aula 4 - juros

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MBA em Administração de Finanças e 
Banking
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 
AO MERCADO DE CAPITAIS E 
FINANCEIRO
Profa. Luciana Pavanelli
lupavanelli@hotmail.com
11-98783-0632
mailto:lupavanelli@hotmail.com
Ementa
Objetivo: Analisar e aplicar as várias formas de fluxo de caixa 
usados pelas Instituições Financeiras e desenvolver as 
ferramentas matemáticas necessárias para elaboração de 
projetos de investimentos
07/04 - Introdução à Matemática Financeira
14/04 - Fluxo de Caixa
28/04 - Juros Simples
05/05 - Juros Compostos
12/05 - Desconto Comercial
19/05 - Operações com Taxas. Capitalização Contínua
26/05 - Dashboard. Data Literacy
02/06 - Séries Uniformes e Não Uniformes
09/06 - Apresentação do trabalho
AULA 4
JUROS
Juros Simples 
M = j + C
M – montante
J - juros
C – capital
j = C . i . t
j – juros
C – capital
i – taxa de juros
t - tempo
Juros Compostos
M = C . (1 + i)t
M – montante
C – capital
i – taxa de juros
t - tempo
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
 Análise SWOT;
 Análise PEST (PESTAL);
 Principio de Pareto;
 Metodologia FCA (os 5 porquês);
 Árvore de Decisão.
Análise SWOT: Consiste na realização de um diagnóstico completo
sobre o negócio e o ambiente que o cerca.
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
Análise TOWS: Não é considerada uma ferramenta de
planejamento, mas sim de ação.
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
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Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
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Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
Análise PEST: Ajuda a entender as mudanças políticas, econômicas,
sociais e tecnológicas que irão moldar seu ambiente de negócios.
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
 PESTAL: 
PEST + 
Ambiental e 
Legal
VANTAGENS X DESVANTAGENS - PESTAL
 Vantagens
 Fácil de entender e utilizar
 Entender melhor o ambiente onde a empresa atua
 Incentiva o desenvolvimento do pensamento estratégico
 Reduzir o efeito de futuras ameaças comerciais
 Desvantagens
 Necessita atualização constante
 Precisa ter acesso a fonte de dados que podem ser 
demoradas e dispendiosas
 Maioria dos dados utilizados são assumidos (estimados)
Aplicação da PEST – Case Amazon
 Fatores Políticos (P)
 Estabilidade política dos paises desenvolvidos (oportunidade)
 Expandir ou diversificar seus negócios (Ex: livrarias físicas)
 Apoio ao comércio eletrônico (oportunidade e ameaças)
 Continuar expandindo seus negócio (oportunidade)
 Empresas de varejo online chinesa (ameaça)
 Aumentar a segurança cibernética (oportunidade)
 Combater o cibercrime e as fraudes em meio eletrônico
 Aumento da regulamentação do produto (oportunidade)
 Reduzir a venda de produtos falsificados
 Regulamentos de importação e exportação (oportunidade)
 Expandir suas operações globais
Aplicação da PEST – Case Amazon
 Fatores Econômicos (E)
 Estabilidade econômica dos mercados desenvolvidos (oport)
 Aumenta a probabilidade de sucesso
 Aumento da renda nos paises em desenvolvimento (oport)
 Mais pessoas consumindo
 Potencial recessão econômica na China (ameaça)
 Mercado em que a Amazon pretende expandir
Aplicação da PEST – Case Amazon
 Fatores Sociais (S)
 Aumento da disparada de riqueza (ameaça)
 Distribuição de renda, evitar a concentração
 Aumento do consumismo nos países em desenvolvimento (oport)
 Pessoas comprando/consumindo mais
 Hábitos de compras on-line (oportunidade)
 Mais pessoas acessando a Internet
 Interesse em programas ambientais (oportunidade)
 Melhoria na estratégia de responsabilidade social
Aplicação da PEST – Case Amazon
 Fatores Tecnólogico (T)
 Obsolescência tecnológica rápida (oportunidade e ameaça)
 Forte investimento contínuo da empresa em tecnológia da 
informação
 Aumento da eficiência de TI (oportunidade)
 Novas tecnologias podem maximizar a produtividade e 
minimizar custos
 Aumento do Cibercrime (ameaça)
 Ameaça a experiência do consumidor
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
Princípio de Pareto: Para uma determinada quantidade de
eventos, aproximadamente 80% dos efeitos vêm de 20% das
causas
Aplicação do Gráfico de Pareto
 Objetivos centrais de um programa de qualidade é reduzir
perdas por itens defeituosos que não atendem as especificações
 Concentrar esforços no sentido de eliminar todos os tipos de
defeitos não é uma política eficaz
 Focar os esforços para resolver os tipos de defeitos que são
responsáveis pela maioria das rejeições
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
Metodologia FCA: Ferramenta de análise de causa raiz utilizada
para auxiliar profissionais a entenderem o que deu errado após
um resultado inesperado.
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
FCA:
 Fato: O problema em si. Algo não ter acontecido como
esperado
 Causa: Os motivos que desencadearam o problema
 Ação: Plano de ação a ser desenvolvido e colocado em
prática após as causas do problema terem sido identificadas
(5W2H)
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
 5W2H
 What (o que será feito)
 Why (porquê?)
