Estruturas Algébricas, Prova discursiva

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Disciplina: Estruturas Algébricas (MAD17) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:512350) ( 
peso.:4,00) 
Prova: 20022661 
Nota da 
Prova: 
10,00 
1. O ensino das equações muitas vezes é tomado por pequenas regras criadas pelos 
professores. Por exemplo: "quando um termo troca de lado da igualdade, ele inverte 
a sua operação". Sabemos que o método funciona, mas que na prática não é isto o 
que acontece. Dada a equação 4x - 12 = 20, resolva-a, descrevendo passo a passo 
como acontecem os procedimentos reais para sua resolução. 
Resposta Esperada: 
O procedimento deve ser:
 
 
2. Pequenos erros, grandes catástrofes. Erros matemáticos são comuns mesmo entre 
professores ou pessoas que trabalham no dia a dia em função de cálculos. Contudo, 
os erros algébricos são os campeões e, muitas vezes, a maior culpada dos nossos 
erros algébricos é uma simplificação feita de forma errada. Acompanhe, com 
atenção, o raciocínio exposto a seguir: 
 
a) Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira: 
a + b = c 
 
b) Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira: 
(5a - 4a) + (5b - 4b) = (5c - 4c) 
 
c) Colocando todos os múltiplos de 4 de um membro e os de 5 do outro, temos: 
5a + 5b - 5c = 4a + 4b - 4c 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUw&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNi0xOFQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MjAwMjI2NjE=#questao_1%20aria-label=
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d) Colocando em evidência o 4 de um membro e o 5 do outro temos: 
5(a + b - c) = 4(a + b - c) 
 
e) Dividindo ambos os lados por a + b - c temos: 5 = 4 
 
Obviamente que essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 5 
não é igual a 4. Aponte o erro cometido e justifique sua resposta. 
Resposta Esperada: 
O erro foi dividir ambos os membros da equação por (a + b - c), visto que a + b = c e, 
consequentemente, a+b-c = 0. Como sabemos, a condição de existência de uma divisão 
é que o divisor deve ser diferente de zero. Desta forma, esta operação não pode ser 
efetuada neste caso.