ESTATÍSTICA - MÉDIA ARITMÉTICA

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ESTATÍSTICA 
MÉDIA ARITMÉTICA 
 
 
 
https://youtu.be/vCiV76lrMks 
 
 
 
https://youtu.be/uggiFRurMNs 
 
1. (G1 - UTFPR) Um aluno realizou cinco provas em uma disciplina, obtendo as notas: 10,  8,  6,  𝑥 e 7. 
Sabe-se que a média aritmética simples destas notas é 8. Assinale qual a nota da prova representada 
por x. 
 6 
 7 
 8 
 9 
 10 
 
2. (EPCAR (AFA)) As notas de oito alunos numa prova de matemática foram escritas pelo professor numa 
tabela como a que segue: 
Aluno A B C D E F G H 
Nota 6,5 10 8 9,4 8 6,4 𝑥 7,4 
Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 8,2. 
Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que a nota do aluno 𝐺 é 
 igual à moda. 
 inferior a 9,8. 
 superior à mediana. 
 inferior à média aritmética das outras sete notas. 
 
 
 
 
3. (G1 - IFPE) Uma empresa foi fazer uma pesquisa para comprar uma câmara fria CMC4. Quatro preços 
foram levantados: 𝑅$   26.000,00, 𝑅$   25.000,00, 𝑅$   24.000,00 e 𝑅$   21.000,00. A média aritmética desses 
quatro preços encontrados na pesquisa é 
 𝑅$   22.000,00. 
 𝑅$   24.000,00. 
 𝑅$   26.000,00. 
 𝑅$   25.500,00. 
 𝑅$   24.500,00. 
 
4. (UPE-SSA) As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira Masculina de Basquete, con-
vocados para a preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como se pode observar 
na tabela a seguir: 
Idade (anos) 24 26 28 30 32 33 35 36 
Número de atle-
tas 
3 1 1 1 1 4 1 2 
De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades são, respectivamente: 
 30,5; 32,5 e 33 
 31; 32 e 33 
 31,5; 31 e 33 
 30,5; 31 e 24 
 31; 24 e 33 
 
5. (G1 - IFPE) O professor de matemática decidiu bonificar com um ponto na prova aqueles alunos que 
acertassem mais questões que a média de acertos dos alunos da turma em um exercício aplicado em 
sala. O exercício com 10 questões foi aplicado entre os 20 alunos da turma e o número de acertos foi o 
mostrado na tabela a seguir. 
Número de 
acertos 
Número de 
alunos 
0 2 
1 4 
4 3 
5 2 
6 0 
7 4 
8 4 
9 1 
Baseando-se na tabela, quantos alunos serão bonificados? 
 14 
 11 
 9 
 5 
 1 
 
6. (UPE-SSA) Um professor de matemática costuma aplicar, durante o ano letivo, quatro provas para 
seus alunos, sendo uma prova com um peso por cada bimestre. A tabela abaixo representa as notas com 
seus respectivos pesos, obtidas por um determinado aluno nos quatro bimestres. Se o aluno foi aprovado 
com média anual final igual a 7,0(sete), a nota obtida por esse aluno na prova do I bimestre foi de 
Provas Nota Peso 
I bimestre ? 1 
II bimestre 7,3 2 
III bimestre 7,5 3 
IV bimestre 6,5 2 
 5,3 
 5,9 
 6,2 
 6,7 
 7,0 
 
 
7. (UEG) A tabela a seguir apresenta o número de ônibus utilizados no transporte público de um município 
e o número de passageiros transportados num período de cinco dias. 
 
Número de ôni-
bus 
Número de passagei-
ros 
47 1.410 
50 1.400 
48 1.536 
52 1.352 
49 1.666 
 
Os dados da tabela indicam que o número médio de passageiros transportados por ônibus nesse muni-
cípio durante esse período é 
 superior a 30 e inferior a 40 
 inferior a 30 
 superior a 40 e inferior a 50 
 superior a 50 
 
8. (ENEM) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semes-
tre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 
mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro 
mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso. 
 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio 
21 35 21 30 38 
 
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar 
no cargo no próximo semestre? 
 26 
 29 
 30 
 31 
 35 
 
9. (ENEM PPL) O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um 
empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de 
gols nos anos de 2010 a 2013. 
O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco joga-
dores: I, II, III, IV e V. 
Jogador 
Número 
de gols 
em 
2010 
Número 
de gols 
em 2011 
Número 
de gols 
em 2012 
Número 
de gols 
em 2013 
I 21 21 24 21 
II 20 21 22 22 
III 26 21 20 21 
IV 23 23 19 18 
V 16 21 26 16 
 
O presidente do time deve contratar o jogador 
 
 I. 
 II. 
 III. 
 IV. 
 V. 
 
 
 
 
10. (ENEM PPL) Cinco amigos marcaram uma viagem à praia em dezembro. Para economizar, combi-
naram de ir num único carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros seu carro fez, em média, por litro 
de gasolina, nos meses de setembro, outubro e novembro. Ao final desse trimestre, calcularam a média 
dos três valores obtidos para escolherem o carro mais econômico, ou seja, o que teve a maior média. Os 
dados estão representados na tabela: 
 
Carro 
Desempenho médio mensal 
(𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜)
 
Setembro Outubro Novembro 
I 6,2 9,0 9,3 
II 6,7 6,8 9,5 
III 8,3 8,7 9,0 
IV 8,5 7,5 8,5 
V 8,0 8,0 8,0 
 
Qual carro os amigos deverão escolher para a viagem? 
 I 
 II 
 III 
 IV 
 V 
 
11. (FAMEMA) Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com alturas 
diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas. 
 
