Mecatronica Atual 02

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MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/20024
SEÇÃO DO LEITOR
S E Ç Ã O
D O
SEÇÃO DO LEITOR
Assinatura
Meu nome é Laurinês Siqueira
Costa, tenho 20 anos e sou forma-
da em Técnico em Processamento
de Dados. Atualmente estou cur-
sando o Curso Técnico em
Mecatrônica, o que me levou a
comprar a revista MECATRÔNICA
ATUAL. Trabalho em uma indústria
de autopeças, na área de Manu-
tenção Industrial, e os artigos en-
contrados nessa revista foram de
grande valia, não só para o curso
que estou fazendo, como também
no esclarecimento de algumas dú-
vidas existentes. No entanto, gos-
taria de saber se existe a possibili-
dade de assinar esta revista e, se
assim for, quais os procedimentos
que devo seguir para tal. Desde já
agradeço pela atenção.
Laurinês Siqueira Costa -
Departamento de Manutenção
Prezados Editores: Sou Enge-
nheiro Industrial Mecânico, traba-
lho com Instrutor do SENAI CET
de Caçador, SC, e também faço
parte da Comissão de Estudos
para a implantação do Curso de
Engenharia Mecatrônica da UnC
(Universidade do Contestado) des-
ta cidade, curso esse que terá seu
primeiro vestibular em fevereiro de
2002, no qual farei parte do qua-
dro de professores.
Fiquei sabendo da Revista edi-
tada por vossa Editora através de
um aluno que adquiriu um exem-
plar. Minha pergunta é: Como fa-
zer uma assinatura dessa revista?
Se atendido, agradeço!
Everaldo Cesar de Castro
Prezados Laurinês e Everaldo,
Infelizmente, não é possível
ainda fazer a assinatura das revis-
tas Mecatrônica Atual e Mecatrô-
nica Fácil, pois é necessário que
transcorram algumas edições para
que a revista se fixe no mercado.
Porém, tão logo isso seja feito, será
divulgado no nosso site (http://
www.mecatronicaatual.com.br) e
também na própria publicação.
Formação em Mecatrônica
Sou técnico com formação em Eletrônica e Eletrotécnica e trabalho atual-
mente na área de Grupos Geradores, e sou aluno do Curso de Tecnologia
Industrial (com ênfase em Automação Industrial) do CEFET-SP (antiga Esco-
la Técnica Federal de São Paulo). Já comprei o número 1 da revista e gostei
muito, penso que será uma leitura muito útil na minha formação profissional.
Meu principal objetivo hoje é atuar no ramo de Automação e esse tipo de
literatura vem complementar os conhecimentos adquiridos na Faculdade e
ajudar nossa formação acadêmica e profissional. Obrigado e parabéns pela
iniciativa. Um grande abraço a todos! 
Julio Cesar M. Hammerle.
Curso o segundo ano de Técnico em Eletrônica em uma escola de Taubaté-
UNITAU. Aqui também tem Mecatrônica, mas como a primeira turma come-
çou em 2000 preferi optar pela garantia da Eletrônica, que está na escola há
mais de 30 anos, apesar de gostar muito mais de automação.
Esta revista veio para completar meus conhecimentos de eletrônica e apre-
sentar-me conceitos de mecânica, hardware e software, que até então devi-
do à Escola ensinar em moldes muito acadêmicos, não visando preparar um
profissional com conhecimentos muito mais abrangentes, eu não conhecia.
Espero que continuem nesse caminho: bons conteúdos teóricos, boas ilus-
trações e dicas para estimular novos projetos. Acredito muito que vocês, da
Editora Saber, estão dando uma enorme contribuição para o futuro do de-
senvolvimento tecnológico no Brasil.
Carlos Alberto da Silva 
Prezados Julio e Carlos,
Um dos principais objetivos de nossas revistas é auxiliar na formação dos
futuros profissionais na área de Mecatrônica. Os nossos artigos são escritos
por técnicos, engenheiros e professores experientes, alguns dos quais atu-
ando diretamente na Indústria e que, portanto, conhecem o dia-a-dia do chão
de fábrica. Isso faz com que essas informações sejam de grande valia para
todos aqueles que trabalham ou que ainda vão trabalhar com a Mecatrônica,
principalmente dentro de um contexto industrial.
Ficamos muito satisfeitos em saber que estamos alcançando nosso obje-
tivo.
5MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
SEÇÃO DO LEITOR
Erramos
Agradecemos a todos os leitores que nos cha-
maram a atenção para alguns erros cometidos na
edição anterior. Pedimos aos leitores que anotem as
correções.
1. Caixas de redução
página 16 – Onde se lê: “... conduzem os transis-
tores Q
1
 e Q
3
...” na verdade é: “... conduzem os tran-
sistores Q1 e Q4...” e onde se lê: “... conduzem os
transistores Q2 e Q4...” na verdade é: “... conduzem
os transistores Q2 e Q3...”.
2. Os segredos da porta paralela
página 36 – Onde se lê: “...podemos sugerir o cir-
cuito com o 74H451...” na verdade é: “...podemos
sugerir o circuito com o 74LS451...” e onde se lê: “...faz
uso de um Latch Octal tipo D do tipo 74HC573...” na
verdade é: “...faz uso de um Latch Octal tipo D do
tipo 74LS573...”
página 37 – Na figura 17, faltaram os circuitos
(e), (f) e (g), que mostramos ao lado:
Mecatrônica Fácil
É excelente a revista Mecatrônica Atual, gostaria de saber como fazer
para assinar a revista, e se o suplemento Mecatrônica Fácil vai acompa-
nhar a revista todos os meses ou terá que ser adquirido em separado. Agra-
deço. 
Antônio Carlos Gonçalves Vieira
 
Caro Antônio,
Quando a “Mecatrônica Fácil” foi concebida, a idéia era que fosse um
suplemento da revista “Mecatrônica Atual”. Porém, esta mostrou-se logo
ser muito mais do que um suplemento, passando a ser uma revista. A dife-
rença essencial entre as duas revistas é que a Mecatrônica Fácil destina-
se àqueles que desejam adquirir os seus primeiros conhecimentos de
Mecatrônica através de matérias de abordagem básica e projetos práticos.
Entretanto, essas matérias servem também para aqueles que desejam re-
ver alguns conceitos básicos que, por algum motivo, não tenham ficado
devidamente sedimentados. O mesmo se aplica aos projetos práticos. Mui-
tos leitores, que já trabalham com a Mecatrônica, estão explorando o cará-
ter “lúdico” da matéria através da realização dos projetos práticos publica-
dos, sejam construídos por ele mesmo, ou por seu filhos ou alunos.
Por outro lado, a revista “Mecatrônica Atual” destina-se àqueles que já
trabalham com a Mecatrônica. A partir desta edição passaremos a trazer
mais artigos pertinentes ao contexto industrial, que é onde a Mecatrônica
se faz mais presente, procurando apresentar dicas e soluções para aque-
les que estão, direta ou indiretamente envolvidos com a Automação Indus-
trial. Assim como a outra revista, isso não significa que aqueles que estão
começando, não devam aproveitar esta oportunidade de ver aplicações prá-
ticas da Mecatrônica no dia-a-dia da Indústria. Portanto, as duas revistas
têm condições de contribuir para todos os interessados, uma vez que o
objetivo das duas é trazer informações sob abordagens diferentes.
Mecatrônica Atual em todo o
Brasil
Gostaria de obter informações de
quando a revista Mecatrônica Atual
será lançada em todo terr itório
nacional. Eu moro em Petrolina - PE,
localizada no vale do São Francisco.
Em nossa região está havendo um
grande progresso em se tratando de
automação de projetos de irrigação,
mas os profissionais que saem das
CEFET´s não conhecem CLPs, inver-
sores, ou seja, instrumentação em
geral. Vejo que a Editora Saber está
nos beneficiando com boas informa-
ções na revista Saber Eletrônica, fi-
caria melhor ainda se a revista
Mecatrônica Atual aparecesse por
aqui. Atenciosamente, 
Gilson Alencar Costa
Prezado Gilson,
As revistas Mecatrônica Atual e
Mecatrônica Fácil são distribuídas em
todo o Brasil. Caso você não as en-
contre, pedimos que entre em conta-
to conosco através do e-mail: a.leitor.
mecatronicaatual@editorasaber.com.br
informando os endereços das bancas
que você não encontrou para que pos-
samos verificar juntamente com a Dis-
tribuidora o que ocorreu.
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/20026
SEÇÃO DO LEITOR
Pesquisa
Agradecemos a todos os que nos ajudaram responden-
do a pesquisa contida na última edição. As informações
recebidas foram muito valiosas para melhorarmos a quali-
dade dos artigos contidos nas revistas, procurando adequá-
los às necessidades dos leitores.
Pedimos que continuem nos ajudando, respondendoà
pesquisa contida nesta edição para que possamos melho-
rar ainda mais as próximas edições.
No primeiro número, oferecemos a resposta aos 10 pri-
meiros a enviar (considerando o carimbo do correio), uma
caixa de redução para ser utilizada em projetos de
Mecatrônica. Os contemplados foram:
Anderson Abner de S. Souza – Parnamirim – RN
André Hetterich Metzler – Florianópolis – SC
Carlos A. Q. Pereira – São Paulo – SP
J. Arthur N. F – Salvador – BA
José Antônio Moraes – Tijucas – SC
Luciano Batista dos Santos – São João de Meriti
Marcos Alberto Bueno – Louveira – SP
Paulo Vitor Pedroso – Cachoeira do Sul – RS
Rafael Gomes Nogueira – Belo Horizonte – MG
Reginaldo Fernando dos Reis – Poços de Caldas – MG
Esclarecimentos
Os segredos da porta
paralela
1. O uso de resistores
pequenos aumenta a ca-
pacidade de corrente, mas
a tensão sobre ele é me-
nor. Se bem que esta solu-
ção seja adotada na exci-
tação de LEDs e acopla-
dores, não podemos dizer
que é a melhor.
2. Os CIs 74LS540 e
74LS541 são ambos
buffers. A diferença é que
o LS540 é inversor e o
LS541 não inversor. O uso
é o mesmo.
Sugestões dos Leitores
Prezados Editores: 
Sou leitor assíduo da publicação Saber Eletrônica
(Tecnologia - Informática - Automação), e gostei muito
dessa nova revista Mecatrônica Atual e Mecatrônica
Fácil, pois hoje em dia, para nós que trabalhamos na
área, é de grande valia aperfeiçoar nossos conheci-
mentos. Espero ver artigos de Instrumentação Indus-
trial (Pressão, Temperatura, Vazão, pH, Viscosidade,
Densidade e PID). 
Rogério Carvalho de Castro (Téc. em
Instrumentação).
Prezado Rogério,
Inicialmente, gostaríamos de agradecer a todos os
leitores que nos enviam sugestões para a melhoria das
nossas publicações. É muito importante recebermos
este retorno e todas as sugestões críticas e comentá-
rios podem ser enviados para o e-mail:
a.leitor.mecatronicaatual@editorasaber.com.br.
