descomplica Enem eBook---Todas-as-carreiras---semana-18

Prévia do material em texto

Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução 
não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
Aprofundamento
Todas as carreiras
Semana 18
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Respiração: controle e inibição 
 
Resumo 
 
O objetivo da respiração celular aeróbica é a obtenção de energia a partir da quebra de glicose, na presença 
do gás oxigênio (O2). 
Equação geral da respiração: C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O 
A energia formada estará na forma de ATP, adenosina trifosfato, uma molécula fundamental para o 
metabolismo do corpo, já que o rompimento das ligações fosfato (formando ADP, adenosina difosfato) libera 
energia para a execução de funções vitais. A respiração celular pode ser dividida em três etapas: Glicólise, 
Ciclo de Krebs e Cadeia Respiratória. 
 
Glicólise 
A quebra da glicose (glicólise) consiste na quebra de uma molécula de glicose (C6H12O6) em duas moléculas 
de piruvato (C3H4O3), sendo quatro H captados por 2 NADs (moléculas carreadoras de hidrogênio). É um 
processo anaeróbico e ocorre no citosol. 
 
A glicólise produz saldo de 2 ATPs, pois produz 4 ATPs, mas consome 2 ATPs para ser realizada. É uma 
etapa comum aos fermentadores e aos aeróbicos. 
Entre a Glicólise e o Ciclo de Krebs, há uma fase preparatória, na qual o piruvato perde um CO2, dois H que 
são captados pelo NAD e se torna um acetil, que se combina a Coenzima A (CoA) e entra, por fim, no ciclo. 
 
Ciclo de Krebs 
 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
Uma série de reações que modificam o piruvato em diversas moléculas, liberando 2 GTP (uma molécula 
similar ao ATP), CO2, NAD2H e FAD2H (outros carreadores de Hidrogênio, como NAD, porém com menor 
rendimento energético). O CO2 é descartado, enquanto o NAD2H e o FAD2H são usados na Cadeia 
Respiratória. O Ciclo de Krebs ocorre na matriz mitocondrial. 
 
Cadeia Respiratória 
Os NAD2H e FAD2H passam a transportadores encontrados nas cristas mitocondriais (citocromos) e são 
transportados um a um por eles, liberando elétrons, o que rende energia para o bombeamento de H+ para o 
espaço intermembrana. Ao chegar no último transportador, o elétron vai para o último aceptor de elétrons, o 
oxigênio. 
Os H+ são bombeados através de uma enzima que funciona como um canal de H+, conhecida como ATP-
sintase. Isso faz com que os H+ voltem ao espaço interno da mitocôndria, a matriz mitocondrial. A ATP-
sintase então produz ATP em massa conforme há passagem de H+ por ela, produzindo então uma alta 
quantidade de ATP. O papel do oxigênio é combinar-se com estes H+, impedindo a acidose da célula, 
formando então água. 
 
As etapas da respiração celular são controladas por enzimas alostéricas, onde as moléculas reguladoras se 
ligam aos sítios alostéricos, tornando-as mais ou menos ativas. Também podem ocorrer reações de 
feedback (retroalimentação) positivo e feedback negativo. 
Veja a seguir algumas dessas substâncias que regulam a respiração: 
• PFK (fosfofrutoquinase): Regula a glicólise. É regulada pelas seguintes substâncias: 
▪ ATP (adenosina trifosfato): Com altos níveis de ATP, a taxa de respiração celular diminui, pois a 
célula já tem energia suficiente. Regula os níveis de PFK, inibindo-o, consequentemente diminuindo 
a glicólise. 
▪ AMP (adenosina monofosfato): Se une ao ADP (adenosina difosfato) para formar ATP. Regula os 
níveis de PFK, aumentando a liberação deste composto, consequentemente, aumentando a 
glicólise. 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
▪ Citrato: Presente no ciclo de Krebs (ciclo do ácido cítrico). Em qrandes quantidades, inibe a PFK. 
• Piruvato desidrogenase: Ativa a produção de AcetilCoa. É regulada pelas seguintes substâncias: 
▪ ATP, Acetil Coa e NADH: Em grandes quantidades, inibem a enzima. 
▪ ADP e Piruvato: Em grandes quantidades, ativam a enzima. A alta concentração de ADP significa 
que há pouco ATP disponível, e a alta quantidade de piruvato significa que está ocorrendo muita 
glicólise. 
• Isocitrato desidrogenase: Controla uma das etapas de liberação de CO2, transformando uma molécula 
de 6 em uma de 5 carbonos. É regulada pelas seguintes substâncias: 
▪ ATP e NADH: Em grande quantidade, inibem a enzima 
▪ ADP: Em grande quantidade, estimulam a enzima 
• Alfa Cetaglutarato desidrogenase: Controla a segunda etapa de liberação de CO2, transformando um 
composto de 5 em um de 4 carbonos, que se ligará à Coa, formando o Succinil-Coa. É regulada pelas 
seguintes substâncias: 
▪ ATP, NADH e Succinil-Coa: Em grande quantidade, inibem a enzima 
A respiração celular também pode ser interrompida por substâncias tóxicas, como o cianeto, que bloqueia a 
cadeia respiratória ao se ligar ao íon férrico do transportador Citocromo C. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. O esquema a seguir mostra parte das reações da cadeia respiratória que ocorre nas membranas 
internas das mitocôndrias, com detalhe para a produção de ATP (adenosina trifosfato), de acordo com 
a teoria quimiosmótica. Considerando a estrutura mitocondrial, o processo destacado na figura e a 
utilização do ATP pelas células, identifique as afirmativas corretas: 
 
1. O ADP é transformado em ATP, a partir da energia resultante de um gradiente de prótons, liberada 
durante as reações da cadeia respiratória. 
2. A síntese de ATP é maior em células que realizam intenso trabalho, como as células da 
musculatura cardíaca. 
3. O ATP é a moeda universal de transferência de energia entre os produtores de bens (respiração 
celular) e os consumidores de bens (trabalho celular). 
4. A quantidade de invaginações (cristas) da membrana interna é inversamente proporcional à 
atividade celular. 
5. O cianeto, um veneno de ação rápida que bloqueia o transporte de elétrons, não altera a síntese 
do ATP. 
A sequência correta é: 
a) V V F F V 
b) F V V F F 
c) V V F F V 
d) F V F V F 
e) V V V F F 
 
2. O cianeto atua inibindo o último complexo da cadeia respiratória. Quanto ao que pode acontecer com 
a célula, em consequência desta inibição, é CORRETO afirmar que: 
a) não há interrupção na cadeia transportadora de elétrons e a produção de ATP não é alterada. 
b) toda a cadeia respiratória se interrompe, com parada na produção de ATP e morte celular. 
c) não há interrupção na cadeia transportadora de elétrons e sim um aumento compensatório na 
produção de ATP. 
d) a célula torna-se dependente da fermentação cujo rendimento energético é superior ao da 
respiração aeróbica. 
e) o cianeto é responsável por facilitar a ligação do fosfato com a adenosina difosfato, acelerando 
a produção de energia. 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
3. Assinale abaixo a alternativa com todos os produtos do Ciclo de Krebs: 
a) CO2, ATP, NADH2 e FADH2. 
b) Acetil-CoA, O2, ATP, H2O e ATP. 
c) Acetil-CoA, NADH2, FADH2, O2, H2O e ATP. 
d) CO2, O2, NADH, e H2O . 
e) O2, ATP, H2O e ATP. 
 
4. O gráfico mostra o resultado de um experimento onde se avaliou o consumo de oxigênio de uma 
solução, pela mitocôndria, em presença de adenosina difosfato (ADP) e adenosina trifosfato (ATP). 
 
A partir deste resultado, podemos afirmar que, em relação à taxa de consumo de oxigênio, ocorre: 
a) Aumento pela adição de ATP e produção ADP. 
b) Aumento pela adição de ADP e produção de ATP. 
c) Diminuição pela adição de ATP e produção de ADP. 
d) Diminuição pela adição de ADP e produção de ATP. 
e) Permanece constante durante todo o processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
 
5. O texto seguinte refere-se ao incêndio ocorrido em uma casa noturna no Brasil. 
Incêndio na boate Kiss 
Incêndio na boate Kiss foi um evento não intencional que matou 242 pessoas e feriu 116 outras em 
uma discoteca da cidade de Santa Maria, no estado brasileiro do Rio Grande do Sul. O incêndio ocorreu 
na madrugada do dia 27 de janeiro de 2013 e foi causado pelo acendimento de um sinalizador por um 
integrante de uma banda que se apresentava na casa noturna. (…) O cianeto, apontadopor um laudo 
técnico como a causa da morte dos estudantes, é uma substância encontrada na natureza e também 
é um produto da atividade humana. Dentre seus usos caseiros e industriais, estão: fumigar navios e 
edifícios, esterilizar solos, metalurgia, polimento de prata, inseticidas, venenos para ratos etc. A 
população está exposta por causa da fumaça dos automóveis, dos gases liberados pelas 
incineradoras e, também, pela fumaça resultante da combustão de materiais contendo cianetos, como 
os plásticos. (…) 
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Inc%C3%AAndio_na_boate_Kiss&gt>. 
O cianeto citado no texto foi apontado como a causa mortis dos estudantes, pois são capazes de: 
a) Combinar-se com os citocromos da cadeia respiratória, inutilizando-os para o transporte de 
elétrons, interrompendo o fluxo de elétrons, não havendo assim liberação de energia, o que leva 
à morte da célula. 
b) Ligarem-se irreversivelmente com o oxigênio molecular antes que o mesmo chegue nos tecidos, 
levando os mesmos à falência múltipla, caracterizando assim, a morte do individuo. 
c) Reagem com o gás carbônico e oxigênio, covalentemente, e mesmo que seja reversível esta 
reação, dependendo da dose de cianeto, o indivíduo é conduzido à morte. 
d) Agirem como catalizadores na reação entre a água e o gás carbônico produzindo o ácido 
carbônico, e sendo um ácido forte, tem-se uma acidose sanguínea com consequente morte dos 
indivíduos. 
e) Participarem de reações de hidrólise da água, na reação de Hill, que é uma das etapas da 
respiração celular, o que leva à produção de hidrogênio com elevação da acidez sanguínea, 
produção de ácido lático, câimbra e asfixia. 
 