Número de mu-
das 
Altura da muda 
(em 𝑐𝑚) 
18 10 
7 13 
9 8 
16 4,5 
Considerando as alturas de todas essas mudas, a média, a moda e a mediana são, respectivamente, 
 8,5 𝑐𝑚;  18 𝑐𝑚;  8 𝑐𝑚. 
 8,3 𝑐𝑚;  10 𝑐𝑚;  9 𝑐𝑚. 
 8,8 𝑐𝑚;  10 𝑐𝑚;  9 𝑐𝑚. 
 8,3 𝑐𝑚;  18 𝑐𝑚;  8 𝑐𝑚. 
 8,8 𝑐𝑚;  18 𝑐𝑚;  9 𝑐𝑚. 
 
Resposta da questão 1: [D] 
 
Sendo uma média aritmética, para se obter a nota que resta, deve-se somar todas as notas das 
provas, dividir pelo total de provas e igualar à média. Sendo assim, temos que: 
 
10 + 8 + 6 + 𝑥 + 7
5
= 8 
31 + 𝑥
5
= 8 
31 + 𝑥 = 40 
𝑥 = 40 − 31 
𝑥 = 9 
Logo, a nota restante é 9. 
 
 
 
Resposta da questão 2: [C] 
 
Calculando: 
 
6,5 + 10 + 8 + 9,4 + 8 + 6,4 + 𝑥 + 7,4
8
= 8,2 
6,5 + 10 + 8 + 9,4 + 8 + 6,4 + 𝑥 + 7,4 = 65,6 → 𝑥 = 9,9 
𝑀𝑜𝑑𝑎 = 8 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
8 + 8
2
= 8 
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑎𝑠 7 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 =
6,5 + 10 + 8 + 9,4 + 8 + 6,4 + 7,4
7
= 7,96 
 
Assim, a única alternativa correta é a letra C. 
 
Resposta da questão 3: [B] 
Sabendo que a média é dada pela soma de todos os valores dividido pelo total de valores soma-
dos, temos: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
26000 + 25000 + 24000 + 21000
4
= 24.000 
 
Resposta da questão 4: [A] 
 
Calculando: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
3 ⋅ 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 4 ⋅ 33 + 35 + 2 ⋅ 36
3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 2
= 30,5 
 
Já a mediana será a média entre o sétimo e o oitavo termo, ou seja: 
 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
32 + 33
2
= 32,5 
 
E a moda será o termo que mais aparece, ou seja, 33 anos. 
 
Portanto, a alternativa correta é a [A]. 
Resposta da questão 5: [B] 
 
Para se obter a média de acertos deve-se multiplicar cada acerto pelo número correspondente de 
alunos e dividir por vinte (total de alunos): 
 
𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
(0 × 2) + (1 × 4) + (4 × 3) + (5 × 2) + (6 × 0) + (7 × 4) + (8 × 4) + (9 × 1)
20
= 4,75 
 
Somando o número de alunos com média de acerto acima de 4,75 presentes na tabela temos: 
 
2 + 0 + 4 + 4 + 1 = 11. 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
Considerando que 𝑥 é a nota do primeiro bimestre, podemos escrever que: 
 
𝑥 ⋅ 1 + 7,3 ⋅ 2 + 7,5 ⋅ 3 + 6,5 ⋅ 2
1 + 2 + 3 + 2
= 7 
 
𝑥 + 50,1
8
= 7 
𝑥 = 56 − 50,1 
𝑥 = 5,9 
 
 
Resposta da questão 7: [B] 
 
Calculando a média de passageiros por ônibus, têm-se: 
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
1410 + 1400 + 1536 + 1352 + 1666
47 + 50 + 48 + 52 + 49
=
7364
246
=
3682
123
< 30 
 
 
Resposta da questão 8: [E] 
Seja ℓ o lucro, em milhares de reais, no mês de junho. Logo, deve-se ter 
 
21 + 35 + 21 + 30 + 38 + ℓ
6
≥ 30 
145 + ℓ ≥ 180 
ℓ≥ 35. 
A resposta é 35. 
 
Resposta da questão 9: [C] 
 
Calculando: 
 
Jogador 
Número 
de gols 
em 
2010 
Número 
de gols 
em 2011 
Número 
de gols 
em 2012 
Número 
de gols 
em 2013 
Média 
I 21 21 24 21 21,75 
II 20 21 22 22 21,25 
III 26 21 20 21 22,00 
IV 23 23 19 18 20,75 
V 16 21 26 16 19,75 
 
Resposta da questão 10: [C] 
 
Fazendo a média de cada um dos carros, tem-se: 
 
Carro 
Desempenho médio mensal 
(𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜)
 
Média 
Setembro Outubro Novembro 
I 6,2 9,0 9,3 
(6,2 +
9 +
9,3) ÷
3 = 8,167 
II 6,7 6,8 9,5 
(6,7 + 6,8
+ 9,5)
÷ 3
= 7,67 
III 8,3 8,7 9,0 
(8,3 + 8,7
+ 9) ÷ 3
= 8,67 
IV 8,5 7,5 8,5 
(8,5 + 7,5
+ 8,5)
÷ 3
= 8,167 
V 8,0 8,0 8,0 
(8 + 8
+ 8) ÷ 3
= 8 
Assim, o carro que percorre mais quilômetros com um litro de gasolina é o carro III. 
 
 
 
Resposta da questão 11: [B] 
 
Calculando: 
 
25 26
18 10 7 13 9 8 16 4,5 415
média média 8,3
18 7 9 16 50
moda 10
x x 8 10
total elementos 50 mediana mediana 9
2 2
 +  +  + 
= =  =
+ + +
=
+ +
=  = =  =
 
 
 
 
 
 
 
 
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