Relatório 3. Adição de Padrão

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Preparo de curvas analíticas – Adição de padrão 
RESUMO 
O presente experimento foi realizado com o objetivo de preparar curvas analíticas por 
diferentes métodos e comparar o resultado obtido entre eles através de tratamentos 
matemáticos. O método de adição de padrões é empregado para analisar uma amostra 
através da adição de quantidades conhecidas de analito e avaliar a extensão de 
recuperação dessa quantidade adicionada. Além disso, na adição de padrão minimiza-se 
as interferências introduzidas pela matriz de amostras complexas, já que a cada adição a 
matriz permanece praticamente inalterada, mudando somente a concentração. 
 
1. RESULTADOS E DISUSSÕES 
 
O método de adição de padrão analisa a determinação do potencial de um sistema de 
eletrodos antes e posterior a adição de um volume de um padrão a um volume de solução 
contendo o analito (SKOOG et al., 2015). 
A adição de padrão é apropriada quando a composição de uma amostra é desconhecida 
ou complexa e afeta o sinal analítico. O efeito de matriz pode ser considerado como uma 
mudança no sinal analítico causado por qualquer coisa que interfira no analito. Assim, 
esse método ameniza várias interferências quando se adiciona quantidades conhecidas de 
analito à amostra (HARRIS, 2005). 
 
Parte I – Preparo da amostra 
 
A amostra de permanganato de potássio de 100 𝑚𝑔 em 1𝐿 com 100 𝑚𝐿 de uma solução 
1 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 de ácido clorídrico já fora preparada pelo professor e armazenada em um 
frasco escuro. 
 
Parte II – Preparo da curva analítica de adição de padrão 
 
2 
 
Primeiramente, preparou-se o branco em um balão de 100 𝑚𝐿, adicionando 10 𝑚𝐿 de 
ácido sulfúrico 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 e aferido com água destilada. Posteriormente, foram montadas 
soluções com 8 𝑚𝐿 da amostra preparada pelo professor com 10 𝑚𝐿 de ácido sulfúrico 
1 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 e adicionadas certas quantidades da solução estoque do laboratório de 
concentração de 0,0006 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 e finalmente preenchidas com água destilada. A Tabela 
1 mostra os valores de volumes colocados da amostra e da solução estoque. 
 
TABELA 1 – VOLUME DA AMOSTRA E DA SOLUÇÃO ESTOQUE. 
SOLUÇÕES Volume da amostra (𝑚𝐿) Volume da solução padrão 
(𝑚𝐿) 
1 (BRANCO) 0,00 0,00 
2 8,00 0,00 
3 8,00 2,50 
4 8,00 5,00 
5 8,00 7,50 
 
Depois de preparar as soluções, as mesmas foram colocadas no espectrofotômetro e as 
absorbâncias foram lidas pelo equipamento. 
O espectrofotômetro usa as propriedades da luz e a sua interação com as demais 
substâncias para definir propriedades dessas mesmas substâncias. A luz que sai do 
aparelho é captada e comparada com a luz que incidirá e assim se calcula a transmitância 
da amostra e fatores como a concentração da substância (OPAS/OMS, 2005). 
A Tabela 2 obtêm os valores de absorbâncias e concentrações obtidas para as quatro 
duplicatas. 
O valor da absorbância do branco (0,001), que foi diferente de zero, foi subtraído das 
demais soluções que se seguiram. 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
TABELA 2 – VALORES DE ABSORBÂNCIAS E CONCENTRAÇÕOES 
PARA AS DUPLICATAS. 
SOLUÇÕES Volume da 
amostra (𝑚𝐿) 
Volume da 
solução 
padrão 
(𝑚𝐿) 
Absorbância 
(𝜆 =
 525 𝑛𝑚) 
Concentração de 
𝐾𝑀𝑛𝑂4 (𝑚𝑜𝑙 𝐿
−1) 
1 (BRANCO) 0,00 0,00 0,001 --- 
2 8,00 0,00 0,115 0,00 
2 8,00 0,00 0,113 0,00 
3 8,00 2,50 0,146 1,50 × 10−5 
3 8,00 2,50 0,134 1,50 × 10−5 
4 8,00 5,00 0,184 3,00 × 10−5 
4 8,00 5,00 0,188 3,00 × 10−5 
5 8,00 7,50 0,220 4,50 × 10−5 
5 8,00 7,50 0,229 4,50 × 10−5 
 