 Who (por quem)
 When (quando será feito)
 Where (onde será feito)
 How (as etapas do processo)
 How Much (quanto custa)
Aplicação do 5W2H
 Problema: O EBITDA está 32,5% abaixo do planejado
 Levantamento do problema: Entender porque o EBITDA está 
abaixo do planejado
 Ação: O que precisaremos fazer para resolver o problema?
Aplicação do 5W2H
 Por que a meta semestral do EBITDA ficou 32,5% abaixo?
 Porque os gastos foram maiores que o planejado
Por que os gastos foram maiores que o planejado?
 Porque os gestores das áreas extrapolaram o orçamento
Por que os gestores extrapolaram o orçamento?
 Porque eles não conseguiram acompanhar as despesas mês a
mês
Por que isto ocorreu?
 Porque a empresa não trabalha com software para controlar e
fazer gestão
Aplicação do 5W2H
Fato: meta semestral do EBITDA 32,5% abaixo do budget
Causa: falta de utilização de software para controle gestão 
orçamentária
Ação: Compra de um software para controle e informação para gestão 
orçamentária
Ferramentas para Auxiliar na Tomada de Decisão
Árvore de decisão: Fornece uma representação gráfica para um
processo de decisão, permitindo mostrar quais são as possíveis
consequências e os resultados esperados a partir de uma decisão
que foi tomada.
Importância da Análise Econômica e 
Financeira na Tomada de Decisão 
A informação financeira constitui um suporte para que se possa 
analisar a situação da empresa, um projeto, lançamento de 
produto novo e a tomada de boas decisões. 
A incessante busca por essa informação tem aumentado a 
responsabilidade da empresa perante as diversas pessoas, daí a 
necessidade de métodos eficientes e seguros para analisar a 
sua performance econômica e financeira. 
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
Análise de Viabilidade Econômica e Financeira verifica se os 
investimentos a serem realizados são viáveis tanto em termos 
econômicos quanto financeiros. 
Para facilitar o entendimento do estudo de viabilidade 
econômica e financeira, vamos começar fazendo algumas 
perguntas: 
42
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
42
Quando fazer um Estudo de Viabilidade Econômica e 
Financeira?
Por que fazer um Estudo de Viabilidade Econômica e 
Financeira?
O que é Viabilidade Econômica? 
O que é Viabilidade Financeira?
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
Análise que permite ao empresário ter uma visão sobre o real 
potencial de retorno sobre determinado investimento. 
Esta análise é feita com base em números e projeções e 
determina os 3 principais indicadores de análise de 
investimentos: Payback, Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa 
Interna de Retorno (TIR)
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
O que é Viabilidade Econômica? 
 Avaliar, medir e analisar os custos e benefícios do projeto, antes 
de investir. 
 O estudo de viabilidade econômica permitevisualizar se algo 
que era inviável pode virar possível mediante a realidade da 
empresa.
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
O que é Viabilidade Financeira? 
Enquanto é analisado os benefícios e a possibilidade deste 
projeto afetar a economia da empresa, na outra ponta é 
estimado o total necessário para investir o projeto. 
Nesse estudo são analisados diversos fatores, como capital 
inicial, despesas, receitas e rendimentos.
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
Projeção de Receitas
É realizada para identificar a capacidade de gerar dinheiro para o 
investidor. 
Premissas Básicas
 Conhecer o mercado, para evitar projetar números irreais
 Começar a projeção com números mais realistas, 50% da 
capacidade ou menos
 Projetar crescimento da receita, custos, despesas e 
investimentos
Estudo de Viabilidade Econômica e Financeira
Projeção de custos, despesas e investimentos
Devem existir custos, despesas e investimentos que justifique a 
projeção de receitas
Por exemplo: Abertura de uma pequena indústria, a projeção de 
vendas depende da capacidade da empresa de produzir. 
Existência de investimento em máquinas, além de custos e 
despesas condizente com essa projeção de produção.
Se você projetou aumentar a participação no mercado, será 
necessário realizar gastos com marketing e propaganda ao 
longo da projeção, importância de se projetar reinvestimentos. 
3 passos para Responder as Perguntas Anteriores 
Após análise de todas as 
projeções , da receita até 
custos, despesas e 
investimentos, e chegar no 
fluxo de caixa, é chegada a 
hora de começar a análise de 
indicadores!
Indicadores
 Economic Value Added (EVA)
 Market Value Added (MVA)
 Atratividade Financeira de Projetos 
 Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
 Valor Presente Líquido (VPL)
 Indice Beneficio/Custo (IBC)
 Retorno Sobre o Investimento (ROI) 
 Taxa Interna de Retorno (TIR)
 Tempo de Retorno do Investimento (Payback)
 Ponto de Fischer
Payback
Tempo de Retorno do Investimento (Payback): É o tempo do retorno 
do investimento inicial até o momento no qual o ganho acumulado 
se igualar ao valor deste investimento. 
Payback
Payback
Exemplo de Payback:
Vamos utilizar um saldo médio de fluxo de caixa de R$ 3.000,00, 
considerando um fluxo de 12 meses e um investimento inicial de R$ 
30.000,00. Sendo assim, considere:
PB: investimento inicial/saldo médio do fluxo de caixa
PB: R$ 30.000,00/R$3.000,00= 10 meses
Nesse caso, levará 10 meses para que o investidor tenha o retorno 
dos R$ 30.000,00 que foram investidos.
Avaliação do Desempenho Econômico e 
Financeiro das Empresas
Uma forma também de analisarmos a empresa é conhecendo a sua 
saúde financeira. Para isto precisamos conhecer o Balanço Patrimonial 
e a Demonstração de Resultados.