A partir desta edição, traremos matérias mais vol-
tadas à Automação Industrial de modo que algumas
das suas sugestões certamente serão contempladas
nas próximas edições.
Números Atrasados
Olá, meu nome é Henrique do Amaral Marti, sou Técnico em Eletrônica e traba-
lho em uma empresa de telefonia. Comprei a primeira edição da revista
MECATRÔNICA ATUAL e gostei muito, principalmente das reportagens sobre a porta
paralela e a programação usando PASCAL, foi de muito proveito para mim, até já
montei um projeto usando os conhecimentos que adquiri com a revista. Fiquei espe-
rando a segunda edição para que pudesse conhecer mais coisas a respeito da
mecatrônica e do uso de computadores para o controle de placas eletrônicas de-
senvolvidas por mim, mas acontece que na cidade em que moro (São Roque, a 50
km da Grande São Paulo) as pessoas não são muito interessadas em publicações
técnicas, principalmente das áreas de Eletrônica e Mecatrônica e até agora o jorna-
leiro não comprou a segunda edição. Eu já conversei com ele, mas ele não pareceu
muito interessado em resolver o meu problema.
 Será que não haveria uma forma para que eu pudesse comprar as revistas
diretamente de vocês? Se houver, por favor me informem. Obrigado. 
Henrique do Amaral Marti
Caro Henrique,
Estamos muito contentes por receber um retorno tão positivo por parte de vocês,
leitores. Agradecemos muito pelo incentivo e continuaremos nos empenhando em
produzir materiais interessantes e, acima de tudo, úteis.
Como ainda não estamos disponibilizando a assinatura da revista, a única forma
delas serem adquiridas na Editora é depois que elas são recolhidas das bancas.
È possível adquir ir os números atrasados através do site: http://
www.mecatronicaatual.com.br ou pelo telefone: 11 69124700.
Há dois anos, aproximadamente, publicamos na
Revista Saber Eletrônica uma série (composta por três
artigos) sobre inversores de freqüência.
Na época, as Revistas Mecatrônica Fáci l e
Mecatrônica Atual estavam em uma fase “embrioná-
ria”, fazendo com que todos os artigos de robótica e
automação caminhassem para uma única obra, isto
é, a própria “Saber”.
Como agora temos não apenas uma, mas sim duas
revistas de mecatrônica, decidimos rever os artigos
voltados a essas áreas, e que fizeram sucesso devi-
do ao seu alto nível técnico e aplicação em campo. A
idéia é publicá-los novamente, visto que agora já te-
mos um público “alvo” bem definido para mecatrônica.
Seriamos injustos, entretanto, se não fizessemos um
“up-grade” desses artigos, acrescentando as últimas
tendências de mercado. Sem dúvida, dessa forma, os
artigos agregarão valor ao nosso antigo e fiel leitor
que, por ventura, já tenha lido a primeira versão.
ELETRÔNICA
 ACIONAMENTO DE
MOTORES ELÉTRICOS
Um dos equipamentos mais clás-
sicos da Eletrônica Industrial é o
“acionamento”. Imaginem uma fábri-
ca de papel, por exemplo.
O produto deve ser “bobinado” pe-
las várias etapas do seu processo fa-
bril e, para isso, as bobinas devem
manter o papel esticado. Notem pela
figura 1 , que a rotação e o sincronis-
mo entre os dois motores elétricos
devem ser extremamente precisos,
pois caso um motor A “gire” mais rá-
pido que um B, o papel ficará com fol-
ga (criando uma ‘barriga’). Por outro
lado, se o motor B tender a “girar” mais
rápido que o A, o papel poderá se es-
ticar a ponto de quebrar.
O acionamento, nesse caso, é uti-
lizado para controlar a velocidade de
rotação e torque do motor, de modo a
manter a correta tensão mecânica do
papel. Normalmente, utiliza-se um
acionamento para cada motor.
Assim como vimos o exemplo em
uma “máquina de fazer papel”, os
Alexandre Capelli
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/20028
ELETRÔNICA
acionamentos são utilizados nos mais
diversos equipamentos, tais como
guindastes, elevadores, máquinas-
ferramenta, etc...
Há duas famílias de acionamentos:
acionamentos de corrente contínua
(também chamados conversores CC),
e acionamentos de corrente alternada
(também chamados de inversores de fre-
qüência). O primeiro deles já se tornou
obsoleto, sendo utilizado atualmente
apenas em situações bem específicas.
Mesmo assim, teremos de estudá-lo um
pouco para que possamos compreen-
der melhor os inversores de freqüência
(assunto deste artigo).
ACIONAMENTO CC
O motor CC tem como principal
qualidade seu alto torque, e prova
disso é que no metrô de São Paulo,
bem como nos ônibus elétricos, o
motor é CC. Esse tipo de motor é
largamente uti l izado em tração
elétrica, situação em que neces-
sitamos de alto torque (principal-
mente na partida).
Como tudo na vida, também te-
mos desvantagens em corrente
contínua. O motor CC, devido à
construção do seu rotor, e à co-
mutação do coletor (faiscamento),
não pode atingir uma velocidade
muito alta . Outra desvantagem é
a necessidade de constante ma-
nutenção (troca de escovas, lim-
peza, balanceamento, etc...). Atu-
almente, os custos de manutenção
e o alto preço do motor CC limita-
ram a sua utilização em situações
que exigem um torque muito alto.
A fórmula que mostra o comporta-
mento de um motor CC é apresentada
a seguir, onde: E = tensão de alimenta-
ção (armadura); K = constante de mate-
rial; φ = densidade do fluxo magnético; e
η = velocidade de rotação (rpm).
E = Κ . φφφφφ . ηηηηη
Resumindo, em um motor CC a
velocidade de rotação é proporcio-
nal à sua tensão de alimentação, e
o torque é proporcional à corrente
que circula pela armadura
(enrolamento do rotor).
Também o fluxo magnético influen-
cia a rotação, só que de modo inverso
(quanto maior o fluxo, menor a rotação,
e vice- versa).
A figura 2 mostra o esquema geral
de um acionamento CC.
Notem que o acionamento é forma-
do por 4 blocos básicos: regulador de
velocidade; regulador de corrente; ge-
rador de pulsos de disparo; e ponte
retificadora. O primeiro bloco é forma-
do por uma malha de amplificadores
operacionais, cuja função é enviar ao
próximo módulo uma tensão proporcio-
nal à diferença entre a tensão de con-
trole (velocidade desejada) e a tensão
real (velocidade real do motor). Isso
quer dizer que, para comandarmos
uma velocidade para o motor, basta “in-
jetarmos” umatensão DC na entrada
do primeiro módulo.
A rotação do motor será proporcio-
nal a essa tensão de controle. Em má-
quinas operatrizes, por exemplo, essa
tensão é enviada pelo comando numé-
rico, e seu valor está entre 0 a 10 V.Para
garantir que essa rotação não se altere
quando o motor estiver com carga, um
pequeno gerador de tensão “DC” é
acoplado mecanicamente ao eixo do
motor. A tensão de saída desse gerador
fica sujeita às variações de velocidade
do motor, visto que o eixo do gerador
gira na mesma velocidade do motor.
Quando a rotação tende a cair, a
tensão do gerador tende a diminuir e,
imediatamente, a tensão de saída do
módulo 1 aumenta, comandando um
acréscimo de corrente para o segundo
Figura 1 - Motores A e B, sincronizados.
Figura 2 - Acionamento CC.
9MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
ELETRÔNICA
módulo. Com uma corrente maior, o
torque do motor aumenta, e sua velo-
cidade volta ao valor desejado. Quan-
do a carga do motor é retirada, o pro-
cesso é o inverso, isto é, a tensão do
gerador aumenta, a tensão proporcio-
nal do módulo 1 diminui, e a corrente
do módulo 2 também diminui, redu-
zindo o torque e impedindo o acrésci-
mo de velocidade.
Nada disso funcionaria sem um
“elo” de ligação entre as duas primei-
ras “malhas” de controle e a ponte
retificadora.
Essa é justamente a função do
terceiro bloco. Esse bloco é um
gerador de pulsos de disparo.
Através da tensão proporcional do
módulo 2 (que é também resulta-
do da proporção do módulo 1),
esse módulo desloca os pulsos de
disparo da ponte retificadora, au-
mentando ou diminuindo a potên-
cia do motor.
O funcionamento detalhado
desse bloco não será explorado
neste artigo, porém é interessan-
te para o leitor aprender sobre o
circuito integrado mais utilizado
para essa função, e que se trata
do TCA 785. Na Saber Eletrônica
número 322, o artigo “Controle de
fase com o integrado TCA 785” de-
monstra com mui tos deta lhes
como esse dispositivo opera.
No quarto e último bloco trata-se
apenas de uma ponte retificadora
trifásica (formada geralmente por
SCR’s), que é ligada ao motor atra-
vés de um sensor de corrente (S).
Esse sensor propicia uma tensão de
referência ao módulo 2 (regulador de
corrente) proporcional à corrente
consumida pelo motor.
Conforme foi dito anteriormente,
esse tipo de acionamento ficou ob-
soleto e está sendo substituído pe-
los inversores de freqüência .
 INVERSORES DE FREQÜÊNCIA
A função do inversor de fre-
qüência é a mesma do conversor
CC, isto é, regular a velocidade de
um motor elétrico mantendo seu
torque (conjugado). A diferença
agora é o tipo de motor utilizado.
Os inversores de freqüência foram
desenvolvidos para trabalhar com
motores AC.
O motor AC tem uma série de van-
tagens sobre o DC:
- baixa manutenção
- ausência de escovas comutadoras
- ausência de faiscamento
- baixo ruído elétrico
- custo inferior
- velocidade de rotação superior.
Essas vantagens levaram a in-
dústria a desenvolver um siste-
ma capaz de controlar a potên-
cia (velocidade + torque) de um
motor AC.
Conforme vemos na fórmula a
seguir, a velocidade de rotação de
um motor AC depende da freqüên-
cia da rede de alimentação. Quan-
to maior for a freqüência, maior a
rotação e vice-versa.
N= 120.f / P
onde: N= rotação em rpm
 f= freqüência da rede, em Hz
 p= número de pólos.
Assumindo que o número de pó-
los de um motor AC seja fixo (deter-
minado na sua construção), ao vari-
armos a freqüência de alimentação,
variamos na mesma proporção, sua
velocidade de rotação.
O inversor de freqüência, portanto,
pode ser considerado como uma fonte
de tensão alternada de freqüência va-
riável. Claro que isso é uma aproxima-
ção grosseira, porém dá uma idéia pela
qual chamamos um acionamento CA,
de “inversor de freqüência”.
Figura 3 - Esquema de um inversor de freqüência trifásico.
