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27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 1/8 Estatística experimental Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado) 1) Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por questões objetivas, tem duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido consultar o material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a atividade. Fique atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá- la, clicando em "enviar". Boa prova! Alternativas: Resolução comentada: 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 2/8 2) 3) Código da questão: 34069 Considere um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , para avaliar a veracidade das seguintes afirmações. I – Tratando-se de uma fração 1/2 do correspondente fatorial completo. II – Os contrastes obtidos confundem 2 efeitos. III – Para elaborar a matriz de planejamento, primeiro constrói-se um planejamento completo para (k – f) variáveis. IV – São necessárias f relações geradoras para elaborar a matriz de planejamento. Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas. Alternativas: II e III. I e II. III e IV. I, III e IV. I, II e IV. Código da questão: 34065 O planejamento de experimentos, da sigla em inglês DOE (design of experiments), é objeto de estudo com base em conceitos estatísticos. Considerando o que você aprendeu sobre isso, qual das seguintes afirmações está correta? k – f f f – 1 Resolução comentada: Quando se elabora um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , designado por fração 1/2 , primeiro é construída uma matriz de planejamento completo para (k – f) variáveis. Em seguida, com base em f relações geradoras, completa-se a matriz de planejamento. A quantidade de efeitos do planejamento completo envolvidos na definição de cada contraste é dada por 2 /2 , resultando em 2 efeitos. Para facilitar a visualização de tal análise, é recomendável que você atribua valores a f. k – f f k k – f f 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 3/8 4) Alternativas: Com a análise estatística de resultados, busca-se responder questões como "por onde começar os ensaios". O planejamento de experimentos só é adequado para desenvolvimento de novos processos, sendo inútil naqueles já consolidados. O uso do DOE, em conjunto com um amplo conhecimento do processo, é capaz de garantir qualidade, produtividade e competitividade. As ferramentas estatísticas para planejamento experimental são adequadas apenas para ensaios laboratoriais. A análise estatística de resultados é adequada para tratar qualquer tipo de dados experimentais, não necessitando que tenham sido planejados. Código da questão: 33647 A seguir estão apresentados passos do algoritmo utilizado na metodologia de superfícies de resposta. 1 – Obter o modelo empírico; 2 – Deslocar a região de modelagem; 3 – Buscar o ponto de ótimo global; 4 – Traçar a superfície de resposta; 5 – Ponto de ótimo global encontrado – FIM; 6 – Ponto de ótimo local encontrado; Assinale a alternativa que contém a ordem correta de tais etapas e representa a iteratividade do procedimento. Alternativas: 1, 2, 3, 4, 5. 6, 1, 2, 3, 4, 5. 1, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 5. 6, 2, 3, 4, 1. 1, 4, 3, 6, 2, 1, 4, 3, 5. Código da questão: 34052 Resolução comentada: O planejamento de experimentos (DOE) e a análise estatística dos resultados, quando alinhados a um conhecimento do sistema ou processo em estudo, garantem qualidade, produtividade e competitividade. São ferramentas robustas, que podem ser aplicadas às mais diversas áreas do conhecimento. São utilizadas tanto para o desenvolvimento de novos processos quanto para o aprimoramento dos já existentes. A pergunta “por onde começar”, assim como “como medir” e “o que medir” são respondidas com uso de ferramentas estatísticas para planejamento de experimentos. Por fim, a análise estatística de resultados é adequada para tratar dados experimentais obtidos com base em um planejamento. Resolução comentada: O algoritmo da metodologia de superfície de resposta consiste primeiramente em obter um modelo empírico a partir de um planejamento deexperimentos. A partir de tal modelo, obtém-se a superfície de resposta. Analisando-a, a princípio visualmente, busca-se o ponto de ótimo global. Caso o mesmo tenha sido encontrado, termina-se aqui a otimização. No entanto, se for determinado apenas o ótimo local, é necessário fazer um deslocamento e obter um novo planejamento, recomeçando assim o algoritmo até que o ponto de ótimo global seja obtido. 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 4/8 5) 6) A análise de resultados experimentais, planejados com ferramentas estatísticas, é feita sequencialmente, com o objetivo de otimizar o uso de recursos. Baseando-se nisso, quais dos seguintes itens representam etapas de uma triagem de 8 variáveis feita através de 16 ensaios? I – Faz-se um planejamento fatorial fracionário com resolução IV, no qual os contrastes confundem 16 efeitos. II – Faz-se um planejamento fatorial e estima-se o erro puro para avaliação dos efeitos significativos. III – Faz-se um planejamento fatorial completo e estima-se o erro residual para avaliação dos efeitos significativos. IV – Obtém-se o ótimo global analisando os resultados experimentais dos 16 ensaios. V – Faz-se um planejamento fatorial em que há 4 efeitos na definição de cada contraste. VI – Realiza-se os 16 ensaios propostos por 5 vezes, para obtenção de qualquer conclusão útil do planejamento. Sabendo que dessa triagem concluiu-se que seis fatores não influenciam significativamente a resposta, assinale a alternativa que apresenta as etapas na ordem que as mesmas devem ser realizadas. Alternativas: VI, I, III, II, IV. VI, I, V, III. II, V, III. I, V, III, II. V, II, IV, VI. Código da questão: 34067 A análise de variância é um método de avaliação dos modelos empíricos que examina os (as) _______ . De modo que quanto menor a soma quadrática ______ melhor é o modelo. Assinale a alternativa que contém as palavras adequadas às lacunas. Alternativas: quadrados dos valores, total; observações, residual. predições, total; observações, total; resíduos, residual; Resolução comentada: Resolução comentada: 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 5/8 7) 8) Código da questão: 33735 O objetivo de qualquer ____________ é obter informações da ________ a partir de dados _____________. A partir da frase acima, assinale a alternativa que contém as palavras corretas para completar as lacunas. Alternativas: amostra; população; pontuais; planejamento experimental; população; amostrais; população; amostra; experimentais; réplica; experiência; populacionais. aleatorização; amostra; teóricos Código da questão: 33649 O planejamento de experimentos e análise dos resultados pode ser feito com base em ferramentas estatísticas. Tal procedimento pode ser descrito em sete etapas, algumas das quais estão apresentadas a seguir. I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os ensaios, dando preferência aos que têm mais acesso à gerência. II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio de software para realização dos cálculos. III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento será utilizado. IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas, assim como os valores em que serão avaliadas. V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão realizados. Quais delas estão corretas e em qual ordem devem ser executadas? Alternativas: I, II e III. V e I. III, IV e II. III, I e IV. IV, V e II. A análise de variância é um método muito utilizado para quantificar a qualidade de ajuste do modelo, baseando-se para isso no exame dos resíduos do mesmo. De modo que quantomenor for a soma quadrática residual, maior será a fração da soma quadrática total descrita pela equação de regressão e, portanto, melhor será o ajuste do modelo. Resolução comentada: Foi visto que o objetivo de qualquer planejamento de experimentos é otimizar o uso de recursos, para isso deseja-se obter conclusões amplas a partir de um número reduzido de ensaios. Recorre-se, então, a amostras que sejam representativas da população sobre a qual se quer inferir. Resolução comentada: Das sete etapas que configuram o planejamento de experimentos e a análise de dados, apenas três foram descritas, as quais estão apresentadas ordenadamente a seguir. IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas, assim como os valores em que serão avaliadas. V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão realizados. II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio de software para realização dos cálculos. As demais afirmações, também apresentadas a seguir, são alheias ao planejamento experimental. 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 6/8 9) Código da questão: 33640 𝓁 = 0,826. 𝓁 = 0,049. 𝓁 = 0,315. 𝓁 = 0,098. 𝓁 = 0,298. 𝓁 = 0,173. 𝓁 = 0,467. 𝓁 = 0,008. Quais deles são desprezíveis a 90% de confiança? Qual conclusão mais importante é obtida a partir deste planejamento fracionário? Para obter tais respostas, use a tabela da distribuição de Student apresentada a seguir. Alternativas: Não se podem definir os contrastes estatisticamente significativos, já que não há como calcular erro puro nem residual. De modo que não se podem obter conclusões desse planejamento fracionário. Apenas o contraste referente ao fator principal 4 é desprezível, sendo essa a importante conclusão obtida do planejamento fracionário. Apenas o contraste referente à interação 14 não é estatisticamente significativo. Sendo essa a conclusão importante obtida deste planejamento. Os contrastes 𝓁 e 𝓁 são desprezíveis a qualquer nível de confiança, os quais não precisarão ser levados em conta em análises subsequentes, o que resulta em um planejamento 2 completo. Os contrastes referentes ao fator principal 4 e às interações 14 e 34 não são estatisticamente significativos a 90% de confiança. A conclusão importante obtida é que o fator 4 é inerte. I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os ensaios, dando preferência aos que têm mais acesso à gerência. III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento será utilizado. 0 4 1 12 2 13 3 14 14 4 3 Resolução comentada: 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 7/8 10) Código da questão: 34062 Alternativas: 5. 61. 19. 28. 15. Código da questão: 33687 Resolução comentada: Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L = 0,02 x 647 = 12,94. Além disso, o valor de z correspondente a 97,5% de confiança equivale a z = 2,24. Assim, N > (2,24 x 25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão. 27/06/2020 Kosmos · Kosmos https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077499 8/8 Arquivos e Links
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