geometria analítica - enem

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REVISANDO O QUE PASSOU.... GEOMETRIA ANALÍTICA
ESTUDO DA RETA
1- Suponha que o preço p(em dólares) de um determinado computador diminua linearmente com o passar do tempo t(em anos), de acordo com o seguinte gráfico:
Desse modo, é correto afirmar que o número de anos necessários para que esse computador não tenha valor algum é: 
a) 5 	b) 6 		c) 4 	 d) 7	e) 8
2- (UNISINOS-RS) Certo dia de janeiro, a temperatura, em São Leopoldo, subiu uniformemente desde 23ºC, às 10 h, até 38ºC, às 15 h. Fazendo-se um gráfico cartesiano que representa tal situação térmica, onde se marquem os tempos (em h) nas abscissas e as temperaturas (em ºC) nas ordenadas, se obtém um segmento de reta AB como se mostra na figura. A equação da reta que corresponde ao segmento AB é:
a) y = –3x – 4 
b) y = 2x – 5 
c) y = 3x – 7 
d) y = –2x + 1 
e) y = 4x – 15
3- Enem 2016 – Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
a) 1 000 
b) 1 250 
c) 1 500 
d) 2 000 
e) 2 500
EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA
4- Os pontos M(1, -2) e N(3, 4) são os extremos do diâmetro de uma circunferência. A equação dessa circunferência é: 
a) x2 + y2 - 4x - 2y + 5 = 0 
b) x2 + y2 + 4x - 2y - 5 = 0 
c) x2 + y2 - 4x + 2y + 5 = 0 
d) x2 + y2 + 4x + 2y + 5 = 0 
e) x2 + y2 - 4x - 2y - 5 = 0
5- (UNIRIO) A equação x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0 é de uma circunferência cuja soma do raio e das coordenadas do centro é igual a: 
a) -2 	 b)3 	 c) 5 	 d) 8 	 e)15
6- (CESGRANRIO) A equação da circunferência cuja representação cartesiana está indicada pela figura anterior é: 
a) x2 + y2 - 3x - 4y = 0 
b) x2 + y2 + 6x + 8y = 0 
c) x2 + y2 + 6x - 8y = 0 
d) x2 + y2 + 8x - 6y = 0 
e) x2 + y2 - 8x + 6y = 0
7- (CEFET-PB/2009) Os anéis entrelaçados são o símbolo mais conhecido das Olimpíadas. As cinco argolas representam cada um dos continentes. Na figura abaixo, ilustramos esse símbolo por meio de circunferências em um plano cartesiano xy. Nessas condições, as equações das circunferências das extremidades esquerda e direita, de raios unitários, podem ser, respectivamente: 
a) x2 + y2 + 6x + 8 = 0 e x2 + y2 − 6x + 8 = 0 
b) x2 + y2 + 8x + 6 = 0 e x2 + y2 − 8x + 6 = 0 
c) x2 + y2 + 4x + 8 = 0 e x2 + y2 − 4x + 8 = 0 
d) x2 + y2 − 6x + 8 = 0 e x2 + y2 + 6x + 8 = 0 
e) x2 + y2 + 2x + 8 = 0 e x2 + y2 − 2x + 8 = 0
8- (UNOESTE) Considere as circunferências:
Assinale a verdadeira:
a) São circunferências concêntricas.
b) A circunferência C1 tem centro em (5, 4).
c) A circunferência C2 tem raio igual a 4 unidades.
d) A distância entre os centros de C1 e C2 é igual a unidades.
e) NDA
9- A equação x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0, em coordenadas cartesianas, representa uma circunferência de raio 1 e centro 
a) (-6,4). b) (6,4). c) (3,2). d) (-3,-2). e) (6,-4).
10- (UFRJ) Em um circo, no qual o picadeiro tem no plano cartesiano a forma de um círculo de equação igual a x² + y² - 12x - 16y – 300 = 0, o palhaço acidentou-se com o fogo do malabarista e saiu desesperadamente do centro do picadeiro, em linha reta, em direção a um poço com água localizado no ponto (24, 32). Calcule a distância d percorrida pelo palhaço, a partir do momento em que sai do picadeiro até o momento em que chega ao poço.
a) 30m. b) 300m. c) 20m. d) 200m. e) 100m.
11- A disputa de tiro ao alvo é uma das modalidades de esporte olímpico. Três competidores de uma mesma equipe (nomeados de A, B, C e D) estavam treinando em um alvo circular que tem a circunferência dada pela equação : (x – 2)² + (y – 3)² = 25. O fundo do alvo é um plano cartesiano. Os competidores resolveram disputar quem pagaria o almoço (aquele cujo disparo se afastasse mais do centro do alvo). Para isso deveriam fazer um único disparo. Foram anotadas as seguintes marcas A(3, 6), B(2, 0) e C(1, 4) e D(0,-2). Qual dos competidores deverá pagar o almoço? 
a) A b) B c) C d) C e) C e D pois ambos estão à mesma distância do centro do alvo
12- (UFRN) Uma praça, em formato retangular, tem uma fonte luminosa de forma circular no seu centro. Suponha que as coordenadas dos cantos da praça sejam (0, 0), (40, 0), (0, 60) e (40, 60) e que o raio da circunferência da fonte seja r = 3. Em relação aos pontos P(22, 32) e Q(17, 29), pode-se afirmar: 
a) P está fora da fonte e Q está dentro. 
b) P está dentro da fonte e Q também. 
c) P está dentro da fonte e Q está fora. 
d) P está fora da fonte e Q também.
e) NDA
13- Enem 2015 – Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema. A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
	Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0. A fim de avaliar a qualidade do sinal, o proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não. Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas
a) A e C.
b) B e C.
c) B e D.
d) A, B e C.
e) B, C e D.
Bom trabalho! Confio em você!
Profª Esp. Rafaela Fabro
0
104
y
14
y
x
16
x
:
C
0
32
y
8
y
x
10
x
:
C
2
2
2
2
2
1
=
+
-
+
-
=
+
-
+
-