Caderno de questões- Estatística- Policia Federal

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03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Caderno de Questões ( https://www.tecconcursos.com.br/s/Q1FZxa )
Estatística
Questão 1: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 4/2018
Assunto: Tipos de variáveis. Medidas estatísticas relacionadas a cada tipo de variável.
Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o módulo
“Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será
importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
 
Internet: <www.inep.gov.br/notícias> (com adaptações).
 
A partir do texto antecedente, julgue o item que se segue, relativo a estatísticas educacionais.
 
O texto se refere a um estudo censitário de diferentes variáveis da realidade educacional do país.
 Certo
 Errado
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Questão 2: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 4/2018
Assunto: Tipos de variáveis. Medidas estatísticas relacionadas a cada tipo de variável.
Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o módulo
“Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será
importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
 
Internet: <www.inep.gov.br/notícias> (com adaptações).
 
A partir do texto antecedente, julgue o item que se segue, relativo a estatísticas educacionais.
 
As informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos são variáveis discretas.
 Certo
 Errado
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Questão 3: CEBRASPE (CESPE) - PRF/PRF/2013
Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva
Gráfico para o item
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue o item seguinte.
A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da sequência de dados apresentada no gráfico.
 Certo
 Errado
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Questão 4: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva
Considerando que o diagrama de ramos-e-folhas acima mostra a distribuição das idades (em anos) dos servidores de determinada repartição pública, julgue o próximo
item.
O primeiro quartil e o terceiro quartil são, respectivamente, 34 e 46 anos de idade.
 Certo
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 Errado
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Questão 5: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva
Considerando que o diagrama de ramos-e-folhas acima mostra a distribuição das idades (em anos) dos servidores de determinada repartição pública, julgue o próximo
item.
A mediana das idades dos servidores é igual a 39,5 anos.
 Certo
 Errado
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Questão 6: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 4/2018
Assunto: Moda
Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o módulo
“Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será
importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
 
Internet: <www.inep.gov.br/notícias> (com adaptações).
 
A partir do texto antecedente, julgue o item que se segue, relativo a estatísticas educacionais.
 
