Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-652

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127 
 1000 
(1,1)6n = 1,44.(1,6)n ⇒ log (1,1)6n = log 1,44(1,6)n 
6n . log 1,1 = log 1,44 + n . log 1,6 
6n . 0,04 = 0,16 + n . 0,2 
0,24n – 0,2n = 0,16 ⇒ 0,04n = 0,16⇒ n = 0,16 = 4 (C) 
 0,04 
 
03. (ESAF) Sejam dois títulos com as seguintes 
características: 
I) Um certificado de depósito a prazo, de R$ 
50.000,00, efetuado 17 meses atrás, que rende 
juros compostos de 4% ao mês. Os rendimentos 
são tributados em 8% (Imposto de Renda) no ato 
do resgate. 
II) Uma promissória de R$ 112.568,00, vencível de 
hoje a 7 meses, que pode ser resgatada mediante 
desconto racional composto de 5% ao mês. 
Os dois títulos, se resgatados hoje, desprezados os centavos, 
valem: 
A) R$ 169.603,00 B) R$ 173.603,00 C) R$ 177.395,00 
D) R$ 181.204,00 E) R$ 1.885.204,00 
 
–17 0 7 
 
 A B 
 
50.000 A + B = ? 112.568 
A = 50000 . (1,04)17 B = 112568 
A = 50000 . 1,94790 (1,05)7 
A = 97.395,00 B = 112568 = 80.000,00 
 – 50.000,00 1,40710 
 47.395,00 A + B = 93.603,40 + 80.000,00 
47395 . 0,92 = 43.603,40 A + B = 173.603,40 (B) 
A = 50000 + 43603,40 
A = 93.603,40 
 
04. (BACEN) Tomei emprestados R$ 10.000,00 a juros 
compostos de 10% ao mês. Um mês após o empréstimo, 
paguei R$ 5.000,00 e dois meses após esse pagamento, 
liquidei a dívida. O valor desse último pagamento foi de: 
A) R$ 6.600,00 B) R$ 6.655,00 C) R$ 7.000,00 
D) R$ 7.260,00 E) R$ 8.310,00 
 
10.000 B + X = A 
 A 5000 . (1,1)2 + X = 10000 . (1,1)3 
 0 1 2 3 5000 . 1,21 + X = 10000 . 1,331 
 6050 + X = 13310 
 B X = 13310 – 6050 
 X = R$ 7.260,00 (D) 
 5.000 X 
 
05. (METRÔ-RJ) Um comerciante deve dois títulos, ambos 
com o mesmo valor nominal R$ 100.000,00. O vencimento 
do primeiro ocorre dentro de 2 meses e o do segundo, em 4 
meses, mas ele deseja substituir ambos os títulos por um 
terceiro com vencimento em 3 meses. Se o banco que 
realizará essa transação opera com uma taxa racional 
composta de 25% a.m., qual será o valor do novo título? 
A) R$ 200.000,00 B) R$ 205.000,00 C) R$ 210.000,00 
D) R$ 215.000,00 E) R$ 220.000,00 
 0 1 2 3 4 A = 100000 . 1,25 
 A = 125.000,00 
 A B B= 100000 = 
 1,25 
 100.000 x 100.000 B = 80.000,00 
 x = A + B = 125.000 + 80.000 ⇒ x = 205.000,00 (B) 
 
 
06. (BACEN) Considere o fluxo de caixa abaixo: 
Período 0 1 2 (Ano) 
Valor –100 80 x (Milhares de URVs) 
O valor de x para o qual a taxa interna de retorno anual é 
igual a 10% é: 
A) 25 B) 26 C) 28 D) 30 E) 33 
 80 x A + x = B 
 A 80 (1,1) + x = 100 (1,1)2 
 0 1 2 80 . 1,1 + x = 100 . 1,21 
 88 + x = 121 
 B x = 121 – 88 = 33 ( E) 
 
100 
 
07. (BB 2006) Uma empresa deverá escolher um entre dois 
projetos X e Y, mutuamente excludentes, que apresentam 
os seguintes fluxos de caixa: 
Ano Projeto X 
R$ 
Projeto Y 
R$ 
0 – D – 40.000,00 
1 10.800,00 16.200,00 
2 11.664,00 17.496,00 
A taxa mínima de atratividade é de 8% ao ano (capitalização 
anual) e verifica-se que os valores atuais líquidos 
referentes aos dois projetos são iguais. Então o 
desembolso D referente ao projeto X é igual a: 
A) R$ 30.000,00 B) R$ 40.000,00 C) R$ 45.000,00 
D) R$ 50.000,00 E) R$ 60.000,00 
 10.800 11.664 16.200 17496 
 
 0 1 2 0 1 2 
 
 
 
– D – 40.000 
– D.(1,08)2 + 10800.(1,08) + 11664 = – 40000.(1,08)2 + 
16200.(1,08) + 17496 
– 1,1664D + 11664 + 11664 = – 46656 + 17496 + 17496 
– 1,1664D = – 46656 + 17496 + 17496 – 11664 – 11664 
– 1,1664D = – 346992⇒ D = – 346992 = 30.000,00 (A) 
 – 1,1664 
 
08. (BB 2006) Considere o seguinte fluxo de caixa cuja taxa 
interna de retorno é igual a 10% ao ano: 
Ano Fluxo de Caixa 
R$ 
0 
1 
2 
3 
– 25.000,00 
0,00 
x 
17.303,00 
O valor de x é igual a: 
A) R$ 11.000,00 B) R$ 11.550,00 C) R$ 13.310,00 
D) R$ 13.915,00 E) R$ 14.520,00 
 x 17.303,00 x +17303 = A 
 x(1,1) + 17303 = 25000(1,1)3 
 0 1 2 3 1,1x + 17303 = 25000.1,331 
 1,1x = 33275 – 17303 
 A x = 15972 = 14.520,00 (E) 
 1,1 
25.000,00