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QUESTÕES COMENTADAS 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
1 
 
 
 
01. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Um investimento em que os juros são capitalizados 
a cada momento é exemplo de aplicação da função exponencial expressa pela equação y = f(t) = C × bt , 
em que C > 0 é o capital inicial, t é o tempo e b > 1 é um número real. Assinale a opção em que o gráfico 
apresentado pode representar a função y = f(t) dada, definida para todo t real. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
2 
 
02. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira 
medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma 
área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro. Desse modo, em relação 
à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá 
(A) diminuir um terço. 
(B) diminuir um quinto. 
(C) aumentar três vezes. 
(D) aumentar um quinze avos. 
(E) aumentar trinta e seis quinze avos. 
 
03. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Na assembleia legislativa de um estado da 
Federação, há 50 parlamentares, entre homens e mulheres. Em determinada sessão plenária estavam 
presentes somente 20% das deputadas e 10% dos deputados, perfazendo-se um total de 7 parlamentares 
presentes à sessão. 
 
Infere-se da situação apresentada que, nessa assembleia legislativa, havia 
(A) 10 deputadas. 
(B) 14 deputadas. 
(C) 15 deputadas. 
(D) 20 deputadas. 
(E) 25 deputadas. 
 
04. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Um grupo de técnicos do TJ/PR é composto por 
estudantes universitários: a metade dos estudantes cursa administração; um quarto deles cursa direito; e 
o restante, em número de quatro, faz o curso de contabilidade. Nesse caso, a quantidade de estudantes 
desse grupo é igual a 
(A) 12. 
(B) 16. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 32. 
 
05. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal 
cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 
1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 
156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. 
 
Conforme o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, ..., Mj for o conjunto dos municípios cearenses 
que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então o conjunto dos municípios que 
não celebraram nenhum convênio com o governo do estado será representado pelo conjunto 
(A) M0. 
(B) M1 - M0. 
(C) M1 ∩ M0 
(D) M0 - M1. 
(E) M0 ∪ M1. 
 
6. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal 
cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 
1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 
156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. De acordo com o texto CB1A5-I, se, para 
cada j = 0, 1, 2, ..., nj indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j 
convênios com o governo estadual, então n1 será igual a 
(A) 2. 
(B) 18. 
(C) 134. 
(D) 178. 
(E) 182. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
3 
 
07. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Em determinado órgão, sete servidores 
foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será 
o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais. 
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é 
igual a 
(A) 21. 
(B) 42. 
(C) 256. 
(D) 862. 
(E) 5.040. 
 
08. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) União tem, hoje, 138 
estatais sob sua gestão, entre elas o Banco do Brasil S.A., a PETROBRAS e a CAIXA. Dessas 138, 
somente três devem permanecer sob a gestão da União; as demais serão privatizadas. 
Considerando essa afirmação, julgue o próximo item. 
Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras 
distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
09. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta 
uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, 
porcentagens e descontos. 
No primeiro dia de abril, o casal Marcos e Paula comprou alimentos em quantidades suficientes para 
que eles e seus dois filhos consumissem durante os 30 dias do mês. No dia 7 desse mês, um casal de 
amigos chegou de surpresa para passar o restante do mês com a família. Nessa situação, se cada uma 
dessas seis pessoas consumir diariamente a mesma quantidade de alimentos, os alimentos comprados 
pelo casal acabarão antes do dia 20 do mesmo mês. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
10. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta 
uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, 
porcentagens e descontos. 
O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o 
valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, 
o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
11. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item a seguir, é 
apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e 
mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória. 
Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de 
periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em 
pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que 
pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
12. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) A respeito da função f(x) = 
x4 - 8x2 + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir. 
No intervalo -2 < x < 0, essa função é crescente. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13. (PRF – Policial Rodoviário Federal – CESPE/2019) 
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta 
a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais 
ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da 
campanha. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
4 
 
De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação 
ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
14. (PRF – Policial Rodoviário Federal – CESPE/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma 
campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a 
quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica 
o número de anos decorridos após o início da campanha. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos 
anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
15. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Uma repartição com6 
auditores fiscais responsabilizou-se por fiscalizar 18 empresas. Cada empresa foi fiscalizada por 
exatamente 4 auditores, e cada auditor fiscalizou exatamente a mesma quantidade de empresas. 
Nessa situação, cada auditor fiscalizou 
(A) 8 empresas. 
(B) 10 empresas. 
(C) 12 empresas. 
(D) 14 empresas. 
(E) 16 empresas. 
 
16. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Ao organizar uma prova de 
concurso público com 24 questões, uma instituição estabeleceu o seguinte critério de correção: 
• o candidato receberá 4 pontos por cada resposta correta (ou seja, em concordância com o gabarito 
oficial); 
• o candidato perderá 1 ponto por cada resposta errada; 
• o candidato não ganhará nem perderá pontos por questões deixadas por ele em branco (ou seja, 
sem resposta) ou por questões anuladas. 
Nessa situação hipotética, a quantidade máxima de respostas corretas que podem ser dadas por um 
candidato que obtiver 52 pontos na prova é igual a 
(A) 14. 
(B) 15. 
(C) 16. 
(D) 17. 
(E) 18. 
 
17. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Texto 1A10-II 
O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro 
dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do 
defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário. 
Considerando as informações do texto 1A10-II, assinale a opção que apresenta a relação entre os 
arcos x e y percorridos, respectivamente, pelos ponteiros dos minutos e das horas do relógio de Audir 
entre duas sobreposições consecutivas. 
(A) x - y = 90º 
(B) x - y = 180º 
(C) x + y = 180º 
(D) x + y = 360º 
(E) x = y 
 
18. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Texto 1A10-II 
O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro 
dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do 
defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário. 
A partir das informações do texto 1A10-II, assinale a opção que apresenta a quantidade de vezes que 
os ponteiros do relógio de Audir se sobrepuseram no intervalo de zero hora às 23 horas e 59 minutos 
(marcado por um relógio sem defeito) do dia em que seu relógio quebrou. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
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(A) 26 
(B) 25 
(C) 24 
(D) 23 
(E) 22 
 
19. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Um grupo de 256 auditores 
fiscais, entre eles Antônio, saiu de determinado órgão para realizar trabalhos individuais em campo. Após 
cumprirem suas obrigações, todos os auditores fiscais retornaram ao órgão, em momentos distintos. A 
quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio foi igual a um quarto da quantidade de auditores 
que chegaram depois dele. 
Nessa situação hipotética, Antônio foi o 
(A) 46.º auditor a retornar ao órgão. 
(B) 50.º auditor a retornar ao órgão. 
(C) 51.º auditor a retornar ao órgão. 
(D) 52.º auditor a retornar ao órgão. 
(E) 64.º auditor a retornar ao órgão. 
 
20. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Em uma fábrica de doces, 10 
empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas 
por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa 
demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão 
eficientes quanto os outros 10. 
Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão 
trabalhar durante 
(A) 8 horas por dia 
(B) 8 horas e 30 minutos por dia. 
(C) 8 horas e 50 minutos por dia. 
(D) 9 horas e 30 minutos por dia. 
(E) 9 horas e 50 minutos por dia. 
 
21. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Os quadrados A, B e C foram 
colocados lado a lado, de modo que uma reta contém os três vértices superiores, como mostra a figura a 
seguir. 
 
 
Se a área do quadrado A for 24 cm2, e a área do quadrado C for 6 cm2, então a área do quadrado B 
será igual a 
(A) 9 cm2. 
(B) 10 cm2. 
(C) 12 cm2. 
(D) 15 cm2. 
(E) 18 cm2. 
 
22. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
6 
 
Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
Se a referida distância de São Paulo a Brasília for calculada em jardas, admitindo-se que o valor 
aproximado de uma jarda seja 90 cm, então a distância entre essas cidades será de, aproximadamente, 
1.222.222 jardas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
23. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
A distância a ser percorrida nessa viagem será de 11 × 105 m. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
24. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
Nessa viagem, o veículo consumirá 110.000 dm3 de gasolina. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
25. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A figura a seguir mostra uma mesa em que o 
tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm. 
 
 
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa. 
Se esse tampo tiver espessura de 2 cm, então o seu volume será superior a 0,04 m3 . 
( ) Certo ( ) Errado 
 
26. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A figura a seguir mostra uma mesa em que o 
tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm. 
 
 
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa. 
A distância entre dois lados paralelos do tampo da mesa é superior a 1,3 m. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
27. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A tabela seguinte mostra as quantidades de livros 
de uma biblioteca que foram emprestados em cada um dos seis primeiros meses de 2017. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
7 
 
 
 
A partir dessa tabela, julgue o próximo item. 
A mediana dos números correspondentes às quantidades de livros emprestados no primeiro semestre 
de 2017 é igual a 200. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
28. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A tabela seguinte mostra as quantidades de livros 
de uma biblioteca que foram emprestados em cada um dos seis primeiros meses de 2017. 
 
 
 
A partir dessa tabela, julgue o próximo item. 
Situação hipotética: Os livros emprestados no referido semestre foram devolvidos somente a partir de 
julho de 2017 e os números correspondentes às quantidades de livros devolvidos a cada mês formavam 
uma progressão aritmética em que o primeiro termo era 90 e razão, 30. Assertiva: Nessa situação, mais 
de 200 livros foram devolvidos somente a partir de 2018. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
29. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Considerando que 4 livros de matemática e 6 
livros de físicadevam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue 
o item seguinte. 
Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente entre os 10, então a probabilidade de pelo menos um 
deles ser de matemática será igual a 2/3. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
30. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Considerando que 4 livros de matemática e 6 
livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue 
o item seguinte. 
A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros na estante de forma que os livros de 
matemática fiquem todos à esquerda dos livros de física é igual a 720. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
31. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Julgue o item subsequente, relativo a função e 
matemática financeira. 
Se uma dívida de R$ 1.000,00 for paga um ano após o vencimento, à taxa de juros compostos de 7% 
ao mês, então, considerando-se 1,5 como valor aproximado para (1,07)6 , o total pago será superior a R$ 
2.000,00. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
32. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A respeito de razões, proporções e inequações, 
julgue o item seguinte. 
Situação hipotética: Vanda, Sandra e Maura receberam R$ 7.900 do gerente do departamento onde 
trabalham, para ser divido entre elas, de forma inversamente proporcional a 1/6, 2/9 e 3/8, 
respectivamente. Assertiva: Nessa situação, Sandra deverá receber menos de R$ 2.500. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
33. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Julgue o item subsequente, relativo a função e 
matemática financeira. 
O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
8 
 
34. (SEFAZ/RS – Assistente Administrativo – CESPE/2018) No ato de pagamento por um produto, 
um cliente entregou ao caixa uma nota de R$ 50. Informado de que o dinheiro entregue não era suficiente, 
o cliente entregou mais uma nota de R$ 50 e recebeu do caixa R$ 27 de troco. O cliente reclamou que 
ainda faltavam R$ 9 de troco e foi imediatamente atendido pelo caixa. 
Nessa situação hipotética, o valor da compra foi 
(A) R$ 52. 
(B) R$ 53. 
(C) R$ 57. 
(D) R$ 63. 
(E) R$ 64. 
 
35. (SEFAZ/RS – Assistente Administrativo – CESPE/2018) Oito pilotos que disputavam uma corrida 
de carte ocupavam, na 12.ª volta, as posições mostradas na tabela a seguir. A tabela mostra também 
quantas posições cada piloto avançou (+) ou perdeu (-) em relação à sua posição no início da corrida. 
 
 
 
Dessas informações infere-se que, no início da corrida, a 5.ª posição era ocupada pelo piloto 
(A) Aldo. 
(B) Beto. 
(C) Caio. 
(D) Doni. 
(E) Elmo. 
 
36. (SEFAZ/RS – Técnico Tributário da Receita Estadual – CESPE/2018) Um casal tem 4 filhos: 
Fábio, Dirceu, Alberto e Aldo. Fábio é o mais velho. Dirceu é 4 anos mais novo que Fábio. Alberto e Aldo 
são gêmeos e nasceram 4 anos depois de Dirceu. Todos fazem aniversário no mês de junho. Em 2020, 
depois dos aniversários, a soma das idades dos filhos será 40 anos. 
Nesse caso, a respeito das idades desses filhos, assinale a opção correta. 
(A) Em junho de 2018, Alberto e Aldo completaram 7 anos de idade. 
(B) Dirceu nasceu em 2010. 
(C) Alberto e Aldo nasceram antes de 2012. 
(D) Fábio nasceu em 2005. 
(E) Em julho de 2020, a soma das idades de Fábio e Dirceu será superior a 30 anos. 
 
37. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Em um navio, serão transportados 10 animais, todos 
de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma 
fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão. 
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão 
estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do 
elefante. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
38. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Em um navio, serão transportados 10 animais, todos 
de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma 
fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
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A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão 
fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
39. (BNB – Analista Bancário – CESPE/2018) No que se refere a matemática financeira, julgue o 
seguinte item. 
 
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa de juros de 1% ao mês, a quantidade 
de meses que o capital de R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de R$ 120.000 é 
expressa por . 
( ) Certo ( ) Errado 
 
40. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) No item a seguir é apresentada uma situação 
hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, 
média e porcentagem. 
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para 
concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem 
interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
41. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) No item a seguir é apresentada uma situação 
hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, 
média e porcentagem. 
Vilma, Marta e Cláudia trabalham em uma mesma agência bancária. Vilma está nesse emprego há 5 
anos, Marta, há 7 anos e Cláudia, há 12 anos. Para premiar a eficiência dessas funcionárias, a direção 
do banco concedeu-lhes uma bonificação de R$ 12.000, que deverão ser divididos entre as três, de forma 
diretamente proporcional aos respectivos tempos de serviço. Nesse caso, Vilma receberá mais de R$ 
3.000 de bonificação. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
42. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Julgue o próximo item, relativos a análise 
combinatória e probabilidade. 
A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os 
algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
43. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018) Em uma operação de busca e apreensão na 
residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 
e de R$ 20. 
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. 
É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
44. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018) Para cumprimento de um mandado de busca e 
apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um 
escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 
12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas 
de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
45. (EMAP/MA – Analista Portuário – CESPE/2018) Os operadores dos guindastes do Porto de Itaqui 
são todos igualmente eficientes. Em um único dia, seis desses operadores, cada um deles trabalhando 
durante 8 horas, carregam 12 navios. 
Com referência a esses operadores, julgue o item seguinte. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
10 
 
Em um mesmo dia, 8 desses operadores, trabalhando durante 7 horas, carregam mais de 15 navios. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
46. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018)No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados 
em 2 navios: cada navio deverá levar exatamente 8 desses contêineres. Do total de contêineres, 8 estão 
carregados com frango congelado, 3, com carne bovina congelada e 5, com soja. 
A partir dessas informações, julgue o item que segue. 
A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem os 8 contêineres no primeiro navio, de forma 
que exatamente 7 deles estejam carregados com frango congelado, é inferior a 100. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
47. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) 
Considere que o peso de 5 pessoas, juntas em um elevador, seja de 340 kg. Se, em determinado 
andar, mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém desça, e a média aritmética dos 
pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg, esse sexto indivíduo pesa 
(A) 68,3 kg. 
(B) 69 kg. 
(C) 70 kg. 
(D) 80 kg. 
(E) 82 kg. 
 
48. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) A distribuição das notas dos 20 alunos de uma 
sala de aula na prova de matemática está mostrada na tabela a seguir. 
 
 
 
Nessa situação, a moda dessas notas é igual a 
(A) 6,0. 
(B) 6,5. 
(C) 7,0. 
(D) 7,5. 
(E) 8,0. 
 
49. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) Um quadrado tem todos os seus vértices sobre 
uma circunferência de 4 cm de raio. Nesse caso, a área desse quadrado é igual a 
(A) 4 cm2 . 
(B) 8 cm2 . 
(C) 16 cm2. 
(D) 32 cm2 . 
(E) 64 cm2 . 
 
50. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) Os lados de um terreno quadrado medem 100 
m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado como se o comprimento do lado medisse 10% a menos 
que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a 
(A) 20 m2. 
(B) 100 m2 . 
(C) 1.000 m2 . 
(D) 1.900 m2 . 
(E) 2.000 m2 . 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
11 
 
 
 
01. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Uma pessoa tem duas opções 
para aplicar um capital na data de hoje: 
Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples com uma taxa de 9,6% ao ano. 
Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 2% 
ao trimestre. 
Sabe-se que o valor dos juros referente à primeira opção supera o valor dos juros da segunda opção 
em R$ 354,00. O valor dos juros referente à primeira opção é, em R$, igual a 
(A) 1.080,00 
(B) 1.140,00 
(C) 1.200,00 
(D) 960,00 
(E) 1.314,00 
 
02. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Uma lavanderia tem 12 
máquinas de lavar roupa que trabalham ininterruptamente durante 8 horas por dia. Supondo que todas 
as máquinas consomem a mesma quantidade de água por hora, se o número de máquinas for aumentado 
para 18 e elas trabalharem ininterruptamente durante 6 horas por dia, o consumo de água por dia irá 
(A) aumentar em 10,5% 
(B) diminuir em 13,5% 
(C) diminuir em 24,5% 
(D) aumentar em 14,5% 
(E) aumentar em 12,5% 
 
03. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Ernesto precisa comprar 
parafusos para realizar uma instalação hidráulica. Os parafusos são vendidos em pacotes, contendo 
quantidades diferentes de parafusos, cujos preços estão descritos na tabela abaixo. 
 