6. Na fosforilação oxidativa, a passagem de elétrons através da cadeia respiratória mitocondrial libera a 
energia utilizada no bombeamento de prótons da matriz para o espaço entre as duas membranas da 
mitocôndria. O gradiente de prótons formado na membrana interna, por sua vez, é a fonte de energia 
para a formação de ATP, por fosforilação do ADP. Algumas substâncias tóxicas, como o dinitrofenol 
(DNF), podem desfazer o gradiente de prótons, sem interferirem no fluxo de elétrons ao longo da cadeia 
respiratória. Em um experimento, uma preparação de mitocôndrias foi incubada com substrato, O2, 
ADP e fosfato, mantidos em concentrações elevadas durante todo o tempo considerado. Após 
alguns minutos de incubação, adicionou-se ao meio a droga DNF. Observe os gráficos abaixo: 
 
Indique o gráfico que representa a variação do quociente Q durante o tempo de incubação no 
experimento realizado. Justifique sua resposta. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Inc%C3%AAndio_na_boate_Kiss&gt
http://1.bp.blogspot.com/-AKKP5xPYDwk/Uis_KT25CRI/AAAAAAAABNk/mP6kKg_kCB8/s1600/uerj4.png
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
7. Nas células, a glicose é quebrada e a maior parte da energia obtida é armazenada principalmente no 
ATP (adenosina trifosfato) por curto tempo. 
a) Qual é a organela envolvida na síntese de ATP nas células animais? 
b) Quando a célula gasta energia, a molécula de ATP é quebrada. Que parte da molécula é quebrada? 
c) Mencione dois processos bioquímicos celulares que produzem energia na forma de ATP. 
 
8. A liberação de energia a partir da quebra de moléculas orgânicas complexas compreende basicamente 
três fases: glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória. Sobre esse assunto, assinale o que for correto. 
a) Na cadeia respiratória, que ocorre nas cristas mitocondriais, o NADH e o FADH2 funcionam como 
transportadores de íons H+. 
b) A glicólise é um processo metabólico que só ocorre em condições aeróbicas, enquanto o ciclo de 
Krebs ocorre também nos processos anaeróbicos. 
c) Nas células eucarióticas, a glicólise e a cadeia respiratória ocorrem no citoplasma, enquanto o ciclo 
de Krebs ocorre no interior das mitocôndrias. 
d) No ciclo de Krebs, uma molécula de glicose é quebrada em duas moléculas de ácido pirúvico. 
e) A utilização de O2 se dá no citoplasma, durante a glicólise. 
 
 
9. A glicólise gera energia sob a forma de ATP. A enzima fosfofrutocinase (PFK) faz parte da glicólise e 
catalisa a reação de formação de frutose-1-6- bisfosfato a partir da frutose-6-fosfato. Essa reação é 
uma etapa importante da glicólise, pois pode ser regulada por diferentes metabólitos. Por exemplo: a 
atividade da PFK é inibida por ATP e é ativada por ADP e AMP (ambos produtos da degradação do 
ATP). Sabendo que o ATP é produzido ao longo da glicólise, explique de que modo a inibição da PFK 
por ATP e a sua ativação por ADP e AMP tornam mais eficiente o uso da energia pelas células. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. E 
A quarta afirmativa é falsa pois uma maior superfície das cristas, maior a área onde haverá o transporte 
de elétrons, gerando mais energia (ATP); A quinta alternativa é falsa pois a presença de cianeto 
interrompe a cadeia respiratória, alterando a síntese de ATP. 
 
2. B 
O cianeto impede que a cadeia respiratória ocorra corretamente, fazendo com que os elétrons não sejam 
transportados e não ocorre a formação de ATP. 
 
3. A 
O gás carbônico é liberado para a formação do alfa-cetaglutarato e na formação do succinato; Na 
transformação de alfa-cetaglutarato para succinato é liberado ATP; O NAD e o FAD transportam elétros 
e são liberados em diversas reações, na forma de NADH2 e FADH2 
 
4. B 
Depois que o ADP é convertido em ATP, a glicólise fica inibida, diminuindo a respiração celular e o 
consumo de oxigênio. 
 
5. A 
O cianeto se liga aos transportadores da cadeia respiratória e fazem com que o transporte de elétrons 
não ocorra completamente, impedindo a produção de ATP. 
 
6. Caso o consumo de oxigênio seja maior do que a produção, teremos o valor de Q diminuindo, como 
vemos no gráfico I. Com a adição do DNF, os processos da respiração celular continuam a acontecer 
pela presença dos elétrons na célula (como o consumo de O2), porém não há a formação de ATP por 
conta da inibição do gradiente. 
 
7. 
a) As organelas produtoras de ATP são a mitocôndria e cloroplasto. Apesar de uma rara exceção de 
uma lesma do mar que consegue adquirir cloroplastos da sua alimentação, animais não possuem 
cloroplasto. Sendo assim, a organela redutora de ATP em animais é a mitocôndria. 
b) No metabolismo celular é necessário, por diversas vezes, utilizar a energia adquirida na respiração 
celular. Como a respiração celular une uma molécula de ADP (adenosina difosfato) a um P (fosfato), 
formando o ATP (adenosina trifosfato) – ADP + P = ATP -, a quebra desta última molécula mais 
energética resultará em ADP + P. 
c) Como mencionado anteriormente, mitocôndrias e cloroplastos são formadores de ATP. Sendo 
assim, podemos dizer que a respiração celular aeróbia e a fotossíntese formam esta molécula 
energética. Além disso, a fermentação, que é a respiração celular anaeróbica, também produz ATP. 
 
8. A 
O NAD e o FAD são transportadores de elétrons, ao longo da respiração celular. Na cadeia respiratória, 
são eles que trazem os elétrons para o sistema. 
 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
9. O excesso de ATP inibe a glicólise, evitando desse modo a produção desnecessária de mais ATP. Já 
quando há consumo de ATP, ocorre a reativação da glicólise, restabelecendo os níveis de ATP. 
 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Síntese kantiana 
 
Resumo 
 
Kant e o criticismo 
Conhecido como o maior filósofo do Iluminismo, o alemão Immanuel Kant é também um dos maiores 
pensadores de todos os tempos e se notabilizou nas mais diversas áreas da filosofia: da lógica à filosofia 
política, da ética à estética. Nesse sentido, uma de suas contribuições mais importantes para a história da 
filosofia – talvez a maior de todas elas – foi a criação de uma nova corrente na teoria do conhecimento, 
corrente esta que, de acordo com o Kant, resolveria definitivamente todos os problemas da epistemologia: o 
criticismo. Ora, no que esta corrente crê? 
Em primeiro lugar, precisamos recordarque, na época de Kant, a teoria do conhecimento já ocupava a alguns 
séculos o centro das especulações filosóficas e vivia dividida em duas grandes correntes: o racionalismo, 
que considerava a razão o fundamento básico do conhecimento humano através da noção das ideias inatas, 
e o empirismo, que dava centralidade aos sentidos no processo de conhecimento, com a noção de tábula 
rasa. De modo mais ou menos radical, essas duas correntes vinham sempre se contrapondo sem nunca 
chegar a um acordo. E foi aí que Kant se destacou. Segundo ele, o primeiro passo para a resolução dos 
problemas epistemológicos seria uma reavaliação geral de toda a discussão desde o seu ponto de partida. 
Era preciso fazer uma crítica do conhecimento (daí o nome criticismo): perguntar, como se isso nunca tivesse 
sido feito antes, quais as condições de possibilidade do conhecimento humano. É a razão no tribunal da 
razão 
 
A ontologia crítica de Kant 
Em Kant, o sujeito, com seu aparato subjetivo, determina o objeto de seu conhecimento. OU seja, não é a 
realidade que se manifesta no pensamento humano, mas uma interpretação dele através dessa capacidade 
de conhecer. Em Kant, é como se todos nós estivéssemos com “óculos”, responsáveis pela nossa 
capacidade de conhecer. Nosso aparato cognitivo se dá através de intuições (como o tempo e o espaço) e 
em categorias diversas (unidade, pluralidade, causalidade, entre outras). Não é possível ao homem pensar 
sem esses “óculos”. Kant oferece um mapa de nossas possibilidades de pensar, mostrando os conceitos e 
os princípios que tornam possível o pensamento. Ele critica, assim, a “ideologia da razão”. 
Assim, podemos dizer que o conhecimento é sobre um sujeito que conhece um objeto. Entretanto, não temos 
condições de conhecer a realidade pura, “a coisa em si”, como ela realmente é. O mundo real, que Kant chama 
de o mundo dos númenos (coisa em si), é inalcançável para nós, impossível de ser plenamente conhecido 
pela nossa sensibilidade ou pelo nosso entendimento. Tudo o que conhecemos não é a realidade, mas o que 
Kant chama de fenômeno, isto é, o objeto na medida em que ele é apresentado, organizado e entendido pelo 
pensamento. A realidade em si não está condicionada ao sujeito – por isso, é impossível conhecê-la. 
Aliás, segundo o autor, foi esse o erro básico das teorias do conhecimento precedentes, que, sem reconhecer 
os limites da inteligência humana, achavam possível descobrir a realidade tal como ela é em si mesma, 
objetivamente. Indo justamente numa direção contrária, Kant rejeita toda perspectiva objetivista, realista. 
Para ele, nós nunca saberemos como as coisas são. Podemos apenas descobrir como as coisas são para 
nós, como elas aparecem para os seres humanos. Não à toa, a filosofia kantiana é considerada subjetivista, 
idealista. Historicamente, aliás, essa inovação de Kant ficou conhecida como revolução copernicana. Com 
efeito, assim como Copérnico, com sua defesa do heliocentrismo, teria modificado o centro do universo, 
transplantando-o da Terra para o Sol, da mesma maneira Kant teria modificado o centro da filosofia, 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
transplantando-o de uma perspectiva realista (centrada no objeto do conhecimento) para uma perspectiva 
idealista (centrada no sujeito do conhecimento). No entanto, é necessário perceber aqui que o idealismo 
kantiano não é individual. Não se trata de como a realidade aparece para cada ser humano, mas sim de como 
ela aparece para todos os indivíduos, uma vez que temos todos a mesma estrutura cognitiva. Trata-se, pois, 
de um idealismo transcendental. 
 
