ESTUDOS MONITORADOS DE MATEMATICA 8ANOM2-MATHEUS-PIETRO

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ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL LUIZ COVOLAN 
ESTUDOS MONITORADOS DE MATEMÁTICA - 8 ANO Prof.(a) BIBIANE 
MARCHIORO 
Atividade domiciliar de:_______________________ Turma:________ Data: ___/___/ 2020 
ENTREGA:18/08/2020. 
Instruções: Responder as questões com caneta azul ou preta. Apresentar todos os cálculos 
utilizados para chegar ao resultado/resposta. Não serão aceitas rasuras e corretivos. Se 
precisares podes usar uma folha para anexar os cálculos. 
 
 
*Atividades para os dias 20, 21 e 22/07/2020 
(4 períodos). 
 
Equação do Primeiro Grau: 
Sugiro que assistam aos vídeos: 
https://www.youtube.com/watch?v=3rzvoapiQbA 
https://www.youtube.com/watch?v=Ylvb03POwGE&t=3
6s 
https://www.youtube.com/watch?v=_4tKHAi9I8I 
 
As equações de primeiro grau são sentenças 
matemáticas que estabelecem relações de 
igualdade entre termos conhecidos e 
desconhecidos, representadas sob a forma: 
ax+b = 0 
Donde a e b são números reais, sendo a um 
valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o 
valor desconhecido. 
O valor desconhecido é chamado 
de incógnita que significa "termo a determinar". 
As equações do 1º grau podem apresentar uma 
ou mais incógnitas. 
As incógnitas são expressas por uma letra 
qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, 
z. Nas equações do primeiro grau, o expoente 
das incógnitas é sempre igual a 1. 
As igualdades 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 e 5 = 20a + b 
são exemplos de equações do 1º grau. Já as 
equações 3x2+5x-3 =0, x3+5y= 9 não são deste 
tipo. 
O lado esquerdo de uma igualdade é chamado 
de 1º membro da equação e o lado direito é 
chamado de 2º membro. 
Como resolver uma equação de primeiro 
grau? 
 
O objetivo de resolver uma equação de primeiro 
grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, 
encontrar o valor da incógnita que torna a 
igualdade verdadeira. 
Para isso, deve-se isolar os elementos 
desconhecidos em um dos lados do sinal de 
igual e os valores constantes do outro lado. 
Contudo, é importante observar que a mudança 
de posição desses elementos deve ser feita de 
forma que a igualdade continue sendo 
verdadeira. 
Quando um termo da equação mudar de lado do 
sinal de igual, devemos inverter a operação. 
Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, 
se tiver somando, passará subtraindo e vice-
versa. 
Exemplo 
Qual o valor da incógnita x que torna a igualdade 
8x - 3 = 5 verdadeira? 
Solução 
Para resolver a equação, devemos isolar o x. 
Para isso, vamos primeiro passar o 3 para o 
outro lado do sinal de igual. Como ele está 
subtraindo, passará somando. Assim: 
8x = 5 + 3 
8x = 8 
https://www.youtube.com/watch?v=3rzvoapiQbA
https://www.youtube.com/watch?v=Ylvb03POwGE&t=36s
https://www.youtube.com/watch?v=Ylvb03POwGE&t=36s
https://www.youtube.com/watch?v=_4tKHAi9I8I
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Agora podemos passar o 8, que está 
multiplicando o x, para o outro lado dividindo: 
x = 8/8 
x = 1 
Outra regra básica para o desenvolvimento das 
equações de primeiro grau determina o 
seguinte: 
Se a parte da variável ou a incógnita da equação 
for negativa, devemos multiplicar todos os 
membros da equação por –1. Por exemplo: 
– 9x = – 90 . (-1) 
9x = 90 
x = 10 
Exercícios Resolvidos 
Exercício 1 
Ana nasceu 8 anos depois de sua irmã Natália. 
Em determinado momento da vida, Natália 
possuía o triplo da idade de Ana. Calcule a 
idade das duas nesse momento. 
Solução 
Para resolver esse tipo de problema, utiliza-se 
uma incógnita para estabelecer a relação de 
igualdade. 
Assim, denominemos a idade de Ana como o 
elemento x. Como Natália tem oito anos a mais 
que Ana, sua idade será igual a x+8. 
Por conseguinte, a idade de Ana vezes 3 será 
igual à idade de Natália: 3x = x + 8 
Estabelecida essas relações, ao passar o x 
para o outro lado da igualdade, tem-se: 
3x - x = 8 
2x = 8 
x = 8/2 
x = 4 
Portanto, como x é a idade de Ana, naquele 
momento ela terá 4 anos. Enquanto isso, 
Natália terá 12 anos, o triplo da idade de Ana 
(8 anos a mais). 
Exercício 2 
Resolva as equações abaixo: 
a) x - 3 = 9 
x = 9 + 3 
x = 12 
b) 4x - 9 = 1 - 2x 
4x + 2x = 1 + 9 
6x = 10 
x = 10/6 
c) x + 5 = 20 - 4x 
x + 4x = 20 - 5 
5x = 15 
x = 15/5 
x = 3 
d) 9x - 4x + 10 = 7x - 30 
9x - 4x - 7x = - 10 - 30 
- 2x = - 40 (-1) multiplica-se todos os termos 
por -1 
2x = 40 
x = 40/2 
x = 20 
 
Agora chegou sua vez de praticar: 
 
1) Encontre o valor de x nas equações 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
2) Resolva as equações nos Reais: 
3 
 
 
 
 
 
3) Complete a tabela corretamente como no exemplo: 
 
 
*Atividades para os dias 27, 28 e 29/07/2020 (4 períodos). 
 
