APOL Objetiva 1

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APOL Objetiva 1 (Regular) - DESENVOLVIMENTO DE CONHECIMENTO LÓGICO
Questão 1/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Os meios, isto é, as ferramentas tecnológicas, nas mãos dos agentes, se tornam instrumentos para obtenção de resultados. A ferramenta – o computador, não tem inteligência, sensibilidade, emoção e nem intuição, características próprias dos sujeitos; somente quando usada por um sujeito é que a ferramenta se torna instrumento que pode explicitar as muitas qualidades de quem a manuseia”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LAUDARES, João Bosco; LACHINI, Jonas. O uso do computador no ensino de matemática na graduação, p. 2>. Acesso em 04 de abr. 2017.
Levando em consideração o texto acima e o texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre como o computador pode influenciar na matemática para as crianças,  leia as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) As crianças podem aprender matemática de uma forma honesta e respeitosa, através do computador.
II. ( ) O computador confunde as crianças e embaralha o conhecimento.
III. ( ) Através do  computador, as crianças criam videogames e jogos, o que facilita seu entendimento.
IV. ( ) No computador as crianças começam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V- F - V - V
Você acertou!
A asserção I é verdadeira, pois a utilização do computador torna possível a criação de vários jogos, 
uma verdadeira Terra da Matemática, como chama o autor do artigo-base. Nesta “Terra” as crianças 
podem aprender matemática de forma honesta. A asserção II é falsa, pois o computador sendo 
usado para a busca de conhecimentos exatos, pode ensinar de forma clara e divertidamente, sem 
confundir ou embaralhar a compreensão das crianças. A asserção III é verdadeira, pois além de 
inventar jogos as crianças também resolvem problemas que envolvem formas ou movimentos. A 
afirmativa IV é verdadeira, pois a as crianças podem explorar atividades desafiadoras que as 
estimulem a perguntar, a criar e a aprender. “[...] a utilização do computador torna possível a 
criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma 
‘honesta e respeitosa’. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem 
problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo 
problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. Possibilidades desafiadoras ainda pouco 
exploradas, crianças que começam suas vidas como ‘aprendizes ávidos e competentes’, uma imensa 
legião de adultos pouco competentes para matematizar situações do cotidiano, tudo isto forma um 
quadro intrigante que nos estimula a perguntar: por que não oferecer às nossas crianças, aos nossos 
adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização?” 
(texto-base  A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacional, 
p. 224-225).
	
	B
	V - F - F - V
	
	C
	F - V - F - F
	
	D
	F - F- V - V
	
	E
	V - V - V - F
Questão 2/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere a seguinte passagem:
 “A Matemática vem sendo construída ao longo de muitos anos. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e ainda assim a matemática continua a desenvolver-se permanentemente. Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objectos físicos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: HISTÓRIA da Matemática. Períodos. História da Matemática. <https://historiadamatematica.wordpress.com/periodos/>. Acesso em 17 de abr. 2017.
Considerando a passagem acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático  sobre a história da matemática, quais são os três grandes períodos da sua evolução? Assinale a alternativa correta
Nota: 10.0
	
	A
	A matemática antiga; a latina; e a praticada do século XIX até o século XXI.
	
	B
	A matemática latina; a matemática grega; e a matemática praticada nos séculos XX e XXI.
	
	C
	A nova matemática; a matemática contemporânea; e a matemática latina.
	
	D
	A matemática grega; a praticada entre os séculos XV e XIX; e a produzida a partir do século 
XIX até os dias atuais.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). Os três grandes períodos da evolução da matemática foram:  a 
Matemática grega, o período entre os séculos XV e XIX e a produzida a partir do século XIX até os 
dias atuais (texto-base, p. 117).
	