Os valores de concentração calculados advêm da fórmula a seguir: 
 
𝐶𝐾𝑀𝑛𝑂4 = 
𝐶𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 × 𝑉𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 (1) 
𝐶𝐾𝑀𝑛𝑂4 = 
0,0006 × 2,50
100
= 1,5 × 10−5 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 
 
Os valores de volumes foram coletados por uma pipeta e transferidos para os balões 
volumétricos de 100 𝑚𝐿 com o ácido e aferido com água destilada. Por fim, as 
absorbâncias foram calculadas pelo equipamento e a curva analítica foi então plotada. 
 
Parte III – Resultados 
 
Uma curva analítica foi então plotada através dos resultados obtidos da espectroscopia 
das amostras, obtendo assim as escalas de absorbâncias de cada solução analisadas no 
espectrofotômetro. 
4 
 
A absorbância de uma solução está relacionada com a transmitância de forma logarítmica. 
Quando a absorbância de uma solução aumenta, consequentemente, a transmitância 
diminui (SKOOG et al., 2015). 
Fazendo a regressão linear dos valores de absorbância, obteve-se a equação linear que se 
ajusta aos valores medidos durante o experimento. 
 
GRÁFICO 1- GRÁFICO DE REGRESSÃO LINEAR. 
 
 
A Tabela 3 obtém os valores do cálculo de resíduos na amostra, assim como o valor de Y 
teórico. 
 
TABELA 3 – CÁLCULO DE RESÍDUOS DA AMOSTRA. 
CONCENTRAÇÕES 
(𝝁𝒎𝒐𝒍 𝑳−𝟏) 
Absorbância Y teórico Resíduos 
0 0,115 0,1096 0,00545 
0 0,113 0,1096 0,00345 
15 0,146 0,1471 -0,00135 
15 0,134 0,1471 -0,01335 
30 0,184 0,1846 -0,00015 
30 0,188 0,1846 0,00285 
45 0,220 0,2221 -0,00295 
45 0,229 0,2221 0,00605 
 
y = 0,0025x + 0,1096
R² = 0,9811
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 10 20 30 40 50
A
b
so
rb
ân
ci
a 
d
e 
K
M
n
O
4
Concentração de KmnO4 (umol/L) 
5 
 
O gráfico de resíduos obtém uma configuração como observado no Gráfico 2: 
 
GRÁFICO 2 – GRÁFICO DE RESÍDUOS. 
 
 
A soma dos resíduos deu equivalente a zero, o que era esperado para o experimento. 
Contudo, como o resíduo −0,01335, visualmente é considerado um ponto anômalo, já que 
dispersa dos demais pontos do resíduo. Para confirmar a exclusão desse ponto faz-se o Teste Q. 
 
Teste Q para a consistência de dados 
O teste Q é um teste estatístico utilizado para decidir se um resultado anômalo deve ser 
mantido ou rejeitado. No teste, o valor absoluto da diferença entre o resultado anômalo e 
seu vizinho mais próximo é dividido pelo intervalo do conjunto inteiro (SKOOG et al., 
2015). 
Ele é verificado e calculado da seguinte maneira: 
 
|(𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑢𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜 − 𝑀𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑢𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜)|
(𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 − 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟)
 (2) 
| − 0,01335 − (−0,00295)|
(0,00605 − (−0,01335))
= 
0,0104
0,0194
= 0,5361 
 
-0,015
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
0 10 20 30 40 50
6 
 
Como são 8 valores, 𝑁 = 8, assim temos 95 % de confiança um valor de 0,467. Como 
𝑄𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 < 0,5361, o valor deve ser retirado da análise. 
 
