Exercicios de Dinamica do Corpo Rigido

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Exercícios:
1- Um disco uniforme e homogêneo de raio igual a 0,1m, e massa 10kg, está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito, onde sobre o disco existe um fio inextensível e de massa desprezível ligado a um bloco de massa igual a 2kg, como mostra a figura. Determine a aceleração angular do disco, a aceleração tangencial de um ponto na borda do disco e a tensão no fio.
2- Considere um cilindro maciço de massa M, e raio R rolando para baixo, sem deslizar em um plano inclinado, como mostra a figura. Determine a velocidade do seu centro de massa quando o cilindro chegar à base do plano inclinado.
3- Um cilindro de massa igual a 1kg e raio 3cm, rola sem deslizar ao longo de um trilho como mostra a figura, tendo sido abandonada do repouso em algum lugar sobre a seção reta do trilho. Determine a altura mínima acima da base do trilho em que o cilindro deve ser abandonado a fim de que se mantenha no trilho no topo da circunferência de raio igual a 2m.
4- Uma esfera sólida uniforme de massa M e de raio R, gira em torno de um eixo vertical sem atrito, como mostra a figura. Um fio de massa desprezível, que passa em torno do equador da esfera e por uma polia tem, pendente à outra extremidade, um bloco de massa m. Determine a tensão no fio e a velocidade do bloco, inicialmente em repouso, após ele ter descido uma distância h. Considere o momento de inércia da esfera igual a 2MR2/5.
5- Sobre um plano inclinado de um ângulo ( igual a 30o em relação a horizontal, existe um trilho ABCDE composto das porções AB = DE = L = 100cm e da semi-circunferência BCD de raio R igual a 20cm. A partir de A lança-se uma esfera com momento de inércia igual a 2mr2/5. Desprezando todos os atritos, determine a mínima velocidade inicial que permite que a bolinha descreva toda a semi-circunferência BCD. 
6- Considerando a figura abaixo, determine qual a deformação mínima que se deve aplicar a mola de constante elástica k igual a 100N/m afim de que o cilindro de massa m igual a 0,5kg e raio r igual a 1cm se mantenha no trilho no topo da circunferência de raio R igual a 1m. Admita que o cilindro role no trilho, e seu momento de inércia é dado por I = mr2/2.
7- Considere um cilindro maciço de massa M, e raio R rolando para baixo, sem deslizar em um plano inclinado, como mostra a figura. Determine o coeficiente de atrito do cilindro com o plano inclinado.
8- Um cilindro rígido de massa M e raio R está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal.Um fio ideal é ligado por meio de um suporte preso às extremidades de um eixo sem atrito passando através do centro do cilindro de modo que o mesmo possa girar em torno do eixo. O fio passa sobre uma polia de massa desprezível e sem atrito. Um bloco de massa m é suspenso na outra extremidade do fio, como mostra a figura. Considerando rola sem deslizar sobre a superfície, determine a aceleração do bloco.
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