	E
	A matemática libanesa; a matemática egípcia; e a matemática do século XIX até o século 
XXI.
Questão 3/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto abaixo:
“Todos os estudantes demonstraram dificuldade maior em interpretar dados e em explicar como aplicar os conhecimentos teóricos a situações práticas no modelo de questões abertas. Na prática, significa que a maior lacuna no aprendizado desses alunos está na capacidade de análise e de estabelecer relações tanto entre fatos do cotidiano e teoria quanto em enxergar como as diferentes áreas do conhecimento se relacionam”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OSHIMA, Flávia Yuri. Pisa: sabemos menos de matemática do que em 2009. Época, 06/12/2016.<http://epoca.globo.com/educacao/noticia/2016/12/pisa-sabemos-menos-de-matematica-do-que-em-2009.html>. Acesso em 20 de jun. 2017.
Conforme o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade? sobre a realidade da aprendizagem da matemática nas escolas brasileiras, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	a aprendizagem da matemática ainda é um dos maiores marcos do fracasso na escola 
brasileira.
Você acertou!
O ensino da matemática nas escolas deixa muito a desejar. Apesar de a qualidade do ensino da 
matemática nas escolas ter sido amplamente discutida, ela ainda está muito abaixo do que se espera 
dele. Segundo o artigo-base, “[...] os índices de aprendizagem da matemática ainda correspondem a 
um dos maiores marcos do fracasso da escola. (texto-base Matemática concreta x matemática 
abstrata..., p. 8).
	
	B
	a matemática é a disciplina com maiores índices de sucessos de aprendizado nas escolas 
brasileiras.
	
	C
	o aprendizado da matemática nas escolas brasileiras atualmente é muito satisfatório.
	
	D
	a qualidade do ensino da matemática nas escolas brasileira é extremamente elogiada pela 
maioria esmagadora dos alunos.
	
	E
	o ensino da matemática em nossas escolas é excelente, isso se vê nos bons resultados obtidos 
por nossos alunos nas avaliações internacionais.
 
Questão 4/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a afirmativa a seguir:
“A escola, como segunda comunidade de aprendizagem da criança, precisa levar em conta a comunidade não-escolar dos aprendentes. E mais: todos precisamos de tempo para aprender, na escola, na família, na cidade. Quando os pais, mães, ou outros responsáveis, acompanham a vida escolar de seus filhos, aumentam as chances da criança aprender”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI, Moacir. A Escola e o Professor e a paixão de ensinar Paulo Freire. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 12. http://www.acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/2773/1/FPF_PTPF_12_026.pdf>. Acesso em 12 mai. 2017.
Segundo Paulo Freire tanto o aluno quanto o professor precisam pesquisar para haver um bom aprendizado. Considerando o fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o ato de ensinar para Paulo Freire, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	oprofessor depois de tantos anos de estudo nada mais tem a aprender, ele só tem a ensinar.
	
	B
	o professor transmite o conhecimento que possui para o aluno, que nada conhece.
	
	C
	o professor possui todo o conhecimento de que precisa, não tem necessidade de se aprimorar.
	
	D
	o ato de ensinar vai muito além da simples transmissão do conhecimento acerca de um 
objeto ou conteúdo.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). Para Freire (1997, p.81), o ato de ensinar” [...] não é a simples 
transmissão do conhecimento em torno do objeto ou conteúdo. Transmissão é que se faz muito mais
 através de pura descrição do conceito do objeto a ser mecanicamente memorizado pelos alunos. [...] 
Não se ensinam saberes prontos, acabados, mas transformam-se aprendizados através de interações 
com a realidade, levando em consideração a influência de toda bagagem de saberes que o alunado 
carrega. Diante disso, Freire (1999) busca uma reflexão sobre a compreensão do ato de aprender, 
constatando que foi aprendendo que se entendeu que era possível ensinar. E que o aluno não se 
defronta com saberes apenas na escola, no ato da docência, mas em toda sua relação com o mundo 
que o cerca. (texto-base, p.7).
	
