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S ESTATÍSTICA AVANÇADA Trabalho T4 MANOVA Podem fazer à mão porque n=9 e ni=3 são bem pequenos. Dá para programar no Octave, ou fazer as contas no Excel. Dados: Três máquinas (grupo) estão sendo comparadas em relação à largura (X1) e o comprimento (X2) das peças produzidas. Grupo i j X1=Largura X2=Comprimento 1 1 96 100 1 2 97 102 1 3 98 101 2 4 97 102 2 5 99 101 2 6 98 103 3 7 103 100 3 8 104 99 3 9 108 101 a) (1,0) Apresente as hipóteses da MANOVA. H0: u1=u2=u3 H1: existe pelo menos um par ui≠uj para i≠j b) (5,0) Construa a tabela de MANOVA com as respectivas matrizes B, W e T. c) (2,0) Apresente a estatística lambda de Wilks (), o F calculado e o F crítico para 5%. Qual a decisão? F calculado = 6,8795 / F tabelado = 3,48 Resposta: 6,87>3,48 Desta forma devemos rejeitar a hipótese H0! d) (2,0) Qual a conclusão em relação às máquinas? Resposta: Com base nos dados analisados, e no resultado da estatística lambda de Wilks (), onde identificamos a rejeição de H0, constatamos que um dos equipamentos deve estar apresentando medias diferentes. n9 k3 6,8795286,8795p2 F= 410 F= Devemos REJEITAR H0!3,48 6,87>3,48 Grupo ijX1=LarguraX2=ComprimentoX1-XbarX2-Xbartermo 1termo 2termo 3termo 4 1196100 -4-11644197100-390270 1297102 97-319-3-31##-1010x-3030000 1398101 97101101-204000 2497102 -319-3-3198100-24-212-6 2599101 98-101000##-1011x-213-21-63 2698103 98102102-224-4-44 37103100 3-19-3-31##100525-575-15 3810499 1054-216-8-84##-101-1x5-13-51-153 39108101 1051001008064000 132-17-1712 Xmed total100 114-21 101132-17 -216 -1712 One-Way MANOVA Causa de Variação 114-21[W]det(W) B= -216 A=[T]det(T) A=92n= 184 1295p= W= 46 k= A= 132-17 T= -1712 SQGL 9-1 =8 0,071042471 Tratamentos (entre grupos) Erro Experimental (dentro dos tratamentos) 3-1 = 2 9-3 = 6 x-bar MATRIZ B = MATRIZ T = One-Way MANOVA Causa de Variação 114-21[W]det(W) B= -216 A=[T]det(T) A=92 184 1295 W= 46 A= 132-17 T= -1712 SQGL 9-1 =8 0,071042471 Tratamentos (entre grupos) Erro Experimental (dentro dos tratamentos) 3-1 = 2 9-3 = 6
