PROVA DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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06/07/2020 EPS
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VICTOR TALLITON DA SILVA
201703244796
 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AV
Aluno: VICTOR TALLITON DA SILVA 201703244796
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 Turma: 9001
CCE1042_AV_201703244796 (AG) 06/05/2020 12:13:56 (F) 
Avaliação:
9,0
Nota Partic.: Nota SIA:
9,0 pts
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
 1. Ref.: 1164642 Pontos: 1,00 / 1,00
Resolvendo a equação diferencial dy/y - (cos x)dx = 0, obtemos:
ln y = cos x + C
ln y = x + C
e) sen y + cos x = C
y = ln x + C
 ln y = sen x + C
 2. Ref.: 2944636 Pontos: 1,00 / 1,00
Indique a solução correta da equação diferencial: 
 
 3. Ref.: 976396 Pontos: 1,00 / 1,00
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
= √7x³.dy
dx
y = 7x³ + C
y = − 7x³ + C
y = x + C
2√7
5
5
2
y = x² + C
y = 7x + C
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É exata, pois 
É exata, pois 
É exata, pois 
É exata, pois 
 
É exata, pois 
 4. Ref.: 1137088 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule e de modo que satisfaça as condições dadas:
; 
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a
única resposta correta.
 ; 
PVI
; 
PVC
; 
PVI
; 
PVC
; 
PVC
 5. Ref.: 1142848 Pontos: 1,00 / 1,00
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
Separável, Homogênea e Exata
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
 Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
 6. Ref.: 1136881 Pontos: 1,00 / 1,00
Podemos afirmar que o fator integrante da equação é:
( ) = ( ) = 5xδM
δy
δN
δx
( ) = ( ) = 4δM
δx
δN
δy
( ) = ( ) = 7δM
δx
δN
δy
( ) = ( ) = 0δM
δx
δN
δy
( ) = ( ) = 0δM
δy
δN
δx
C1 C2 y (x) = C1senx + C2 cos x
y (0) = 2 y' (0) = 1.
C1 = 1 C2 = 2
C1 = 2 C2 = 1
C1 = −1 C2 = − 2
C1 = √3 C2 = √2
C1 = 1 C2 = ln 2
(6xy)dx + (4y + 9x2)dyEducational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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 7. Ref.: 645574 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
 tende a zero
Nenhuma das respostas anteriores
tende a x
tende a 9
tende a 1
 8. Ref.: 1013505 Pontos: 0,00 / 1,00
Resolva a equação diferencial homogênea
 
 dy/dx = ( y + x) / x
2ln(x) + c
ln(x3) + c
 2ln(x) + x3c
ln(x) + xc
 ln(x) + c
 9. Ref.: 1142766 Pontos: 1,00 / 1,00
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
 A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
 10. Ref.: 97620 Pontos: 1,00 / 1,00
Indique qual é a solução da equação diferencial:
I = 2y
I = xy
I = x2
I = y2
I = 2x
Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a
solução geral desta equação.
xdx + ydy = xy (xdy − ydx)
seny² = C (1 − x²)
1 + y² = C (ln x − x²)
1 + y = C (1 − x²)
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C(1 - x²) = 1
1 + y² = C (1 − x²)
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