	E
	o ato de ensinar é simplesmente passar um saber pronto, sem nada mais a acrescentar ou 
transformar.
Questão 5/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere a seguinte citação:
“O aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua intuição matemática, diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não conseguindo associar a solução do problema encontrada matematicamente com a solução do mesmo problema numa situação real”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em:  ANDRADE, C. Cintia. O Ensino da Matemática par o Cotidiano. Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. Medianeira. 2013, 48f. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013. http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4286/1/MD_EDUMTE_2014_2_17.pdf. Acesso em: 15 mai. 2017.
De acordo com o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a matemática praticada no cotidiano das culturas, sejam elas escolar, familiar, ou do trabalho, é a base para o conhecimento incorporado pela comunidade escolar e lapidado pelo docente para solidificar saberes significativos. Assinale a alternativa correta sobre a preocupação da etnomatemática no cotidiano das pessoas:
Nota: 10.0
	
	A
	A preocupação da etnomatemática é não deixar que o aluno transfira para sua realidade o 
contexto escolar.
	
	B
	O cotidiano das pessoas, dos alunos não é uma preocupação da etnomatemática, a realidade 
está totalmente fora do seu contexto.
	
	C
	Situações do cotidiano não são vivenciadas na matemática.
	
	D
	A preocupação da etnomatemática está em trazer para a sala de aula situações vividas apenas 
dentro da escola e nada que for vivenciado fora da escola.
	
	E
	A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados 
dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da 
escola.
Você acertou!
 a alternativa correta é a letra e).             A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações 
do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses 
saberes praticados fora da escola (texto-base, p. 10).
Questão 6/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte passagem:
 “O conhecimento lógico-matemático, segundo Piaget (1978), é uma construção que resulta da ação mental da criança sobre o mundo, construído a partir de relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo, e também das ações sobre os objetos. Portanto, ela não pode ser ensinada por repetição ou verbalização, a mente não é uma tábula rasa”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  ROSA, Roseli S. Piaget e a matemática. Só Pedagogia, 03/04/2009. p. 2.<http://www.pedagogia.com.br/artigos/piaget_matematica/index.php?pagina=1>. Acesso em: 17 abr. 2017 
Considerando a passagem acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático sobre as relações – segundo Piaget – entre as estruturas iniciais do conhecimento matemático e as  estruturas cognitivas do sujeito que conhece, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	A construção inconsciente de números elaborados por uma criança devem ser corrigidas pela 
educação matemática escolar.
	
	B
	A sabedoria suprema de um matemático está muito distante dos processos iniciais de 
aquisição do conhecimento matemático.
	
	C
	As construções das crianças na matemática são apenas brincadeiras que não levam a nenhum 
desenvolvimento, segundo Piaget.
	
	D
	A comparação entre uma criança e um matemático é absurda, dada à complexidade do 
conhecimento deste em relação àquela.
	
	E
	Há semelhanças entre a construção intencional e refletida dos matemáticos com as primeiras 
coordenações inconscientes das crianças. .
Você acertou!
“Piaget considera a Matemática como um “sistema de construções que se apoiam igualmente, nos 
seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo 
igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais elevados”. Dessa forma, 
do ponto de vista genético, para compreender o estatuto epistemológico do conhecimento matemático 
importa buscar nos seus primórdios, as conexões entre as estruturas matemáticas nascentes e as 
estruturas operatórias do sujeito. (PIAGET et al, 1980, p.339). [...]   Piaget reconhece ser quase 
impossível negar a semelhança entre uma contínua construção intencional e refletida dos
 matemáticos com as primeiras coordenações inconscientes das crianças, que permitem a construção 
dos números ou das medidas, bem como das adições, multiplicações, proporções, entre outras 
operações”. [...]“A matemática se constitui num notável exemplo de construção do saber mediante a 
abstração reflexionante (texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento 
Matemático, p. 116, 117).
Questão 7/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“Há um mundo secreto lá fora. Um universo paralelo oculto de beleza e elegância, entrelaçado intricadamente com o nosso. É o mundo da matemática. E é invisível para a maioria de nós”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FRENKEL, Edward. O Amor e a Matemática: O coração da Realidade Escondida. Casa das Letras. p. 11 <http://multimedia.fnac.pt/multimedia/PT/pdf/9789897413360.pdf> . Acesso em 21 abr. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e o texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade?, sobre a abstração reflexiva, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Tem como suporte o mundo das ideias e das relações.
Você acertou!
A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como suporte o mundo 
das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações. O cotidiano é elemento central da representação 
da matemática concreta. O mundo das coisas e dos objetos faz parte da realidade concreta 
( texto-base, p. 11, 12).
	
