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Lista de exercícios – Função e Função Afim 1- Qual é a notação das seguintes funções de R em R? a) � associa cada número real ao seu oposto. b) � associa cada número real ao seu cubo. c) ℎ associa cada número real ao seu quadrado menos 1. d) � associa cada número real ao número 2. 2- Um motorista, saindo de um terminal �, viaja por uma estrada e verifica que a distância percorrida, a partir do ponto inicial, pode ser calculada por �� = 50 + 6 sendo �em quilômetros e em horas. Faça uma tabela listando as distâncias percorridas após cada intervalo de uma hora desde = 1 até = 5. 3- Um fabricante vende um produto por �$0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de �$40,00 mais o custo de produção de �$0,30 por unidade. a) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo? 4- As funções � e � são dadas por �� = 3 + 2� e �� = −2 + 1. Calcule o valor de � sabendo que ��0 − ��1 = 3. 5- Seja a função � de R em R definida por �� = ���� � . Qual é o elemento do domínio que tem − � como imagem? 6- Construa o gráfico cartesiano das funções de R em R. Em seguida determine o domínio e o conjunto imagem: ! " = 2 − 1 # " = − + 2 7- Determine a função do 1° grau, cujo gráfico passa pelos pontos. Em seguida encontre a raiz dessa função: a) � = �1,3 $ % = �0,1 ; b) � = �1,2 $ % = �0,3 ; 8- Determine k de modo que as funções sejam abaixo crescentes. a) " = �� − 3 + √3. b) " = −2 + �4� − 1 . 9- Determine k de modo que as funções sejam abaixo decrescentes a) " = �2� − 1 + 21 b) " = −7 − �2� + 3 . 10- Estude a variação de sinal de cada uma das funções: ! �� = 2 − 5 # �� = −2 − 5 ) �� = 3 + 1 11- (Unicamp- SP) O preço unitário de um produto é dado por: * = + , + 10, para - ≥ 1 em que � é uma constante e - é o número de unidades adquiridas. a) Encontre o valor da constante �, sabendo que, quando foram adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de �$19,00. b) Com R$590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas. 12 - A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do oceano atlântico (ao nível do equador) em função da profundidade: Profundidade Temperatura 100 m 20 oC 500 m 8 oC 1000 m 5 oC 3000 m 2,9 oC Admitindo que a variação de temperatura seja linear entre 100 m e 500 m, qual a temperatura prevista para a profundidade de 400 m. (A) 14oC. (B) 10 oC. (C) 11,0 oC. (D) 9 oC. 13 - Um instalador de linhas telefônicas recebe um salário base de R$ 622,00 e R$ 8,00 por cada instalação. Considerando x a quantidade de linha telefônica instalada, a função f(x) que expressa o salário mensal desse instalador é: (A) �� = 622 + 8 (B) 6228)( += xxf (C) x xf 8 622)( = (D) xxf 8622)( −= 14 - Um motoboy cobra uma taxa mínima de atendimento de seus clientes para a entrega de documentos e encomendas, esta taxa é de 10 reais. Além disto, ele cobra mais 0,30 centavos por quilômetro rodado até o destino final. A igualdade que expressa o valor V(d) do serviço em função da distância d (em Km) a ser percorrida é: (A) V(d) = 10d + 0,3 (B) V(d) = 3d (C) V(d) = 0,3d + 10 (D) V(d) = 0,3d +10d Respostas 1 �� = − # �� = � ) ℎ� = � − 1 � �� = 2 2 � 1 56 2 106 3 156 4 206 5 256 3 ! 80 0-1�!�$2 # 30)45 4 � = 1 5 = − 3 8 ; 7 ! �� = 2 + 1; # �� = − + 3 ; 8 ! � > 3; # � > 1 4 ) � < −3 9 � < 1 2 ; # � > − 3 2 ) � < 3 10 ! = 5 2 ⇒ �� = 0; > 5 2 ⇒ �� > 0; < 5 2 ⇒ �� < 0; # = − 5 2 ⇒ �� = 0; > − 5 2 ⇒ �� < 0; < − 5 2 ⇒ �� > 0; ) = −3 ⇒ �� = 0; > −3 ⇒ �� > 0; < −3 ⇒ �� < 0; 11 ! 90 # 50 0-1�!�$2 12 9 13 % 14 9
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