Figura 4 - Esquema de um inversor (monofásico) de freqüência.
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200210
ELETRÔNICA
Os circuitos internos de um inver-
sor são bem diferentes de um
acionamento CC (conversor CC). A fi-
gura 3 ilustra um diagrama simplifi-
cado dos principais blocos.
A primeira etapa do circuito é for-
mada por uma ponte retificadora
(onda completa) trifásica, e dois
capacitores de filtro. Esse circuito for-
ma uma fonte DC simétrica, pois há
um ponto de terra como referência.
Temos então uma tensão contínua +
V/2 (positiva) e uma –V/2 (negativa)
em relação ao terra, formando o que
chamamos de “barramento DC”. O
barramento DC alimenta a segunda
etapa, constituída de seis transistores
IGBT’s e que, através de uma lógica
de controle (terceira etapa), “liga e
desliga” os transistores de modo a al-
ternarem o sentido de corrente que
circula pelo motor.
Antes de estudarmos como é pos-
sível transformar uma tensão DC em
AC, através do chaveamento de tran-
sistores em um circuito trifásico, va-
mos fazer uma “prévia”, em um circui-
to monofásico. Observem a fig. 4 , e
notem que a estrutura de um inversor
trifásico é praticamente igual ao nos-
so modelo monofásico. A primeira eta-
pa é o módulo de retificação e
filtragem, que gera uma tensão DC
fixa (barramento DC) e que alimenta
4 transistores IGBT’s.
Imaginem agora que o circuito da
lógica de controle ligue os transisto-
res 2 a 2 na seguinte ordem : primeiro
tempo- transistores T1 e T4 ligados, e
T3 e T2 desligados. Nesse caso, a cor-
rente circula no sentido de A para B
(fig. 5) ; segundo tempo- transistores
T1 e T4 desligados, e T3 e T2 ligados.
Nesse caso, a corrente circula no sen-
tido de B para A (fig. 6) .
Ao inverter-se o sentido de corren-
te, a tensão na carga (motor) passa a
ser alternada, mesmo estando
conectada a uma fonte DC. Caso au-
mentemos a freqüência de desses
transistores, também aumentaremos
a velocidade de rotação do motor, e
vice-versa. Como os transistores ope-
ram como chaves (corte ou satura-
ção), a forma-de-onda de tensão de
saída do inversor de freqüência é sem-
pre quadrada.
Raramente encontramos aplica-
ções monofásicas nas indústrias. A
maioria dos inversores são trifásicos,
portanto, façamos outra analogia de
funcionamento tomando como base
ainda o inversor trifásico da figura 3 .
A lógica de controle agora precisa dis-
tribuir os pulsos de disparos pelos 6
IGBT’s, de modo a formar uma ten-
são de saída (embora quadrada), al-
ternada e defasada de 120º uma da
outra. Como temos 6 transistores, e
devemos ligá-los 3 a 3, temos 8 com-
binações possíveis, porém apenas 6
serão válidas, conforme veremos a
seguir.
Na figura 7 representamos os
IGBT’s como chaves, pois em um in-
versor é assim que eles funcionam.
Caso o leitor tenha interesse em es-
tudar mais detalhadamente o funcio-
namento do IGBT, a revista Saber nº
326 publicou um artigo completo so-
bre o assunto.
A lógica de controle proporciona-
rá as seguintes combinações de pul-
sos para ativar (ligar) os IGBT’s:
1º tempo T
1
, T
2
, T
3
2º tempo T2, T3, T4
3º tempo T3, T4, T5
4º tempo T
4
, T
5
, T
6
5º tempo T5, T6, T1
6º tempo T6, T1, T2
As possibilidades T1,T3,T5 e T4, T6,
T
2
 não são válidas, pois ligam todas
as fases do motor no mesmo potenci-
al. Não havendo diferença de poten-
cial, não há energia para movimentar
o motor, portanto essa é uma condi-
ção proibida para o inversor.
Vamos analisar uma das condi-
ções, e as restantes serão análogas.
No 1º tempo temos T1,T2,e T3 ligados,
e os restantes desligados. O
barramento DC possui uma referên-
cia central (terra), portanto temos +V/
2, e –V/2 como tensão DC. Para que
o motor AC possa funcionar bem, as
tensões de linha Vrs, Vst, e Vtr devem
estar defasadas de 120º. O fato da for-
ma-de-onda ser quadrada e não
senoidal (como a rede) não compro-
mete o bom funcionamento do motor.
Para esse primeiro tempo de
chaveamento, teremos:
Vrs = +V/2 – V/2 = 0
Vst = + V/2 – (- V/2)= + V
Vtr = -V/2 – V/2 = - V
Notem que, quando falamos em
Vrs, por exemplo, significa a diferen-
ça de potencial entre R (no caso como
T1, está ligado é igual a + V/2)e S ( +
V/2 também). Analogamente: Vst = +
V/2 – ( -V/2)= + V , e por aí vai !
Caso façamos as seis condições
(tempos) que a lógica de controle es-
tabelece aos IGBT’s, teremos a se-
guinte distribuição de tensões nas 3
fases do motor.
Figura 5 - Sentido de
circulação da corrente de A para B.
Figura 6 - Correntede B para A.
Figura 7 - IGBT's como chaves.
11MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
ELETRÔNICA
“Traduzindo” essa tabela em um dia-
grama de tempos, teremos as três for-
mas-de-onda de tensão, conforme
mostra a figura 8 . Notem que as três fa-
ses estão defasadas de 120º elétricos,
exatamente como a rede elétrica trifásica.
 CURVA V/F
Como vimos anteriormente, se variar-
mos a freqüência da tensão de saída no
inversor , alteramos na mesma proporção
a velocidade de rotação do motor.
Normalmente, a faixa de variação
de freqüência dos inversores fica en-
tre 5 e 300 Hz (aproximadamente).
A função do inversor de fre-
qüência, entretanto, não é apenas
controlar a velocidade de um mo-
tor AC. E le prec isa manter o
torque (conjugado) constante para
não provocar alterações na rota-
ção, quando o motor estiver com
carga.
Um exemplo clássico desse pro-
blema é a máquina operatriz. Ima-
ginem um inversor controlando a ve-
locidade de rotação de uma placa
(parte da máquina onde a peça a
ser usinada é fixada) de um tor-
no. Quando introduzimos a ferra-
menta de corte, uma carga mecâ-
nica é imposta ao motor, que deve
manter a rotação constante. Caso
a rotação se altere, a peça pode
apresentar um mau acabamento
de usinagem.
Para que esse torque realmen-
te fique constante, por sua vez, o
inversor deve manter a razão V/F
constante. Isto é, caso haja mu-
dança de freqüência, ele deve
mudar ( na mesma proporção) a
tensão, para que a razão se man-
tenha, por exemplo:
f = 50 Hz V = 300 V
V/f = 6
Situação 1: o inversor foi progra-
mado para enviar 50 Hz ao motor, e
sua curva V/f está parametrizada em
6. Automaticamente, ele alimenta o
motor com 300 V.
f = 60Hz V = 360 V
V/f = 6
Situação 2 : o inversor recebeu
uma nova instrução para mudar de
50 Hz para 60 Hz. Agora a tensão
passa a ser 360 V, e a razão V/f
mantém-se em 6. Acompanhe a
curva mostra na figura 9 .
O valor de V/f pode ser progra-
mado (parametrizado) em um in-
versor, e dependerá da aplicação.
Quando o inversor necessita de
um grande torque, porém não atin-
ge velocidade muito alta, atribuí-
mos a ele o maior V/f que o equi-
pamento puder fornecer, e desse
modo ele terá um melhor rendi-
mento em baixas velocidades, e
alto torque. Já no caso em que o
inversor deva operar com altas ro-
tações e com torques não tão al-
tos, parametrizamos um V/f me-
nor, e encontraremos o melhor
rendimento para essa outra situa-
ção. Mas, como o inversor poderá
mudar a tensão V, se ela é fixada
no barramento DC através da re-
tif icação e fi ltragem da própr ia
rede?
O inversor altera a tensão V,
oriunda do barramento DC, atra-
vés da modulação por largura de
pulso (PWM). A unidade lógica,
além de distribuir os pulsos aos
IGBT’s do modo já estudado, tam-
bém controla o tempo em que
cada IGBT permanece ligado (ci-
clo de trabalho).
Quando V tem que aumentar
,os pulsos são “alargados” (maior
tempo em ON), e quando V tem
que diminuir, os pulsos são “estrei-
tados”. Dessa forma, a tensão efi-
caz entregue ao motor poderá ser
controlada.
A freqüência de PWM também
pode ser parametrizada, e geral-
mente encontra-se entre 2,5 kHz
e 16 kHz. Na medida do possível,
devemos deixá-la próxima do limi-
te inferior, pois assim diminuímos
as interferências eletromagnéticas
geradas pelo sistema (EMI).
Observe na figura 10 um con-
junto de cinco inversores de fre-
qüência para centro de usinagem.
 O INVERSOR POR DENTRO
A figura 11 mostra um diagrama
de blocos de um inversor de freqüên-
cia típico. Cabe lembrar que cada fa-
bricante utiliza sua própria tecnologia,
mas esse modelo abrange uma gran-
de parte dos inversores encontrados
no mercado atual.
Podemos, portanto, dividi-lo em 4
blocos principais:
Figura 8 - Forma-de-ondas da tensão. Figura 9 - Curva Tensão x Freqüência.
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200212
ELETRÔNICA
1º bloco – CPU
A CPU (Unidade Central de
Processamento) de um inversor
de freqüência pode ser forma-
da por um microprocessador ou
por um microcontrolador (como
o PLC). Isso depende apenas do
fabricante. De qualquer forma, é
nesse bloco que todas as infor-
mações (parâmetros e dados do
sistema ) estão armazenadas,
visto que também uma memória está
integrada a esse conjunto. A CPU
não apenas armazena os dados e
parâmetros relativos ao equipamen-
to, como também executa a função
mais vital para o funcionamento do
inversor: geração dos pulsos de dis-
paro, através de uma lógica de con-
trole coerente, para os IGBT’s. O fun-
cionamento dessa lógica está descri-
to no artigo passado.
2º bloco – IHM
O 2º bloco é o IHM (Interface Homem
Máquina).
É através desse dispositivo que po-
demos visualizar o que está ocorrendo
no inversor (display), e parametrizá-lo de
acordo com a aplicação (teclas).
A figura 12 mostra um IHM típico,
com suas respectivas funções. Esse
módulo também pode ser remoto.
3º bloco – Interfaces
A maioria dos inversores pode ser
comandada através de dois tipos de
sinais: analógicos ou digitais. Normal-
mente, quando queremos controlar a
velocidade de rotação de um motor
AC no inversor, utilizamos uma ten-
são analógica de comando. Essa ten-
são se situa entre 0 a 10 Vcc. A velo-
cidade de rotação (rpm) será propor-
cional ao seu valor, por exemplo :
1 Vcc = 1000 rpm, 2 Vcc = 2000 rpm, etc...
Para inverter o sentido de rotação, basta
inverter a polaridade do sinal analógico (ex:
0 a 10 Vcc sentido horário , e – 10V a 0 anti
- horário). Esse é o sistema mais utilizado
em máquinas – ferramenta automáticas,
sendo que a tensão analógica de controle
é proveniente do controle numérico
computadorizado (CNC).
