Divisão proporcional - ENEM e Concursos

Prévia do material em texto

Matemática & Cia 
1 Matemática para ENEM e Concursos – Prof. Dagoberto 
Divisão proporcional 
 
01- Uma escola terá 120 alunos, que deverão ser 
divididos em 3 (três) turmas, segundo o tamanho 
em m
2
 de cada sala. A sala A tem 40m
2
, a sala B 
tem 80m
2
 e a sala C tem 120m
2
. Indique abaixo a 
opção correta. 
 
a) A = 15, B = 45 e C = 60. 
b) A = 15, B = 40 e C = 65. 
c) A = 20, B = 45 e C = 55. 
d) A = 15, B = 50 e C = 55. 
e) A = 20, B = 40 e C = 60. 
 
02- Um pai tinha R$800,00. Com essa quantia, 
pagou uma dívida correspondente a 
20
7 do que 
tinha, e o restante repartiu entre seus três filhos, 
em partes inversamente proporcionais às suas 
respectivas idades que são 3, 8 e 12 anos. Quanto 
recebeu o filho mais velho? 
 
a) R$320,00 
b) R$120,00 
c) R$160,00 
d) R$80,00 
 
03- Cecília presenteou seus netos, André de 8 
anos e Sofia de 6 anos, com a quantia de R$ 
420,00 dividida em partes proporcionais a suas 
idades. A quantia recebida por Sofia, em reais, foi: 
 
a) 180 b) 240 c) 300 d) 320 
 
04- Paulo, Ana e Luís formaram uma sociedade e 
investiram, respectivamente, R$ 2.500,00; R$ 
3.500,00 e R$ 4.000,00 num fundo de 
investimentos. Após um ano, a aplicação estava 
com um saldo de R$ 12.500,00. Se os três 
investidores regatarem somente o rendimento e 
dividirem em partes diretamente proporcionais aos 
valores investidos, a diferença entre os valores 
recebidos por Ana e Paulo será igual a: 
 
a) R$ 125,00 b) R$ 1.000,00 
c) R$ 250,00 d) R$ 500,00 
 
05- Dois irmãos repartiram uma herança em partes 
diretamente proporcionais às suas idades. Sabendo 
que cada um deles ganhou, respectivamente, R$ 
3.800,00 e R$ 2.200,00, e que as suas idades 
somam 60 anos, qual é a idade de cada um deles? 
 
06- Dois sócios, Paulo e Rafael, repartiram o lucro 
final de um negócio, que foi de R$4 900,00, de 
forma proporcional à quantia que cada um 
investiu. Sabendo-se que Rafael investiu 
R$200,00 a mais do que Paulo e seu lucro foi de 
R$R$700,00 a mais do que o de Paulo. Qual foi o 
investimento de cada um nesse negócio? 
 
07- Carlos, André e Luis fizeram junto um 
empréstimo bancário no valor de R$ 1.000,00 e 
devem pagar, ao final de 3 meses, R$ 1.261,00. 
Do total do empréstimo, Carlos ficou com R$ 
460,00, André, com R$ 350,00 e Luis ficou com o 
restante. Se cada um deles pagou ao banco 
quantias proporcional ao que recebeu, então coube 
a Luis pagar a quantia de 
 
a) R$ 190,00 b) R$ 239,59 
c) R$ 277,00 d) R$ 420,33 
 
08- Para fazer a reforma de um edifício, a empresa 
responsável contratou duas equipes de 
trabalhadores, propondo pagá-las 
proporcionalmente ao número de dias — homens 
que cada equipe empregaria na reforma. A tarefa 
foi realizada da seguinte maneira: a primeira 
equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; 
a segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 
dias. Ao final da reforma, a empresa pagou R$ 
60.000,00 às duas equipes. Considerando essa 
situação, julgue os itens a seguir. 
 
1º- A primeira equipe recebeu mais de R$ 
40.000,00. 
 
2º- Considerando que as equipes sejam 
igualmente eficientes, então a segunda equipe 
realizou menos de 20% do trabalho. 
 
3º- Se a segunda equipe tivesse um homem a 
menos mas trabalhasse os mesmos 4 dias e se a 
quantia paga a cada equipe fosse dividida 
igualmente entre seus trabalhadores, então cada 
trabalhador da segunda equipe teria recebido R$ 
2.500,00. 
 
09- Dividir 108 em partes diretamente 
proporcionais a 2 e 3 e inversamente 
proporcionais a 5 e 6. 
 
10- Dividir 560 em partes diretamente 
proporcionais a 3, 6 e 7 e inversamente 
proporcionais a 5, 4 e 2. 
 
Matemática & Cia 
2 Matemática para ENEM e Concursos – Prof. Dagoberto 
 
11- Repartir uma herança de R$460,00 entre três 
pessoas na razão direta do número de filhos de 
cada uma e na razão inversa das idades delas. As 
três pessoas têm, respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e 
as idades respectivas são 24, 32 e 45 anos. 
 
Gabarito 
01- E 
02- D 
03- A 
04- C 
05- anoseanos 2238 
06- 00,800$00,600$ RRafaelRPaulo  
07- B 
08- Certo, Errado, Certo 
09- 6048 e 
10- 350150,60 e 
11- 160180,120 e