4) Marque X nas equações com uma incógnita e XX nas equações com duas incógnitas: 
 
 
5) Verifique se o número –1 é raiz das equações abaixo: 
 
 
 
 
6) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 
 
 
 
7) (ENCCEJA-MEC) Considere a balança em equilíbrio na figura. 
4 
 
 
 
 
O valor representado pela letra x é?_____________________ 
 
8) Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio. Determine o “peso” de cada lata. 
 
 
 
 
9) Todas as garrafas têm o mesmo peso e cada caixa pesa 2kg. Quanto pesa cada garrafa? 
(Considere que as balanças estão em equilíbrio.) 
 
 
10) O esquema abaixo representa uma balança em equilíbrio. Calcule o valor de m. 
 
11) O esquema mostra uma balança em equilíbrio. 
5 
 
 
 
a) Determine a equação que a balança está 
representando. 
b) Qual é a massa de cada cubo? 
 
12) Resolva as equações abaixo: 
 
 
*Atividades para os dias 03, 04 e 05/08/2020 (4 períodos). 
13) As caixas abaixo têm o mesmo número de canetas coloridas: 
 
a) Qual equação determina o número de canetas em cada caixa? 
b) Quantas canetas há em cada caixa? 
6 
 
 
 
 
 
 
 
14) O perímetro de um retângulo mede 92cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o 
comprimento tem 8cm a mais que a largura? 
 
 
15) Calcule: 
 
16) Calcule o valor da incógnita nas equações abaixo: 
 
 
 
 
PROBLEMAS SOBRE EQUAÇÃO DO 1º GRAU 
 
Veja o exemplo abaixo: 
 
O dobro de um número subtraído de 20 é igual a 100. Qual é o número? 
 
Um número: x 
7 
 
 
 
O dobro do número: 2x 
Como estamos subtraindo 2x de 20 a equação será: 
20 – 2x = 100 
 
 
 
 
 
Resolvendo a equação 
20 – 2x = 100 
– 2x – 20 + 20 = 100 – 20 (adicionamos 20 aos dois lados da equação) 
– 2x = 80 (– 1) 
2x = – 80 
x = – 80 
 2 
x = – 40 
 
 
Resolva: 
1) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de expressões 
algébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25) 
 
a) k aumentado de 16;_______________ 
b)k diminuído de 39;____________ 
c) o triplo de k;________________ 
d)a metade de k;_______________ 
e) o quadrado de k;_______________ 
f) o dobro de k somado com 57;______________________________ 
g) a diferença entre 8 e a terça parte de k;_______________ 
h)o dobro da soma de 6 com k._________________ 
 
2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm. 
 
a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro. 
b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio? 
 
 
3) Resolva os problemas abaixo: 
a) O dobro de um número somado com 5 é igual a 91. Qual é esse número? 
b) O triplo de um número diminuído de 4 é igual a 23.Qual é esse número? 
c)O número somado com o seu dobro é igual a 150. Qual é esse número? 
d) Qual é o número que adicionado a 28 é o mesmo que 3 vezes esse número? 
e) O triplo de um número, menos 10 é igual ao próprio número mais 70. Qual é esse número ? 
 
 
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*Atividades para os dias 10, 11 e 12/08/2020 (4 períodos). 
 
 
RETORNADO AO VALOR NUMÉRICO: 
4) Calcule o valor numérico das expressões algébricas: 
a) 5x – 8, para x = 4 
b) 3 – x2, quando x = 3 
c) a2 – 5b, se a = 4 e b = –1 
d) x + 2y, para x = 1/4 e y =1/2 
e) 3x2 + 1, para x = 0,7 
 
 
5) O valor numérico da expressão 2x2 + 8 para x igual a –3 é: 
(A)17. 
(B) 18. 
(C) 26. 
(D) 34. 
 
6) Indique a incógnita de cada equaçãoa) 2x – 3 = 15 
b) 4y = 30 – 18 
c) 5z – 6 = z + 14 
d) m + 4 = 20 
 
7) Associe as frases às equações. 
a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (___) 
b) O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (____) 
c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7. (_____) 
I. x +3/7x = 7 
II. 3x + 5 = 7 
III. 2x – y/4y = 7 
 
8) Quais das seguintes expressões são equações? 
a) 3x + 1 = 16 
b) 2x + 4 > 12 
c) x – 1 + 7 = 5x 
d) 30 – 5 = 25 
e) x/4-1=5/6 
 
 
DESAFIOS: VOCÊ É CAPAZ 😊 
 
 
 
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Saudades!!!!Fiquem Bem!!!