Além da interface analógica, o in-
versor possui entradas digitais. Atra-
vés de um parâmetro de programa-
ção, podemos selecionar qual entra-
da é válida (analógica ou digital).
4º bloco – Etapa de potência
A etapa de potência é constituída
por um circuito retificador , que alimen-
ta (através de um circuito intermediá-
rio chamado “barramento DC”) o cir-
cuito de saída inversor (módulo IGBT).
Maiores detalhes sobre essa eta-
pa também poderão ser vistos no nú-
mero já citado (Saber nº 327).
INSTALAÇÃO DO INVERSOR
Feita essa pequena revisão da estru-
tura funcional do inversor, vamos mostrar
como instalá-lo. A figura 13 mostra a con-
figuração básica de instalação de um in-
versor de freqüência. Existe uma grande
quantidade de fabricantes, e uma infini-
dade de aplicações diferentes para os
inversores. Portanto, o esquema da fi-
gura refere-se à versão mais comum.
Figura 10 - Inversor de freqüência em um centro de usinagem.
Figura 11 - D.B. de um Inversor de Freqüência.
13MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
ELETRÔNICA
Sensores e chaves extras, com certeza,
serão encontrados em campo, mas a es-
trutura é a mesma.
Os terminais identificados como: R,S,eT
(ou L1, L2, e L3), referem-se à entrada
trifásica da rede elétrica. Não é comum en-
contrarmos inversores monofásicos aplica-
dos na indústria. Para diferenciar a entrada
da rede para a saída do motor, a saída( nor-
malmente) vem indicada por: W,V,e U.
Além da potência, temos os bornes
de comando. Cada fabricante possui sua
própria configuração, portanto, para sa-
ber “quem é quem” temos de consultar o
manual de respectivo fabricante. De qual-
quer maneira, os principais bornes são
as entradas (analógicas ou digitais), e as
saídas (geralmente digitais).
No exemplo da figura 13 , temos
um CNC comandando um inversor
através da sua entrada analógica (0 a
10 Vcc).
Nesse caso, as entradas digitais
foram utilizadas para um botão de
emergência , e um sensor de veloci-
dade de rotação (encoder).
 OS “DEZ MANDAMENTOS” DA
INSTALAÇÃO DO INVERSOR DE
FREQÜÊNCIA
- Cuidado! Não há inversor no
mundo que resista à ligação invertida
de entrada da rede elétrica trifásica,
com a saída trifásicapara o motor.
- O aterramento elétrico deve es-
tar bem conectado, tanto ao inversor
como ao motor.
- O valor do aterramento nunca deve
ser maior que 5 Ω (norma IEC536), e
isso pode ser facilmente comprovado
com um terrômetro, antes da instalação.
- Caso o inversor possua uma
interface de comunicação( RS 232, ou
RS 485) para o PC, o tamanho do
cabo deve ser o menor possível.
- Devemos evitar ao máximo, mis-
turar (em um mesmo eletroduto ou
canaleta) cabos de potência (rede elé-
trica, ou saída para o motor) com ca-
bos de comando (sinais analógicos,
digitais, RS 232, etc...).
- O inversor deve estar alojado
próximo a “orifícios” de ventilação,
ou, caso a potência seja muito alta,
deve estar submetido a uma venti-
lação (ou exaustão). Alguns inver-
sores já possuem um pequeno
exaustor interno.
- A rede elétrica deve ser confiável,
isto é, jamais ultrapassar variações de
+ou- 10% em sua amplitude.
- Sempre que possível, utilizar os
cabos de comando devidamente
blindados.
- Os equipamentos de controle (PLC,
CNC, PC, etc...), que funcionarem em
conjunto com o inversor, devem possuir
o “terra” em comum. Normalmente, esse
terminal vem indicado pela referência “PE”
( proteção elétrica), e sua cor é amarela
e verde ( ou apenas verde ).
- Utilizar sempre parafusos e arruelas
adequadas para garantir uma boa fixa-
ção ao painel. Isso evitará vibrações me-
cânicas. Além disso, muitos inverso-
res utilizam o próprio painel em que são
fixados como dissipador de calor. Uma
fixação pobre, nesse caso, causará um
aquecimento excessivo ( e possivelmen-
te sua queima ).
- Caso haja contatores e bobinas agre-
gadas ao funcionamento do inversor, uti-
lizar sempre supressores de ruídos elé-
tricos (circuitos RC para bobinas AC, e
diodos para bobinas DC).
Essas precauções não visam apenas
melhorar o funcionamento do inversor,
mas evitar que ele interfira em outros equi-
pamentos ao seu redor. O inversor de fre-
qüência é, infelizmente, um grande gera-
dor de EMI (interferências eletro-
magnéticas) e, caso não o insta-
Figura 12 - IHM típico.
Figura 13 - Instalação de um inversor de freqüência.
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200214
ELETRÔNICA
larmos de acordo com as orienta-
ções acima, poderemos prejudicar
toda a máquina ( ou sistema ) ao
seu redor. Basta dizer que, para
um equipamento atender o merca-
do europeu, a certificação CE (Co-
munidade Européia) exige que a
emissão eletromagnética chegue
a níveis baixíssimos (norma IEC
22G – WG4 (CV) 21).
PARAMETRIZAÇÃO
Para que o inversor funcione a con-
tento, não basta instalá-lo corretamente.
É preciso “informar” a ele em que condi-
ções de trabalho irá operar. Essa tarefa é
justamente a parametrização do inver-
sor. Quanto maior o número de recursos
que o inversor oferece, tanto maior será
o número de parâmetros disponíveis.
Existem inversores com tal nível de sofis-
ticação, que o número de parâmetros ul-
trapassa a marca dos 900!
Obviamente, neste artigo, veremos
apenas os principais e não utilizare-
mos particularidades de nenhum fa-
bricante, pois um mesmo parâmetro,
com certeza, muda de endereço de
fabricante para fabricante.
A partir de agora, portanto, nosso in-
versor imaginário será da marca “Saber”.
O inversor de freqüência Saber tem as
mesmas funções dos demais fabricantes
( Siemens, Yaskawa, ABB, etc... ), porém,
temos a liberdade de nomearmos segun-
do a nossa conveniência, a ordem dos
parâmetros. Isso não deverá dificultar o
trabalho com inversores reais, pois basta
associarmos com os indicados pelo ma-
nual do fabricante específico.
Parâmetro 001:
Tensão nominal do motor.
Esse parâmetro existe na maioria
dos inversores comerciais, lembran-
do que não necessariamente como
P 001, e serve para informarmos ao
inversor qual é a tensão nominal em
que o motor irá operar. Suponha que
o motor tenha tensão nominal 380
VCA. Como vamos introduzir essa in-
formação (parâmetro) no inversor?
Tomando como base a figura 12
(IHM) vamos observar a seqüência de
“teclas”. O display deverá estar 0.0
(pois só podemos parametrizar o in-
versor com o motor parado).
1º passo
Acionamos a tecla P e as setas Ù Ú
para acharmos o parâmetro. Ex:
P , e Ù até achar o parâmetro res-
pectivo. No nosso caso, é logo o 1º
O O O 1
2º passo
Agora aciona-se P novamente, e o va-
lor mostrado no display será o valor do
parâmetro, e não mais a ordem em que
ele está.
 Ex: O 2 2 O
3º passo
Como no exemplo a tensão desse
parâmetro está em 220 VCA, e nosso
motor funciona com 380 VCA, acionamos
P , e Ù até chegar nos 380.
O 3 8 O
4º passo
Basta acionar P novamente, e o novo
parâmetro estará programado.
Cerca de 90% dos inversores comer-
ciais funcionam com essa lógica! Todos
os demais parâmetros são programados
de forma análoga.
Parâmetro 002:
Freqüência máxima de saída .
Esse parâmetro determina a velo-
cidade máxima do motor.
Parâmetro 003:
Freqüência mínima de saída .
 Esse parâmetro determina a velo-
cidade mínima do motor.
Parâmetro 004:
Freqüência de JOG.
A tecla JOG é um recurso que faz o
motor girar com velocidade bem baixa.
Isso facilita o posicionamento de pe-
ças antes da máquina funcionar em seu
regime normal. Por exemplo : encaixar
o papel em uma bobinadeira, antes do
papel ser bobinado efetivamente.
Parâmetro 005:
Tempo de partida (“rampa de subida”).
Esse parâmetro indica em quanto
tempo deseja-se que o motor chegue
à velocidade programada, estando ele
parado. O leitor pode pensar :
“Quanto mais rápido melhor”. Mas,
caso o motor esteja conectado mecani-
camente a cargas pesadas ( Ex: placas
de tornos com peças grandes, guindas-
tes, etc...), uma partida muito rápida po-
derá “desarmar” disjuntores de proteção
do sistema. Isso ocorre, pois o pico de
corrente, necessário para vencer a inér-
cia do motor, será muito alto. Portanto,
esse parâmetro deve respeitar a massa
da carga, e o limite de corrente do inver-
sor (fig 14) .
Parâmetro 006:
Tempo de parada (rampa de descida).
O inversor pode produzir uma pa-
rada gradativa do motor. Essa facili-
dade pode ser parametrizada e,
como a anterior, deve levar em con-
sideração a massa (inércia) da car-
ga acoplada (fig 15) .
Parâmetro 007 – Tipo de frenagem
Parâmetro = 1 Parada por rampa
Parâmetro = 0 Parada por CC
No inversor “Saber”, o parâmetro 007
pode assumir dois estados: “1” ou “0”.
Caso esteja em 1, a parada do motor
obedecerá a rampa programada no P
006. Caso esteja em 0, o motor terá sua
parada através da “injeção” de corrente
contínua em seus enrolamentos.
Em um motor AC, quando submete-
mos seus enrolamentos a uma tensão
CC, o rotor pára imediatamente (“estan-
ca”), como se uma trava mecânica
atuásse em seu eixo.
Portanto, o projetista de máquinas
deve pensar muito bem se é assim
mesmo que ele deseja que a parada
ocorra. Normalmente esse recurso é
utilizado para cargas mecânicas pe-
quenas (leves), e que necessitam de
resposta rápida (Ex: eixos das máqui-
nas - ferramenta).
Parâmetro 008: Liberação de altera-
ção de parâmetros:
Parâmetro = 1 os parâmetros
podem ser lidos e
alterados.
Parâmetro = 0 os parâmetros
podem ser apenas
lidos.
