo. 
Quando a velocidade for positiva, a reta estará acima do eixo 
(t), e quando a velocidade for negativa, a reta estará abaixo do 
eixo (t)
Em todo gráfi co de velocidade x tempo, o deslocamento 
escalar pode ser determinado pela área da fi gura formada.
Espaço x tempo
Um pouco diferente do gráfi co da velocidade, o gráfi co 
do espaço é constituído de uma reta crescente (quando o 
movimento for progressivo) ou por uma reta decrescente 
(quando o movimento for retrógrado).
Aceleração x tempo
O gráfi co da aceleração em função do tempo é constituído 
por uma reta coincidente com o eixo (t), pois, no movimento 
uniforme, a aceleração vale zero.
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 07 
(UFRGS) Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao 
colégio. O gráfi co abaixo mostra como ambos percorreram as 
distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.
Com base no gráfi co, considere as seguintes afi rmações.
I. A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a 
desenvolvida por Paulo.
II. A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III. Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, 
durante seus percursos.
Quais estão corretas? 
A Apenas I. 
B Apenas II. 
C Apenas III. 
D Apenas II e III. 
E I, II e III. 
F 
QUESTÃO 08 
(FUVEST) O gráfi co a seguir ilustra a posição s, em função do 
tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 
segundos. Assinale a alternativa correta.
A A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s. 
B Em nenhum instante a pessoa parou. 
C A distância total percorrida durante os 400 segundos foi 
120m. 
D O deslocamento durante os 400 segundos foi 180m. 
E O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do que 
no instante t = 350 s. 
QUESTÃO 09 
(PUC-CAMP) Um caminhão C de 25 m de comprimento e um 
automóvel A de 5 m de comprimento estão em movimento 
em uma estrada. As posições dos móveis, marcadas pelo 
para-choque dianteiro dos veículos, estão indicadas no 
gráfi co para um trecho do movimento. Em determinado 
intervalo de tempo o automóvel ultrapassa o caminhão.
 
Durante a ultrapassagem completa do caminhão, o 
automóvel percorre uma distância, em metros, igual a 
A 5 
B 15 
C 18 
D 20 
E 60 
 
QUESTÃO 10 
(IFSUL) Uma partícula realizou um movimento unidimensional 
ao longo de um eixo ox e o comportamento da sua posição x, em 
função do tempo t, foi representado em um gráfi co, ilustrado na 
fi gura a seguir. 
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
Analise as seguintes afi rmativas referentes ao movimento 
realizado por essa partícula: 
I. Entre os instantes 3 s e 6 s, a partícula realizou um movimento 
uniforme. 
II. Entre os instantes 0 s e 3 s, a partícula realizou um movimento 
acelerado. 
III. Entre os instantes 3 s e 6 s, a partícula estava em repouso. 
IV. No instante 8 s a partícula estava na origem do eixo x.
Estão corretas apenas as afi rmativas 
A I e II. 
B I e IV. 
C II e III. 
D III e IV. 
MOVIMENTO VARIADO
Nome dado a todo o movimento em que a velocidade escalar 
do móvel varia em função do tempo. A grandeza responsável pela 
variação da velocidade é chamada aceleração.
Durante as provas de corrida, os dragster precisam desenvolver uma 
grande aceleração, o que faz sua velocidade aumentar vertiginosamente em 
curto intervalo de tempo.
Aceleração média (am)
A aceleração escalar pode ser determinada pela razão entre a 
variação da velocidade e o intervalo de tempo gasto.
No sistema Internacional, a aceleração deve ter como unidade 
o m/s2
Movimento retilíneo uniformemente variado
É todo movimento onde a aceleração escalar permanece 
constante.
Nesse tipo de movimento, há variações de velocidades iguais 
em intervalos de tempos iguais, pois a aceleração escalar média 
do móvel é constante e diferente de zero. 
a
M
 = a = constante ≠ 0
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
Movimento Acelerado
Ocorre quando o módulo da velocidade do móvel 
aumenta. Isso ocorre quando a aceleração e a velocidade 
possuem mesmo sentido (sinal).
Movimento Retardado
Ocorre quando o módulo da velocidade do móvel 
diminui. Isso ocorre quando a aceleração e a velocidade 
possuem sentidos opostos.
 