O novo gráfico readaptado depois da retirada do ponto do anômalo é representado no 
Gráfico 3. 
 
GRÁFICO 3 – GRÁFICO REAJUSTADO APÓS A RETIRADA DO PONTO 
ANÔMALO. 
 
 
 
TABELA 4 – CÁLCULO DE RESÍDUOS COM A RETIRADA DO PONTO 
ANÔMALO. 
CONCENTRAÇÕES 
(𝝁𝒎𝒐𝒍 𝑳−𝟏) 
Absorbância Y teórico Resíduos 
0 0,115 0,1126 0,002382 
0 0,113 0,1126 0,000382 
15 0,146 0,1501 -0,00359 
30 0,184 0,1876 -0,00256 
30 0,188 0,1876 0,001441 
45 0,220 0,2251 -0,00353 
45 0,229 0,225 0,005471 
 
O gráfico de resíduos após a retirada do ponto rejeitado, tem-se o Gráfico 4: 
y = 0,0025x + 0,1126
R² = 0,9948
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 10 20 30 40 50
A
b
so
rb
ân
ci
a
Concentração umol/L
7 
 
GRÁFICO 4 – GRÁFICO REAJUSTADO DE RESÍDUOS. 
 
 
Análise da variância 
A análise da variância (ANOVA) é utilizada para analisar se há diferenças entre as médias 
de mais de duas populações. Esse método usa um teste único para determinar se há uma 
diferença potencial (SKOOG et al., 2015). 
Esse teste demonstra se o modelo matemático escolhido (linear) é adequado para 
representar os pontos, ou seja, se ele representa bem os resultados. Com o Proj. Line feito 
pelo Excel foram obtidos os dados da Anova (Tabela 5): 
 
TABELA 5 – ANOVA. 
INCLINAÇÃO (M) 0,002465 
𝑺𝒎 7,99E-05 
𝑹𝟐 0,994778 
VALOR F 952,4105 
B 0,112618 
𝑺𝒃 0,002353 
𝑺𝒓 0,03734 
GRAUS DE LIBERDADE 5 
SSRESÍDUOS 0,013278 
SSREGRESSÃO 6,97E-05 
-0,005
-0,004
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0 10 20 30 40 50
8 
 
 
Inclinação e seudesvio 
É desejável que a variação da inclinação seja pequena, portanto a equação 3 indica que a 
razão da variação da inclinação pela inclinação deva ser menor que 5% para que o 
resultado seja eficiente. 
 
𝑆𝑚
𝑚
 × 100 < 5% (3) 
7,99𝐸 − 05
0,002465
 × 100 = 3,24% < 5% 
 
Isso demonstra que o resultado foi próximo do desejável para analisar os dados obtidos 
na adição de padrão. 
 
Intercepto e seu desvio 
Quando se faz uma adição de padrão, o b será sempre diferente de zero, ao contrário da 
padronização externa e interna, as quais se espera que o valor de 𝑆𝑏 seja pelo menos 
1
3⁄ 
do valor de b. 
 
Coeficiente de variação e de correlação 
O 𝑅2 obtido na Anova foi de 0,98111, então 𝑅 é igual a aproximadamente 0,9905 e o seu 
desvio (𝑆𝑟) foi de 0,006771. O desvio relativo de R é calculado por: 
 
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑅 = 
𝑆𝑟
𝑅
 × 100 (4) 
𝐷. 𝑅. (𝑅) = 3,74% 
 
O valor de 3,74% é uma incerteza consideravelmente baixa em uma análise. 
9 
 
 
Teste F 
O teste F é utilizado na comparação de mais de duas médias e na análise de regressão 
linear. Com o experimento, obteve-se um valor de F igual a 311,6336. Em primeiro lugar, 
determina-se o grau de liberdade do numerador e do denominador pelas fórmulas 5 e 6. 
 