Esse parâmetro é uma proteção
contra “curiosos”. Para impedir que al-
guém, inadvertidamente, altere algum
parâmetro da máquina, utiliza-se um
parâmetro específico como proteção.
15MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
ELETRÔNICA
Parâmetro 009: Tipo de entrada
Parâmetro = 1 a entrada
significativa é
analógica
(0 – 10 Vcc).
Parâmetro = 0 a entrada
significativa é digital.
Esse parâmetro diz ao inversor
como vamos controlar a velocida-
de do motor. Caso esteja em 1 , a
velocidade será proporcional à
tensão analógica de entrada. A
entrada digital será ignorada.
Caso o parâmetro esteja em 0, a
velocidade será controlada por um
sinal digital (na entrada digital), e
o sinal analógico não mais influ-
enciará.
Parâmetro 010: Freqüência de PWM
Parâmetro = 1 Freq. PWM = 2 kHz
Parâmetro = 2 Freq. PWM = 4 kHz
Parâmetro = 3 Freq. PWM = 8 kHz
Parâmetro = 4 Freq. PWM = 16 kHz
Esse parâmetrodetermina a
freqüência de PWM do inversor.
Notem que para P 010 = 1 te-
mos 2 kHz, e os demais dobram
de valor até 16 kHz (freqüência
máxima).
Para evitarmos perdas no motor,
e interferências eletromagnéticas
(EMI), quanto menor essa freqüên-
cia, melhor.
O único inconveniente de para-
metrizarmos o PWM com freqüên-
cias baixas (2 ou 4 kHz) é a gera-
ção de ruídos sonoros, isto é, a má-
quina fica mais “barulhenta”. Portan-
to, devemos fazer uma “análise crí-
tica” das condições gerais do ambi-
ente de trabalho, antes de optarmos
pelo melhor PWM.
Como dissemos anteriormente,
existe uma infinidade de parâmetros
nos inversores.
Neste artigo, mostramos apenas os
10 principais, que já serão suficientes
para o leitor “colocar para rodar” qual-
quer máquina.
Lembrem-se que o inversor de
freqüência da marca Saber é fictí-
cio. A ordem dos parâmetros foi “in-
ventada” para viabilizar a didática,
porém, é bem parecida com a maio-
ria dos inversores comerciais.
Para parametrizar um inversor
real, basta consultar o manual do
fabricante, e fazer uma analogia
com esse artigo. Temos cer teza
que as pequenas diferenças não
serão obstáculos para o leitor.
DIMENSIONAMENTO
Como posso saber : qual é o
modelo, tipo, e potência do meu
inversor para a minha aplicação?
Bem, vamos responder a essa per-
gunta em três etapas:
Potência do inversor:
Para calcularmos a potência do
inversor, temos de saber qual mo-
tor (e qual carga) ele acionará.
Normalmente, a potência dos mo-
tores é dada em CV ou HP. Basta
fazermos a conversão para watts,
e o resto é fácil. Vamos dar um
exemplo prático:
Rede elétrica = 380 VCA
Motor = 1 HP
Aplicação = exaustor industrial
Cálculos:
1 HP = 746 W ( e 1 CV = 736 W ).
Portanto, como a rede elétrica é
de 380 VCA, e os inversores (nor-
malmente) possuem um fator de
potência = 0,8 (Cos ϕ = 0,80), te-
remos:
CI = Corrente do inversor
CI = Pot em watt .
 Tensão rede x Cosϕ
CI = 746 W = 2,45 ampères
 380. 0,8
Tensão de entrada = 380 VCA
Corrente nominal = 2,5 A (“arredondan-
do 2,45 para cima”).
Tipo de inversor:
A maioria dos inversores utili-
zados são do tipo escalar. Só uti-
lizamos o tipo vetorial em duas
ocasiões: extrema precisão de
rotação e torque elevado para ro-
tação baixa ou zero ( ex: guindas-
te, pontes rolantes , elevadores ,
etc...).
Como no nosso caso trata-se de
um exaustor, um escalar é suficiente.
Modelo e fabricante :
Para escolher o modelo, basta
consultarmos os catálogos dos fa-
bricantes, ou procurarmos um que
atenda (no nosso exemplo ) as se-
guintes características mínimas :
- Tensão de entrada : 380 VCA
- Corrente nominal : 2,5 A
- Tipo : escalar.
Todas as demais funções são
opcionais.
Quanto ao fabricante, o preço deve
determinar a escolha. Apenas como
referência ao leitor, os mais encontra-
dos na indústria são: Siemens, Weg,
Yaskawa, e GE (Fanuc).
CONCLUSÃO
No próximo número estudaremos
os inversores de freqüência vetoriais.
Mais precisos, eles estão do-
minando a tecnologia de movi-
mento. Além disso, também anali-
saremos os demais dispositivos de
cont ro le e processos de au-
tomação em máquinas, ferramen-
tas e robôs industriais. l
Figura 14 - Rampa de partida do inversor.
Figura 15 - Rampa de descida do inversor.
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200216
PNEUMÁTICA
O interesse deste tema está diretamente relacionado à
redução do consumo de energia elétrica e, conseqüente-
mente, redução dos custos, ao aumento da produtividade
e ao aumento da vida útil dos equipamentos pneumáticos.
Redução dos custos operacionais: A redução de
energia elétrica, esta diretamente relacionada na utiliza-
O AO AO AO AO AVVVVVANÇO DA PNEUMÁTICA AANÇO DA PNEUMÁTICA AANÇO DA PNEUMÁTICA AANÇO DA PNEUMÁTICA AANÇO DA PNEUMÁTICA ATRATRATRATRATRAVÉS DAVÉS DAVÉS DAVÉS DAVÉS DA
“DUPLA PRESSÃO”“DUPLA PRESSÃO”“DUPLA PRESSÃO”“DUPLA PRESSÃO”“DUPLA PRESSÃO”
José Carlos Amadeo
Centro Universitário Salesiano de São Paulo
O presente artigo tem como objetivo levar os projetistas de equipamentos pneumáticos a terem um
raciocínio diferente, no que diz respeito à elaboração de sistemas e/ou equipamentos para Automação,
que utilizem o ar comprimido como fonte principal de energia.
ção da “Dupla Pressão”, porque irá proporcionar, nos
circuitos pneumáticos, pressões diferenciadas , na qual
os compressores não precisam “trabalhar” mais para
suprir uma pressão maior, permanecendo , conforme o
consumo dos equipamentos pneumáticos instalados, um
bom tempo desligado, ou mesmo operando em “vazio” ,
consumindo menos energia.
16
17MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
PNEUMÁTICA
Aumento da produtividade: A produção será aumen-
tada porque os equipamentos pneumáticos serão capa-
zes de produzir mais peças/produtos em tempos meno-
res, devido ao aumento da velocidade (no avanço) dos
cilindros pneumáticos.
Aumento da vida útil dos equipamentos pneumá-
ticos: Está diretamente relacionado à baixa pressão,
utilizada nos equipamentos pneumáticos , diminuindo
os atritos internos e consequentemente os desgastes
de seus componentes .
POR QUE UTILIZAR VÁLVULAS REGULADORAS DE
PRESSÃO?
Sendo o ar comprimido um gás compressível, este
dificilmente estará disponível nos pontos de consumo a
uma pressão constante e/ou necessária para o comando
dos componentes pneumáticos.
A operação indispensável das válvulas reguladoras
de pressão é aplicada entre a fonte geradora de ar com-
primido e os diversos pontos de consumo. Sua principal
função é, além de reduzir a pressão primária (também
conhecida como “pressão a montante”), manter a pres-
são secundária (“pressão a jusante”) constante. Condi-
ções estas necessárias para o controle de equipamen-
tos pneumáticos, tais como: ferramentas pneumáticas,
cilindros lineares e/ou rotativos, motores pneumáticos,
válvulas de controle, injetoras / prensas de impacto, sis-
temas de pinturas, robótica entre outras aplicações...
Se analisarmos todas as aplicações de uso do ar com-
primido, iremos notar que os reguladores de pressão são
componentes indispensáveis e os mais notados na dis-
tribuição geral de uma rede de ar comprimido.
COMO UTILIZAR OS REGULADORES DE PRES-
SÃO, OBJETIVANDO A REDUÇÃO DE CUSTOS NA
REDE DE AR COMPRIMIDO E NOS PONTOS DE
CONSUMO?
Para uma maior eficiência na distribuição de uma rede
de ar, será necessário que as pressões nos pontos de
consumo sejam inferiores a 20 % da pressão geradas
pelo(s) compressor(es) de ar. Isto significa que, ao proje-
tarmos qualquer equipamento pneumático, não devemos
levar em consideração a pressão disponível na rede (a
que sai dos compressores), mas sim a pressão disponí-
vel e necessária no ponto de consumo, como medida de
redução de custos e segurança operacional.
EXEMPLO PRÁTICO
Se dispusermos, na rede de ar comprimido, de uma
pressão de 7 Bar (ou 102,9 psig), qual será a pressão
ideal de operação no seu ponto de consumo?
Caso o equipamento que desejamos empregar, por
exemplo uma furadeira, tenha no seu manual de fabri-
cante a pressão operacional especificada de 5,6 Bar
(82,3 psig), mantida constante, reduziremos em 20 % a
pressão utilizando a válvula redutora de pressão.
Se reduzirmos a pressão em aplicações que não exi-
gem forças de operação, teremos como resultado uma
economia razoável, como veremos mais adiante. Cada
vez que “exigimos” do compressor pressões maiores do
que o necessário, teremos como resultado um gasto maior
de energia elétrica, obrigando o compressor a operar em
regime continuamente ligado, mantendo aquela pressão
superdimensionada e desnecessária, em regime de ope-
ração constante.
O CUSTO DA GERAÇÃO DO AR COMPRIMIDO
Poucos são os usuários que têm uma noção de quan-
to custa o ar comprimido.
A maioria o considera como uma fonte de energia
barata. Daí o engano desses usuários.
Vamos analisar os valores a seguir, extraídos dos prin-
cipais fabricantes de componentes pneumáticos, e tam-
bém dos próprios fabricantes de compressores de ar com-
primido.
O custo do ar comprimido é de aproximadamente US$
0,30para cada 1000 SCFM (pés cúbicos por minuto) ou 28
metros cúbicos por minuto de ar comprimido consumido
(valor em dólar para termos um referencial mais seguro).
O exemplo a seguir irá nos demonstrar a real econo-
mia de um sistema de Automação Pneumática operando
com o princípio da “Dupla Pressão”.
Lembramos que este exemplo está baseado na utili-
zação de um atuador pneumático de ação dupla, que
emprega ar para avançar e ar para retornar, e quando não
forem exigidas forças para a execução das tarefas no
seu retorno.
EXEMPLO PRÁTICO II
Neste exemplo, a função principal do atuador pneu-
mático é avançar uma ferramenta para executar uma
operação de prensagem. A pressão projetada para que
este sistema execute sua função de prensagem é 65
psig (ou 4,5 Bar), realizando o trabalho de “força no avan-
ço”. O retorno desta ferramenta será sem carga (força =
0), ou seja, apenas retornando a ferramenta à sua posi-
ção inicial.