FUNÇÕES HORÁRIAS DO MRUV
O movimento uniformemente variado é regido por duas 
funções, uma para mapear as posições em função do tempo, a 
outra para verifi car a mudança de velocidade.
Função horária da velocidade
Como no MRUV existe aceleração, é de se esperar que a 
velocidade sofra mudanças em função do tempo. A função 
horária da velocidade é uma função afi m e pode ser representada 
na forma a seguir:
Por ser uma função do primeiro grau, seu gráfi co tem a forma 
de uma reta que pode ser crescente ou decrescente, caso a 
aceleração seja positiva ou negativa respectivamente.
Lembrando que a área formada nesse gráfi co é numericamente 
igual ao deslocamento.
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
Quando a reta se aproxima do eixo t, o movimento 
será retardado e, quando a reta se afasta do eixo t, o 
movimento será acelerado
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 11 
(UFC) O gráfi co da velocidade em função do tempo (em unidades 
arbitrárias), associado ao movimento de um ponto material ao 
longo do eixo x, é mostrado na fi gura abaixo.
Assinale a alternativa que contém o gráfi co que representa a 
aceleração em função do tempo correspondente ao movimento 
do ponto material. 
A
B
C
D
E
QUESTÃO 12 
(IFSP) Com a intenção de se preparar para uma maratona, 
Brancadeneve e Encantado começaram um treino diário 
de corrida e pediram ajuda para a experiente maratonistaFadamadrinha. A instrutora, então, com a ajuda de um dispositivo 
eletrônico de última geração conhecido como radar, plotou 
gráfi cos da velocidade de cada um pelo tempo em que fi cava 
observando.
Certo dia, apresentou os gráfi cos aos dois, utilizando para isso a 
mesma escala nos eixos, sendo V
E
 a velocidade de Encantado e V
B
 
a velocidade de Brancadeneve.
Baseando-se nos gráfi cos apresentados, durante o intervalo de 
tempo T observado, podemos concluir corretamente que 
A a aceleração impressa no início por Encantado foi maior do 
que a de Brancadeneve. 
B a velocidade máxima atingida por Brancadeneve foi maior do 
que a de Encantado. 
C Encantado foi mais longe que Brancadeneve. 
D Brancadeneve percorreu uma distância maior do que 
Encantado. 
E a velocidade média de Brancadeneve é menor do que a de 
Encantado. 
QUESTÃO 13 
(EEWB) O gráfi co abaixo representa a velocidade em função 
do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Calcule a 
velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h.
 