Possibilidades humanas de conhecer 
E como funciona esse aparato cognitivo humano que permite ao homem obter o conhecimento? Ou seja, 
quais as condições necessárias para que a experiência se torne conhecimento? Em Kant, há duas principais 
fontes de conhecimento no sujeito: a sensibilidade, por meio da qual os objetos são dados na intuição; e o 
entendimento, por meio do qual os objetos são pensados nos conceitos. 
Dito de modo simples, pode-se resumir a coisa da seguinte maneira. São duas as faculdades ou capacidades 
básicas do conhecimento humano: o entendimento (correspondente à razão) e a sensibilidade 
(correspondente aos sentidos). 
Iniciando pela sensibilidade, Kant a define como um modo passivo, receptivo, pelo qual somos afetados 
pelos objetos. A intuição é a maneira direta de nos referirmos aos objetos. A intuição é usada para organizar 
o caos de informação possível advinda dos objetos. Imagine-se segurando uma laranja nas mãos. Diversas 
são as sensações que ela pode causar, entre cheiro, cor, textura etc. A intuição ordena cognoscivelmente 
toda essa informação através do espaço e do tempo. 
O espaço e o tempo são formas de intuição a priori, anteriores a qualquer experiência, pois, mesmo 
imaginando uma laranja você precisa dispor de um jeito de interagir com a representação da laranja na sua 
mente. Assim, Kant percebe que o tempo e o espaço são disposições subjetivas e não características do 
mundo, mas, apesar disso, a experiência do mundo só pode ocorrer através dessas intuições puras. Kant 
estabelece o apriorismo do tempo e do espaço pela própria ação mental de imaginar os objetos ou mesmo 
de se perceber como indivíduo. É possível pensar numa laranja sem, antes, dar-se conta de que não haveria 
uma laranja e que um dia ela não existiria mais? É possível pensar uma laranja sem pensar no espaço em 
que ela ocupará? 
Já o entendimento está ligado as categorias, que são conceitos puros a priori. As categorias kantianas são 
12, separadas em 4 grupos: 
• Quantidade: Unidade, Pluralidade e Totalidade. 
• Qualidade: Realidade, Negação e Limitação. 
• Relação: Substância, Causalidade e Comunidade. 
• Modalidade: Possibilidade, Existência e Necessidade. 
 
É para que elas servem? Ora para estruturar o conhecimento. Ainda pensando na laranja, através da 
sensibilidade percebemos um objeto no espaço e no tempo. Como atribuímos características a esse objeto? 
O tempo e o espaço não nos dizem exatamente como ele é, mas apenas que está ali. Definir a cor da laranja, 
seu peso, textura e odor, é uma tarefa que vem da sensibilidade, mas não acontece na sensibilidade. Pela 
experiência, entramos em contato com o objeto, porém, numa ação subjetiva, atribuímos-lhes 
características através das categorias do entendimento. Esse é o trabalho do entendimento, oferecer uma 
forma para o conteúdo oferecido pela sensibilidade. 
Assim a causalidade é resgata por Kant, já que Hume havia concluído sua desconexão com o mundo 
material. Se o conhecimento é organizado pelo entendimento, ou seja, subjetivamente, tanto a causalidade 
quanto qualquer outra categoria ocorrerão em nossa mente, sem que, por isso, seja inválida. E assim se 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
conclui a síntese kantiana, onde, pela razão, o conhecimento é vazio do mundo, mas, por outro lado, sem a 
razão, qualquer experiência perde o sentido e a inteligibilidade. 
 
Juízos a priori e a posteriori 
Para compreender melhor como o entendimento e a sensibilidade atuam na produção do conhecimento 
humano, Kant conceitua os julgamentos e conclusões a partir dessas faculdades. Um conhecimento 
independente dos sentidos é chamado a priori. O exemplo clássico é o conhecimento relacionado à 
matemática. Equações não dependem da experiência para serem solucionadas. Quando o conhecimento 
depende das sensações e da experiência ele é considerado a posteriori. Qualquer conhecimento que 
dependa da experiência (seja o dia está nublado hoje até a Lei da gravidade) está incluído nessa categoria. 
Kant relaciona os juízos a essas duas formas de conhecimento. Um juízo em que o sujeito já carrega todo o 
conhecimento que encontramos no predicado, ele é conhecido como analítico. Quando afirmamos “um 
triângulo tem três lados” o sujeito triângulo já apresenta essa informação. Mas quando faço um juízo em 
que um predicado é acrescentadoao sujeito, ele é chamado sintético. Quando se afirma “esse polígono é um 
triângulo” há um acréscimo, uma nova informação. 
Qualquer juízo advindo da experiência é sintético, já que é um juízo que depende dos sentidos. Também 
podemos afirmar que os juízos analíticos são a priori e os juízos sintéticos são, a princípio, a posteriori. A 
questão principal apresentada por Kant em Crítica da Razão Pura, que é "juízos sintéticos a priori são 
possíveis?". Kant está aqui tentando expandir a compreensão de como o ser humano produz conhecimento. 
Sua defesa é central para a ciência. Sua proposta é formular um tipo de juízo que seja capaz de expandir o 
conhecimento e que seja universalizável ou generalizável e não ligado a casos isolados. O juízo sintético a 
priori é exatamente esse tipo de conhecimento, onde, observando um elemento X, podemos afirmar algo a 
respeito de um elemento Y, mesmo só tendo a experiência do elemento X. O juízo sintético a priori permite o 
surgimento de um conhecimento novo a partir da experiência porque estabelece a universalidade do 
fenômeno experimentado. É esse juízo que promove a revolução copernicana que mudou a Teoria do 
conhecimento para sempre. 
 
Moralidade em Kant: a moral no Iluminismo 
O Iluminismo foi uma revolução intelectual que ocorreu no século XVIII e que se contrapôs aos ideais 
defendidos ao longo do período medieval. Esse processo histórico teve seu início, por assim dizer, com o 
movimento renascentista e, em linhas gerais, representa a transformação progressiva de uma mentalidade 
teocêntrica para uma mentalidade antropocêntrica. O filósofo alemão Immanuel Kant (1724 – 1804) é um 
dos mais importantes pensadores iluministas, sendo considerado por muitos comentadores como o 
principal filósofo da Modernidade. A doutrina moral kantiana é, nesse sentido, independentemente de 
qualquer sentido religioso, estando fundamentada na própria subjetividade humana, ou seja, no aparelho 
cognitivo universal e necessário que está presente em todo e qualquer ser humano. 
 
Ética deontológica: Imperativo categórico 
A Ética defendida por Kant é uma ética deontológica, isto é uma ética baseada fundamentalmente na noção 
de dever moral. Dever aqui é entendido não como uma obrigação ditada por um ser superior, mas sim como 
obrigação que se baseia no próprio aparelho cognitivo humano, isto é, na noção kantiana do “eu 
transcendental” ou “sujeito transcendental”. Todos os seres humanos, segundo Kant, possuem o mesmo 
aparato cognitivo, e para que possamos agir racionalmente precisamos de princípios que nos são dados a 
partir da consciência moral. Nesse sentido, a vida moral está restrita aos seres humanos, pois apenas eles 
podem exercer efetivamente sua vontade. No entanto, para que possamos agir de acordo com uma “vontade 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
boa” precisamos, segundo Kant, de um imperativo, que é uma espécie de mandamento que nos impele a agir 
de uma determinada forma. 
Após analisar detidamente a consciência moral, Kant especificou o conceito de imperativo sob dois aspectos 
fundamentais: O imperativo hipotético e o imperativo categórico. O imperativo hipotético ordena uma ação 
com vistas a alcançar um determinado fim. Nesse primeiro caso, a ação é boa na medida em que possibilita 
que se alcance outra coisa além da própria ação. Por exemplo, quando faço algo na esperança de receber 
algo em troca, sendo guiado pelo imperativo hipotético. Por outro lado, o imperativo categórico é aquele que 
visa uma ação que é entendida como necessária por si mesma, ou seja, que não é realizada no intuito de se 
obter algo em troca, mas sim uma ação que é boa por si mesma. Por conta disso, Kant considera o 
imperativo categórico incondicionado, como absoluto, voltado para uma ação que tem em vista a noção de 
dever. Para ele o imperativo categórico é uma forma a priori, ou seja, pura, independente do útil ou prejudicial, 
anterior à experiência e seus efeitos. 
O imperativo categórico pode ser enunciado de três formas para Kant: 
• Lei Universal: "Aja como se a máxima de tua ação devesse tornar-se, através da tua vontade, uma lei 
universal." Variante: "Age como se a máxima da tua ação fosse para ser transformada, através da tua 
vontade, em uma lei universal da natureza." 
• Fim em si mesmo: "Aja de tal forma que uses a humanidade, tanto na tua pessoa, como na pessoa de 
qualquer outro, sempre e ao mesmo tempo como fim e nunca simplesmente como meio." 
• Legislador Universal (ou da Autonomia): "Aja de tal maneira que tua vontade possa encarar a si mesma, 
ao mesmo tempo, como um legislador universal através de suas máximas." Variante: "Age como se 
fosses, através de suas máximas, sempre um membro legislador no reino universal dos fins." 
É apenas agindo a partir do imperativo categórico, e não a partir do imperativo hipotético, que a vontade do 
ser humano é verdadeiramente moral, no sentido de que tal ação é boa em si mesma e não boa em virtude 
de algo que lhe é exterior. É por conta disso que lemos a máxima kantiana que afirma o seguinte: “Age apenas 
segundo uma máxima tal que possas ao mesmo tempo querer que ela se torne lei universal”. Isso significa 
que nossa ação é moralmente boa apenas quando podemos universalizá-la, isto é, apenas quando todos 
possam agir da mesma forma sem qualquer contradição. Nesse sentido, uma ação não pode ser 
considerada boa a partir de condicionantes como: chegar ao céu, ser feliz, evitar a dor, ou qualquer outro 
interesse particular. Uma ação verdadeiramente moral tem como base a racionalidade humana, que é 
incondicional e necessária. 
 