Neste caso perguntamos: por que utilizarmos a mes-
ma pressão empregada no avanço (de 65 psig) para
retornar a ferramenta, se o atuador pneumático não irá
executar nenhuma força?
Procedimento: Introduzir uma Válvula Reguladora de
Pressão e regular a pressão de retorno para uma pres-
são inferior, por exemplo, igual a 25 psig (1,7 Bar).
Aqui começam nossos argumentos para a redução
de custos, vejamos nosso exemplo prático:
Qual será a diferença de custo (por ano) entre operar
o sistema com um único regulador de pressão (65psig)
em um circuito pneumático e com dois reguladores de
pressão, sendo um com 65 psig e o outro com 25 psig?
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200218
PNEUMÁTICA
 Antes, queremos lembrar que neste projeto estare-
mos “investindo” na aquisição de mais um componente,
o segundo regulador de pressão, cujo valor será “pago”
em pouco tempo, pela economia de energia conseguida.
 Vamos lá, mãos a obra! Pegue uma calculadora para
não se perder nos cálculos...
DADOS DO PROJETO
Pressão de alimentação da rede de ar comprimido =
100 psig (6,8 Bar)
(D) = Diâmetro interno do cilindro pneumático = 5"
(127 mm)
(Dh) = (Diâmetro da haste) = 2" (51 mm)
(S) = Curso do cilindro pneumático = 18 “ (457 mm)
(Ta) =Tempo de avanço = 2 segundos
(Tr) = Tempo de recuo = 1 segundo
(Ht) =Horas de trabalho = 7 horas/dia
(d) = Dias = 6 dias/semana
(s) = Semanas = 50 semanas/ano
Custo do ar comprimido = US$ 0,30 / 1000 SCFM
consumido.
CÁLCULOS
O ciclo que este atuador pneumático irá executar será:
T
a
 + T
r
 = 3 segundos ou 20 ciclos/minuto
Sistema
operacional
7 (horas/dia) X 6 (dias/semana) X 50 ( semanas/ano)
X 60 (minutos) = 126.000 minutos/ano.
Cálculo do volume de ar comprimido consumido
pelo atuador pneumático durante o avanço
Fórmula = (π x (D2/4)) x S (curso)
Volume (consumo de ar no avanço) = (π x (52/4)) x 18
= 353,43 pol3/min ou 0,204 pés cúbicos por minuto.
Cálculo do volume de ar comprimido consumido
pelo atuador pneumático durante o recuo
(π x (D2 - Dh
2)/4) X S = π ((52 - 22)/4) x 18 = 297 pol3/
min = 0,171pcm
O próximo passo é calcular o fator de compressão do
ar comprimido, ou seja, o quanto o ar está comprimido
em relação à pressão atmosférica. Para isso, tomamos o
valor da pressão de saída, somamos o valor da pres-
são atmosférica (14,7 psig) e dividimos o resultado
pela pressão atmosférica. Utilizando os valores temos,
no avanço:
Fc = Fator de compressão do ar comprimido = (65 +
14,7) / 14,7 = 5,42
e no retorno, a pressão de 25 psig:
F
c
 = (25 + 14,7) / 14,7 = 2,7
Agora, com os valores obtidos é possível calcular-
mos os custos deste equipamento operando sem e com
a utilização da “Dupla Pressão”.
Inicialmente, faremos o cálculo do sistema operando
com a mesma pressão, ou seja, 65 psig.
PARA CONVERTER POLEGADAS CÚBICAS
EM PÉS CÚBICOS
Multiplicar pelo fator 0,0005787 ou dividir pelo
fator 1.728
Exemplo: 353,43 polegadas cúbicas x
0,0005787 = 0,204 pés cúbicos
ou
353,43 pol3 / 1.728 = 0,204 pés cúbicos.
Tabela 1 - Pórticos de uma válvula 5/2.
19MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
PNEUMÁTICA
Para isso, calcularemos o consumo anual de ar com-
primido e multiplicaremos este valor pelo custo do ar (US$
0,30 para cada 1.000 pcm produzidos).
Custo no avanço
A quantidade de ar consumida é:
Volume consumido por minuto x Fator de compres-
são x Ciclo do cilindro x Sistema operacional
0,204 (pcm) x 5,42 (Fc) x 20 (ciclos) x 126.000 (minu-
tos por ano):
= 2.786.313,6 pcm
x US$ 0,30 (preço do ar comprimido) = US$
835.894,08 dividido por 1000 pcm = US$ 835,89
Custo no retorno
0,171 (pcm) x 5,42 (Fc) x 20 (ciclos) x 126.000 (mi-
nutos /ano) = 2.335.586,4 pcm
x US$ 0,30 = US$ 700.675,92 - dividido por 1000
pcm = US$ 700,67
Total por ano : US$ 835,89 (no avanço ) + US$ 700,67
(no retorno) = US$ 1.536,56
Se operarmos o mesmo sistema com a “Dupla Pres-
são”, ou seja, com pressões diferenciadas, teremos o
seguinte: o custo de avanço permanece o mesmo, por-
que necessito utilizar a pressão de 65 psig para realizar
a “força” especificada no projeto:
= US$ 835,89.
A diferença ocorre no retorno, pois o cilindro volta
com a pressão de 25 psig. Fazendo os cálculo do custo
teremos:
0,171 x 2,7 x 20 x 126.000 = 1.163,48 pcm x US$
0,30 = US$ 349.045,20 dividido por 1000 pcm = US$
349,04
Total por ano = US$ 1.184,00
CONCLUSÃO
Comparado este último resultado com os US$ 1.536,56
gastos utilizando a mesma pressão no avanço e no re-
cuo, a economia por ano utilizando o sistema de “Dupla
Pressão” será de:
US$ 1.536,56 - US$ 1.184.93 = US$ 351,63
Observação: Para realizar este circuito pneumático,
será necessário utilizar válvulas de comando que permi-
tem esta aplicação. Nem todos os produtos pneumáticos
disponíveis no mercado estão projetados para a aplica-
ção da dupla pressão.
EXEMPLO DE UM CIRCUITO PNEUMÁTICO
 UTILIZANDO DUAS PRESSÕES DE COMANDO
Para uma melhor interpretação do circuito pneumáti-
co mostrado na figura 1, descrevemos a seguir a função
e o significado de cada pórtico de uma válvula 5/2 vias
(cinco vias – duas posições – simples solenóide de ação
direta) representada na figura 2, levando em considera-
ção a observação mencionada acima.
Os números (código americano) ou letras (código eu-
ropeu) utilizados, estão de conformidade com o Sistema
Internacional.
Note a configuração das setas, contrárias à uma
Simbologia Normal. A entrada nº 1 ficou como escape
único, as saídas nº 3 e 5 ficaram com entradas de ar, e
as saídas nº 2 e 4 permaneceram como fontes
alimentadoras de ar para o Atuador Pneumático.
Note também que na saída 1 da figura 1 é utilizado
apenas um silenciador de escape. l
Figura 1 - Exemplo de um circuito pneumático utilizando duas
pressões de comando. Figura 2 - Válvula solenóide de 5/2 vias - retorno por mola.
MANIPULADORES
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200220
DEFINIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS ROBÔS
Na indústria moderna e também em laboratórios
de ensino e pesquisa, cada vez mais estão sendo
utilizados diversos tipos de robôs nos processos de
manufatura, de “ensamblamento” de dispositivos, de
embalagem, de seleção de materiais ou de controle
da qualidade.
Mas, o quê se entende exatamente por um robô?
Existem muitas definições diferentes, dependendo do
ponto de vista e, em geral, da área na qual se traba-
lha com os robôs. Uma acepção supostamente “ofici-
al” do termo robô foi estabelecida pela Associação
das Indústrias de Robótica (RIA): “Um robô industrial
é um manipulador reprogramável e multifuncional, pro-
jetado para mover materiais, peças, ferramentas ou
dispositivos especiais em movimentos variáveis pro-
gramados para a realização de uma variedade
de tarefas”.
Essa definição, do ponto de vista de
uma concepção ampla do termo robô,
corresponde apenas a uma classe es-
pecífica, precisamente a dos robôs
manipuladores. Contudo, ela pode ser
ampliada.
Primeiramente, para entender o sig-
nificado de “robô” deve-se começar por
definir alguns conceitos básicos, par-
tindo do conceito de máquina. O que
se entende exatamente quando se fala
em máquina? Muitas definiçõespo-
dem ser dadas também. Aqui esse
conceito será focalizado do ponto de
vista da utilidade, e para isso será
definida máquina como “qualquer dispositivo capaz
de transformar energia em trabalho útil”. Que ener-
gia? Qualquer uma, sem distinção da fonte, podendo
ser energia elétrica, térmica, nuclear, solar, química,
magnética e até energia proveniente da força huma-
na. O que se entende por trabalho útil? O conceito de
trabalho do ponto de vista físico é a aplicação dessa
energia, por exemplo, numa força que se desloca por
uma determinada distância. Veja a figura 1.
Observe-se que obedecendo e atendendo essa
definição, muitas coisas podem ser entendidas como
máquinas, desde objetos simples de uso quotidiano
até complexos dispositivos eletrônicos e/ou mecâni-
cos. Por exemplo, uma alavanca, um plano inclinado,
uma polia, uma engrenagem,
Fernando A. Pazos
Coordenador do Laboratório de Robótica
Instituto de Tecnologia ORT do Rio de Janeiro
1ª Parte
MANIPULADORES
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200220
MANIPULADORES
21MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
um alicate, são máquinas simples. Um motor, um com-
putador, uma lavadora de roupas, são máquinas mais
complexas.
É possível estabelecer inclusive diferentes classi-
ficações das máquinas focalizando diversos pontos
de vista, discriminando-as segundo o tipo de energia
empregada para gerar esse trabalho, o que as dividiria
em máquinas elétricas, térmicas, manuais, etc. A clas-
sificação que será utilizada aqui está baseada na ori-
gem da fonte de energia, isto é, se a fonte de energia
for proveniente da força humana ou externa à ação do
operador.
Assim, serão divididas as máquinas em automáti-
cas e não automáticas ou manuais. Por máquina au-
tomática entende-se toda aquela cuja energia provém
de uma fonte externa, tipo energia elétrica, térmica,
etc., constituindo os casos das máquinas elétricas,
de combustão, a vapor, entre outras fontes possíveis.
Por máquina não automática ou manual entende-se
toda aquela que precisa da energia permanente do
operador para efetuar o trabalho.
Dentre as máquinas automáticas é possível fazer
também diversas classificações, segundo o tipo de
energia, características construtivas, peso ou tama-
nho. Mas aqui será apresentada a seguinte classifica-
ção: serão divididas as máquinas automáticas em
programáveis e não programáveis.
