08- Problemas propostos Correlação e Regressão Lineares - resposta

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Problemas propostos: Correlação e Regressão Lineares - Resolvida 
 
1. Para cada uma das situações abaixo, diga o que é mais adequado: a análise de regressão ou a análise 
de correlação. Por quê? 
 
1) Uma equipe de pesquisadores deseja determinar se o rendimento na Universidade sugere êxito na 
profissão escolhida. 
1B) Deseja-se estimar o número de quilômetros que um pneu radial pode rodar antes de ser substituído. 
Deseja-se prever quanto tempo será necessário para executar uma determinada tarefa por uma pessoa, com 
base no tempo de treinamento. 
Resposta: Regressão linear, porque para estimar o número de quilômetros que um pneu radial pode rodar 
antes de ser substituído será necessário um modelo matemático, e a regressão linear gera um modelo linear 
(equação), que permitirá a realização de previsões, para o contexto do qual os dados foram coletados. 
 
1C) Deseja-se verificar se o tempo de treinamento é importante para avaliar o desempenho na execução de 
uma dada tarefa. 
Resposta: Correlação, porque apenas se quer verificar se há ou não correlação entre as duas variáveis, e o 
coeficiente de correlação de Pearson retorna um número que mede a força dessa associação. 
 
1D) Um gerente deseja estimar as vendas semanais com base nas vendas das segundas e terças-feiras. 
Resposta: Regressão linear, porque para fazer previsões (estimativas) precisamos de uma equação, que pode 
ser construída pelo processo de regressão linear. 
 
 
2. Suponha que uma cadeia de supermercados tenha financiado um estudo dos gastos com mercadorias 
para famílias de 4 pessoas. O estudo se limitou a famílias com renda líquida entre 8 e 20 salários mínimos. 
Obteve-se a seguinte equação: Y = -1,20 + 0,40X, onde Y = despesa mensal estimada com mercadorias e 
X = renda líquida mensal. 
2B) Estime a despesa de uma família com renda mensal líquida de 15 s.m. 
Y = -1,20 + 0,40 . 15 = 4,8 salários mínimos 
 
2C) Um dos diretores da empresa ficou desconfiado do fato de que a equação sugere que uma família com 
renda de 3 s.m. líquidos mensais não gaste nada em mercadorias. Qual a explicação? 
Resposta; A equação foi construída a partir de dados de famílias, cuja renda líquida está entre 8 e 20 salários 
mínimos, portanto não pode ser aplicada para famílias que possuam renda fora deste intervalo, mesmo que 
também sejam clientes da mesma cadeia de supermercados. 
 
2D) Explique por que a equação acima não poderia ser utilizada para estimar 
• As despesas com mercadorias de famílias de 5 pessoas. 
• As despesas com mercadorias de famílias com renda de 20 a 40 s.m. líquidos	mensais. 
Respostas 
• O modelo de regressão linear não pode estimar despesas de famílias com 5 integrantes ( ou qualquer número 
diferente de 4 integrantes), porque foi construído a partir de dados de famílias compostas por 4 pessoas, 
exatamente. 
• O modelo de regressão linear não pode estimar despesas de famílias que possuam renda líquida fora do 
intervalo entre 8 e 15 salários mínimos.