𝐺𝐿 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐾 − 1 = 4 − 1 = 3 (5) 
𝐺𝐿 𝐷𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑁 − 𝐾 = 7 − 4 = 3 (6) 
 
Utilizando a tabela de valores críticos de F em um nível de probabilidade de 5% 
encontrou-se um valor de 5,05. Para comparar com o F calculado, multiplica-se o valor 
de F tabelado por 10 e encontra-se um valor de 50,5. Assim, conclui-se que o valor 
calculado (952,4105) é 18,86 vezes maior que o valor tabelado, indicando uma correlação 
significativa dos dados de entrada com os dados de saída. 
 
Cálculo da concentração da amostra 
A equação da reta é: 
𝑦 = 0,0025𝑥 + 0,1126 
 
Pode-se achar a concentração igualando o y a zero. Então, a concentração calculada foi 
de 45,04 𝜇𝑚𝑜𝑙 𝐿−1. 
 
Cálculo do desvio da medida 
 
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑐
2
𝑐𝑜𝑛𝑐2
=
𝑆𝑖𝑛𝑐𝑙
2
𝑖𝑛𝑐𝑙2
+ 
𝑆𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟
2
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟2
 (7) 
 
10 
 
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑐 = 𝐶𝑜𝑛𝑐 × √
𝑆𝑖𝑛𝑐𝑙
2
𝑖𝑛𝑐𝑙2
+ 
𝑆𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟
2
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟2
 (8) 
 
 Assim temos: 
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑐 = 45,04 × √
6,38 × 10−9
6,076 × 10−6
+ 
5,54 × 10−6
0,01268
 
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑐 = 1,74 
 
Assim, a concentração da amostra é de 45,04 (±1,74) μmol 𝐿−1. Observa-se que o 
desvio calculado foi muito pequeno, ou seja, teve um erro muito baixo, mostrando que o 
experimento foi eficiente. 
 
Cálculo da massa de 𝑴𝒏𝑶𝟒 na amostra 
 
𝑚 = 𝐶𝑀𝑛𝑂4 × 𝑓 × 𝑀𝑀 × 1000 𝑚𝐿 (9) 
𝑓 = 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎
 (10) 
𝑚 = 45,04 
𝜇𝑚𝑜𝑙
𝐿
 × 
100
8
 × 158,03
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 × 1000 𝑚𝐿 
𝑚 = 88,97 𝑚𝑔 
 
A massa calculada da amostra foi de 104,34 𝑚𝑔, sabendo que a massa real da amostra 
era de 100 𝑚𝑔, conclui-se que essa massa calculada obteve um erro pequeno. 
 
Cálculo do erro relativo da massa da amostra 
O erro absoluto de uma medida define-se como a diferença entre o valor medido e o valor 
verdadeiro e está diretamente relacionado com a exatidão das medidas. Apesar disso, o 
11 
 
erro em uma análise, geralmente, é calculado em termos relativos, que demostra a 
precisão do experimento, ou seja, a concordância das medidas entre si (BACCAN et al., 
2001). 
 
𝐸𝑟 = 
|𝑥 − �̅�|
�̅�
× 100% (11) 
𝐸𝑟 = 
|100 − 88,97|
88,97
× 100% = 12,397% 
 
Parte IV – Comparação entre as técnicas 
 
O método de adição de padrão é bem eficiente se quando utilizado adequadamente. 
Precisa-se ter uma boa medição do branco e uma curva de calibração linear para o analito 
na matriz da amostra. A desvantagem desse método é o tempo a mais requerido para fazer 
as adições e medidas e o benefício do método é a potencial compensação de efeitos de 
interferências complexas. 
O método de padronização externa é utilizado para obter a relação direta entre a resposta 
analítica e a concentração do analito, quando não há interferência de matriz. Contudo, 
mesmo com as correções do branco, várias questões podem causar falhas no método. Os 
efeitos de matriz podem fazer que os analitos e os padrões de igual concentração forneçam 
respostas diferentes, assim as diferenças em variáveis experimentais ou a contaminação 
de amostras podem invalidar uma calibração. 
O método de padronização interna obtém-se um sinal que se caracteriza pela razão do 
sinal do analito e o da espécie de referência. Esse método pode compensar certos tipos de 
erros que influenciam tanto o analito, quanto a espécie de referência é utilizada. Para 
compensar, deve-se escolher uma espécie de referência que tenha propriedades químicas 
e físicas similares àquelas do analito (SKOOG et al., 2015). 
 