 
 
O mínimo, em R$, que Ernesto consegue gastar para adquirir no mínimo 42 parafusos é 
(A) 43,50 
(B) 43,00 
(C) 44,00 
(D) 42,00 
(E) 42,50 
 
04. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Os funcionários de uma 
repartição pública realizaram a análise de um lote de processos em três dias. No primeiro dia, foram 
analisados 1/4 do total de processos no lote. No segundo dia, foram analisados 2/7 do restante. No 
terceiro dia, restou a análise de 105 processos. O número total de processos analisados nesses três dias 
foi de 
(A) 140. 
(B) 294. 
(C) 196. 
(D) 147. 
(E) 210. 
 
05. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Um funcionário de uma 
empresa verificou que serão necessários 103 metros de cabo para uma instalação elétrica em 5 salas e 
que todas as salas da empresa necessitarão da mesma metragem de cabo. Sabendo que o cabo é 
vendido a R$ 0,95 o metro e que se pode adquirir frações de metro pelo preço proporcional, o gasto total 
da empresa com a compra de cabo para essa instalação elétrica em 27 salas será, em R$, de 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
12 
 
(A) 542,31. 
(B) 537,26. 
(C) 519,47. 
(D) 528,39. 
(E) 550,15. 
 
06. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Em um grupo de 60 pessoas, cada uma usa 
uma pulseira em cada braço, que podem ter a mesma cor ou não, escolhidas entre verde, azul ou preta. 
Cada uma das 120 pulseiras tem uma única cor, e sabe-se que quem usa uma pulseira preta não pode 
usar a outra azul, e ninguém usa pulseira azul nos dois braços. Sabe-se ainda que no total são usadas 
55 pulseiras pretas e o número total de pulseiras verdes usadas excede em 15 o número total de pulseiras 
azuis usadas. Nessas condições, o número mínimo de pessoas que usam pulseira preta nos dois braços 
é 
(A) 1. 
(B) 7. 
(C) 14. 
(D) 20. 
(E) 27. 
 
07. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Um terreno com a forma de um quadrado 
tem 196 m² de área. Para cercar esse terreno serão colocadas estacas ao longo de seus limites: uma 
estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e uma estaca a cada 2 metros ao longo dos lados do 
terreno. O total de estacas necessárias nesse processo é 
(A) 24. 
(B) 22. 
(C) 20. 
(D) 26. 
(E) 28. 
 
08. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) O número de blusas de Patrícia era igual a 
70% do número de blusas de Cláudia. Cláudia deu 12 de suas blusas para Patrícia e, dessa forma, o 
número de blusas de Cláudia passou a ser 70% do número de blusas de Patrícia. O número de blusas 
que essas meninas têm, juntas, é 
(A) 48. 
(B) 68. 
(C) 102. 
(D) 94. 
(E) 84. 
 
09. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Renato está se preparando para um 
concurso e tem como meta resolver exatamente 38 exercícios a cada 7 dias, não necessariamente de 
maneira uniforme. Assim, se, por exemplo, no primeiro dia resolver 38 exercícios, nos próximos 3 dias 
não resolverá exercício algum. Sabe-se que Renato iniciou sua preparação no dia 4 de março e que, até 
o dia 28 de março, inclusive, já havia resolvido 130 exercícios, tendo seguido estritamente seu 
planejamento. Ainda, de acordo com seu planejamento, nos dias 29, 30 e 31 de março, o número de 
exercícios a serem resolvidos é de, no máximo, 
(A) 8. 
(B) 24. 
(C) 22. 
(D) 16. 
(E) 32. 
 
10. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Um recipiente P tem capacidade para 1,3 L, 
e um recipiente Q tem capacidade para 350 mL. Para encher de água um tanque de 25 L, inicialmente 
vazio, empregou-se o recipiente P, cheio, por 16 vezes e o recipiente Q, também cheio, por 
(A) 8 vezes. 
(B) 11 vezes. 
(C) 10 vezes. 
(D) 9 vezes. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
13 
 
(E) 12 vezes. 
 
11. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Adriana, Beatriz e Carla foram as candidatas 
a representante discente na escola em que estudam, e as porcentagens de votos que obtiveram na 
eleição para essa função estão registradas no seguinte gráfico: 
 
Adriana foi a vencedora e obteve 140 votos a mais que Carla, que foi a menos votada. O total de votos 
recebidos por Beatriz foi 
(A) 148. 
(B) 205. 
(C) 186. 
(D) 167. 
(E) 224. 
 
12. (Pref. de Manaus/AM – Assistente Técnico Fazendário – FCC/2019) Para a festa de aniversário 
de seu filho, Simone seguiu as instruções no rótulo de uma garrafa de suco de uva concentrado e misturou 
seu conteúdo com água na proporção de 2/3 de água e 1/3 de suco concentrado, em volume, obtendo, 
assim, 900 mL de refresco de uva. Ao notar que o número de crianças na festa seria maior do que o que 
previra, Simone diluiu um pouco mais o refresco, misturando mais água, de forma que, depois da diluição, 
a parte do volume que correspondia a água ficou sendo 3/4. O volume de refresco obtidoapós a diluição 
foi de 
(A) 2,1 L. 
(B) 1,5 L. 
(C) 1,8 L. 
(D) 1,2 L. 
(E) 2,4 L. 
 
13. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Paulo deseja pintar um muro de 440 metros 
quadrados de área total e foi informado que são necessários 30 L de tinta para pintar uma área de 120 
metros quadrados. A tinta é vendida apenas em latas de 18 L ao preço de R$ 280,00 a lata. O mínimo 
que Paulo necessita gastar para adquirir uma quantidade suficiente de tinta para pintar o muro é 
(A) R$ 1.680,00. 
(B) R$ 1.960,00. 
(C) R$ 2.240,00. 
(D) R$ 1.820,00. 
(E) R$ 1.120,00. 
 
14. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Fernando pagou R$ 100,00 de conta de 
água e R$ 120,00 de conta de luz referentes ao consumo no mês de janeiro. Se a conta de água sofreu 
redução mensal de 15% nos meses de fevereiro e março subsequentes, e a conta de luz sofreu aumento 
mensal de 10% nesses dois meses, para pagar as contas de água e de luz referentes ao consumo no 
mês de março, Fernando gastou, no total, 
(A) R$ 2,55 a menos do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(B) R$ 4,00 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(C) R$ 1,75 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(D) R$ 6,00 a menos do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(E) R$ 0,65 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
14 
 
15. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Adriana, Bianca, Carla e Daniela almoçaram 
juntas em um restaurante. Adriana pagou 1/3 do total da conta, Bianca pagou 1/4 do total da conta e Carla 
pagou 1/5 do total conta. Se restaram R$ 39,00 para Daniela totalizar a conta, então o valor total da conta 
foi de 
(A) R$ 180,00. 
(B) R$ 120,00. 
(C) R$ 156,00. 
(D) R$ 221,00. 
(E) R$ 245,00. 
 
16. (TRF 4ª Região – Técnico Judiciário – FCC/2019) Uma empresa levará seus funcionários ao 
teatro. O grupo é formado por 240 funcionários e, dentre eles, há pessoas com mais de 60 anos. No teatro 
há 2 tipos de ingressos: normal ao preço de R$ 50,00; com desconto, para quem tem mais de 60 anos, 
por R$ 25,00. O gasto da empresa com os ingressos para os funcionários que têm mais de 60 anos foi 
1/11 do gasto total. O valor gasto, em reais, com os demais funcionários foi de 
(A) 12.000,00 
(B) 11.000,00 
(C) 10.000,00 
(D) 8.000,00 
(E) 5.000,00 
 
17. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Um comerciante compra uma caixa de latas 
de azeites estrangeiros por R$ 1.000,00. Retira 5 latas da caixa e a vende pelo mesmo preço, R$ 
1.000,00. Desse modo o preço de cada dúzia de latas do azeite aumenta em R$ 120,00 em relação ao 
preço que ele pagou. O aumento, em porcentagem, do preço da lata foi de 
(A) 20 
(B) 25 
(C) 30 
(D) 35 
(E) 40 
 
18. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) João levou sua mãe para visitar uma amiga. 
Na ida foi a uma velocidade média de 40 km/h, mas na volta percorreu o trajeto a 60 km/h. Se gastou ao 
todo 95 minutos e só parou por 5 minutos para deixar sua mãe na casa da amiga, a distância total 
percorrida foi de 
(A) 48 km 
(B) 24 km 
(C) 72 km 
(D) 90 km 
(E) 60 km 
 
19. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Com os algarismos 1, 3, 5 e 7 podem-se 
formar números de 3 algarismos distintos. A soma de todos esses números é 
(A) 10 656 
(B) 7 104 
(C) 12 432 
(D) 5 328 
(E) 8 880 
 
20. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Os inscritos em um congresso receberam 
crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de 
inscritos, 3/7 receberam crachás com a letra A. Em uma palestra 2/5 dos inscritos que receberam crachás 
com a letra A compareceram e todos os inscritos que receberam crachás com a letra B também 
compareceram. Havia 260 participantes nessa palestra. O total de inscritos nesse congresso é de 
(A) 300 
(B) 520 
(C) 560 
(D) 350 
(E) 260 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
15 
 
21. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Alberto, Breno e Carlos têm, ao todo, 40 
figurinhas. Alberto e Breno têm a mesma quantidade de figurinhas e Carlos tem a metade da quantidade 
de figurinhas de Breno. A quantidade de figurinhas que Alberto e Carlos têm juntos é 
(A) 16 
(B) 8 
(C) 24 
(D) 32 
(E) 20 
 
22. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Um determinado modelo de automóvel é 
fabricado nas versões diesel ou gasolina. O modelo a gasolina percorre, em média, 10 km/litro, já o 
modelo a diesel, 15 km/litro. O preço da gasolina é de R$ 4,50 por litro e o do diesel, R$ 3,60 por litro. Se 
uma pessoa percorre 60 km/dia, em 30 dias a diferença de gasto, em reais, entre as duas versões é de 
(A) 432,00 
(B) 810,00 
(C) 378,00 
(D) 81,00 
(E) 43,20 
 
23. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Em um concurso com 5 vagas, os candidatos 
aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi 
designado para o município A. O número de possíveis alocações dos outros candidatos aprovados é 
(A) 120 
(B) 24 
(C) 30 
(D) 6 
(E) 4 
 
24. (TRF 4ª Região – Técnico Judiciário – FCC/2019) João escolheu um número do conjunto {90, 
91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é 
verdadeira: 
− o número é par. 
− o número é múltiplo de 5. 
− o número é divisível por 3. 
O número máximo de tentativas para que Pedro adivinhe o número escolhido por João é 
(A) 9 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 5 
(E) 4 
 
25. (DETRAN/SP – Agente Estadual de Trânsito – FCC/2019) Uma pesquisa sobre meio de 
transporte utilizado pelos funcionários de uma empresa para ir ao trabalho apresentou os seguintes 
resultados: 50% do total de funcionários utilizam trem ou ônibus ou ambos, e, desses, 50% utilizam trem, 
e 60%, ônibus; 25% do total de funcionários utilizam apenas seu próprio automóvel; 15% do total de 
funcionários vão ao trabalho, exclusivamente, a pé; os demais funcionários, em um total de 18, utilizam 
outro meio de transporte para ir ao trabalho. O número de funcionários que utilizam tanto trem quanto 
ônibus para ir ao trabalho é igual a 
(A) 12. 
(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 3. 
(E) 15. 
 
26. (DETRAN/SP – Oficial Estadual de Trânsito – FCC/2019) Um pacote contém N balas. Sabe-se 
que N ≤ 29 e que há 8 maneiras diferentes de dividir o número de balas do pacote em partes iguais, 
incluindo a divisão trivial em uma só parte contendo todas as N balas. Então, o resto da divisão de N por 
5 é igual a 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
16 
 
(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
 
27. (DETRAN/SP – Oficial Estadual de Trânsito – FCC/2019) Em um restaurante, o garçom propõe 
incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do 
estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da incidência da taxa de 10% de 
serviço. O freguês reclama do cálculo e solicita que o custo do estacionamento seja acrescido na conta 
após a incidência da taxa de 10% de serviço, apenas sobre o consumo no restaurante. Se o valor da nova 
conta é R$ 4,00 inferior ao valor da primeira conta, o preço do estacionamento é, em R$, 
(A) 38,00. 
(B) 40,00. 
(C) 36,00. 
(D) 34,00. 
(E) 32,00. 
 
28. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que 
fazem aniversário no mesmo mês do ano é 
(A) 83. 
(B) 13. 
(C) 43. 
(D) 23. 
(E) 73. 
 
29. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Uma loja vende camisetas em dois tamanhos, P e G, e em três cores, azul, verde e branco. Em um 
determinado mês, a loja vendeu 35 camisetas, sendo 17 de tamanho P. Sabendo, ainda, que, das 
camisetas vendidas, 10 eram verdes de tamanho G, 7 eram brancas de tamanho P, 18 não eram verdes 
e a quantidadede camisetas azuis vendidas era igual à metade das camisetas brancas vendidas, é 
correto concluir que o número de camisetas azuis de tamanho G vendidas naquele mês foi 
(A) 3. 
(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 5. 
(E) 7. 
 
30. (SEMEF Manaus/AM – Técnico em Web Design da Fazenda Municipal – FCC/2019) Os irmãos 
Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade 
do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o restante do terreno. Celso vendeu 
sua parte aos irmãos, metade para cada um. Após a venda, a razão dada pela parte do terreno que cabe 
a Bento sobre a parte que cabe a Antonio é de 
(A) 5/7. 
(B) 2/3 
(C) 4/5 
(D) 7/9 
(E) 3/4 
 
31. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de corrida. 
Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3 de uma volta na pista 
é de 
(A) 33 segundos 
(B) 43 segundos 
(C) 38 segundos 
(D) 48 segundos 
(E) 28 segundos 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
17 
 
32. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Considere os números reais x = 13/24, y = √1/3 , z = 8/15 . Então 
(A) z < x < y 
(B) z < y < x. 
(C) y < z < x. 
(D) x < y < z. 
(E) y < x < z. 
 
33. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi 
incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18° 
dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo 
a partir do 19° dia, trabalhando 8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com 
desempenho igual, e que as demais condições mantiveram-se constantes. 
Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do prazo estabelecido, tem-se que o número de 
funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 19° dia foi 
(A) 6. 
(B) 12. 
(C) 4. 
(D) 10. 
(E) 8. 
 
34. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) A oferta para determinado produto foi modelada pela 
função y = 90 - 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A 
demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número 
de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto 
de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são: 
(A) (50, 30). 
(B) (40, 42). 
(C) (30, 54). 
(D) (20, 66). 
(E) (10, 78). 
 
35. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) A função receita diária, em reais, de determinada 
empresa de consultoria financeira é dada por r(x) = 750x, em que x é o número de consultorias realizadas 
por dia. Seja a função custo diário c(x), em reais, dessa mesma empresa dada por c(x) = 250x + 10000. 
O número de consultorias que precisariam ser realizadas, por dia, para que fosse obtido um lucro diário 
L(x), definido como L(x) = r(x) - c(x), de 5 mil reais é igual a 
(A) 10. 
(B) 15. 
(C) 20. 
(D) 25. 
(E) 30. 
 
36. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Certa empresa de auditoria foi criada a partir do aporte 
de capital investido por três sócios. O sócio B participou com o dobro do capital investido pelo sócio A, 
enquanto o sócio C participou com uma vez e meia o capital investido pelo sócio B. Se fosse partilhado 
um lucro de um milhão e meio de reais proporcionalmente ao que cada um investiu, o sócio A receberia 
um valor, em mil reais, igual a 
(A) 100. 
(B) 200. 
(C) 150. 
(D) 250. 
(E) 125. 
 
37. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Durante a campanha para eleições presidenciais em 
determinado país foram compartilhadas 30 milhões de vezes fakenews a favor do candidato A. Já 
fakenews a favor do candidato B foram compartilhadas 6 milhões de vezes. De acordo com esses dados, 
pode-se estimar que a razão entre a diferença entre o número de compartilhamentos de fakenews pró-A 
e pró-B em relação ao número de compartilhamentos de fakenews pró-B é igual a 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
18 
 
(A) 4. 
(B) 3. 
(C) 2. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
38. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Durante 40 dias, foi registrado o 
número de pessoas atendidas por dia em um guichê de uma repartição. A tabela abaixo apresentou os 
dados observados sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que foram atendidas uma 
pessoa por dia e duas pessoas por dia, indicadas na tabela por q1 e q2, respectivamente. 
 
Sabendo-se que a mediana correspondente foi igual 1,5, tem-se que a soma da moda e da média 
aritmética (número de pessoas atendidas por dia) foi igual a 
(A) 3,00. 
(B) 2,80. 
(C) 3,45. 
(D) 3,20. 
(E) 2,95. 
 
39. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Sejam 3 cidades (X, Y e Z) 
localizadas em uma determinada região. A cada 25 minutos sai um ônibus de X para Y e a cada 15 
minutos sai um ônibus de X para Z. Sabe-se que às 8 horas e 30 minutos saiu um ônibus de X para Y e 
um ônibus de X para Z. O primeiro horário após o meio-dia em que vai sair um ônibus de X para Y e um 
ônibus de X para Z será às 
(A) 12 horas e 30 minutos. 
(B) 13 horas. 
(C) 12 horas e 45 minutos. 
(D) 12 horas e 15 minutos. 
(E) 13 horas e 15 minutos. 
 