Esclarecimento e minoridade 
Uma ética deontológica só pode ser pensada dentro do contexto de uma proposta de emancipação humana. 
Kant defende que o ser humano deve sair da minoridade para o esclarecimento, um estado de consciência e 
liberdade. A menoridade é produzida pelo próprio homem, que não abandona a mediocridade por medo de 
ser livre e tomar suas próprias decisões. Para Kant a minoridade afeta todos os campos da vida humana. 
Para sair da minoridade o homem deve cultivar sua liberdade e seu autocontrole. Devemos buscar o 
conhecimento. Kant defende a coragem e a ousadia na expressão Sapere aude! (ouse saber!). Apenas essa 
atitude nos tira do estado de minoridade em que somos tutelados por outras pessoas e instituições e nos 
tornamos livres. Apenas fazendo uso do nosso entendimento chegamos ao esclarecimento. 
Kant atribui ao comodismo, à preguiça e à covardia a manutenção do homem na minoridade. É uma atitude 
infantil em que esperamos que nossos problemas sejam resolvidos por outros, queremos tudo na mão. Mas 
essa postura permite a dominação e a opressão, o surgimento de governos despóticos e fenômenos do 
gênero. Só o esclarecimento combate esses males. 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
O esclarecimento exige que os indivíduos façam uso privado da razão. Isso deve ocorrer num estado de 
liberdade. Não significa uma liberdade absoluta, mas que inclua a todos num senso de pertencimento e 
respeito ao outro. Kant dá como exemplo um sujeito em um cargo público. Ele não pode se colocar em 
público contra seu superior, mas deve, mesmo obedecendo, expor os erros que percebeu. Como vemos, a 
proposta ética kantiana está conectada com sua percepção metafísica, onde o sujeito e seu intelecto 
ocupam posição central e a racionalidade é seu instrumento por excelência. 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Sobre a relação do ser humano com o meio ambiente e a ética kantiana, é correto afirmar que: 
(01) a economia de mercado vem, nas últimas décadas, afastando a humanidade de um colapso 
ambiental global porque propõe o pensamento político, econômico e, sobretudo, social voltado 
ao respeito à natureza. 
(02) sendo Kant um defensor da lei moral, ele não concordaria com a ação de empresas que poluem 
o meio ambiente visando ao lucro desordenado. 
(04) a ética kantiana é utilitarista,deste modo Kant não apoiaria os princípios da agricultura 
sustentável, pois a maximização dos lucros deve ser o maior bem. 
(08) para Kant, devemos pensar e agir de tal modo que todas as nossas ações se transformem em lei 
universal; assim, o uso indiscriminado de agrotóxicos pelas indústrias alimentícias não está de 
acordo com o imperativo categórico de Kant. 
(16) uma característica marcante do capitalismo é o seu desenvolvimento por igual no tempo e no 
espaço, fato que possibilitou a defesa intransigente do meio ambiente ao longo da sua história. 
(32) na ética kantiana, a mentira só é admitida em situações muito específicas; desse modo, se as 
empresas mentem quanto aos danos que causam ao meio ambiente para gerar emprego e 
movimentar a economia, essas mentiras devem ser aceitas porque auxiliam as pessoas a ter 
emprego e renda. 
(64) após a Segunda Guerra Mundial, a questão ambiental emergiu como importante movimento social 
que se refletiu em mudanças na visão do mundo, pois percebeu-se que os recursos naturais são 
finitos e que seu uso incorreto pode representar o seu fim, surgindo, dessa forma, a consciência 
ambiental. 
Soma: ( ) 
 
 
2. Em relação ao prefácio e à introdução à segunda edição da Crítica da Razão Pura, escrita por Imannuel 
Kant, é correto afirmar que, para Kant: 
(01) ao longo da história, a metafísica alcançou o caminho seguro da ciência. 
(02) ao longo da história, a metafísica foi dogmática, portanto não foi capaz de produzir conhecimento. 
(04) os juízos a priori dependem fundamentalmente da experiência para serem elaborados. 
(08) os juízos analíticos são aqueles nos quais os atributos do predicado já estão contidos no sujeito. 
(16) a matemática e a física atingiram, ao longo de sua história, o caminho seguro da ciência. 
(32) os juízos sintéticos a priori são aqueles que possuem uma ligação universal e necessária entre 
sujeito e predicado. 
(64) os juízos sintéticos a priori não são possíveis no campo da investigação metafísica 
Soma: ( ) 
 
 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
3. “Em todos os juízos em que for pensada a relação de um sujeito com o predicado (se considero apenas 
os juízos afirmativos, pois a aplicação aos negativos torna-se depois fácil), essa relação é possível de 
dois modos. Ou o predicado B pertence ao sujeito A, como algo que está contido (ocultamente) nesse 
conceito A; ou B encontra-se totalmente fora do conceito A, ainda que esteja em conexão com ele. No 
primeiro caso denomino o juízo de analítico, no outro de sintético.” 
(KANT, I. Crítica da razão pura. In: MARCONDES, D. Textos básicos de filosofia. Rio de Janeiro: Zahar, 2007, p. 119). 
 
Com base nas ideias de Kant sobre juízos analíticos e sintéticos, assinale o que for correto. 
(01) Juízos analíticos, tais como “o triângulo tem três lados”, expressam a identidade entre sujeito e 
predicado. 
(02) Os princípios de nossas ações morais devem ser fundados em juízos sintéticos a priori teóricos, 
isto é, de validade universal e necessária. 
(04) De acordo com a definição de Kant, as proposições “todos os corpos ocupam lugar no espaço” e 
“todos os corpos são pesados” são juízos analíticos. 
(08) As proposições das ciências da natureza obtidas por meio da experiência, à medida que 
expressam conhecimentos verdadeiros sobre o mundo, podem ser juízos analíticos ou sintéticos. 
(16) A função do juízo analítico é elucidar aquilo que já está contido no conceito de algo, e nada 
acrescenta a esse conceito. 
Soma: ( ) 
 
 
4. Para este esclarecimento, não é exigido nada mais senão liberdade; e, aliás, a mais inofensiva de todas 
as espécies, a saber, aquela de fazer em todas as circunstâncias uso público da sua razão. Só que 
ouço clamarem de todos os lados: não raciocineis! O oficial diz: não raciocineis, mas exercitai! O 
conselheiro fiscal diz: não raciocineis, mas pagai! O sacerdote: não raciocineis, mas crede! (Somente 
um único senhor no mundo diz: raciocinai tanto quanto quiserdes, e sobre o que quiserdes; mas 
obedecei!). Por toda parte, o que se vê é limitação da liberdade. Porém, qual limitação à liberdade é 
contrária ao esclarecimento? Qual não o é, sendo-lhe, antes, favorável?”. 
(KANT, Immanuel. Resposta à questão: O que é esclarecimento? Trad. Vinicius de Figueiredo. In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; 
FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de Textos Filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 408-409.) 
 
Considerando a passagem acima e o conjunto do texto citado, responda: O que é esclarecimento? 
Qual a condição básica para se atingir o esclarecimento? Qual o ponto em comum na ação do oficial, 
do conselheiro fiscal e do sacerdote que obstrui o esclarecimento? Por que Frederico II destoa dessas 
vozes? Qual o uso da razão que pode ser limitada sem que isso “prejudique sensivelmente o progresso 
do esclarecimento”? 
 
5. Seduzido por uma tal prova de força da razão, o impulso de ir mais além não vê limites. A leve pomba, 
ao sulcar livremente o ar, cuja resistência sente, poderia crer que, no vácuo, melhor ainda conseguiria 
desferir seu voo. Foi precisamente assim que Platão, abandonando o mundo dos sentidos que encerra 
o entendimento em limites tão estreitos, lançou-se nas asas das ideias pelo espaço vazio do 
entendimento puro. Não reparou que os seus esforços não logravam abrir caminho, porque não tinha 
um ponto de apoio, como que um suporte, em que se pudesse firmar as suas forças para mover o 
entendimento. É, porém, o destino corrente da razão humana, na especulação, concluir o seu edifício 
tão cedo quanto possível e só depois examinar se ele possui bons fundamentos. 
(Adaptado de: KANT, I. Crítica da Razão Pura. 3.ed. Trad. Manuela Pinto dos Santos e Alexandre Fradique Morujão. Lisboa: 
Fundação Calouste Gulbenkian, 1994. p.41-42.) 
 
Com base no texto e na epistemologia de Kant, disserte acerca de sua crítica ao conhecimento 
humano. 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. 2 + 8 + 64 = 74 
(01) Errada. A economia de mercado não vem afastando a humanidade desses eventos catastróficos, 
ela vem aproximando, exatamente porque não tem uma base deontológica, ou seja, não está ligada 
a uma base racional de análise dos efeitos de suas ações. 
(04) Errada. A ética kantiana não é utilitarista, é uma ética do dever, baseada no imperativo categórico 
e não no cálculo do custo/benefício das ações 
(16) Errada. O capitalismo é um sistema integrado, o que permite admitir que cada parte desse sistema 
ocupa a posição que deve para seu pleno funcionamento, mas isso não significa que são estágios 
semelhantes de desenvolvimento. Pelo contrário, os países centrais do capitalismo se 
industrializaram antes e seguem na dianteira com inovações técnicocientíficas, enquanto a 
periferia é relegada a industrializações inacabadas e outras atividades. 
(32) Errada. Na ética kantiana uma mentira não pode ser usada como um subterfúgio de alcance de um 
"bem maior". Lembremos que uma ação, para ser boa na ética de Kant, precisa ser universalizável, 
o que seria impossível para a ação de mentir, pois isso impossibilitaria o mínimo de inteligibilidade 
na comunicação humana. 
 
2. 2 + 8 + 16 + 32 = 58 
(01) Errada. Apesar de seguir métodos lógicos, a metafísica se afastou da ciência na medida em que a 
ciência se aproximou da necessidade de comprovação das hipóteses através de fatos, o que não é 
exigido na metafísica. 
(04) Errada. Todo conhecimento a priori é do tipo puro, ele independe da experiência. 
(64) Errada. Como são elaborações do tipo puro, os juízos sintéticos a priori podem se manifestar na 
investigação metafísica, já que essa não exige relação com a experiência, assim como juízos a 
priori 
 
3. 1 + 16 = 17 
(02) Errada. As ações morais são baseadas no imperativo categórico. A partir dele, o juízo moral de 
baseia nas máximas que a ação incorpora a priori. Enquanto juízos sintéticos descrevem como as 
coisas são, juízos morais descrevem como as ações devem ser. 
(04) Errada.Essas são proposições que acrescentam uma informação ao sujeito, de maneira tal que, 
mesmo não podendo ser experimentadas, estabelecem um conhecimento universal e necessário, 
sendo juízos sintéticos a priori 
(08) Errada. Para expressar um conhecimento sobre o mundo é necessário haver a "soma" de alguma 
informação ao sujeito. Por isso, os conhecimentos sobre a natureza podem assumir a forma a priori 
ou a posteriori, mas não serão analíticos 
 
4. Esclarecimento é a passagem da menoridade para a maioridade cognitiva. É a efetiva libertação do 
homem, sua realização como ser autônomo e pensante, crítico. Para a atingir é preciso liberdade 
coragem, pois a posição de minoridade é uma posição de conforto, onde não assumimos a 
responsabilidade por nossos atos. Os personagens são tutores, atuam normatizando, dizendo o que 
fazer. Para se emancipar, o homem deve ser autônomo, desenvolver seu senso crítico e pensar Sapere 
 
 
 
 
9 
Filosofia 
 
aude! Frederico II destoa porque é a figura clássica de um déspota esclarecido, inicia um processo de 
implementação de liberdades civis na então Prússia. O uso privado da razão pode ser limitado sem 
impedir o progresso do esclarecimento. Aqui Kant conecta o esclarecimento e a liberdade com o senso 
de dever. No texto, o que é esclarecimento, Kant exemplifica que um indivíduo em atividade no setor 
público, por exemplo, não pode se dar ao luxo de agir conforme julga melhor, mas deve julgar 
condicionado as regras estabelecidas, ou seja, seu dever. 
 