A 5,0 m/s 
B 5,5 m/s 
C 6,0 m/s 
D 6,5 m/s 
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
QUESTÃO 14 
(UFPR) Um veículo está se movendo ao longo de uma 
estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do 
tempo, para um trecho do percurso, foi registrada e está 
mostrada no gráfi co abaixo. Considerando que em t = 0 a 
posição do veículo s é igual a zero, assinale a alternativa 
correta para a sua posição ao fi nal dos 45 s. 
A 330 m 
B 480 m 
C 700 m 
D 715 m 
E 804 m 
FUNÇÕES HORÁRIA DA POSIÇÃO
Quando tratamos da função horária da posição, estamos 
lidando com uma função quadrática que pode ser representada 
na seguinte forma:
Por ser do segundo grau, a função horária da posição gera 
gráfi cos na forma de parábolas como sugerem as fi guras a seguir.
Quando a parábola se aproxima do vértice, o 
movimento será retardado e, quando a parábola se afasta 
do vértice, o movimento será acelerado.
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 15 
(CEFET-MG) Um objeto tem a sua posição (x) em função do 
tempo (t) descrito pela parábola conforme o gráfi co.
Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade 
inicial, em m/s, e de sua aceleração, em m/s², são respectivamente 
iguais a 
A 10 e 20. 
B 10 e 30. 
C 20 e 10. 
D 20 e 30. 
E 30 e 10. 
QUESTÃO 16 
(PUC-RJ)Um carro parte do repouso com aceleração de 5,0m/s² 
e percorre uma distância de 1,0km. Qual é o valor da velocidade 
média do carro, em m/s nesse trecho? 
A 2,5
B 20
C 50 
D 100
E 200
QUESTÃO 17 
(UNIT) A equação horária do espaço, em função do tempo, do 
movimento realizado por um móvel é dado por S = 10t − 2t2, no 
SI. Com base nessa informação, analise as afi rmativas e marque 
com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) O movimento descrito é retrógrado e retardado.
( ) O móvel realiza movimento progressivo e retardado.
( ) A equação horária da velocidade é igual a v = 10 − 2t.
( ) O móvel passa pela origem do espaço no instante igual a 5,0s.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, 
é a
A F F V V
B F V F V
C V F F V
D V V F F
E F V V F
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Até agora, apresentamos duas funções do movimento 
uniformemente variado, que relacionam velocidade ou 
deslocamento com o tempo. Agora vamos conhecer uma equação 
que nos permite trabalhar com a velocidade de um móvel e o seu 
deslocamento sem que o tempo seja conhecido.
A equação de Torricelli é muito útil em problemas que 
não envolvem o tempo.
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
FUNÇÕES DO DESLOCAMENTO
Muito usada quando se pretende trabalhar com o MRUV sem 
precisar usar a aceleração.
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 18 
(IFCE) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e 
acelera com aceleração escalar constante e igual a 3,0m/s². O 
valor da velocidade escalar e da distância percorrida após 4,0 
segundos, valem, respectivamente 
A 12 m/s e 24,0m
B 6,0 m/s e 18,0m
C 8,0 m/s e 16,0m.
D 16 m/s e 32m.
E 10,0 m/s e 20,0m
QUESTÃO 19 
Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma 
velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, 
sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s2) e parar o veículo 
após certo tempo. Pode-se afi rmar que o tempo e a distância de 
frenagem serão, respectivamente:
A 6 s e 90 m.
B 10 s e 120 m.
C 6 s e 80 m.
D 10 s e 200 m.
QUESTÃO 20 
(UNICAMP) Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades 
é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de 
controle de tráfego de carros, semáforos de fl uxo de pedestres, 
com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na 
faixa de pedestres. No instante em que o semáforo de pedestres 
se torna verde e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma 
pessoa encontra-se a uma distância de 20 m do ponto de início da 
faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial 0,5 m/s. 
Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade 1,5 
m/s determine a sua aceleração constante no seu deslocamento 
em linha reta até o início da faixa.
A 0,05 m/s2
B 0,5 m/s2
C 1,0 m/s²
D 2,0 m/s2
E 5,0 m/s2
GRÁFICO ACELERAÇÃO X TEMPO
No MRUV, a aceleração é constante e diferente de zero, logo 
seu gráfi co é representado por uma reta paralela ao eixo dos 
tempos.
Nesse tipo de gráfi co, a área corresponde à variação 
da velocidade.
LANÇAMENTO
DE PROJÉTEIS
O lançamento de projéteis é um tipo específi co de 
movimento uniformemente variado, na qual a aceleração 
é a própria gravidade atuante no local.
Podemos ter basicamente três tipos de lançamentos 
de projéteis, sendo um deles o lançamento vertical e os 
outros dois chamados de lançamento horizontal e oblíquo.
MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO
Todo e qualquer corpo, independentemente da massa, quando 
em queda ou lançado, desprezando-se os efeitos da resistência do 
ar, se movimenta com a mesma aceleração constante (Aceleração 
da gravidade). 
No planeta Terra essa aceleração possui valor de:
g = 9,8 m/s² ≈ 10 m/s²
O valor da aceleração da gravidade na Terra depende da 
latitude e da altitude. 
Cada astro do sistema solar possui a sua própria gravidade, 
conceito que será abordado em outro capítulo.
O movimento vertical mais simples é a queda livre, 
na qual o objeto é deixado cair livremente sob ação do 
campo gravitacional e sem sofrer efeitos da resistência 
do ar.
Galileu Galilei Descobriu que, durante a queda de um corpo, se 
considerarmos incrementos iguais de tempo, a altura percorrida 
na queda segue uma proporção crescente de ordem impar.
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FÍSICA - MÓDULO - 2 - MECÂNICA - 2.1 - CINEMÁTICA - A. ESCALAR
Além da queda livre, temos os lançamentos verticais 
propriamente ditos, diferindo entre si pelo sentido em que 
ocorrem; lançamento vertical para cima e lançamento vertical 
para baixo.
Considerando desprezíveis as forças de resistências 
do ar, podemos considerar que as velocidades de um 
corpo, num ponto da trajetória, na subida e na descida são 
iguais em módulo. 
Sob as mesmas considerações, o tempo de subida e 
o tempo de descida são iguais para o mesmo ponto da 
trajetória.
Na altura máxima, a velocidade do corpo é nula 
instantaneamente.
Equações Do Movimento
Todo movimento vertical está necessariamente sob efeito da 
aceleração gravitacional, logo conclui-se que estamos tratando 
de um MRUV, sendo necessário algumas mudanças nas equações 
usadas anteriormente.
A função horária da posição pode ser modifi cada, usando-
se a altura h no lugar da posição S. Lembrando que o sinal da 
aceleração gravitacional dever ser compatível com o sentido do 
movimento, então deve assumir sinal positivo (quando o objeto 
está descendo) e negativo (quando o objeto está subindo): 
A função horária da velocidade também deve ser modifi cada, 
assumindo a forma mostrada:
Por sua vez, a equação de Torricelli, após modifi cações, pode 
ser representada por:
QUESTÕES ORIENTADAS
QUESTÃO 21 
(EFOMM) Em um determinado instante um objeto é abandonadode uma altura H do solo e, 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é 
abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine 
o valor H, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao 
solo e a aceleração da gravidade é g = 10m/s2.
A 150 
B 175 
C 215 
D 245 
E 300 
 
QUESTÃO 22 
(CFT-MG) Deixa-se uma bola cair e ela desce com uma aceleração 
de 10m/s2.
Se a mesma bola é jogada para cima, na vertical, no instante em 
que ela atinge a máxima altura, a sua aceleração é 
A zero. 
B igual a 10m/s2. 
C maior que 10m/s2. 
D menor que 10m/s2. 
 
QUESTÃO 23 
(CFT-MG) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de 
um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se 
a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma 
velocidade de 20 m/s a velocidade de lançamento, em m/s é dada 
por 
A 10. 
B 15. 
C 20. 
D 25. 
 
GABARITO
01 D 02 E 03 B 04 B 05 D
06 E 07 A 08 D 09 E 10 D
11 A 12 D 13 D 14 D 15 C
16 D 17 B 18 A 19 A 20 A
21 D 22 B 23 A