40. (Pref. de Recife/PE – Analista de Gestão – FCC/2019) Em uma empresa com 160 funcionários 
em que 55% são homens e o restante mulheres, decide-se demitir 20 homens e 15 mulheres. 
Posteriormente, verificou-se que, no novo quadro de funcionários, apenas 1/3 das mulheres possui nível 
superior completo. Escolhendo aleatoriamente um funcionário no novo quadro de funcionários, a 
probabilidade de ele ser mulher e não possuir nível superior completo é de 
(A) 15,20%. 
(B) 54,40%. 
(C) 23,75% 
(D) 30,40%. 
(E) 45,60% 
 
41. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Mário e Nelson trabalham em uma 
mesma repartição pública. Mário, trabalhando sozinho, elabora determinada tarefa em 4 horas e Nelson, 
trabalhando sozinho, elabora esta mesma tarefa em 6 horas. Às 8 horas e 30 minutos Mário começou a 
trabalhar nesta tarefa sozinho e às 9 horas e 30 minutos Nelson juntou-se a Mário dando continuidade ao 
trabalho. Supondo que sejam constantes os desempenhos de Mário e Nelson, o trabalho será finalizado 
às 
(A) 11 horas e 18 minutos. 
(B) 10 horas e 48 minutos. 
(C) 11 horas e 30 minutos 
(D) 11 horas e 48 minutos 
(E) 10 horas e 40 minutos 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
19 
 
42. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Em uma mercearia, vende-se queijo ao preço de R$ 
70,00 por 1,5 kg. Gastando exatamente R$ 203,00, o número de porções de 75 g de queijo que se pode 
adquirir nessa mercearia é 
(A) 60. 
(B) 62. 
(C) 58. 
(D) 61. 
(E) 59. 
 
43. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Considere os dados, abaixo. 
x = 7/9, y = 16/21 e z = 11/14. 
É correto afirmar que: 
(A) y < x < z. 
(B) z < x < y. 
(C) y < z < x. 
(D) z < y < x. 
(E) x < z < y. 
 
44. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Os números de processos com uma determinada 
característica autuados em um órgão público, de janeiro a agosto de 2018, podem ser visualizados pelo 
gráfico abaixo. 
 
A respectiva média aritmética (número de processos por mês) está para a mediana assim como 
(A) 1 está para 16. 
(B) 2 está para 3. 
(C) 1 está para 8. 
(D) 5 está para 6. 
(E) 4 está para 3. 
 
45. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% 
têm microcomputador. Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma 
família for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a 
(A) 30%. 
(B) 25%. 
(C) 10%. 
(D) 20%. 
(E) 15%. 
 
46. (AFAP – Analista de Fomento – FCC/2019) Conforme um censo realizado em uma empresa, 
apenas 1/3 de seus funcionários possui nível superior completo. Sabe-se que:I. 60% dos funcionários desta empresa são homens e o restante mulheres. 
II . 75% dos funcionários desta empresa que são mulheres não possuem nível superior completo. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
20 
 
Se um funcionário é escolhido aleatoriamente na empresa para executar uma tarefa, então a 
probabilidade de ele ser homem e possuir nível superior completo é igual a 
(A) 4/30. 
(B) 1/10. 
(C) 11/30. 
(D) 1/5. 
(E) 7/30. 
 
47. (AFAP – Assistente Administrativo de Fomento – FCC/2019) A soma de três números pares, 
positivos e consecutivos é 330. O maior número dessa sequência é o número 
(A) 116. 
(B) 108. 
(C) 100. 
(D) 112. 
(E) 110. 
 
48. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) O time de futsal Campeões da Vida participou de um 
campeonato ganhando 40% e empatando 24% das partidas de que participou. Como perdeu 9 partidas 
no campeonato, o número de partidas disputadas pelo time foi de 
(A) 36. 
(B) 64. 
(C) 30. 
(D) 25. 
(E) 16. 
 
49. (SEC/BA – Professor – FCC/2018) Ana obteve 15% de desconto na compra de um par de sapatos, 
pagando R$ 68,00 por eles. Bianca comprou o mesmo par de sapatos na mesma loja, porém, como pagou 
com cartão de crédito, a loja acrescentou 5% no preço. O preço pago por Bianca pelo par de sapatos foi 
(A) R$ 85,00. 
(B) R$ 84,00. 
(C) R$ 86,70. 
(D) R$ 74,29. 
(E) R$ 82,00. 
 
50. (IAPEN/AC – Educador Social Penitenciário – FCC/2018) Paula gastou 3/10 do seu salário para 
pagar dívidas, 5/14 do restante dividiu em três partes iguais para comprar roupas, ir à feira e pagar o 
aluguel. As frações correspondentes ao aluguel e a fração que sobrou do salário são, respectivamente, 
(A) 3/20 e 21/25. 
(B) 1/12 e 9/20. 
(C) 1/6 e 11/20. 
(D) 1/4 e 9/20. 
(E) 1/12 e 7/15. 
 
 
 
01. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Em uma caixa há somente peças triangulares e 
peças pentagonais, em um total de 21 peças. Se, para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, 
o número total de vértices dessas peças é 
(A) 77. 
(B) 75. 
(C) 69. 
(D) 65. 
(E) 63. 
 
02. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Apolo caminhou em sequência, a partir de um 
ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B. 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
21 
 
Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está 
(A) 2 metros a Leste. 
(B) 2 metros a Oeste. 
(C) 1 metro a Leste. 
(D) 1 metro a Oeste. 
(E) 3 metros a Oeste. 
 
03. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Dizemos que um número inteiro é “soteropolista” 
quando todos os seus algarismos são ímpares e o número é divisível pelo seu algarismo das unidades. 
Considere as afirmativas: I. 73 é um número “soteropolista”. II. 35 é um número “soteropolista”. III. 63 
é um número “soteropolista”. 
É correto concluir que 
(A) todas são verdadeiras. 
(B) apenas I e II são verdadeiras. 
(C) apenas II e III são verdadeiras. 
(D) apenas II é verdadeira. 
(E) apenas III é verdadeira. 
 
04. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C 
medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m. 
Dados: 
sen 20° = 0,342 
cos 20° = 0,940 
tg 20° = 0,364 
sen 2x = 2 sen x cos x 
O lado BC mede, aproximadamente, 
(A) 42 m. 
(B) 48 m. 
(C) 53 m. 
(D) 58 m. 
(E) 63 m. 
 
05. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Um baralho contém 13 cartas de cada um dos 
naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4). 
Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem 
ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do 
mesmo naipe é 
(A) 6. 
(B) 17. 
(C) 25. 
(D) 26. 
(E) 31. 
 
06. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e 
quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada. 
 
Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a 
(A) √17. 
(B) √18. 
(C) √19. 
(D) √20. 
(E) √21. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
22 
 
07. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Renato compra, todas as semanas, em um 
mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de apenas três sabores: maracujá, uva e manga. 
Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$ 
36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o 
total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor pagando 
o total de R$17,40. 
Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período. 
Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de 
(A) R$ 3,80. 
(B) R$ 5,40. 
(C) R$ 6,50. 
(D) R$ 8,20. 
(E) R$ 8,60. 
 
08. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O mapa de um loteamento foi construído na 
escala 1:2500. No centro desse loteamento há uma praça que aparece no mapa como um retângulo de 
3 cm por 4 cm. 
A área real dessa praça é de 
(A) 300 m2. 
(B) 3000 m2. 
(C) 750 m2. 
(D) 7500 m2. 
(E) 12000 m2. 
 
09. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O caldeirão da figura abaixo tem 40 cm de 
diâmetro e 36 cm de altura. 
 
 
A capacidade desse caldeirão é de, aproximadamente, 
(A) 25 litros. 
(B) 30 litros. 
(C) 36 litros. 
(D) 40 litros. 
(E) 45 litros. 
 
10. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em 
A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, 
respectivamente, 30° e 45°. 
 
 
 
Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente, 
(A) 27 m. 
(B) 29 m. 
(C) 31 m. 
(D) 33 m. 
(E) 35 m. 
 
11. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Se 2 atendentes atendem 12 pessoas em 3 
horas, então 3 atendentes atenderão 24 pessoas em 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
23 
 
(A) 4 horas. 
(B) 3 horas e meia. 
(C) 3 horas. 
(D) 2 horas e meia. 
(E) 2 horas. 
 
12. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere as matrizes A2x3 e B2x2 . 
Sobre essas matrizes é correto afirmar que 
(A) Existe a soma A + B e é uma matriz 4x5. 
(B) Existe o produto AB e é uma matriz 4x6. 
(C) Existe o produto BA e é uma matriz 4x6. 
(D) Não existe o produto AB. 
(E) Não existe o produto BA. 
 
13. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) As cidades A, B, C e D 
estão conectadas por estradas e a tabela a seguir mostra as distâncias rodoviárias, em quilômetros, entre 
duas quaisquer delas. 
 
