Avaliação Final Matemática Financeira Nuno Martins

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Matemática Financeira
Aluno (a): Nuno Frederico Rocha Martins
Data: 12 / 07 / 2020
Avaliação Final 01
NOTA:
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1. A Sra. Mariana Barbosa, arrecadou a quantia de R$2.000,00 em uma venda de camisetas. Resolveu aplicar este valor por um prazo de 3 anos, ao regime de juros simples de 8 % a.a. Quais os juros e montante obtidos? 
A Sra. Mariana com uma aplicação de R$2.000 em três anos com uma taxa simples anual de 8% consegue um lucro no primeiro ano de R$160, aumentando o seu capital para R$2160, no segundo ano obtém um lucro de R$172,8 fazendo um capital de R$2332,8 e no terceiro ano obtém um lucro de R$186,62 ficando então no final do terceiro ano com um total de R$2519,42.
2. Senhor João Batista que é um jovem gerente da Imobiliária Vida Nova S.A, conseguiu após 5 anos resgatar o montante de R$9.000,00 de um capital que foi aplicado à taxa de 1 % a.m. no sistema de juros compostos. Qual foi o capital aplicado? 
M: 9.000
C: ?
i: 1% a.m. /100= 0,01 a.m
n: 5 anos= 60 meses
M= c ( 1 + i )^n
9.000= c ( 1+ 0,01)^60
9.000= c ( 1,01)^60
9.000= c. 1.8166
c= 9.000/1.8166
c= 4.954,31 capital inicial que foi aplicado
3. Uma loja vende um telefone celular por R$ 500,00 de entrada, mais 3 prestações mensais de R$ 80,00,00 cada uma. Se a loja possui uma taxa de 2%a.m, qual deve ser o preço à vista equivalente ao pagamento a prazo?
Onde :
V entrada = 500 R$
P = 80 R$
n = numero de prestações.
i = 2% = 0,02
Agora podemos aplicar a primeira formula:
4. Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições: Entrada de R$1.000,00 mais uma parcela de R$ 1.200,00 após um mês. Um cliente propõe pagar uma entrada de R$ 600,00, mais duas prestações mensais e iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 3% a.m, qual o valor de cada parcela, de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes?
Levando em consideração que a loja recebe R$ 1.000,00 de entrada e mais R$1.200,00 em 30 dias, o valor total da geladeira será de R$ 2.200,00 (com os juros de 3% ao mês).
Para resolver essa equação, teremos que saber qual o valor real da geladeira (avista). Utilizaremos essa equação:
D= F [1-(1+i)^n]
Onde:
D= Valor do desconto
F= Valor final
i = taxa de juros
n = meses
Então,
D= F [1-(1+i)^-n]
D= 2200 [1-(1+0,03)^-1]
D= 2200 [1 - 0,970]
D= 2200 * 0,029
D = 63,8 
O valor avista da geladeira é de R$ 2.200,00 - R$63,80 = R$ 2.136,20
Então precisaremos calcular os juros compostos. Que utiliza a seguinte equação:
M= P*(1+i)^n
Onde:
M = Montante final
P = Valor a ser financiado
i= taxa de juros
n= meses
Como o cliente vai dar R$ 600,00 de entrada, teremos que descontar isso e o valor a ser financiado será de: R$ 1.536,20. Sendo assim:
M= P*(1+i)^n
M= 1536,2*(1+0,03)^2
M= 1536,2*1,060
M = R$ 1.629,75  ( O valor total final será de R$ 600,00 + R$ 1.629,75 = R$ 2.229,75).
Para sabermos o valor restante, teremos então que dividir R$1.629,75 por 2 que dará o valor de: R$ 814,87.
Sendo assim, o cliente dará a entrada e R$ 600,00 e pagará mais duas parcelas de R$ 814,87 somando  o total de R$ 2.229,75.
5. A empresa de Caminhões e Amigos pretende fazer um financiamento para a compra de uma máquina de fazer panfletos no valor R$ 200.000,00 à taxa de 1% a.m. durante 24 meses. Não haverá entrada. Qual será o valor das prestações? 
O valor das prestações será de R$ 9.414,69