Por máquina automática não programável enten-
de-se toda aquela que, ao receber a energia da fonte,
efetua sempre o mesmo trabalho, enquanto que por
máquina automática programável entende-se aquela
cujo trabalho depende em certa medida de instruções
previamente dadas pelo operador, seja qual for o meio
pelo qual foram introduzidas essas instruções na má-
quina e o formato delas. Essas instruções serão cha-
madas genericamente pelo nome de programa.
Imagine-se uma máquina que possui uma série de
chaves ou switches e que, ao receber energia, o tra-
balho que efetua depende da posição desses switches.
Estamos na presença de uma máquina automática
programável. É claro que uma máquina controlada por
um computador (ou algum outro tipo de processador
eletrônico digital) cuja tarefa dependerá também do
programa que execute o processador, ainda é uma
máquina automática programável.
Mas uma máquina automática com um controle
de tempo, efetuado através de um temporizador que
o usuário pode ajustar determinando o seu período de
funcionamento, não é uma máquina automática
programável, uma vez que o ajuste de tempo não
pode ser considerado um programa. A tarefa é sem-
pre a mesma, mudando apenas a sua duração. São
exemplos dessas máquinas automáticas não
programáveis a lavadora de roupas e a televisão. Igual-
mente não podem ser consideradas máquinas auto-
máticas programáveis aquelas que possuem um con-
trole de intensidade, que o usuário pode regular. Nes-
te caso, a tarefa é sempre a mesma e não depende
de programa nenhum, somente muda a intensidade
dela. Exemplos disso são os condicionadores de ar
que possuem um termostato, as lâmpadas com regu-
ladores de intensidade de luz, etc.
Neste ponto, já existem condições de definir o ter-
mo robô, pelo menos no que concerne ao interesse
deste artigo. Será definido robô justamente como uma
máquina automática programável.
Também podem se classificar de diversas manei-
ras os diferentes tipos de robôs, o que será feito do
ponto de vista das suas diferentes utilidades.
A primeira classe a considerar é a dos robôs
manipuladores, já definidos anteriormente. São exem-
plos de robôs manipuladores os braços mecânicos,
ou qualquer sistema que, em geral, tenha por objetivo
deslocar material de um ponto para outro do espaço
ou acompanhando uma trajetória dentro de um volu-
me de trabalho.
Serão distinguidos também os robôs explorado-
res, ou robôs que têm como objetivo explorar um de-
terminado ambiente, o qual pode não ser necessaria-
mente uma superfície plana, e sim um determinado
espaço ou inclusive um objeto fixo, revelando atra-
vés de sensores as características físicas dele. Um
claro exemplo dessa classe é o robô enviado a Marte
para monitoramento da superfície do planeta.
A terceira classe a considerar aqui será a das má-
quinas-ferramenta, ou robôs que têm por objetivo pro-
cessar uma determinada matéria prima, aumentando
o valor agregado. São exemplos disso os robôs de
solda, nos quais devem ser programados os movi-
mentos da ponta de solda para acompanhar os con-
tornos das peças a soldar; as furadeiras de controle
numérico, onde no programa figuram as coordenadas
e diâmetros dos furos a serem realizados; os tornos
de controle numérico, entre muitas outras máquinas
de uso comum na indústria metalúrgica.
Figura 1: Transformação de energia em trabalho útil.
MANIPULADORES
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200222
Finalmente, serão entendidos os outros tipos de
robôs que não entram nas definições anteriores como
de uso geral. Um exemplo disso é um controlador de
temperatura programável, que tem por objetivo man-
ter a temperatura de um ambiente ou sistema em um
determinado nível, ou percorrendo uma determinada
excursão térmica, segundo um programa previamen-
te indicado ao controlador. Observe-se que, segundo
a definição especificada aqui, este controlador de tem-
peratura é considerado um robô, mesmo que não pos-
sa efetuar movimento algum. Acompanhe a ilustra-
ção da figura 2.
ROBÔS MANIPULADORES
Um dos tipos de robôs mais utilizados, tanto na
indústria quanto nos laboratórios de pesquisa, são os
robôs manipuladores.
Da definição dada podem ser extraídas diversas
conclusões sobre as características dos robôs
manipuladores. Uma delas é que, como qualquer robô,
a tarefa a realizar deve estar previamente programa-
da e seu acionar dependerá desse programa de con-
trole. Essa característica é invariável para todo robô,
portanto também para os manipuladores. Uma outra
conclusão é que os manipuladores têm como princi-
pal objetivo deslocar materiais, que podem ser peças
diversas, ferramentas que irão trabalhar sobre uma
peça, ou sistemas de visão que deverão monitorar o
andamento de um processo determinado, entre ou-
tras possibilidades.
O tipo mais conhecido de robô manipulador é o
famoso braço mecânico. Ele consiste numa série de
corpos rígidos interligados por juntas que permitem
um movimento relativo entre esses corpos, asseme-
lhando-se assim sua forma geral à de um braço hu-
mano, às vezes quase com as mesmas possibilida-
des de movimento.
Todo robô manipulador possui em algum ponto da
sua estrutura física um dispositivo chamado de
efetuador, o qual tem como função operar sobre o
objeto a ser manipulado. Ele pode ser uma ferramen-
ta, como uma ponta de solda, por exemplo, destina-
da a soldar uma superfície; pode ser algum dispositi-
vo especial, como uma câmera de vídeo; mas em
geral trata-se de algum tipo de garra capaz de segu-
rar uma peça com o intuito de deslocá-la pelo seu
espaço de trabalho. Em particular, os braços mecâni-
cos costumam ter uma garra como efetuador, embo-
ra a maioria dos braços industriais permitamtrocar
esse dispositivo efetuador com facilidade.
 ESTRUTURA DOS ROBÔS MANIPULADORES
Os robôs industriais são projetados com o intuito
de realizar um trabalho produtivo. O trabalho é execu-
tado quando o robô movimenta sua estrutura a fim de
deslocar o objeto a ser manipulado. A estrutura de
um robô manipulador consiste basicamente numa
série de corpos rígidos, idealmente sem deformação
pela ação de forças aplicadas sobre eles e que, em
geral, são feitos de um material resistente como aço,
que se denominam elos (diversas bibliografias utili-
zam sua denominação em inglês: links). Esses elos
podem ter diversos tamanhos e formas dependendo
da aplicação, estando unidos por juntas que lhes per-
mitem ter um movimento relativo entre eles. Assim,
em alguma localização do elo, existirá uma junta que
o une com o elo seguinte, permitindo-lhe um movi-
mento. Conforma-se assim uma cadeia cinemática
aberta de elos interligados por juntas.
Em geral, os manipuladores estão montados so-
bre uma base fixa, à qual está unido o primeiro elo
através da primeira junta. Esta base pode estar mon-
tada sobre uma superfície também fixa, ou num veí-
culo (automatizado ou não), que lhe permita um des-
locamento pelo local de trabalho.
O ponto extremo do último elo é conhecido com o
nome de punho, e é onde costuma estar fixado o
efetuador; no caso particular dos braços mecânicos
ele se assemelha à mão no extremo do antebraço.
As possibilidades de movimento de um elo com
respeito ao anterior estão determinadas pelo tipo de
junta que os une. Este movimento pode ser de rota-
ção, onde o elo pode girar um determinado ângulo
com respeito ao anterior; nesse caso a junta chama-
Figura 2: Classificação das máquinas.
MANIPULADORES
23MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
se de revolução, seja qual for a orientação deste ân-
gulo. O movimento também pode ser de deslocamen-
to linear, onde um elo se afasta ou aproxima do ante-
rior uma determinada distância, caso em que a junta
é chamada de prismática, seja qual for também a di-
reção deste movimento linear relativo. Um mesmo
manipulador não precisa ter todas as juntas do mes-
mo tipo, podendo ser algumas de revolução e outras
prismáticas, segundo a conveniência da configuração
projetada. Nos braços mecânicos as juntas costumam
ser de revolução, justamente por visarem uma proxi-
midade com o braço humano.
Na figura 3 são mostrados vários tipos de juntas.
As juntas, então, determinam os movimentos pos-
síveis do manipulador, e juntamente com as caracte-
rísticas físicas dos elos como suas formas e tama-
nhos, determinam a anatomia do manipulador. A ana-
tomia do robô deve considerar suas aplicações espe-
cíficas. Por exemplo, um manipulador destinado a co-
locar componentes eletrônicos numa placa de circui-
to impresso deve ser substancialmente diferente de
um outro destinado a deslocar carros de um ponto da
linha de produção a outro.
COORDENADAS GENERALIZADAS
As variáveis características das juntas são aque-
las grandezas físicas que permitem representar este
movimento relativo de um elo com respeito ao anteri-
or. No caso das juntas de revolução, serão os ângu-
los de rotação entre um elo e o anterior; no caso das
juntas prismáticas, a distância entre um elo (ou um
ponto determinado dele) e a junta que o une com o
elo anterior.
Observe-se que o estado dessas variáveis é sufi-
ciente para determinar a posição do efetuador, pois,
se for conhecida a posição de cada uma das juntas a
partir da primeira (a que une a base com o primeiro
elo) e os comprimentos dos elos, é possível conhe-
cer a posição do efetuador. Essas variáveis são co-
nhecidas pelo nome de coordenadas generalizadas. Em
geral elas são representadas por meio de um vetor de
tantas componentes quantas juntas tem o manipulador,
independentemente de que algumas dessas compo-
nentes representem ângulos, e outras distâncias.
Na figura 4 é mostrado um robô manipulador de
duas juntas de revolução. As coordenadas generali-
zadas serão dadas pelo vetor [q1 q2], cujas compo-
nentes representam os ângulos dessas juntas. Co-
nhecendo o valor desse vetor, bem como os compri-
mentos dos elos, os quais foram denominados no
desenho como L1 e L2, é possível determinar a posi-
ção do efetuador (ou, mais precisamente, do extremo
do último elo), expressa em função de um par de ei-
xos cartesianos ortogonais (x;y) com a origem soli-
dária com a primeira junta.
Figura 3: Juntas prismática e de revolução.
MANIPULADORES
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200224
GRAUS DE LIBERDADE
O número total de juntas do manipulador é conhe-
cido com o nome de graus de liberdade (ou DOF, se-
gundo as iniciais em inglês). Um manipulador típico
possui 6 graus de liberdade, sendo três para o
posicionamento do efetuador dentro do espaço de tra-
balho, e três para obter uma orientação do efetuador
adequada para segurar o objeto. Com menos de 6 graus
de liberdade, o manipulador poderia não atingir uma
posição arbitrária com uma orientação arbitrária den-
tro do espaço de trabalho. Para certas aplicações como,
por exemplo, manipular objetos num espaço que não
se encontra livre de obstáculos, poderiam ser neces-
sários mais de 6 graus de liberdade. A dificuldade de
controlar o movimento aumenta com o número de elos
do braço.