 
 
Carlos, Lucas e Mateus viajaram com seus carros de A até C por caminhos diferentes. Carlos foi direto 
de A até C, Lucas foi de A até B e depois de B até C, e Mateus foi de A até D e, em seguida, de D até C. 
É correto concluir que 
(A) Lucas percorreu 3 km a mais que Carlos. 
(B) Carlos percorreu 11km a menos que Mateus. 
(C) Mateus percorreu 4km a menos que Lucas. 
(D) Dois deles percorreram mesma distância. 
(E) Os três percorreram um total de 201km. 
 
14. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Para o tratamento de 
esgoto, a COMPESA utiliza um produto químico que fica armazenado em três reservatórios: A, B e C, 
com capacidade de 1000 litros cada um. 
Certo dia, o reservatório A estava vazio, B tinha 200 litros e C tinha 500 litros. Nesse dia, foi feita uma 
entrega de 2000 litros do produto que foram colocados nos reservatórios de forma que os três ficaram 
com quantidades iguais. 
É correto concluir que 
(A) o reservatório A recebeu cerca de 667 litros. 
(B) o reservatório B recebeu 600 litros. 
(C) o reservatório C recebeu 500 litros. 
(D) o reservatório A recebeu 300 litros a mais do que B. 
(E) o reservatório B recebeu 700 litros. 
 
15. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas 
de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-se, em sequência e sem reposição, duas bolasda urna. A probabilidade de a segunda bola retirada ser uma bola preta com um número par é 
(A) 1/7 . 
(B) 3/14 . 
(C) 2/15 . 
(D) 4/15 . 
(E) 2/7 . 
 
16. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019)Um carro com velocidade média de 80 km/h 
percorre uma certa distância em 5 horas. Para percorrer a mesma distância com uma velocidade média 
de 100 km/h o tempo gasto será 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
24 
 
(A) 6h25min. 
(B) 6h15min. 
(C) 4h15min. 
(D) 4h. 
(E) 3h. 
 
17. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Uma colônia de bactérias, inicialmente com 10 
bactérias, dobra de tamanho a cada hora. A função que expressa o número N(t) de bactérias dessa 
colônia, t horas após o instante inicial é 
(A) N(t) =10t . 
(B) N(t) =20t . 
(C) N(t) =10 + 2t . 
(D) N(t) = 10 ⋅ 2t 
(E) N(t) = 10 ⋅ t2 
 
18. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Arlindo pagou uma conta após a data de 
vencimento, com 10% de multa, no valor total de R$ 379,50. Se Arlindo tivesse pago essa conta até o 
vencimento teria pago a menos 
(A) R$ 37,95. 
(B) R$ 37,50. 
(C) R$ 36,75. 
(D) R$ 35,50. 
(E) R$ 34,50. 
 
19. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Uma das raízes da equação quadrática x2 + 2x 
− 4 = 0 é um número real compreendido entre 1 e 2. A outra raiz dessa equação é um número real, 
compreendido entre 
(A) −5 e −4. 
(B) −4 e −3. 
(C) −3 e −2. 
(D) −2 e −1. 
(E) −1 e 0. 
 
20. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere o sistema de inequações: 
 
 
 
O número de soluções inteiras desse sistema é 
(A) 5. 
(B) 4. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 1. 
 
21. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O resto da divisão do polinômio x3 + 2x2 − 3x + 
4 por x2 + 2 é 
(A) −5x . 
(B) x + 2 . 
(C) x + 4 . 
(D) −3x + 1 . 
(E) x − 2 . 
 
22. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere as afirmativas a seguir. 
I. O número 30 tem 8 divisores positivos. 
II. O mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 120. 
III. O número 221 é um número primo. 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
25 
 
É verdadeiro o que se afirma em 
(A) I, II e III. 
(B) I e II, apenas. 
(C) II e III, apenas. 
(D) I, apenas. 
(E) II, apenas. 
 
23. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Complete o quadro a seguir. 
 
 
O valor de X + Y é 
(A) 68. 
(B) 66. 
(C) 64. 
(D) 62. 
(E) 60. 
 
24. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Em certa cidade, a 
distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é, em geral, diferente 
da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes. 
Nessa cidade, uma empresa possui três sedes, situadas nos lugares A, B e C, e as distâncias, em 
quilômetros, para ir de uma sede até outra são dadas pela matriz abaixo. 
Por exemplo, para ir de A até C a distância é de 7 km. 
 
 
 
Um motorista da empresa saiu do ponto A e foi ao ponto B. Em seguida, foi ao ponto C e depois 
retornou ao ponto de partida. 
O número total de quilômetros que ele percorreu foi 
(A) 21. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 24. 
(E) 25. 
 
25. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Em uma obra há várias 
tábuas, todas iguais. Cada tábua pesa 6 kg mais 1/6 de tábua. O peso de 20 tábuas é 
(A) 120 kg. 
(B) 132 kg. 
(C) 140 kg. 
(D) 144 kg. 
(E) 150 kg. 
 
26. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Uma formiga está situada 
sobre o ponto A da reta horizontal representada a seguir. 
Em seguida, em movimentos sucessivos, a formiga anda sobre essa reta: 10 m para a direita, 16 m 
para a esquerda, 19 m para a direita e 15 m para a esquerda, chegando ao ponto B. 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
26 
 
 
É correto concluir que 
(A) B está 2m à esquerda de A. 
(B) B está 2m à direita de A. 
(C) B está 4m à esquerda de A. 
(D) B está 4m à direita de A. 
(E) B coincide com A. 
 
27. (Pref. de Salvador/BA – Engenharia Civil – FGV/2019) 
Dentre todos os números naturais de 3 algarismos, a quantidade desses números que possui pelo 
menos um algarismo 5 é 
(A) 90. 
(B) 184. 
(C) 225. 
(D) 240. 
(E) 252. 
 
28. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Para fazer a pintura de uma 
sala, um pintor cobrou R$ 480,00 referentes à mão de obra e ao galão de tinta que será necessário. Sabe-
se, entretanto, que o preço, apenas da mão de obra, é de R$ 220,00 a mais do que o preço do galão de 
tinta. 
O preço do galão de tinta é de 
(A) R$ 130,00. 
(B) R$ 150,00. 
(C) R$ 180,00. 
(D) R$ 220,00. 
(E) R$ 260,00. 
 
29. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Nelson pagou uma conta 
atrasada com 8% de juros. O valor pago por Nelson, juros incluídos, foi de R$ 302,40. 
O valor original da conta, sem os juros, era de 
(A) R$ 280,00. 
(B) R$ 278,20. 
(C) R$ 276,00. 
(D) R$ 270,60. 
(E) R$ 268,00. 
 
30. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Joana comprou quatro 
produtos para a higiene e os cuidados das crianças da creche. A tabela abaixo mostra os produtos, os 
preços unitários, em reais, e as quantidades compradas. 
 
 
 
O gasto total de Joana com essas compras foi de: 
(A) R$ 106,40; 
(B) R$ 108,00; 
(C) R$ 109,50; 
(D) R$ 110,20; 
(E) R$ 111,00. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
27 
 
31. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Uma creche terá 12 crianças 
de 1 a 2 anos, de segunda a sexta-feira da próxima semana. Cada criança trocará de fralda quatro vezes 
em cada dia e cada pacote de fraldas que a creche utiliza tem 70 fraldas. 
Para essa semana, o número mínimo de pacotes de fraldas que a creche deve comprar é: 
(A) 2; 
(B) 3; 
(C) 4; 
(D) 5; 
(E) 6. 
 
32. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) O piso do pátio da escola 
será pintado com tinta antiderrapante. Na quinta-feira os operários realizaram a quarta parte do trabalho 
e, na sexta-feira, pintaram a terça parte do restante. 
A fração do trabalho que ficou para a semana seguinte foi: 
(A) 1/2; 
(B) 1/3; 
(C) 2/3; 
(D) 3/4; 
(E) 5/6. 
 
33. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Trabalhando na creche, 
Joana deve preparar copos de leite usando certo tipo de leite em pó. As instruções dizem que para cada 
copo ela deve usar 180 ml de água e 2 colheres de sopa de leite em pó. 
Se Joana usou 30 colheres de sopa de leite em pó, então a quantidade de água necessária foi de: 
(A) 2.100 ml; 
(B) 2.400 ml; 
(C) 2.700 ml; 
(D) 3.000 ml; 
(E) 3.300 ml. 
 
34. (Pref. de Niterói/RJ – Auxiliar Administrativo – FGV/2018) Joana comprou para o escritório 2 
resmas de papel e 3 caixas para arquivo e pagou o total de R$80,00. Sabe-se que uma resma de papel 
custa R$5,00 a mais do que uma caixa de arquivo. 
Uma resma de papel e uma caixa de arquivo custam, juntas: 
(A) R$31,00; 
(B) R$32,00; 
(C) R$33,00; 
(D) R$34,00; 
(E) R$35,00. 
 
35. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Um dado é lançado duas 
vezes consecutivas. Considere os seguintes eventos relativos a esses lançamentos: 
A: a soma dos números obtidos é 8 
B: a soma dos números obtidos é 10 
C: a soma dos números obtidos é 12 
Colocando-se esses três eventos em ordem crescente da probabilidade de ocorrência, obtém-se: 
(A) A, B, C; 
(B) A, C, B; 
(C) B, C, A; 
(D) C, A, B; 
(E) C, B, A. 
 
36. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) O Cadastro Único para 
Programas Sociais do Governo Federal é um instrumento que identifica e caracteriza as famílias de baixa 
renda. Nele são registradas informações como: características da residência, identificação de cada 
pessoa, escolaridade, situação de trabalho e renda, entre outras. 
Para a próxima semana, de segunda a sexta-feira, a SAS (Secretaria de Assistência Social) vai 
disponibilizar 3 funcionários que trabalharão 6 horas por dia, no atendimento e cadastro das famílias. 
Sabe-se que cada atendimento dura, em média, 20 minutos. 
QUESTÕESCOMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
28 
 
Nessa semana, o número máximo de famílias cadastradas será cerca de: 
(A) 160; 
(B) 210; 
(C) 270; 
(D) 330; 
(E) 390. 
 
37. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Quando se compra um 
medicamento, 36% do preço pago é o imposto cobrado pelo governo. Considere um medicamento que 
custa R$40,00. 
Se o governo não cobrasse imposto sobre medicamentos, o consumidor poderia comprá-lo por: 
(A) R$25,40; 
(B) R$25,60; 
(C) R$25,80; 
(D) R$26,00; 
(E) R$26,20. 
 
38. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Eu e você temos a mesma 
quantia em reais. Eu lhe dou R$100,00 e, a seguir, você me devolve R$50,00. 
Agora, você tem a mais do que eu: 
(A) R$50,00; 
(B) R$75,00; 
(C) R$100,00; 
(D) R$125,00; 
(E) R$150,00. 
 
39. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Aumentando-se as medidas 
dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta: 
(A) 13%; 
(B) 15%; 
(C) 30%; 
(D) 50%; 
(E) 69%. 
 
40. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Várias pessoas, entre as quais Artur e Mário, estão 
sentadas em volta de uma mesa redonda. Entre Artur e Mário há 3 pessoas por um lado e 5 pessoas pelo 
outro. 
Uma das pessoas da mesa é sorteada ao acaso. 
A probabilidade de que essa pessoa sorteada não seja nem Artur, nem Mário, nem nenhum dos seus 
vizinhos, é de 
(A) 20%. 
(B) 30%. 
(C) 40%. 
(D) 50%. 
(E) 60%. 
 
41. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Sete crianças brincam com um jogo em que cada 
partida tem um só vencedor. Como as partidas são rápidas, em uma tarde elas jogaram 50 partidas. 
É correto afirmar que 
(A) cada uma das crianças venceu, pelo menos, 5 partidas. 
(B) uma das crianças venceu exatamente 7 partidas. 
(C) é possível que todas elas tenham vencido mesmo número de partidas. 
(D) 4 crianças venceram 8 partidas cada uma e 3 crianças venceram 6 partidas cada uma. 
(E) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas. 
 
42. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Miguel tem um terreno retangular com 30 m de 
comprimento e 25 m de largura, e pretende cercá-lo com 4 voltas de arame farpado. Para isso, ele 
comprou um rolo de arame farpado com 500 m de arame. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
29 
 
Após realizado o trabalho, Miguel verificou que 
(A) sobraram 60 m de arame. 
(B) sobraram 120 m de arame. 
(C) menos da metade do rolo foi utilizado. 
(D) faltaram 40 m de arame. 
(E) faltaram 120 m de arame. 
 
43. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Para um passeio de barco no rio Madeira, há 
bilhetes com preços diferenciados para adultos e crianças. Uma família com 2 adultos e 3 crianças pagou 
124 reais pelo passeio, e outra família, com 3 adultos e 5 crianças, pagou 195 reais pelo mesmo passeio. 
Assinale a opção que indica o preço, em reais, do bilhete de uma criança. 
(A) 16. 
(B) 18. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 24. 
 
44. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) No setor de digitação da Assembleia Legislativa 
todos os digitadores possuem mesma eficiência no trabalho e, portanto, digitam a mesma quantidade de 
páginas em cada hora. Sabe-se que 3 digitadores produziram 72 páginas digitadas em 4 horas. 
O número de páginas que 4 digitadores produzirão em 5 horas é de 
(A) 120. 
(B) 124. 
(C) 144. 
(D) 156. 
(E) 180. 
 
45. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) O valor das ações de certa empresa sofreu queda 
de 8% no mês de maio, ficou estável em junho e teve queda de 15% em julho. 
Do início de maio até o final de julho a desvalorização do valor dessas ações foi de 
(A) 20%. 
(B) 21,6%. 
(C) 21,8%. 
(D) 23%. 
(E) 24,4%. 
 
46. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) A duração do período diurno do dia varia bastante 
ao longo do ano em localidades afastadas do equador. Em certo dia de julho, em Porto Alegre, o sol 
nasceu às 7h14min e se pôs às 17h14min. Nesse dia, em Porto Alegre, o período diurno teve a duração 
de 
(A) 9 horas e 50 minutos. 
(B) 9 horas e 55 minutos. 
(C) 10 horas. 
(D) 10 horas e 3 minutos. 
(E) 10 horas e 10 minutos 
 
47. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) João recebeu seu salário e fez três gastos 
sucessivos. Primeiro, gastou a terça parte do que recebeu, depois gastou a quarta parte do restante e, 
em seguida, gastou dois quintos do restante. A quantia que restou do salário de João é representada pela 
fração 
(A) 1/3. 
(B) 1/4. 
(C) 1/5. 
(D) 2/5. 
(E) 3/10. 
 
48. (AL/RO – Analista Legislativo – FGV/2018) A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 
14, ... , 2015, 2018 é 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
30 
 
(A) 680736. 
(B) 679723. 
(C) 678710. 
(D) 677697. 
(E) 676684. 
 
49. (Pref. de Niterói/RJ – Auditor Municipal de Controle Interno – FGV/2018) Em uma urna há 3 
bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Retiram-se, aleatoriamente, N bolas 
da urna. O valor mínimo de N, para que possamos garantir que entre as N bolas retiradas haja pelo menos 
duas bolas vermelhas, é 
(A) 17. 
(B) 16. 
(C) 15. 
(D) 14. 
(E) 2. 
 
50. (TJ/SC – Oficial de Justiça e Avaliador – FGV/2018) Dois atendentes atendem 32 clientes em 
2h40min. Com a mesma eficiência, três atendentes atenderão 60 clientes em: 
(A) 2h40min; 
(B) 2h48min; 
(C) 3h10min; 
(D) 3h20min; 
(E) 3h30min. 
 
 
 
01. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Considere as embalagens A e B, 
desenvolvidas para determinado produto. As duas têm formato de paralelepípedo reto retângulo, e 
dimensões indicadas em centímetros nas figuras. 
 
Os preços de custo da embalagem A é R$ 20,00 e da embalagem B é R$ 30,00 e são diretamente 
proporcionais aos respectivos volumes. A medida da altura da embalagem B, indicada por h na figura, é 
igual a 
(A) 14 cm. 
(B) 12 cm. 
(C) 13 cm. 
(D) 11 cm. 
(E) 15 cm. 
 
02. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Em uma plaqueta metálica de formato 
retangular foram demarcadas três regiões triangulares, T1 , T2 e T3 , conforme mostra a figura, com 
dimensões indicadas em centímetros. 
 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
31 
 
Se a área da região T2 é 20 cm2 , então o perímetro da placa retangular é igual a 
(A) 20 cm. 
(B) 24 cm. 
(C) 26 cm 
(D) 18 cm. 
(E) 28 cm. 
 
03. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Uma companhia aérea transportou 
1,6 milhão de passageiros nos seus primeiros meses de operação, e 1/8 desses passageiros viajou de 
avião pela primeira vez. A razão entre o número de passageiros que viajaram de avião pela primeira vez 
e o número de passageiros que já haviam viajado de avião anteriormente é 
(A) 1/7 
(B) 1/4 
(C) 1/5 
(D) 1/6 
(E) 1/3 
 
04. (Câm. De Piracicaba/SP – Motorista Parlamentar – VUNESP/2019) A figura mostra o formato de 
uma sala, e algumas de suas medidas. 
 
O perímetro dessa sala é 
(A) 24 metros. 
(B) 26 metros. 
(C) 28 metros. 
(D) 30 metros. 
(E) 32 metros. 
 
05. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Um terreno retangular ABCD foi 
dividido em 2 lotes, ambos retangulares, conforme mostra a figura. 
 
 
A área do lote Ι é de 
(A) 250 m2 
(B) 300 m2 
(C) 350 m2 
(D) 400 m2 
(E)450 m2 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
32 
 
06. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Uma garrafa térmica está 
completamente cheia de café. Utilizando 3/5 desse café é possível encher 30 copinhos, colocando 50 mL 
em cada um deles. A quantidade total de café nessa garrafa é 
(A) 1,75 litro. 
(B) 2,00 litros 
(C) 2,75 litros. 
(D) 2,50 litros. 
(E) 2,25 litros. 
 
07. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Marta comprou um pacote de 
biscoitos, comeu 1/6 deles no período da manhã, 2/3 no período da tarde, e ainda sobram alguns biscoitos 
no pacote. No total, Marta comeu 15 biscoitos. O número total de biscoitos desse pacote era 
(A) 18. 
(B) 24. 
(C) 30. 
(D) 36. 
(E) 42. 
 
08. (Pref. de Campinas/SP – Analista de Gestão de Pessoas– VUNESP/2019) Sabe-se que X 
pessoas se inscreveram para um vestibular. No 1° dia de prova, faltou 1/6 dos inscritos. No 2° dia de 
prova, compareceram 3/5 dos candidatos que haviam comparecido no 1° dia de prova. No 3° e último dia 
de prova, faltaram 3/8 dos candidatos que haviam comparecido no 2° dia de prova. O número dos 
candidatos que compareceram nesse 3° dia é chamado de Y. Para que se descubra o valor de X, é 
necessário que se multiplique Y por 
(A) 2,5. 
(B) 3,2. 
(C) 2,8. 
(D) 3,6. 
(E) 4,0. 
 
09. (Pref. de Itapevi/SP – Técnico em Contabilidade – VUNESP/2019) Um empreendedor alugou 
uma sala de área igual a 58 m2 para iniciar um novo negócio. Ele está fazendo uma pequena reforma 
para adequar o lugar e irá instalar eletrodutos externos ao longo de duas paredes. A ilustração a seguir 
mostra detalhes da planta do local alugado e as paredes onde serão instalados os eletrodutos. 
 
A soma dos comprimentos da parede onde serão colocados os eletrodutos é igual a 
(A) 14 metros. 
(B) 16 metros. 
(C) 17 metros. 
(D) 19 metros. 
(E) 21 metros. 
 
10. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Um escritório de advocacia fez um 
levantamento sobre a situação dos 150 processos recebidos no mês de março, e constatou que 60% 
deles são processos trabalhistas. Entre os processos trabalhistas, 30% apresentam falta de alguma 
documentação, e dos processos não trabalhistas, apenas 10% apresentam falta de alguma 
documentação. Em relação ao número total de processos recebidos no mês de março, aqueles que 
apresentam falta de alguma documentação representam: 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
33 
 
(A) 18% 
(B) 22% 
(C) 27% 
(D) 32% 
(E) 37% 
 
11. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Uma pessoa precisa conferir um total de 60 
processos administrativos, para posterior encaminhamento. Após um dia de serviço, a razão entre o 
número de processos encaminhados e o número de processos não encaminhados era 3/2. O número de 
processos não encaminhados era 
(A) 8. 
(B) 12. 
(C) 16. 
(D) 20. 
(E) 24. 
 
12. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Uma empresa recebeu, em um dia, 60 
correspondências. Desse total, 3/5 foram encaminhadas ao setor A, e das correspondências restantes, 
3/8 foram encaminhadas ao setor B. Em relação ao número total de correspondências recebidas nesse 
dia, aquelas que não foram encaminhadas nem para o setor A e nem para o setor B representam: 
(A) 1/2 
(B) 1/3 
(C) 1/4 
(D) 1/5 
(E) 1/6 
 
13. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) A respeito de um grande jardim 
com formato de triângulo retângulo, sabe-se que o maior e o menor lados medem 13 e 5 metros. A medida, 
em metros, do terceiro lado desse jardim é igual a 
(A) 10,5. 
(B) 11. 
(C) 11,5. 
(D) 12. 
(E) 12,5. 
 
14. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) O volume total de um 
reservatório no formato de um paralelepípedo reto retangular, de arestas internas medindo, em metros, 
4, x + 3 e x + 1, é 60 metros cúbicos. Se a base interna desse reservatório é um retângulo de medidas, 
em metros, 4 e x + 3, então a altura interna desse reservatório, em metros, é 
(A) 5. 
(B) 4,5. 
(C) 4. 
(D) 2,5. 
(E) 3. 
 
15. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) A tabela apresenta informações 
sobre as respostas dadas à seguinte pergunta feita a um grupo de pessoas: Alguma vez você já doou 
sangue? 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação 
necessariamente correta. 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
34 
 
(A) O número de homens que responderam à pergunta é igual ao número de mulheres que 
responderam à pergunta. 
(B) O número de homens que responderam SIM à pergunta é maior que o número de mulheres que 
deram a mesma resposta à pergunta. 
(C) Metade das pessoas que responderam à pergunta são mulheres e nunca doaram sangue. 
(D) Menos da metade das pessoas que responderam à pergunta já doaram sangue alguma vez. 
(E) Menos da metade das pessoas que responderam à pergunta são homens e nunca doaram sangue. 
 
16. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) Um comerciante vende o 
produto que fabrica a R$ 4,00 o litro, e, certo dia, ele vendeu um total de R$ 700,00 desse produto. Para 
a fabricação de 5 litros desse produto, ele utiliza 3 litros de matéria-prima concentrada, que é adquirida 
ao preço de R$ 3,50 o litro. Nesse dia, a diferença entre o valor total das vendas e o valor que foi gasto 
na matéria-prima da quantidade de litros vendida foi de 
(A) R$ 330,50. 
(B) R$ 332,50. 
(C) R$ 334,50. 
(D) R$ 336,50. 
(E) R$ 338,50. 
 
17. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) O número de atendimentos 
realizados por uma entidade beneficente, no mês de julho desse ano, foi 315, o que correspondeu a uma 
diminuição de 10% em relação ao número de atendimentos no mês de junho. O número de atendimentos 
realizados por essa entidade nesses dois meses foi 
(A) 645. 
(B) 650. 
(C) 655. 
(D) 660. 
(E) 665. 
 
18. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) Cinco unidades de um produto 
A e 8 unidades de um produto B custam, ao todo, R$ 250,00. Se 4 unidades do mesmo produto A e 7 
unidades do mesmo produto B custam, ao todo, R$ 211,00, o custo total de apenas uma unidade de cada 
um desses produtos é 
(A) R$ 39,00. 
(B) R$ 38,00. 
(C) R$ 37,00. 
(D) R$ 36,00. 
(E) R$ 35,00. 
 
19. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Um parque aquático cobra R$ 
120,00 pelo ingresso individual, que dá direito a participar de algumas atividades. Para atividades 
especiais, é cobrada uma taxa fixa de R$ 15,00 por pessoa. Um grupo de 3 amigos foi a esse parque e 
gastou, com ingressos e atividades especiais, o total de R$ 465,00. O número de atividades especiais 
pagas por esse grupo foi 
(A) 8. 
(B) 7. 
(C) 6. 
(D) 5. 
(E) 4. 
 
20. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) A tabela mostra algumas 
informações sobre o número de unidades de determinado produto compradas nos 5 primeiros meses do 
ano. 
 
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA - INVICTUS CONCURSOS
 
35 
 
Sabendo que, na média, foram compradas 11 unidades por mês, e que o valor da cada unidade foi R$ 
120,00, então, o valor gasto no mês de março, com a compra dessas unidades, foi 
(A) R$ 1.800,00. 
(B) R$ 1.680,00. 
(C) R$ 1.440,00. 
(D) R$ 1.200,00. 
(E) R$ 1.080,00. 
 
21. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Luís e Rui organizaram, juntos, 
135 processos. Sabendo que o número de processos organizados por Luís foi igual a 4/5 do número de 
processos organizados por Rui, então, o número de processos organizados por Luís foi 
(A) 75. 
(B) 70. 
(C) 65. 
(D) 60. 
(E) 55 
 
22. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Um terreno retangular 
ABCD foi dividido em 3 lotes, conforme mostra a figura. 
 
A área do lote ΙΙΙ é 
(A)400 m2 . 
(B) 370 m2 . 
(C) 350 m2. 
(D) 320 m2 . 
(E) 280 m2 . 
 
23. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Considere o seguinte conjunto de dados 
numéricos para estatística. 
 
Então, a soma da moda com a mediana e a média é igual a: 
(A) 22. 
(B) 24. 
(C) 26. 
(D) 28. 
(E) 30. 
 
24. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Em um sistema de placas de automóvel 
com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é: 
(A) 10.000. 
(B) 6.561. 
(C) 5.040. 
(D) 3.024. 
(E) 1.000. 
 
25. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Uma empresa distribui títulos de 
cobrança para quatro agências de cobrança: A, B, C e D em quantidades iguais de títulos. A agência A é 
a mais produtiva, consegue cobrar 80% dos títulos, a agência B cobra 60%, a C e a D cobram 30% cada 
uma. A empresa deseja fazer com que as agências sejam mais competitivas e planeja distribuir os títulos 
de forma proporcional aos números que elas estão produzindo, ou seja, proporcional aos números