	B
	Tem como suporte o mundo das coisas, dos objetos.
	
	C
	A abstração reflexiva tem como suporte a realidade concreta.
	
	D
	Na abstração reflexiva tudo é concreto.
	
	E
	A abstração reflexiva tem como suporte o cotidiano.
Questão 8/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte citação: 
“A educação não formal até os anos de 1980 foi tratada como de pouca importância no Brasil, sendo vista como um processo delineado para alcançar a participação de indivíduos e grupos específicos voltados às áreas rurais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: ALMEIDA, S. B. Maria. Educação não formal, informal e formal do conhecimento científico nos diferentes espaçosde ensino e aprendizagem. Os desafios da escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE. Produções didático-pedagógicas- Cadernos PDE. v.2, 2014. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2014/2014_uel_bio_pdp_maria_salete_bortholazzi_almeida.pdf. Acesso em 15 mai. 2017.
De acordo com a citação acima e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático como  a psicologia cognitiva passou a considerar as conexões entre os conhecimentos formais e não formais, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Formais: construídos através da experiência fora da escola.
	
	B
	Informais: adquiridos através da escolarização.
	
	C
	Formais e informais diante da psicologia cognitiva não são adquiridos fora da escola.
	
	D
	Formais: supostamente construídos através da escolarização.
Informais: supostamente adquiridos da experiência fora da escola.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). Meira (2002, p. 19) acrescenta que, atualmente, inclusive 
“[...] a psicologia cognitiva a passou a considerar as conexões entre conhecimentos formais 
(supostamente construídos através da escolarização) e informais (supostamente adquiridos 
através da experiência diária fora da escola).”
	
	E
	Diante da psicologia existem dois paradigmas da educação: a formal que está inserida em 
escolas particulares e a informal que está contextualizada nas escolas públicas.
Questão 9/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’OTTAVIANO, M. L. Ítala; FEITOSA, A. Hercules. Sobre a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. p.1.<ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/ArtGT.pdf>. Acesso em 08 mai. 2017. 
Considerando a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, é correto dizer que:
Nota: 10.0
	
	A
	Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica.
	
	B
	Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica.
	
	C
	Para eles, a matemática não era considerada lógica.
	
	D
	Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas.
	
	E
	O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra e). Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o 
ambicioso plano de “reduzir” a matemática à lógica. Assim apresentaram a aritmética como um ramo 
de lógica pura. Para isso, o “plano” era “traduzir” os axiomas de definição do número natural 
estabelecidos pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) em termos puramente lógicos, e 
definiram número em termos de classes e de relações, com o aspecto cardinal sendo estabelecido 
pelas classes, e o ordinal, pelas relações assimétricas, porém de forma independente (texto-base A 
Definição de número..., p. 141).
 
Questão 10/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, P. R. R; MATIAS, C. A. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005, p. 30.
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
Nota: 10.0
	
	A
	F — V — F — V — V
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é falsa porque Poincaré não concordava com a 
tese de que o número poderia ser reduzido à lógica das classes e das relações. A afirmativa II é 
verdadeira, pois ele entendia o número como o produto de uma intuição racional (sintética a 
priori) e irredutível às operações lógicas. A afirmativa III é falsa. Todavia, “para fazer 
aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura”, sendo a 
intuição este “algo mais”, ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias 
estão subentendidas (Poincaré, 1995, p. 18). A afirmativa IV é verdadeira, pois ao considerar 
que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no 
raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em 
muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os 
relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou 
seja, uma intuição isenta de contradição e que é “construída”. A afirmativa V é verdadeira 
pois a intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; 
como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um 
polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição 
do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro 
raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza (texto-base A Definição 
de número..., p.142-143).
	
	B
	V — F — F — F — V
	
	C
	F — F — F — F — V
	
	D
	V — V — F — F — F
	
	E
	V — V — V — F — F