Na figura 5 apresenta-se uma representação dos
três graus de liberdade de um braço mecânico, refe-
rentes às três primeiras juntas, necessárias para o
posicionamento do efetuador. Neste exemplo particu-
lar, observa-se que as duas primeiras juntas são de
revolução e a terceira é prismática, permitindo ao últi-
mo elo se afastar ou aproximar do segundo.
As últimas três juntas recebem usualmente o nome
de punho. Como foi mencionado, elas têm por objeti-
vo orientar o efetuador numa direção arbitrária, con-
veniente para a tarefa a ser realizada. Por exemplo,
uma garra deve estar orientada convenientemente com
respeito à peça de trabalho, a fim de poder agarrá-la.
Essas juntas são sempre de revolução, pois o objeti-
vo é a orientação do efetuador e não seu
posicionamento. As coordenadas generalizadas, ou
variáveis que caracterizam o movimento dessas três
juntas, são ângulos que recebem o nome genérico
de “pitch”, “yaw”, e “roll”, respectivamente.
A junta de “roll” representa a rotação do efetuador
com respeito ao eixo transversal do último elo, ou
eixo que coincide com a orientação dele. Na de “yaw”,
o eixo de rotação está em uma perpendicular ao últi-
mo elo, e envolveria o giro do efetuador à direita e à
esquerda. Na junta de “pitch” o eixo de rotação é per-
pendicular ao anterior, e envolveria o giro do efetuador
para cima e para baixo. Esta junta é chamada às ve-
zes de inclinação do efetuador. Observe-se que nes-
tas três juntas os eixos de rotação são sempre per-
pendiculares, permitindo uma orientação do efetuador
em qualquer ângulo de rotação, de inclinação à es-
querda ou direita, e de inclinação para cima e para
baixo. É claro que os limites de movimento de cada
uma dessas três juntas limitarão as orientações pos-
síveis do efetuador.
Na figura 6 são representadas essas três juntas.
No extremo do punho é fixado o efetuador, ou dis-
positivo destinado a trabalhar sobre o objeto a ser
manipulado. Em geral, os punhos nos braços mecâ-
nicos e em outros tipos de manipuladores permitem
a remoção e troca do dispositivo efetuador com faci-
lidade, adequando o robô para diferentes tarefas que
exijam diferentes tipos de efetuadores.
ESPAÇO DE TRABALHO
O espaço de trabalho do manipulador é o termo
que se refere ao espaço dentro do qual ele pode mo-
vimentar o efetuador. Ele é definido como o volume
Figura 4: Manipulador com duas juntas de revolução no mesmo
plano.
Figura 5: Braço mecânico de 3 DOF. Duas juntas de revolução e
uma prismática.
MANIPULADORES
25MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
total conformado pelo percurso do extremo do último
elo (o punho), quando o manipulador efetua todas as
trajetórias possíveis.
Em geral, não é considerada a presença do
efetuador para definir este volume de trabalho,pois
se fosse assim este volume ficaria determinado pelo
seu tamanho, o qual depende do dispositivo terminal
utilizado. Por exemplo, este volume variaria dependendo
do efetuador ser uma garra ou uma ponta de solda
comprida.
Note-se que este volume dependerá da anatomia
do robô, do tamanho dos elos, assim como dos limi-
tes dos movimentos das juntas (nas juntas de revolu-
ção, por exemplo, existirá um ângulo máximo de giro,
determinado por limites mecânicos).
A posição do punho do manipulador pode ser re-
presentada no espaço de trabalho ou no espaço das
juntas. A “posição no espaço de trabalho” é determi-
nada pela posição do punho segundo um sistema de
três eixos cartesianos ortogonais, cuja origem em
geral é solidária com a base do robô. Portanto, a posi-
ção do punho é representada no espaço de trabalho
como um vetor de três componentes [x y z]. A “posi-
ção no espaço das juntas” é representada pelo vetor
de coordenadas generalizadas, ou vetor cujas com-
ponentes significam a posição de cada junta (ângulo,
Figura 6: Representação das três juntas do punho do manipulador.
Figura 7: Diferentes espaços de trabalho em manipuladores de diferentes anatomias.
MANIPULADORES
MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/200226
se for de revolução ou distância, se for prismática),
relativas a uma posição inicial arbitrária. Como foi es-
pecificado anteriormente, o conhecimento dos valo-
res das coordenadas generalizadas é suficiente para
determinar a posição do punho dentro do espaço de
trabalho.
A influência da configuração física sobre o vo-
lume de trabalho é ilustrada na figura 7. Observe-
se que, dependendo da configuração, este volume
pode ser um semi-esfera parcial, um cilindro, ou
um prisma.
Nos robôs reais, os limites mecânicos no movi-
mento das juntas produzem um espaço de trabalho
com contornos complexos, como é ilustrado na figura
8, acima.
ANATOMIA DOS MANIPULADORES
Existem diferentes configurações físicas ou dife-
rentes anatomias, nos robôs manipuladores. Cada
uma delas encontrará utilidade em alguma aplicação
específica. Essas configurações estão determinadas
pelos movimentos relativos das três primeiras juntas,
aquelas destinadas ao posicionamento do efetuador.
Efetivamente, elas podem ser prismáticas, de revolu-
ção, ou uma combinação de ambas. Para cada com-
binação possível haverá uma configuração física ou
anatomia, diferente. Observe-se que a configuração
física independe do tamanho dos elos, pois eles de-
terminarão em todo caso o tamanho do espaço de
trabalho, mas não sua forma.
As configurações físicas, então, estão caracteri-
zadas pelas coordenadas de movimento das três pri-
meiras juntas, ou pelas três primeiras coordenadas
generalizadas, que são as variáveis que represen-
tam o movimento delas.
Na maioria dos robôs manipuladores industriais,
independentemente do tamanho e formas dos seus
elos, dispõe-se de quatro configurações básicas:
Coordenadas cartesianas;
Coordenadas cilíndricas;
Coordenadas esféricas ou polares; e
Coordenadas de revolução.
ACIONAMENTO DO MANIPULADOR
O movimento em cada junta é realizado por
atuadores. Os principais utilizados são motores elé-
tricos, pistões hidráulicos e pistões pneumáticos, os
Figura 8 - Manipuladores de configurações cartesianas (a), cilíndrica (b), esférica (c) e de revolução (d).
MANIPULADORES
27MECATRÔNICA ATUAL Nº 2 - FEVEREIRO/2002
quais podem dar às juntas um movimento linear ou de
rotação. Os atuadores são conectados mecanicamente
às juntas por meio de diferentes mecanismos de trans-
missão de potência mecânica, tais como engrenagens,
polias, correntes e parafusos de acionamento desti-
nados a dar ao movimento a desejada direção, força e
velocidade.
No caso dos braços mecânicos, o mais comum é
empregar motores elétricos, que podem ser de cor-
rente contínua, com ímã permanente ou de passo. Na
hipótese de alguma das juntas ser prismática, em geral
o movimento linear é conseguido através de um para-
fuso de acionamento, que transforma o movimento de
rotação do motor num deslocamento linear. O
acionamento elétrico propicia ao robô uma maior pre-
cisão, além de requerer espaços reduzidos para sua
montagem, podendo se colocar os atuadores na pró-
pria estrutura física do manipulador.
O acionamento hidráulico é geralmente associado
a manipuladores de maior porte, pois eles propiciam
ao robô maior velocidade e força. Em contrapartida,
ele se soma ao espaço útil requerido pelo robô, o
que o aumenta consideravelmente, além de sofrer
de outros inconvenientes tal como a possibilidade
de vazar óleo. Os robôs com acionamento hidráuli-
co podem ter juntas prismáticas, movimentadas
por meio de pistões, ou de revolução, através de
motores hidráulicos.
O acionamento pneumático é empregado em ro-
bôs manipuladores de pequeno porte e com poucos
graus de liberdade, geralmente não mais de dois. Por
não terem os pistões pneumáticos uma grande preci-
são, devido à compressibilidade do ar, esses robôs
assim acionados são utilizados em operações de “pega
e põe” (conhecidos como pick & place), onde os elos
se deslocam bruscamente entre dois extremos pos-
síveis, dados pelos limites mecânicos dos pistões no
modo de bang-bang, sem possibilidade de controle
sobre a trajetória intermédia do efetuador.
Como já foi visto anteriormente, o controlador cui-
da, através do programa de controle, para que o
manipulador realize a tarefa programada com a maior
precisão possível dentro das especificações técnicas.
Em caso do robô ser movimentado por motores de
passo, ele pode ser controlado em malha aberta, por
possuirem esses dispositivos precisão na rotação. Mas
se for acionado por motores de corrente contínua, é
necessário fechar a malha através de sensores, por-
que o controlador precisa conhecer a resposta do
manipulador a fim de imprimir nos motores os sinais
de excitação necessários para executar a trajetória
com precisão. Os sensores utilizados são sensores
de posição, um para cada junta. Os mais comuns são
os encoders óticos incrementais, onde o controlador
vai contando os pulsos entregues pelo sensor ótico
para conhecer a posição da junta. Às vezes são em-
pregados potenciômetros rotativos também, onde o
sinal analógico entregue é proporcional ao ângulo de
rotação da junta. Na hipótese da junta ser prismática,
uma engrenagem pode converter o movimento linear
para uma rotação e assim entregar a informação para
um encoder. Também podem ser usados sistemas de
visão digitais, pois analisando a imagem fornecida, o
controlador pode conhecer a posição de todas as jun-
tas do braço.
Dependendo da tarefa, o efetuador é capaz de exer-
cer uma determinada força sobre uma superfície so-
bre a qual desliza, por exemplo para efetuar uma sol-
da, ou um corte, entre outras aplicações possíveis.
Nesse caso, o controlador não mais controlará ape-
nas a trajetória do efetuador, mas também a força
que este exerce sobre a superfície, a fim de não
quebrá-la ou não deteriorar a ferramenta utilizada. Para
isso é necessária a utilização de sensores de força
no punho do manipulador, e em geral são usados strain
gauges.
Em alguns casos os programas de controle preci-
sam conhecer as velocidades das juntas também,
não apenas as posições, e isto depende da lei de
controle a ser implementada. Porém, não é comum
utilizar tacômetros nos manipuladores por causa do
alto nível de ruído desses dispositivos. Em geral, o
controlador deriva a posição com respeito ao tempo
para estimar a velocidade.
O manipulador deve ser controlado por algum tipo
de controlador programável. No caso dos braços me-
cânicos, o mais comum é trabalhar com computado-
res digitais. O programa de controle é responsável
por conseguir que a operação feita pelo manipulador
acompanhe, da maneira mais fiel possível, a posição
de referência. Esta posição pode ser inserida exter-
namente através de um mouse, um joystick, ou pelo
teclado, ou pode estar já programada dentro do
software de controle.
Interfaces, placas de potência e conversores A/
D e D/A completam a estrutura do sistema de con-
trole e