A moda a ser obtida no estudo indicará o resultado de maior frequência para cada uma das informações a serem coletadas.
 Certo
 Errado
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Questão 7: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Box Plot e Outliers
A figura acima apresenta esquematicamente as distribuições das alturas (em cm) dos estudantes das três turmas de uma escola. As linhas verticais de cada box-plot se
estendem até os valores extremos da distribuição.
Com base nessas informações, julgue o item.
A turma 3 tem a maior amplitude de alturas.
 Certo
 Errado
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Questão 8: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Box Plot e Outliers
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A figura acima apresenta esquematicamente as distribuições das alturas (em cm) dos estudantes das três turmas de uma escola. As linhas verticais de cada box-plot se
estendem até os valores extremos da distribuição.
Com base nessas informações, julgue o item.
As distribuições das alturas referentes às turmas 2 e 3 são simétricas.
 Certo
 Errado
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Questão 9: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Box Plot e Outliers
A figura acima apresenta esquematicamente as distribuições das alturas (em cm) dos estudantes das três turmas de uma escola. As linhas verticais de cada box-plot se
estendem até os valores extremos da distribuição.
Com base nessas informações, julgue o item.
Entre os estudantes da turma 1, 75% possuem alturas iguais ou superiores a 160 cm, enquanto metade dos estudantes da turma 3 tem altura igual ou inferior a 160 cm.
 Certo
 Errado
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Questão 10: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Coeficiente de correlação linear entre dois conjuntos de dados
Com base nas informações da tabela acima, que mostra as temperaturas registradas em determinado horário e dia, em quatro estações meteorológicas, e as altitudes em
que cada uma dessas estaçôes se encontra, julgue o seguinte item.
Considerando que a relação entre graus Fahrenheit e graus Celsius é dada por F = 1,8 C + 32, é correto afirmar que a correlação linear de Pearson entre as altitudes e as
temperaturas é maior quando calculada com as temperaturas em graus Fahrenheit que quando calculada em graus Celsius.
 Certo
 Errado
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Questão 11: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Coeficiente de correlação ordinal de Spearman
Considerando que as variáveis X e Y estejam relacionadas de forma não linear, julgue o item abaixo.
O valor absoluto da correlação de Pearson entre X e Y é maior que o valor absoluto da correlação de Spearman entre essas variáveis.
 Certo
 Errado
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Questão 12: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Análise bidimensional: outrostemas
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O chefe de uma empresa pediu um estudo estatístico para avaliar a associação entre o hábito de fumar e o gênero dos seus empregados. O resultado desse estudo está
resumido na tabela de contingência acima. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O coeficiente de contingência modificado foi igual a 
2
19 .
 Certo
 Errado
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Questão 13: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Análise bidimensional: outros temas
O chefe de uma empresa pediu um estudo estatístico para avaliar a associação entre o hábito de fumar e o gênero dos seus empregados. O resultado desse estudo está
resumido na tabela de contingência acima. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O coeficiente de contingência modificado C* é uma medida que permite avaliar tendências em uma tabela de contingência 2 × 2. Se C* fosse superior a 0,9, seria
correto inferir, com base unicamente nesse valor, que a porcentagem de fumantes entre as pessoas do gênero masculino seria maior do que a porcentagem de fumantes
entre as pessoas do gênero feminino.
 Certo
 Errado
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Questão 14: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Análise bidimensional: outros temas
O chefe de uma empresa pediu um estudo estatístico para avaliar a associação entre o hábito de fumar e o gênero dos seus empregados. O resultado desse estudo está
resumido na tabela de contingência acima. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Sob a hipótese de independência entre o hábito de fumar e o gênero, o número esperado de fumantes do gênero masculino seria igual a 35.
 Certo
 Errado
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Questão 15: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Análise bidimensional: outros temas
O dono de uma academia coletou dados para estudar a associação entre a faixa etária dos seus alunos e a frequência de atividades desses alunos na sua academia. Os
dados coletados estão resumidos na tabela de contingência acima. 
Com base nessas informações, julgue o item subsequente, acerca do coeficiente γ de Goodman e Kruskal.
O valor do coeficiente γ foi menor que - 0,5.
 Certo
 Errado
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√
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Questão 16: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Análise bidimensional: outros temas
O dono de uma academia coletou dados para estudar a associação entre a faixa etária dos seus alunos e a frequência de atividades desses alunos na sua academia. Os
dados coletados estão resumidos na tabela de contingência acima. 
Com base nessas informações, julgue o item subsequente, acerca do coeficiente γ de Goodman e Kruskal.
Os números de pares concordantes e discordantes foram iguais a 1.700 e 4.400, respectivamente.
 Certo
 Errado
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Questão 17: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias,
sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; vt, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; dt, na terceira coluna, indica
quantos animais morreram no decorrer do dia t.
 
t vt dt
0 10.000 500
1 9.500 700
2 8.800 800
3 8.000 800
4 7.200 1.080
5 6.120 720
6 5.400 1.350
7 4.050 1.350
8 2.700 1.200
9 1.500 1.500
 
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.
 
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter chegado vivo no dia t = 7 seria superior a 60%.
 Certo
 Errado
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Questão 18: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias,
sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; vt, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; dt, na terceira coluna, indica
quantos animais morreram no decorrer do dia t.
 
t vt dt
0 10.000 500
1 9.500 700
2 8.800 800
3 8.000 800
4 7.200 1.080
5 6.120 720
6 5.400 1.350
7 4.050 1.350
8 2.700 1.200
9 1.500 1.500
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Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.
 
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 3 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter morrido até o dia t = 6 seria superior a 50%.
 Certo
 Errado
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Questão 19: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias,
sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; vt, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; dt, na terceira coluna, indica
quantos animais morreram no decorrer do dia t.
 
t vt dt
0 10.000 500
1 9.500 700
2 8.800 800
3 8.000 800
4 7.200 1.080
5 6.120 720
6 5.400 1.350
7 4.050 1.350
8 2.700 1.200
9 1.500 1.500
 
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.
 
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele morrer nesse dia seria igual a 15%.
 Certo
 Errado
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Questão 20: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2014
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da
semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras.
Com referência a essa situação, julgue o item subsequente.
 
Considerando que, após concurso público, sejam admitidos novos policiais no batalhão, de modo que a quantidade dos novos policiais do sexo masculino admitidos seja
igual ao triplo da quantidade de novos policiais do sexo feminino, e que, devido a essas admissões, 0,7 passe a ser a probabilidade de se escolher, ao acaso, um policial
do sexo masculino desse batalhão, então, no batalhão haverá mais de 15 policiais do sexo feminino.
 Certo
 Errado
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Questão 21: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2013
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Dos 5.000 candidatos inscritos para determinado cargo, 800 foram eliminados pelos procedimentos de investigação social; 4.500 foram desclassificados na primeira
etapa; 50 foram reprovados no curso deformação (segunda etapa), apesar de não serem eliminados na investigação social; 350 foram nomeados; todos os classificados
na primeira etapa e não eliminados na investigação social até o momento da matrícula no curso de formação foram convocados para a segunda etapa; todos os
aprovados no curso de formação e não eliminados na investigação social foram nomeados.
Tendo como referência esses dados hipotéticos, julgue o item a seguir.
Se um candidato inscrito para o referido cargo for selecionado ao acaso, então a probabilidade de ele ter sido eliminado no processo de investigação social será inferior a
20%.
 Certo
 Errado
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Questão 22: CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 1/2018
Assunto: Probabilidade condicional
Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O
quadro a seguir mostra os quantitativos de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero.
 
família masculino feminino
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Turing 5 7
Russell 6 5
Gödel 5 9
 
A partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes.
 
Considere que, em eventual sorteio de brindes, um nome tenha sido retirado, ao acaso, do interior de uma urna que continha os nomes de todos os familiares presentes
no evento. Nessa situação, sabendo-se que o sorteado não é uma mulher da família Gödel, a probabilidade de ser uma mulher da família Russel será superior a 20%.
 Certo
 Errado
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Questão 23: CEBRASPE (CESPE) - Esc Pol (PC DF)/PC DF/2013
Assunto: Probabilidade condicional
Com base nos conceitos de probabilidade, julgue o item seguinte.
 
Considere três eventos (A, B e C), de modo que A depende de B, mas não de C, e B depende de C. Nessa situação, seP(A ∩ B ∩ C) =
1
4 , P(C) =
5
8 e P(B) =
3
5
então P(A |B) =
2
3 .
 Certo
 Errado
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Questão 24: CEBRASPE (CESPE) - Esc Pol (PC ES)/PC ES/2011
Assunto: Probabilidade condicional
Para o bom desempenho das funções dos agentes, os departamentos de polícia frequentemente realizam compras de equipamentos. Para certa compra licitada, um
fabricante ofereceu 6 modelos de radiotransmissores. Com base nessa situação, julgue o item que se segue.
Suponha que, para cada lote de 3 radiotransmissores de determinado modelo, a probabilidade de 1 deles apresentar defeito é 0,25, de 2 deles apresentarem defeito é
0,025, e de 3 apresentarem defeito é 0,0005. Nessa situação, considerandose que, se pelo menos 1 dos radiotransmissores de um lote apresentar defeito, todo o lote
será rejeitado, é correto afirmar que a probabilidade de se rejeitar um lote é inferior a 25%.
 Certo
 Errado
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Questão 25: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Probabilidade da intersecção
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram
selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C
e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
 
Se 2 dos 30 passageiros selecionados forem escolhidos ao acaso, então a probabilidade de esses 2 passageiros terem estado em 2 desses países é inferior a 
1
30
 
 Certo
 Errado
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Questão 26: CEBRASPE (CESPE) - Esc Pol (PC DF)/PC DF/2013
Assunto: Probabilidade da intersecção
Com base nos conceitos de probabilidade, julgue o item seguinte.
 
Se três eventos (A, B e C) formam uma partição do espaço amostral com P(A) = P(B) =
1
4 , então P(C) >
1
3 .
 Certo
 Errado
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Questão 27: CEBRASPE (CESPE) - Insp PC CE/PC CE/2012
Assunto: Probabilidade da intersecção
Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre as maiores causas da violência entre
jovens.
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de
jovens brasileiros, membros de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a pesquisa.
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não é
verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de classe média.
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Internet: <http://amaivos.uol.com.br> (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue o item seguinte.
Selecionando-se ao acaso dois jovens brasileiros, a probabilidade de ambos serem atingidos pela condição de extrema pobreza será inferior a 1,5%.
 Certo
 Errado
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Questão 28: CEBRASPE (CESPE) - Insp PC CE/PC CE/2012
Assunto: Probabilidade da união
Dos 420 detentos de um presídio, verificou-se que 210 foram condenados por roubo, 140, por homicídio e 140, por outros crimes. Verificou-se, também, que alguns
estavam presos por roubo e homicídio. Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.
Selecionando-se ao acaso dois detentos desse presídio, a probabilidade de que ambos tenham sido condenados por roubo ou ambos por homicídio será superior a 
1
6 .
 Certo
 Errado
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Questão 29: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da ocorrência de fraudes em compras online, de
acordo com os critérios data e tipo de sítio.
 
data
tipo de sítio
de jogos online
de móveis e
eletrodomésticos
dias úteis 22 18
fim de semana e feriados 28 12
 
Com referência aos dados apresentados, julgue o item que se segue.
 
Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem nos sítios de móveis e eletrodomésticos nos dias
úteis deveria ser inferior a 14.
 Certo
 Errado
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Questão 30: CEBRASPE (CESPE) - Esc Pol (PC DF)/PC DF/2013
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em uma pescaria, os pescadores Alberto, Bruno e Carlos colocavam os peixes que pescavam em um mesmo recipiente. Ao final da pescaria, o recipiente continha 16
piaus e 32 piaparas. Na divisão dos peixes, cada um deles afirmou que teria pescado mais peixes que os outros dois.
Julgue o item a seguir, a respeito dessa situação.
 
Na situação dada, se 2 peixes fossem retirados do recipiente, aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um fosse um piau seria maior que 
1
2 .
 Certo
 Errado
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Questão 31: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2014
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexomasculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da
semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras.
Com referência a essa situação, julgue o item subsequente.
Caso as duplas de policiais sejam formadas aleatoriamente, então a probabilidade de que em determinado dia os policiais que policiarão determinada quadra sejam do
mesmo sexo será superior a 0,5.
 Certo
 Errado
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Questão 32: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2012
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Dez policiais federais − dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes − foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas
localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um
delegado, um perito, um escrivão e dois agentes. Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
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Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe
com a exigência inicial será superior a 20%.
 Certo
 Errado
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Questão 33: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Determinada fábrica produz certo tipo de peça. As peças produzidas são remetidas aos consumidores em lotes de tamanho N, mas é possível que esses lotes contenham
peças defeituosas. Um cliente, para avaliar a qualidade das peças de certo lote, efetua uma amostragem aleatória simples sem reposição de tamanho n =
N
10 .
Com base nessas informações, e considerando que o lote examinado pelo cliente possui exatamente 4% de peças defeituosas, julgue o item subsequente.
Se N = 100, a probabilidade de não haver peças defeituosas na amostra será inferior a 0,3.
 Certo
 Errado
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Questão 34: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuição de probabilidade para variáveis discretas
As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de computadores. A função de distribuição da
variável Y é expressa por p(y) = P(Y = y) = 0,5y+1, para y ∈ {0, 1, 2, ...}; a distribuição condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x, para x 
∈ {0, 1, 2, ...}.
 
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
 
Para todo q ∈ {0, 1, 2, ...}, tem-se P (Y > q) = P (Y = q).
 Certo
 Errado
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Questão 35: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuição de probabilidade para variáveis discretas
A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como P(W = k) = (
k+4
k )θk(1 − θ)5, em que k 
∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
 
Uma amostra aleatória simples W1, W2, þ, Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ =
E[W] e a variância populacional σ² = Var[W].
 
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando W̄ =
W1+W2+ . . . +Wn
n .
 
A soma nW̄ = W1 + W2 + . . . + Wn possui função de distribuição de probabilidade expressa por P(nW̄ = s) = (
s+4n
s )θs(1 − θ)5s, em que s ∈ {0, 1, 2, ...} e ∈
< θ < 1.
 Certo
 Errado
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Questão 36: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição de probabilidade para variáveis discretas
Sabendo que X é uma variável aleatória discreta, 0 < p < 1 e k, número natural, julgue o item abaixo.
P(X ≤ k) = (1 - p) k é uma função de probabilidade acumulada.
 Certo
 Errado
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Questão 37: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Esperança, moda e quantis de variáveis discretas
Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue o próximo item.
A média de X é não negativa.
 Certo
 Errado
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03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Questão 38: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Esperança, moda e quantis de variáveis discretas
Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue o próximo item.
Considere P(X = 0) = 1 − ϕ(τ) e P(X = k) = ϕ(τ)P(X = k − 1), em que τ é um parâmetro, 0 ≤ ϕ(τ) ≤ 1 e k ≥ 1. 
Nessa situação, écorreto afirmar que a média de Xé maior que 1/2 se ϕ(τ) < 2/3.
 Certo
 Errado
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Questão 39: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Esperança, moda e quantis de variáveis discretas
Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue o próximo item.
A esperança de X é igual a
+∞
∑
k=1
P(X ≥ k)
 
 Certo
 Errado
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Questão 40: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Medidas de dispersão para variáveis discretas
A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como P(W = k) = (
k+4
k )θk(1 − θ)5, em que k 
∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
 
Uma amostra aleatória simples W1, W2, þ, Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ =
E[W] e a variância populacional σ² = Var[W].
 
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando W̄ =
W1+W2+ . . . +Wn
n .
 
A expressão representa um estimador da W̄ + W̄2 /5 variância σ².
 Certo
 Errado
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Questão 41: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Covariância; matriz de variâncias e covariâncias. Variância da soma e da diferença
As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de computadores. A função de distribuição da
variável Y é expressa por p(y) = P(Y = y) = 0,5y+1, para y ∈ {0, 1, 2, þ}; a distribuição condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x, para x 
∈ {0, 1, 2, ...}.
 
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
 
Se T = X + Y representa o total diário de notificações de incidentes de segurança registrado nas referidas redes de computadores, então Var(T) > Var(X) + Var(Y).
 Certo
 Errado
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Questão 42: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Covariância; matriz de variâncias e covariâncias. Variância da soma e da diferença
Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.
 
Se X e Y forem variáveis independentes e tiverem distribuição normal com médias μX e μY, respectivamente, e variâncias σ
2
x e σ
2
y , respectivamente, então a soma X + Y
terá média μX + μY e variância σ
2
X + σ
2
Y .
 CertoErrado
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Questão 43: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Função densidade de probabilidade (questões envolvendo integral)
Considerando a função
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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f(x) =
1
c x +
1
2
2
 em que 0 ≤ x ≤ 1 e c, uma constante de normalização, julgue o item que se segue.
Se f(x) > 1 para algum x ϵ [0, 1], então a função f(x) não é uma função de densidade.
 Certo
 Errado
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Questão 44: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Função densidade de probabilidade (questões envolvendo integral)
Considerando a função
f(x) =
1
c × x +
1
2
2
 em que 0 ≤ x ≤ 1 e c, uma constante de normalização, julgue o item que se segue.
A função f(x) é uma função de densidade de uma variável aleatória se c =
13
12 .
 Certo
 Errado
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Questão 45: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Funções de variáveis contínuas
A função de densidade da distribuição normal padrão Z é dada pela função
f(z) =
1
√2π
exp −
z2
2
em que z é um número real.
Considerando a transformação Y = exp(Z), julgue o item a seguir.
A função de densidade da variável aleatória Y é
f(y) =
1
√2π
exp −
[ exp ( y ) ]2
2
em que y ≥ 0.
 Certo
 Errado
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Questão 46: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Distribuição binomial
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da
data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-
se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por
algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja superior a 0,4.
 Certo
 Errado
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Questão 47: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Distribuição binomial
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da
data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-
se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
 
( )
( )
( )
{ }
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a
300.
 Certo
 Errado
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Questão 48: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição binomial
A respeito da distribuição binomial Xcom parâmetros n e p, em que n ≥ 1 e 0 < p < 1, julgue o item subsequente.
Considerando-se que Y siga uma distribuição binomial com parâmetros m e p e que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que a soma X + Y
segue uma distribuição binomial com parâmetros (n + m) e p.
 Certo
 Errado
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Questão 49: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição binomial
A respeito da distribuição binomial Xcom parâmetros n e p, em que n ≥ 1 e 0 < p < 1, julgue o item subsequente.
Considere a seguinte situação hipotética.
De uma urna que contém 15 bolas brancas e 1 bola vermelha serão retiradas aleatoriamente 12 bolas. Em cada retirada, será observada a cor da bola selecionada. Se
branca, a bola não será devolvida à urna; se vermelha, a bola será devolvida à urna. Ao final do processo, será registrado o número X de vezes que a bola vermelha foi
observada nessas doze retiradas. Em face dessa situação, é correto afirmar que X é uma variável aleatória com distribuição binomial com n = 12.
 Certo
 Errado
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Questão 50: CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 2/2018
Assunto: Distribuição de Poisson
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância
desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
Se P (X = 0) representa a probabilidade de esse atendente não receber emails indesejados em determinado dia, estima-se que tal probabilidade seja nula.
 Certo
 Errado
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Questão 51: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição de Poisson
A respeito da distribuição binomial Xcom parâmetros n e p, em que n ≥ 1 e 0 < p < 1, julgue o item subsequente.
No caso assintótico em que
lim
p→0, n→∞
np = λ > 0
então P(X > 0) ≈ 1 − e − λ
 