5. Kant é um filósofo moderno conhecido pelas obras críticas que produziu. No caso em tela, destaca-se 
a obra Crítica da Razão Pura, cujo objeto é a reflexão acerca das condições de possibilidade do 
conhecimento humano. Ao debruçar sobre tal assunto, tão pertinente à Filosofia, Kant tece 
considerações críticas à metafísica, a saber, àquele conhecimento produzido pela razão humana sem 
lastro empírico com a realidade. Para Kant, há uma tendência natural de a razão humana se distanciar 
da realidade, em voos altissonantes, e produzir conhecimentos que mais se aproximam de quimeras do 
que de verdades. É o que ele chama de uso especulativo da razão. Contrário à metafísica, firma posição 
pelo conhecimento construído a partir da experiência, sem concordar, no entanto, que a fundamentação 
do conhecimento esteja circunscrita ao campo empírico. Entre a metafísica e a experiência, entre o 
idealismo e o realismo, a fundamentação do conhecimento é fixada na dimensão transcendental, a 
saber, nas condições de possibilidade de o sujeito conhecer o real. Em outros termos, dir-se-á que o 
conhecimento para Kant não se fundamenta no além, mas no aquém da experiência. 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Exercícios de energia mecânica 
 
Exercícios 
 
1. Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola, 
imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. 
Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ, 
Dados: g = 10 m/s2. Despreze a resistência do ar 
a) 30 
b) 40 
c) 60 
d) 90 
e) 120 
 
2. Os Jogos Olímpicos recém-realizados no Rio de Janeiro promoveram uma verdadeira festa esportiva, 
acompanhada pelo mundo inteiro. O salto em altura foi uma das modalidades de atletismo que mais 
chamou a atenção, porque o recorde mundial está com o atleta cubano Javier Sotomayor desde 1993, 
quando, em Salamanca, ele atingiu a altura de 2,45 𝑚, marca que ninguém, nem ele mesmo, em 
competições posteriores, conseguiria superar. A foto a seguir mostra o atleta em pleno salto. 
 
Considere que, antes do salto, o centro de massa desse atleta estava a 1,0 𝑚 do solo; no ponto mais 
alto do salto, seu corpo estava totalmente na horizontal e ali sua velocidade era de 2 ⋅ √5 m/s; a 
aceleração da gravidade é 10 m/s2 e não houve interferências passivas. Para atingir a altura recorde, 
ele deve ter partido do solo a uma velocidade inicial, em m/s, de 
a) 7,0. 
b) 6,8. 
c) 6,6. 
d) 6,4. 
e) 6,2. 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. Considere as seguintes situações: na primeira, o menino deixa cair a moeda, do ponto mais alto, a partir 
do repouso, e a moeda chega à base do plano inclinado com uma energia cinética cE ; na segunda, do 
ponto mais alto, o menino lança a moeda ao longo do plano inclinado para baixo, com velocidade V = 2 
m/s, e ela, nessa segunda situação, chega a base com uma energia cinética 20% maior do que na 
primeira situação. Considerando-se a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 pode-se afirmar que a altura 
vertical, em metros, desse plano é 
a) 1. 
b) 1,5. 
c) 2. 
d) 2,5. 
e) 3. 
 
4. Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide 
horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 
1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto, antes de se chocar com a mola? 
a) 0,02 
b) 0,40 
c) 0,08 
d) 0,13 
 
5. Um bloco parte do repouso no ponto A a uma altura vertical de 1,8 m de uma pista sem atrito. Depois 
da descida, a pista consiste de um loop de raio 0,9 m após o qual segue retilínea a nível do solo, tal 
como mostrado na figura. O ponto B está alinhado horizontalmente com o centro do loop, e o ponto C 
é o ponto mais alto do loop. 
 
Com relação ao movimento do bloco, é correto afirmar que: 
Dado: g = 10 m/s2 
a) o bloco alcança o ponto C com velocidade nula e então cai. 
b) o bloco alcança o ponto C e volta a ganhar velocidade para terminar o loop. 
c) o bloco faz o loop e chega ao ponto D com velocidade de 6,0 m/ s. 
d) o bloco chega ao ponto B com velocidade de 3,0 m / s. 
e) o bloco não consegue chegar ao ponto C. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
6. A escolha do local para instalação de parques eólicos depende, dentre outros fatores, da velocidade 
média dos ventos que sopram na região. Examine este mapa das diferentes velocidades médias de 
ventos no Brasil e, em seguida, o gráfico da potência fornecida por um aerogerador em função da 
velocidade do vento. 
 
 
De acordo com as informações fornecidas, esse aerogerador poderia produzir, em um ano, 8,8GWh de 
energia, se fosse instalado no 
Note e adote: 1 GW = 109 W; 1 ano = 8.800 horas 
a) noroeste do Pará. 
b) nordeste do Amapá. 
c) sudoeste do Rio Grande do Norte. 
d) sudeste do Tocantins. 
e) leste da Bahia. 
 
7. Os raios X utilizados para diagnósticos médicos são uma radiação ionizante. O efeito das radiações 
ionizantes em um indivíduo depende basicamente da dose absorvida, do tempo de exposição e da 
forma da exposição, conforme relacionados no quadro. 
Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto 
Forma Dose absorvida Sintomatologia 
Infraclínica menor que 1J kg Ausência de sintomas 
Reações gerais 
leves 
de 1 a 2 J kg 
Astenia, náuseas e vômito, de 3h a 6h após a 
exposição 
50DL de 4 a 4,5 J kg Morte de 50% dos indivíduos irradiados 
Pulmonar de 8 a 9 J kg 
Insuficiência respiratória aguda, coma e morte, de 
14h a 36h 
Cerebral maior que 10 J kg Morte em poucas horas 
Disponível em: www.cnen.gov.br. Acesso em: 3 set. 2012 (adaptado). 
Para um técnico radiologista de 90 kg que ficou exposto, por descuido, durante 5 horas a uma fonte de 
raios X, cuja potência é de 10 mJ/s, a forma do sintoma apresentado, considerando que toda radiação 
incidente foi absorvida, é 
a) DL50 
b) cerebral. 
c) pulmonar. 
d) infraclínica. 
e) reações gerais leves. 
 
 
 
2 
Física 
 
8. Um bloco de massa m = 400g está encostado em uma mola que foi comprimida de Δx = 0,2 m em 
relação a seu comprimento natural. Em um determinado instante, a mola é solta e o bloco adquire 
velocidade e percorre uma distância d = 0,5 m sobre uma superfície horizontal com coeficiente de 
atrito μ = 0,3 e executa um loop de raio R= 0,9 m. 
 
 Determine: 
a) a energia cinética ΔE perdida pelo bloco ao longo do percurso de comprimento d; 
b) as velocidades mínimas 𝑣𝐴 e 𝑣𝐵 que o bloco deve ter, respectivamente, nos pontos A e B, 
indicados na figura, para conseguir completar o loop; 
c) o menor valor da constante elástica k da mola para que o bloco complete o loop. 
Note e adote: Aceleração da gravidade= 10 m/s2. Não há atrito entre o bloco e a pista em loop. 
Ignore a resistência do ar. A figura é esquemática e não está em escala. 
 
9. A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R=5,4m. 
Uma criança de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h=7,2m acima do plano 
horizontal que contém o centro C do trecho circular. 
 
Considere os atritos desprezíveis e g=10m/s2. 
a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L. 
b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelo tobogã sobre a criança no instante em que 
ela passa pelo ponto L e calcule seu módulo. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
10. Uma guia rígida possui um segmento retilíneo inclinado com relação à horizontal e um outro na forma 
de arco de círculo, de raio R = 20,0 cm. Um pequeno anel, introduzido na guia é abandonado no ponto 
P1 do trecho retilíneo, a uma altura de 30,0 cm em relação ao ponto mais baixo P2. Sendo desprezíveis 
as forças de atrito: 
 
 
 
a) Calcule o trabalho realizado pela força peso sobre o anel, no trecho entre os pontos P1 e P4; 
b) Calcule a razão entre o valor da força que a guia exerce sobre o anel e o peso do anel, quando 
este passa pelo ponto P2. 
 
 
 
4 
Física 
 
Gabarito 
 
1. D 
p c
2
E E
1
m g h m v
2
v 2 g h
=
  =  
=   
Como a velocidade cai a metade após a colisão, a energia cinética final será 
1
4
 da energia inicial (
2
c
1
E m v
2
=   ). Logo, 
3
4
 da energia foram perdidos. 
3 33 3 3E 10 10 1,2 10 E 120 10 E 120 mJ E 90 mJ
4 4 4
Δ Δ Δ Δ− −=      =    =   =
 
 
2. A 
Para o sistema conservativo, a energia cinética da corrida mais a energia potencial gravitacional do seu 
centro de massa (ponto A) é igual à energia potencial gravitacional somada à energia cinética no ponto 
mais alto da trajetória (ponto B). 
( ) ( )M A M BE E=
 
( ) ( )
2 2
A B
A B
m v m v
mgh mgh
2 2
+ = +
 
Simplificando a massa do atleta, substituindo os valores e explicitando a velocidade do ponto A, temos: 
( ) ( ) ( ) ( )
22 2
A B A B A
A A A
v 2g h h v v 2 10 m s 2,45 1 m 2 5 m s
v 29 20 v 49 v 7 m s
= − +  =   − +
= +  =  = 
 
3. A 
Observação: o enunciado deveria especificar que o atrito entre o plano inclinado e a moeda é desprezível. 
Se o atrito é desprezível, pode-se aplicar a conservação da energia mecânica às duas situações: 
c 2
2
c
2 2
(I) : E m g h
m V
 (I) em (II) 1,2 m g h m g h m V 2(II) : 1,2 E m g h
2
V 2
 0,2 g h 2 h h 1m.
2 2
 =

 = + 
= +

=  =  =
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
4. C 
Analisando o enunciado e utilizando os conhecimentos acerca de conservação de energia mecânica, 
temos que: 
( )
( )
i f
i i f f
m m
c p c p
2 2
i
2
2 2
i
2
2
i
i
i
E E
E E E E
m v k x
0 0
2 2
4 v 100 1,6 10
100 1,6 10
v
4
v 0,0064
v 0,08 m s
−
−
=
+ = +
 
+ = +
 =  
 
=
=
=
 
 
5. E 
O problema traz uma dificuldade para algum candidato mais desatento, pois a princípio como não há 
atrito, logicamente o corpo deveria atingir a mesma altura do ponto de partida dentro do looping chegando 
com velocidade zero no ponto C, resultando erroneamente na alternativa [A]. O problema é que o corpo 
lançado não é um ponto material e sim um bloco como demonstra a figura abaixo. Com isso, o bloco 
atinge a mesma altura do seu centro de massa dentro do looping, chegando a velocidade nula antes do 
ponto C. Portanto, a resposta correta é letra [E]. 
 
