Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-183

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C (4,0) C (4,1) 
C (4,2) C (4,3) C (4,4) 
 
Representando no Triângulo 
C (0,0) 
C (1,0) C (1,1) 
C (2,0) C (2,1) C (2,2) 
C (3,0) C (3,1) C (3,2) C (3,3) 
C (4,0) C (4,1) C (4,2) C (4,3) C (4,4) 
C (5,0) C (5,1) C (5,2) C (5,3) C (5,4) C (5,5) 
C (6,0) C (6,1) C (6,2) C (6,3) C (6,4) C (6,5) C (6,6) 
 
Propriedade: Em uma mesma linha, os coeficientes binomiais equidistantes dos extremos são iguais. 
Aplicando a fórmula de combinação para a linha 5, por exemplo: 
 
 1 5 10 10 5 1 
A partir da linha 1, a cada elemento x, com exceção do primeiro e último, é igual à soma dos dois elementos da cima 
de anterior: 
 
Essa propriedade é conhecida como Relação de Stifel e pode ser generalizada por: 
n≥p 
Ex: + = 45 
 
Teorema Binomial 
O teorema binomial fornece uma fórmula para a potência de um binômio, isto é, uma fórmula que permite calcular 
diretamente uma expressão do tipo (a + b)n, onde n é um inteiro positivo. 
Para n = 0  (a + b)0 = 1 
Para n = 1  (a + b)1 = a + b 
Para n = 2  (a + b)2 = a2+ 2ab + b2 
Para n = 3  (a + b)3 = a3+ 3 a3b + 3ab3 + b3 
Para n = 4  (a + b)4= ( a + b)3 (a + b)= a4 + 4a3 b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 
À medida que o expoente n aumenta, o desenvolvimento do binômio (a+b)n fica mais complexo, podendo ser obtido 
multiplicando-se o desenvolvimento anterior, (a+ b)n-1 , por (a + b), isto é: