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MAPA FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 1 
Você, futuro(a) engenheiro(a), está responsável pela logística de materiais dentro da construção 
do edifício ilustrado abaixo. Isso quer dizer que você deve planejar, calcular e desenhar os 
principais processos de transporte necessários para que os seus colegas recebam tudo na hora 
e no local certo! 
 
As suas tarefas serão: 
 Descer caixas do primeiro andar até o térreo de forma segura sem que elas quebrem. 
 Determinar quantos funcionários serão necessários para o arremesso de lajotas. 
 Projetar um sistema de polias para as betoneiras. 
Para facilitar o seu trabalho, alguns aplicativos foram disponibilizados pelo seu chefe para a 
simulação destes cenários. Assim, não será necessário fazer testes perigosos até chegar ao 
resultado correto! 
IMPORTANTE! 
Todo o material extra de apoio a este MAPA que for desenvolvido ao longo do módulo será 
disponibilizado no link abaixo: 
https://drive.google.com/drive/folders/1LqL3iUmPXcwwBLKh5oH6I7iWHasEA0Bs?usp=sharing 
As instruções detalhadas de entrega se encontram ao final deste documento. É essencial que 
você leia cuidadosamente pois algumas regras mudaram em relação aos anos anteriores. 
 
 
PRIMEIRA TAREFA: AS CAIXAS E A RAMPA 
Uma rampa provisória precisa ser instalada para transportar rapidamente caixas contendo 10 
kg de entulho do primeiro andar até o térreo. A rampa tem comprimento de 10 m e o ângulo 
em relação ao solo é de 20°. 
Por medida de segurança, você decidiu colocar uma mola ao fim desta rampa para diminuir a 
velocidade de impacto das caixas. Seu chefe disponibilizou 3 opções de mola com valores de 
constante elástica (k) iguais a 30, 40 ou 50 kN/m. 
Considerar aceleração da gravidade igual a 9,8 N/kg e força de atrito igual a 10 N. Considere 
também que as caixas partem do repouso. 
Para esta tarefa, seu chefe sugeriu o seguinte programa de simulação: 
 
https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/the-ramp 
1.a. Faça um esboço da rampa indicando todas as forças que estão atuando sobre a caixa. Você 
pode fazer este desenho à mão, pode usar qualquer software gráfico que desejar (SolidWorks, 
Corel, Photoshop...) ou pode tirar uma captura de tela do simulador. 
1.b. Calcule o valor de cada uma destas forças. É necessário indicar todos os passos dos cálculos 
e também as unidades. 
1.c. Utilizando apenas as fórmulas abaixo, realize as deduções necessárias e determine o tempo 
em segundos para uma caixa percorrer os 10 m da rampa. 
 
 
 
1.d. Esboce o gráfico de velocidade versus tempo e escreva a equação que representa esta 
função durante a descida, antes do contato com a mola. O esboço pode ser feito à mão ou com 
a ajuda de algum software. 
1.e. Calcule as energias cinética e potencial gravitacional do bloco no início e no final da rampa 
(ou seja, 4 valores de energia). Você vai observar que a energia total no início e no final da rampa 
tem valores diferentes. Explique o motivo. 
1.f. Considerando que a mola absorve toda a energia da caixa e a deformação da mola não pode 
ser maior que 10 cm, responda: das molas disponíveis, qual a mola você deverá escolher? 
Apresente todos os cálculos que te levaram a esta escolha. 
SEGUNDA TAREFA: AS LAJOTAS 
Nesta construção, para transportar as lajotas de um lugar até o outro, os funcionários arremessam 
elas na forma de lançamento oblíquo de um para o outro, até chegar no local correto. Seu objetivo 
é determinar quantos funcionários serão necessários para percorrer 50 m, que é a maior distância 
que vocês terão que transportar. 
Considerar: A resistência do ar é desprezível. A velocidade que cada homem consegue arremessar é 
(10 + x) m/s onde x é o último número do seu RA (sem o dígito -5). Ex: 183572-5 a velocidade será 
de 12 m/s; 182340-5 a velocidade será 10 m/s; 1923555-5 a velocidade será 15 m/s. 
Para esta tarefa, seu chefe sugeriu o seguinte programa de simulação: 
 
https://phet.colorado.edu/en/simulation/projectile-motion 
2.a. Utilizando somente as equações abaixo, realize as deduções de fórmulas que forem necessárias 
e apresente as equações do alcance e da altura máxima em função do ângulo de lançamento. 
𝑉 = 𝑉 + 𝑎𝑡 
𝑆 = 𝑆 + 𝑉 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡 
 
 
2.b. Usando o simulador, desenhos manuais ou outro programa à sua escolha, realize o esboço do 
problema descrito apresentando de que forma as equações que você encontrou no exercício 2.a 
estão agindo. 
2.c. Com a ajuda do programa de simulação, realize testes de avaliação dos ângulos de lançamento 
e determine seu valor para o máximo alcance. Apresente os resultados obtidos com pelo menos 5 
testes. 
DESAFIO: deduzir matematicamente usando os conceitos de derivada qual seria este valor e 
comparar com os seus ensaios. (Não vale nota) 
2.d. Calcule e determine quantos homens são necessários para que uma lajota percorra os 50 
metros. 
2.e. Esboce gráficos da posição, velocidade e aceleração em função do tempo para os movimentos 
na horizontal e vertical. Discuta estes gráficos. 
TERCEIRA TAREFA: AS BETONEIRAS 
Um imprevisto aconteceu! Deu um curto circuito no sistema elétrico da obra e as betoneiras estão 
paradas! O engenheiro da obra está ficando furioso. 
 
Nunca é bom irritar o chefe... 
Porém, você que é muito engenhoso já pensou em uma solução para não ter que bater o concreto 
na mão: desenvolver um sistema de polias para realizar o movimento das betoneiras. 
Um sistema de polia variável é usado no controle de velocidade de rotação de uma betoneira, em 
que o espaço que guia a correia é mais aberto ou mais fechado, fazendo a correia estar mais ao 
centro ou mais nas bordas da polia, de acordo com a velocidade desejada. 
Para ajudar nesta tarefa, você encontrou o seguinte programa de simulação: 
 
 
 
https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/rotation 
3.a. Usando o simulador ou com desenhos manuais, faça um esboço desta polia móvel e de pontos 
por onde a correia pode passar por essa polia, sabendo que a correia pode estar a 3, 5, ou 7 cm do 
centro da polia. Descreva também o movimento e indique os vetores de movimento. 
3.b. Os construtores precisam manusear a betoneira e pediram que você preencha a tabela de 
dimensionamento abaixo, considerando que a frequência de rotação da polia é constate e de 30 rpm. 
Raio da polia (cm) Velocidade angular Velocidade escalar Aceleração centrípeta 
3 
5 
7 
 
 
 
 
 
INSTRUÇÕES DE ENTREGA 
Este é um trabalho INDIVIDUAL. 
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos, que é o modelo de 
resposta preenchido. Este relatório obrigatoriamente tem que ser um documento de texto, com 
extensão em PDF ou DOC / DOCX. Caso você tenha fotos de resoluções à mão ou outras imagens 
geradas por outros programas, coloque as imagens diretamente no seu relatório, e não em arquivos 
separados. 
A qualidade do relatório será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, 
explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções 
e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor. 
O modelo de resposta, que deve ser usado como template para o seu relatório, está disponível no 
material da disciplina. 
Problemas frequentes a evitar: 
 Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio. 
 Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar 
incompatibilidades. 
 Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está 
preenchido adequadamente? 
Como enviar o arquivo: 
 Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. 
 Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado 
você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua 
atividade e faça o download para conferir. 
Sobre plágio e outras regras: 
 Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados. 
 Trabalhos copiadosdos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido 
o autor. 
Caso enfrente outras dificuldades, notifique nossa equipe através do FALE COM O MEDIADOR o 
quanto antes!