 
 
As alternativas [B] e [C] estão automaticamente excluídas, pois o bloco não alcança o ponto C. 
Ainda, na alternativa [D], a comprovação dos valores se dá por conservação de energia para um ponto 
material: 
m Agh m= B
m
gh + ( ) ( )
2
B
B A B B
v
v 2g h h 2 10 1,8 0,9 v 4,24 m s
2
 = − =  −  =
 
 
6. B 
Calculando a potência média: 
9
6
3
E 8,8 10
P 10 W 1.000 kW. 
t 8,8 10
Δ
Δ

= = = =
 
Analisando o gráfico Potência  Velocidade do vento, vê-se que v 8,5m s. Analisando o mapa dado, 
das alternativas apresentadas, a única possível é nordeste do Amapá. 
 
 
 
 
6 
Física 
 
7. E 
Energia absorvida em 5 h : 
3E EP 10 10 E 180 J
t 5 60 60Δ
−=   =  =
  
Dose absorvida por kg : 
180 J J
D 2
90 kg kg
= =
 
Portanto, o resultado obtido se encontra na faixa de valores das reações gerais leves. 
 
8. 
a) Pelo teorema da energia cinética: 
fat atE F d mgd
E 0,3 0,4 10 0,5
E 0,6 J
Δ τ μ
Δ
Δ
= =  =
=   
 =
 
 
b) Para o ponto A, temos: 
 
Para que a velocidade em A seja mínima, devemos ter que N 0.= Sendo assim, o peso atua como 
resultante centrípeta: 
2
A
cp A
A
mv
F P mg v Rg 0,9 10
R
v 3 m s
=  =  = = 
 = 
Por conservação de energia entre A e B: 
2 2
2 2B A
B A B A
2 2
B B
B
mv mv
E E mg 2R v v 4gR
2 2
v 3 4 10 0,9 v 9 36
v 3 5 m s
=  = +   = + 
 = +    = +
 = 
 
 
 
 
7 
Física 
 
c) Entre o ponto inicial (mola comprimida) e o ponto B, devemos ter que: 
22 2
B
0 B
mvk x k 0,2 0,4 45
E E E E 0,6
2 2 2 2
9,6
0,02k 9 0,6 k
0,02
k 480 N m
Δ
Δ Δ
 
= +  = +  = + 
 = +  =
 =
 
 
9. 
a) 6 m/s 
Usando o teorema da conservação da energia mecânica. 
EMJ = EML 
mgh =
mv2
2
+ mgR 
gh =
v2
2
+ gR 
10.7,2 =
v2
2
+ 10.5,4 
72 =
v2
2
+ 54 
v = 6
m
s
 
 
b) N = 50 newtons, direção vertical e para cima. 
 A força que o tobogã faz na criança nada mais é que a força normal da superficie. Naquele ponto, 
podemos dizer que o corpo esta descrevendo um movimento circcular, possuindo força 
resultante centrípeta. 
P − N =
mv2
R
 
mg − N =
mv2
R
 
15.10 − N =
15.62
5,4
 
150 − N = 100 
N = 50 N 
 
10. 
a) 0J 
Trabalho da força preso exige que tenha um deslocamento na vertical. Já que não existe os dois 
pontos estão na mesma altura. O Trabalho é nulo. 
b) 19 
Nesse ponto, temos um anel presente em um movimento circular, logo, a força resultante no anel é a 
força centrípeta. Quando o enunciado diz sobre a razão entre a força que a guia faz no anel e o peso, 
entendemos que a relação desejada é: N / P. 
 
 
 
 
8 
Física 
 
N − P = Fr = Fcp =
mv²
R
 
Para encontrar a velocidade escalar que o objeto terá naquele ponto. Vamos utilizar o teorema da 
conservação da energia mecânica, descrevendo a energia mecânica no ponto 𝑷𝟏 e 𝑷𝟐. 
EMP1 = EMP2 
mgh =
mv2
2
 
gh =
v2
2
 
v² = 2gh = 2.10.0,3 = 6 m/s 
 
Com o valor da velocidade, continuamos nossa equação anterior 
N − P =
mv2
R
 
Dividindo tudo por P 
N
P
− 1 =
mv2
RP
=
mv2
Rmg
=
v2
Rg
 
N
P
=
v2
Rg
+ 1 =
62
0,2.10
+ 1 = 19 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
Agricultura brasileira: Principais produções 
 
Resumo 
 
Estabelecimentos e produtores 
Pensar o campo brasileiro do ponto de vista político e econômico exige o conhecimento detalhado sobre esse 
espaço. É nesse sentido que o IBGE realiza, a cada 10 anos, o Censo Agro. Os dados utilizados nesse material 
compreendem os dados oficiais publicados pelo IBGE. 
Uma análise quantitativa sobre os estabelecimentos agropecuários e os trabalhadores rurais permite 
identificar que, de 2006 a 2017, houve um aumento de 5% da área total desse estabelecimentos, atingindo-se 
o valor de 351 milhões de ha. Considerando que um 1 hectare equivale a um campo de futebol, são 351 
milhões de campos de futebol utilizados pelas atividades agropecuárias no Brasil. Um dado muito importante 
é que 85% dessas terras são próprias. Observou-se um crescimento da concentração de terras, se comparado 
ao último censo.Os estabelecimentos maiores que 1000 ha ocupam 47,5% do total da área no país, o que 
antes correspondia ao percentual de 46%. As Regiões Sul e Sudeste concentram os maiores percentuais de 
área destinada à lavoura no país. Já o restante das regiões apresenta um maior percentual de área destinada 
à pastagem. 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Ainda sobre a utilização de terras pelos estabelecimentos rurais, é possível afirmar que, do total da área 
ocupada, 45% são destinados a pastagens (naturais e plantadas), 29% a matas ou florestas, 18% a lavouras 
(permanentes e temporárias) e 8% a outros usos. 
Em relação aos trabalhadores rurais, é importante destacar que o 
pessoal ocupado nas atividades agropecuárias representa o valor 
de 15,1 milhões de pessoas. Esse valor diminuiu em 8%, se 
comparado ao último censo, o que permite correlacionar com o 
avanço da mecanização do campo. Sobre a qualificação das 
pessoas ocupadas no campo brasileiro, o nível de analfabetos 
ainda é elevado.Entre os alfabetizados, predomina o ensino 
fundamental, sendo o ensino superior aquele com menor 
percentual. 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Por fim, os dados sobre sexo do produtor revelam que 18,7% correspondem a mulheres, sendo 81% de 
homens. As Regiões Nordeste e Norte apresentam os maiores percentuais de mulheres produtoras por 
Unidade da Federação. 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Agricultura familiar 
A agricultura familiar caracteriza-se por uma gestão familiar da propriedade e da atividade produtiva 
agropecuária, que é a principal fonte de renda. Essa definição é dada pelo Decreto nº9.064, de 31 de maio de 
2017. Porém, ela não limita a produção ao conjunto de técnicas utilizadas ou ao destino dos seus produtos, 
mercado interno ou externo. É possível, na agricultura familiar, se observar um conjunto de técnicas modernas, 
bem como a exportação de produtos para outros países, principalmente a partir de cooperativas. 
Segundo dados do Censo Agro 2017, realizado pelo IBGE, 77% dos estabelecimentos rurais são classificados 
como agricultura familiar, um total de 3,9 milhões de estabelecimentos. Outro número importantíssimo é que 
a agricultura familiar é responsável por 67% de todo o pessoal ocupado com agropecuária no país, 
aproximadamente 10 milhões de pessoas. Abaixo, é possível se observar esse valor por Grandes Regiões. 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
 
 
 
 
3 
Geografia 
 
Ainda sobre os dados do IBGE, o valor da produção da agricultura familiar corresponde a 107 bilhões e 
equivale a 23% de toda a produção agropecuária brasileira. Abaixo, é possível se observar o percentual dessa 
produção por regiões. 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Os estados de Pernambuco, Ceará e Acre apresentam as maiores proporções de área ocupada pela 
agricultura familiar, enquanto os estados do Centro-Oeste e São Paulo possuem maior proporção de 
agricultura não familiar. Isso ajuda a evidenciar o fato de que o Centro-Sul apresenta a maior produção da 
agricultura empresarial no país. 
 
Produção agropecuária brasileira 
O olhar sobre a agricultura familiar brasileira possibilita, também, uma interpretação sobre o setor empresarial 
no país. De qualquer forma, a abordagem a seguir irá adotar o critério de produção no território nacional 
englobando-se diversos dados, e não somente de uma agricultura patronal. 
 
Produção agrícola 
O Brasil é um dos maiores produtores agrícolas do mundo. Com clima favorável e uma Revolução Verde que 
possibilitou o cultivo em solos até pouco tempo ácidos e inférteis, o país logo alcançou os maiores produtores 
do mundo, Estados Unidos e Europa. Nesse sentido, é importante conhecer os principais gêneros produzidos 
nos países. Em relação à produção agrícola, pode-se dividi-la em duas: 
 
Lavouras permanentes 
Correspondem aos cultivos de longa duração, em que se produz durante vários anos consecutivos. Conforme 
o gráfico abaixo, café, laranja e banana são aqueles cultivos que apresentam maior valor de produção. 
 
Ranking – Lavoura permanente do Brasil por valor de produção. IBGE. Censo Agro 2017. 
 
 
 
 
4 
Geografia 
 
Lavouras temporárias 
Correspondem aos cultivos de curta duração, geralmente menor que um ano, sendo necessário um novo 
plantio após a colheita. A soja é o principal cultivo na produção agrícola do país e desse tipo de lavoura. É 
seguida pela cana-de-açúcar, sendo sua produção direcionada tanto para o mercado de etanol quanto para o 
mercado alimentício. 
 
Ranking – Lavoura temporária do Brasil por valor da produção .IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Produção pecuária 
No Brasil, o maior rebanho corresponde ao de galináceos, presentes em 2,8 milhões de estabelecimentos 
rurais. O rebanho bovino está distribuído por 2,5 milhões de estabelecimentos, enquanto o rebanho de suínos 
está distribuído por 1,4 milhão de estabelecimentos. No gráfico abaixo, é possível se observar o efetivo do 
rebanho existente no país. Destacam-se 173 milhões de cabeças de gado bovino e 1,36 bilhão de galináceos, 
com a produção de ovos sendo superior a 4,7 bilhões. 
 
Ranking – todos do Brasil por efetivo do rebanho.IBGE. Censo Agro 2017. 
 
Nos cartogramas abaixo, é possível se observar quais estados apresentam os maiores rebanhos bovinos, 
galináceos e suínos. Os cinco estados com maior rebanho bovino são: Mato Grosso, Minas Gerais, Mato 
Grosso do Sul, Goiás e Pará. 
 
 
 
 
5 
Geografia 
 
Os cinco estados com maior efetivo de galináceos são: Paraná, São Paulo, Santa Catarina, Rio Grande do Sul 
e Minas Gerais. E, por fim, os cinco estados com maior efetivo suíno são: Santa Catarina, Rio Grande do Sul, 
Paraná, Minas Gerais e Mato Grosso. 
 
 
IBGE. Censo Agro 2017. 
Tais dados possibilitam analisar que o efetivo galináceo está concentrado no eixo Centro-Sul, pela existência 
de um maior mercado consumidor. Já a criação bovina avança no sentido da Região Norte, o que pode ser 
associado com a expansão do desmatamento na Amazônia E, por fim, o efetivo suíno está presente também 
no eixo Centro-Sul e possui uma relação tanto com o mercado interno quanto com a exportação. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. (Famerp 2020) De acordo com o último Censo Agropecuário, esse modelo de agricultura é a base da 
economia de 90% dos municípios brasileiros com até 20 mil habitantes. Além disso, é responsável pela 
renda de 40% da população economicamente ativa do País e por mais de 70% dos brasileiros ocupados 
no campo - 84% dos estabelecimentos rurais respondem por essa lógica. “A tendência é esse número 
crescer cada vez mais, principalmente com a procura por produtos agroecológicos”, afirma o secretário 
Jefferson Coriteac, do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. 
(Disponível em: www.mda.gov.br, 12.06.2018. Adaptado.) 
O modelo de agricultura que reúne as características apresentadas no excerto corresponde 
a) à agricultura familiar, que se apresenta restrita em área, mão de obra e capital investidos. 
b) à agricultura orgânica, que se baseia no uso sustentável da terra e dos insumos utilizados. 
c) à agricultura patronal, que se baseia na contratação de mão de obra qualificada para seus cultivos. 
d) ao agronegócio, que se baseia no uso de tecnologia nas diferentes etapas do processo produtivo. 
e) ao sistema agroflorestal, que se pauta no extrativismo de matérias-primas com alto valor comercial. 
 
2. (Ufrgs 2019) Considere as afirmações a respeito da estrutura agrária brasileira. 
I. A modernização do campo tornou-o autossuficiente em relação à cidade, destino da produção 
agrícola brasileira. 
II. A modernização da agricultura tornou as paisagens agrícolas homogeneizadas, em virtude da 
especialização produtiva para atender ao mercado cada vez mais exigente. 
III. As modificações na estrutura fundiária provocaram desemprego no campo e êxodo rural, além do 
aumento do número de trabalhadoressem direito à terra, com consequente exclusão social. 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
 
 
 
7 
Geografia 
 
3. (UECE 2019) No grande setor agropecuário, alimentar e energético do Brasil, podem ser identificados 
diversos ramos e produtos específicos, cada um apresentando sua configuração regional e 
conformando seu próprio circuito espacial produtivo. Com base nesse tema, relacione corretamente os 
produtos apresentados a seguir com suas respectivas distribuições geográficas, numerando a Coluna 
II de acordo com a Coluna I. 
Coluna I Coluna II 
1. Soja 
( ) Pela necessidade abundante de água para garantir a sua produção, ocupa, 
especialmente no sertão nordestino, os vales dos rios São Francisco, Açu e 
Jaguaribe, onde encontra o ambiente apropriado para uma produtividade 
ampliada. 
2. Cana-de-
açúcar 
( ) É hoje uma das principais commodities do agronegócio brasileiro, com sua 
produção ocupando regiões tradicionais de plantio no Sul do Brasil que se 
estenderam aos cerrados do Centro-Oeste e do Nordeste do país. 
3. Café 
( ) Símbolo da produção agroexportadora brasileira no período colonial, foi, 
durante séculos, quase um monopólio da região Nordeste, tendo hoje o estado 
de São Paulo como seu maior e mais moderno produtor. 
4. Fruticultura 
( ) Até há poucas décadas era produzido principalmente no estado de São 
Paulo e no norte do Paraná, mas mudou seu centro de produção para Minas 
Gerais e para polos secundários no Espírito Santo, Bahia e Rondônia. 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) 4, 1, 2, 3. 
b) 2, 3, 4, 1. 
c) 1, 4, 2, 3. 
d) 4, 1, 3, 2. 
 
4. (UEM 2018) Sobre as atividades econômicas desenvolvidas no meio rural e as transformações do 
espaço em território brasileiro, assinale o que for correto. 
(01) Nas últimas décadas, especificamente a partir dos anos de 1990, combinaram-se aumento da 
produção com diminuição da área plantada de feijão, denotando ganhos de produtividade da 
cultura. 
(02) Uma das principais características do Brasil é que, no contexto de expansão da fronteira, evita-
se o avanço sobre as áreas com cobertura vegetal natural. 
(04) Até o início da década de 1930, o produto agrícola responsável pela maior expansão da fronteira 
agrícola para o interior do Brasil foi a soja. 
(08) Atualmente, o Nordeste é a maior região produtora de cana-de-açúcar; nas últimas décadas, o 
aumento da produção dessa cultura pode ser explicado pela tradição regional em seu cultivo. 
(16) O extrativismo vegetal faz referência à produção oriunda das culturas agrícolas temporárias e da 
horticultura. 
Soma: ( ) 
 
 
 
 
 
 
8 
Geografia 
 
5. (Unicamp 2018) Assinale a alternativa correta sobre a presença de agrotóxicos e de sementes 
transgênicas na agricultura brasileira. 
a) O uso de agrotóxicos e sementes transgênicas associa-se à busca de maior produtividade, 
sobretudo em áreas de fronteira agrícola. 
b) As sementes transgênicas e o uso de agrotóxicos adequados ampliaram o interesse de países da 
União Europeia pelos produtos agrícolas brasileiros. 
c) O uso de agrotóxicos no Brasil reduziu a necessidade de aproveitamento das sementes 
transgênicas nos cultivos agrícolas de grãos no país. 
d) Por ser signatário de acordos internacionais, o Brasil reduziu o uso de agrotóxicos e sementes 
transgênicas em áreas próximas a mananciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Geografia 
 
Gabarito 
 
1. A 
A agricultura familiar é caracterizada pela gestão familiar da estrutura produtiva e, nesse sentido, 
apresenta área, mão de obra e capital restritos. 
 
2. D 
O item I está incorreto, pois a modernização do campo tornou o meio rural cada vez mais dependente e 
integrado às áreas urbanas. Grande parte dos elementos modernizadores do campo são produzidos em 
zonas urbanas, a exemplo da indústria de máquinas agrícolas, indústrias de fertilizantes e de agrotóxicos, 
empresas de biotecnologia e de sensoriamento remoto, comércio e serviços. 
 
3. A 
A sequência correta é: fruticultura (4), que se destaca no vale médio do Rio São Francisco (Juazeiro e 
Petrolina); soja (1), com grande destaque nas exportações brasileiras; cana-de-açúcar (2), que 
representou a base da exportação brasileira no período colonial. Por fim, o café (3), que se destaca na 
produção e exportação desde o século XIX, concentrado principalmente no Sudeste. 
 
4. 01 
Os itens 02, 04, 08 e 16 estão incorretos. O item 02 está incorreto, pois a expansão da fronteira ocorre 
sobre áreas de cobertura vegetal natural. O item 04 está incorreto, pois, até a década de 1930, esse 
produto era o café. O item 08 está incorreto, pois é o estado de São Paulo e, consecutivamente, a Região 
Sudeste a maior produtora de cana-de-açúcar. O item 16 está incorreto, pois o extrativismo não 
corresponde à produção de culturas temporárias, e sim à extração sem destruição da vegetação 
existente. 
 
5. A 
O uso de sementes transgênicas, a estrutura de plantio em monocultura e a consequente utilização de 
agrotóxicos associam-se à lógica de maior produtividade alimentar. 
 
 
 
 
1 
Química 
 
Diluição e Misturas de soluções 
 
Resumo 
 
Diluições sucessivas com mistura de soluções 
Uma diluição sucessiva é basicamente uma série de diluições simples que amplifica o fator de diluição. A 
fonte da amostra para diluição de cada etapa vem da diluição anterior. 
Exemplo: Deseja-se obter uma solução 1 mol/L de NaOH a partir de uma solução com 2 mol/L do mesmo 
soluto e 200mL de solução e a partir da solução 1mol/L produzida, obter uma solução 0,5mol/L. Demonstre 
o processo que deve ser realizado por meio de cálculos. Em seguida realize a mistura da solução resultante 
com uma solução com 400mL e concentração 1,5mol/L de NaOH. 
Primeira diluição: 
Mi . Vi = Mf . Vf 
2 . 200 = 1 . Vf 
Vf = 400 mL, ou seja, para produzir a solução 1mol/L deve-se adicionar 200mL de solvente a solução inicial. 
Segunda diluição: 
Mi . Vi = Mf . Vf 
1 . 400 = 0,5 . Vf 
Vf = 800 mL, ou seja, para produzir a solução 0,5mol/L deve-se adicionar 400mL de solvente a solução 
1mol/L produzida anteriormente. 
Por final ainda podemos realizar uma mistura a solução resultante com uma outra. 
M1 . V1 + M2 . V2 = Mf . Vf 
0,5 . 800 + 1,5 . 400 = Mf . 1200 
400 + 600 = Mf .1200 
Mf = 1000 / 1200 
Mf = 0,83 mol/L de NaOH 
É possível observar que é possível realizar operações diferentes em um mesmo processo de diluição/mistura, 
mas que é necessário seguir a sequencia das ações realizadas na ordem dada e com atenção nos cálculos 
e unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Mistura de soluções 
Mistura com unidades diferentes 
Em um laboratório, encontram-se duas soluções aquosas de CaCO3, A e B com 2L cada e 2mol/L e 400g/L 
respectivamente. Qual a concentração em mol/L da mistura dessas soluções. O primeiro passo é passar as 
concentrações para a mesma unidade. 
MM CaCO3 = 100g/mol 
1 mol ___ 100g 
X mol ___ 400g 
X = 4 mol 
Estando as soluções na mesma unidade, podemos realizar o calculo da concentração da solução resultante: 
Ma . Va + Mb . Vb = Mf . Vf 
2 . 2 + 4 . 2 = Mf . 4 
4 + 8 = 4Mf 
Mf = 3 mol/L CaCO3. 
 
