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Equações Diferenciais e Modelos Matemáticos
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Equações Diferenciais Ordinárias - GEX234 Aula 1 - Introdução Marcio - UFLA Modelos Matemáticos e Equações Diferenciais Muitos problemas práticos, podem ser modelados pela Matemática Marcio - UFLA 1. Construção de um modelo para descrever algum fenômeno f́ısico; 2. Estabelecimento de um procedimento matemático adequado ao modelo f́ısico; 3. Realização de cálculos numéricos aproximados com o uso do Modelo Matemático pré-estabelecido; 4. Comparação das quantidades numéricas obtidas através do Modelo Matemático com aquelas que se esperava obter a partir da formulação do modelo criado para resolver o problema. Marcio - UFLA 1. Construção de um modelo para descrever algum fenômeno f́ısico; 2. Estabelecimento de um procedimento matemático adequado ao modelo f́ısico; 3. Realização de cálculos numéricos aproximados com o uso do Modelo Matemático pré-estabelecido; 4. Comparação das quantidades numéricas obtidas através do Modelo Matemático com aquelas que se esperava obter a partir da formulação do modelo criado para resolver o problema. Marcio - UFLA 1. Construção de um modelo para descrever algum fenômeno f́ısico; 2. Estabelecimento de um procedimento matemático adequado ao modelo f́ısico; 3. Realização de cálculos numéricos aproximados com o uso do Modelo Matemático pré-estabelecido; 4. Comparação das quantidades numéricas obtidas através do Modelo Matemático com aquelas que se esperava obter a partir da formulação do modelo criado para resolver o problema. Marcio - UFLA 1. Construção de um modelo para descrever algum fenômeno f́ısico; 2. Estabelecimento de um procedimento matemático adequado ao modelo f́ısico; 3. Realização de cálculos numéricos aproximados com o uso do Modelo Matemático pré-estabelecido; 4. Comparação das quantidades numéricas obtidas através do Modelo Matemático com aquelas que se esperava obter a partir da formulação do modelo criado para resolver o problema. Marcio - UFLA EXEMPLO: Queda Livre 1 - Formular uma equação diferencial que descreve o movimento de um objeto que cai na atmosfera perto do ńıvel do mar. 2 - Variáveis: tempo t, velocidade v 3 - 2a Lei de Newton: F = ma = m(dv/dt) Força da gravidade: F = mg Força da resistência do ar : F = γν Então Marcio - UFLA EXEMPLO: Queda Livre 1 - Formular uma equação diferencial que descreve o movimento de um objeto que cai na atmosfera perto do ńıvel do mar. 2 - Variáveis: tempo t, velocidade v 3 - 2a Lei de Newton: F = ma = m(dv/dt) Força da gravidade: F = mg Força da resistência do ar : F = γν Então Marcio - UFLA EXEMPLO: Queda Livre 1 - Formular uma equação diferencial que descreve o movimento de um objeto que cai na atmosfera perto do ńıvel do mar. 2 - Variáveis: tempo t, velocidade v 3 - 2a Lei de Newton: F = ma = m(dv/dt) Força da gravidade: F = mg Força da resistência do ar : F = γν Então Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA Marcio - UFLA
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