Resumo de produtos notáveis e fatoração

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AULA 01
AULA 02
EXERCÍCIOS 01.
(x + y)2 – (x – y)2 = 30
x2 +2xy + y2 – (x2 -2xy + y2 ) = 30
x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy - y2 = 30
2xy + 2xy = 30
2 ∙(2xy)= 30
(2xy)= 
30
2
(2xy)= 15
EXERCÍCIOS 02.
AULA 03
202 = 20∙20 = 400 
602 = 60∙60 = 3600 
402 = 40∙40 =1600 
AULA 04
302 = 30∙30 = 900 
802 = 80∙80 = 6400 
502 = 50∙50 =2500 
19∙21 = ( 20-1 )∙( 20+1 ) = 202 – 12 = 400 - 1 = 399 
69∙71 = (70-1)∙(70+1) = 702- 12= 4900-1 = 4899 
AULA 05
EXERCÍCIOS 01.
EXERCÍCIOS 02.
Fatore as expressões da soma de dois cubos:
a) a3 + 1000
b) 27x3 + 1
c) 8x3 + y3
= (a + 10)∙ (a2 – 10a + 100)= a3 + 103
= (3x)3 + 13 = (3x + 1)∙ (9x2 – 3x + 1)
= (2x)3 + y3 = (2x + y)∙ (4x2 – 2xy + y2)
EXERCÍCIOS 03.
Faça a fatoração das diferenças entre dois cubos:
a) x3 - 64
b) 8a3 - 1
c) 27a3 - 125y3
= (x - 4)∙ (x2 + 4x + 16)= x3 - 43
= (2a)3 - 13 = (2a - 1)∙ (4a2 + 2a + 1)
= (3a)3 – (5y)3
= (3a - 5y)∙ (9a2 + 15ay + 25y2)
EXERCÍCIOS 04.
AULA 05
AULA 05