Mistura com concentração porcentual 
Considere duas soluções aquosas: uma de soro fisiológico (cloreto de sódio a 0,9% m/V) e outra de soro 
glicosado (glicose a 5% m/V). Determine a quantidade, em mol, de moléculas de glicose, C6H12O6, presentes 
em 100 mL de soro glicosado e a quantidade total, em mol, de íons Na+ e Cℓ – presentes em 100 mL de soro 
fisiológico. 
Glicose a 5% m/v 
5g glicose ----- 100mL de solução 
nglicose = 
5𝑔
180 𝑔/𝑚𝑜𝑙
 = 0,027 mol de moléculas C6H12O6 
 
Cloreto de sódio a 0,9% m/v 
0,9 g NaCl ------- 100 mL de solução 
nNaCl = 
0,9 𝑔
58,5 𝑔/𝑚𝑜𝑙
 = 0,015 mol de fórmula NaCl 
NaCl  Na+ + Cl- 
0,015 mol 
0,015 𝑚𝑜𝑙0,015 𝑚𝑜𝑙 
0,030 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 í𝑜𝑛𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
Exercícios 
 
1. 10,0 g de um fruto de uma pimenteira foram colocados em contato com 100 mL de acetona para extrair 
as substâncias capsaicina e di-hidrocapsaicina, dois dos compostos responsáveis pela pungência 
(sensação de quente) da pimenta. A mistura resultante foi filtrada e o líquido obtido teve seu volume 
reduzido a 5,0 mL, por aquecimento. Estes 5,0 mL foram diluídos a 50 mL pela adição de etanol anidro. 
Destes 50 mL, uma porção de 10 mL foi diluída a 25 mL. A análise desta última solução, num 
instrumento apropriado, forneceu o gráfico representado na figura. Observou-se que a concentração 
da capsaicina é metade da di-hidrocapsaicina. 
a) Qual a relação entre as concentrações da capsaicina, na solução de 5,0 mL e na solução final? 
Justifique. 
b) Identifique o "triângulo" que corresponde à capsaicina e o "triângulo" que corresponde à di-
hidrocapsaicina. Mostre claramente como você fez esta correlação. 
 
 
2. Em um laboratório de Química, existem 4 frascos A, B, C e D contendo soluções de um mesmo soluto, 
conforme mostrado na tabela. 
Frasco Volume 
Concentração 
(mol.L-1) 
A 100 0,5 
B 400 1,0 
C 500 0,5 
D 1000 2,0 
Utilizando as soluções contidas em cada frasco, foram preparadas as seguintes misturas, exatamente 
na ordem apresentada abaixo. 
I. Conteúdo total do frasco A com metade do conteúdo do frasco B e mais 200 mL do conteúdo do 
frasco C. 
II. Conteúdo restante do frasco B com 200 mL do conteúdo do frasco C e mais 100 mL do conteúdo 
do frasco D. 
III. Conteúdo restante do frasco C com 400 mL do frasco D. 
Em relação às misturas I, II e III, é correto afirmar que a concentração molar 
a) da mistura I é maior do que as concentrações molares das misturas II e III. 
b) da mistura II é maior do que as concentrações molares das misturas I e III. 
c) da mistura III é maior do que as concentrações molares das misturas I e II. 
d) da mistura II é menor do que a concentração molar da mistura I. 
e) da mistura II é maior do que a concentração molar da mistura III. 
 
 
 
 
4 
Química 
 
3. Os chamados “remédios homeopáticos” são produzidos seguindo a farmacotécnica homeopática, que 
se baseia em diluições sequenciais de determinados compostos naturais. A dosagem utilizada desses 
produtos é da ordem de poucos mL. Uma das técnicas de diluição homeopática é chamada de diluição 
centesimal (CH), ou seja, uma parte da solução é diluída em 99 partes de solvente e a solução 
resultante é homogeneizada (ver esquema). 
 
Alguns desses produtos homeopáticos são produzidos com até 200 diluições centesimais 
sequenciais (200CH). Considerando uma solução de partida de 100 mL com concentração 1 mol/L de 
princípio ativo, a partir de qual diluição centesimal a solução passa a não ter, em média, nem mesmo 
uma molécula do princípio ativo? 
Dados: Número de Avogadro =6 x 1023 
a) 12ª diluição (12CH) 
b) 24ª diluição (24CH) 
c) 51ª diluição (51CH) 
d) 99ª diluição (99CH) 
e) 200ª diluição (200CH) 
 
4. Um técnico de laboratório necessita preparar 500 ml de uma solução de HNO3 que tenha a 
concentração igual a 0,5 mol . L-1. No estoque do laboratório, há uma solução concentrada desse ácido 
a 63% m/m, com uma densidade aproximadamente igual a 1,5 g . ml-1. O volume aproximado, da 
solução concentrada, que o técnico deve medir, em ml, para preparar a solução de ácido nítrico, é 
a) 7 
b) 11 
c) 17 
d) 25 
e) 67 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
5. O plasma sanguíneo apresenta uma pressão osmótica bem definida e igual a de líquidos presentes no 
interior de uma célula, que, em meio isotônico, não corre o risco de murchar ou de estourar. A 
embalagem de uma solução aquosa de cloreto de sódio, concentração 30 mg/mL, utilizada como 
descongestionante nasal, informa que a solução é hipertônica e não deve ser usada em inaloterapia. 
Outra solução aquosa de cloreto de sódio, entretanto, o soro fisiológico, de concentração 0,9% 
equivalente à massa do soluto, em gramas, em 100 mL de solução, é isotônica ao plasma sanguíneo. 
Considerando essa informação e os conhecimentos sobre soluções, determine o volume de água 
destilada que deve ser adicionado a 60 mL da solução hipertônica para torná-la isotônica, como o 
soro fisiológico, justificando sua resposta. 
 
 
6. O álcool comercial (solução de etanol) é vendido na concentração de 96%, em volume. Entretanto, 
para que possa ser utilizado como desinfetante, deve-se usar uma solução alcoólica na concentração 
de 70%, em volume. Suponha que um hospital recebeu como doação um lote de 1000 litros de álcool 
comercial a 96%, em volume, e pretende trocá-lo por um lote de álcool desinfetante. 
Para que a quantidade total de etanol seja a mesma nos dois lotes, o volume de álcool a 70% 
fornecido na troca deve ser mais próximo de 
a) 1042L. 
b) 1371L. 
c) 1428L. 
d) 1632L. 
e) 1700L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
7. A aplicação de fertilizantes líquidos em lavouras depende fundamentalmente da formulação do 
fertilizante e do tipo de lavoura. A tabela a seguir apresenta as concentrações de nitrogênio, fósforo e 
potássio (NPK) que devem estar presentes no fertilizante de uma determinada lavoura. Sabendo-se 
que um agricultor possui três formulações aquosas estoque de fertilizante: a primeira (1) contendo 0 
g/L de nitrogênio, 60 g/L de fósforo e 40 g/L de potássio; a segunda (2) contendo 50 g/L de nitrogênio, 
50 g/L de fósforo e 0 g/L de potássio; e a terceira (3) 40 g/L de nitrogênio, 0 g/L de fósforo e 60 g/L de 
potássio, assinale a(s) alternativa(s) correta(s) a respeito das formulações de fertilizante ótimas para 
cada lavoura. 
 
 Concentração de fertilizante (g/L) 
Lavoura Nitrogênio Fósforo Potássio 
A 0,40 0,60 1,00 
B 1,00 2,20 0,80 
C 0,45 0,25 0,3 
 
(01) Para a lavoura A, deve ser feita uma solução contendo 50 mL da formulação (1) e 50 mL da 
formulação (3), diluindo-se em seguida para um volume final de 5 litros. 
(02) As formulações estoque podem ser preparadas a partir dos sais nitrato de amônia, fosfato 
monoácido de cálcio e cloreto de potássio. 
(04) Para se preparar a primeira solução estoque (1), em relação ao K, pode-se usar, 
aproximadamente, 1,025 mols de KCl dissolvido em 1 litro de água. 
(08) Além de NPK, fertilizantes podem conter outros compostos em menor proporção, fontes de 
micronutrientes, como Fe, Zn, Mn e Cu. 
(16) Para a lavoura C, deve ser feita uma solução contendo 150 mL da formulação (2) e 150 mL da 
formulação (3), diluindo-se em seguida a um volume final de 15 litros. 
 
 
8. Um aluno distraído misturou 0,3 L de uma solução de acido clorídrico 11mol L− com 0,1 L de
1HC 2mol L− . Ao perceber o erro, ele decidiu adicionar água para reestabelecer a concentração de 
11mol L− . O volume de 2H O adicionado a mistura e, em mL, igual a 
a) 75. 
b) 100. 
c) 125. 
d) 500. 
 
9. Considere duas soluções aquosas: uma de soro fisiológico (cloreto de sódio a 0,9% m V) e outra de 
soro glicosado (glicose a 5% m V). 
a) Qual dessas soluções é melhor condutora elétrica? Justifique sua resposta. 
b) Determine a quantidade, em mol, de moléculas de glicose, 6 12 6C H O , presentes em 100 mL de 
soro glicosado e a quantidade total, em mol, de íons Na+ e C − presentes em 100 mL de soro 
fisiológico. 
 
 
 
 
7 
Química 
 
10. O fenômeno da “água verde” em piscinas pode ser ocasionado pela adição de peróxido de hidrogênio 
em água contendo íons hipoclorito. Esse composto converte em cloreto os íons hipoclorito, eliminando 
a ação oxidante e provocando o crescimento exagerado de microrganismos. A equação química 
abaixo representa essa conversão: 
Dados: 𝑁𝑎 = 23;  𝐶ℓ = 35,5;  𝑂 = 16;  𝐻 = 1. 
 
2 2(aq) (aq) (aq) 2(g)