 
 
 
12 
 
TABELA 6 – COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS. 
PARÂMETROS 
 
Padronização 
Externa 
Padronização 
Interna 
Adição de 
Padrão 
MASSA 
CALCULADA (𝒎𝒈) 
 
96,63 194,77 88,97 
DESVIO DA 
INCLINAÇÃO (%) 
 
3,077 12,29 3,24 
CORRELAÇÃO COM 
VALOR F 
TABELADO (VEZES) 
 
20,3 1,35 18,86 
DESVIO DE R (%) 
 
0,90 13,9 18,86 
DESVIO DA 
CONCENTRAÇÃO 
 
2,253 12,75 1,74 
ERRO RELATIVO 
(%) 
3,487 2,68 12,397 
 
Analisando a Tabela 6, pode-se ver que o método de padronização externa foi mais 
eficiente, apesar da massa encontrada e seu erro relativo ter demonstrado maior precisão 
para a padronização interna. Isso pode ser explicado pelos erros encontrados no manuseio 
para preparar as amostras, lembrando que na padronização interna, por erro pessoal, 
foram colocados 2 comprimidos de 100 𝑚𝑔. Reconsiderando isso, observa-se que os 
erros e desvios calculados foram melhores para o experimento de padronização externa, 
seguido pela adição de padrão e por último a padronização interna. 
Para a inclinação, a padronização externa obteve menor desvio da inclinação seguida da 
adição de padrão. O teste F também teve como a padronização externa mais vezes igual 
ao F tabelado, assim como o desvio do coeficiente de relação que foi menor para a 
primeira padronização. Somente no desvio da concentração a adição de padrão se mostrou 
mais eficiente que a padronização externa. 
Portanto, olhando os cálculos que indicam a eficiência de métodos, a padronização 
externa é a melhor configuração que possui menos desvios quanto às medições e, 
consequentemente é o melhor método a ser utilizado. Ao contrário da padronização 
13 
 
interna que obteve grandes oscilações nas medidas. Além disso, a adição de padrão não 
foi o melhor método para verificar o experimento, devido ao efeito padrão e às variações 
da inclinação para cada amostra e como também o maior trabalho e tempo para realizar o 
experimento. 
 
2. CONCLUSÃO 
O experimento sobre a quantificação do analito por adição de padrão mostrou eficiência 
em encontrar a concentração de uma amostra através da adição de diferentes volumes de 
uma solução padrão nas soluções da amostra, apesar da devida retirada do ponto anômalo 
observado nos resíduos. Os resultados foram favoráveis, com baixos erros e desvios, 
tendo como resultado uma concentração 45,04 (±1,74) μmol 𝐿−1 e uma massa de 
104,34 𝑚𝑔 com erro relativo consideravelmente baixo de 12,397%, considerando que a 
massa real de permanganato era de 100 𝑚𝑔. 
 
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BACCAN, N.; ANDRADE, J.C.; GODINHO, º E. S.; BARONE, J. S. Química Analítica 
Quantitativa Elementar. 3 ed. Campinas: Edgard Blucher, 2001. 324p. 
HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 6ª edição, Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
876p. 
OPAS/OMS – Organização Pan-Americana da Saúde. Manual de Mantenimiento para 
equipo de laboratório. Washington D. C., 2005. 212p. 
SKOOG, D.A.; WEST, D.M.; HOLLER, F.J.; CROUCH, S.R. Fundamentos de 
Química Analítica. 9ª edição, São Paulo: Cengage Learning, 2015. 999p.