, 
 Certo
 Errado
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Questão 52: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuição normal
Em uma fábrica de ferragens, o departamento de controle de qualidade realizou testes na linha de produção de parafusos. Os testes ocorreram em dois campos:
comprimento dos parafusos e frequência com que esse comprimento fugia da medida padrão. Historicamente, o comprimento médio desses parafusos é 3 cm, e o desvio
padrão observado é 0,3 cm. Foram avaliados 10.000 parafusos durante uma semana. Desses, 1.000 fugiram às especificações técnicas da gerência: o comprimento do
parafuso deveria variar de 2,4 cm a 3,6 cm. O chefe da linha de produção, porém, insiste em afirmar que, em média, 4% da produção de parafusos fogem às
especificações. O departamento de controle de qualidade assume que os comprimentos dos parafusos têm distribuição normal.
 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que Φ(1) = 0,841, Φ(1,65) = 0,95, Φ(2) = 0,975 e Φ(2,5) = 0,994, em que Φ(z) é a função
distribuição normal padronizada acumulada, e que 0,002 seja valor aproximado para 
0 , 0384
10.000 .
 
√
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Considere que o maior parafuso já encontrado na linha de produção tenha 3,75 cm de comprimento. Nesse caso, a probabilidade de que um parafuso escolhido
aleatoriamente tenha comprimento maior que esse será superior a 1%.
 Certo
 Errado
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Questão53: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuição normal
Em uma fábrica de ferragens, o departamento de controle de qualidade realizou testes na linha de produção de parafusos. Os testes ocorreram em dois campos:
comprimento dos parafusos e frequência com que esse comprimento fugia da medida padrão. Historicamente, o comprimento médio desses parafusos é 3 cm, e o desvio
padrão observado é 0,3 cm. Foram avaliados 10.000 parafusos durante uma semana. Desses, 1.000 fugiram às especificações técnicas da gerência: o comprimento do
parafuso deveria variar de 2,4 cm a 3,6 cm. O chefe da linha de produção, porém, insiste em afirmar que, em média, 4% da produção de parafusos fogem às
especificações. O departamento de controle de qualidade assume que os comprimentos dos parafusos têm distribuição normal.
 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que Φ(1) = 0,841, Φ(1,65) = 0,95, Φ(2) = 0,975 e Φ(2,5) = 0,994, em que Φ(z) é a função
distribuição normal padronizada acumulada, e que 0,002 seja valor aproximado para 
0 , 0384
10.000 .
 
A probabilidade de que um parafuso escolhido aleatoriamente tenha comprimento fora das especificações técnicas é inferior a 2,5%.
 Certo
 Errado
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Questão 54: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Distribuição normal
O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10
mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil.
Nessa situação hipotética,
se W1 e W2 forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então a soma W1 + W2 seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e
desvio padrão igual a R$ 8 mil.
 Certo
 Errado
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Questão 55: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Distribuição normal
O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10
mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil.
Nessa situação hipotética,
 
P(W > R$ 10 mil) = 0,5.
 Certo
 Errado
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Questão 56: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Distribuição normal
O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10
mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil.
Nessa situação hipotética,
 
a razão 
W−20
√4
 segue distribuição normal padrão.
 Certo
 Errado
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Questão 57: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Aproximação de distribuições discretas pela normal (inclui correção de continuidade)
A respeito da distribuição binomial Xcom parâmetros n e p, em que n ≥ 1 e 0 < p < 1, julgue o item subsequente.
Se n for suficientemente grande, então é correto afirmar que
P(X = k) ≈ Φ
k+0 , 5−np
√np ( 1 −p )
− Φ
k−0 , 5−np
√np ( 1 −p )
√
( ) ( )
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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 em que ϕ é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
 Certo
 Errado
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Questão 58: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Distribuição exponencial
Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da
variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor
aproximado de e-1, julgue o item subsecutivo.
O desvio padrão da variável aleatória Y é superior a 12 kg.
 Certo
 Errado
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Questão 59: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Distribuição exponencial
Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da
variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor
aproximado de e-1, julgue o item subsecutivo.
 
P(Y ≥ 10 kg) > P(Y ≤ 10 kg).
 Certo
 Errado
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Questão 60: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Distribuição exponencial
Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da
variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor
aproximado de e-1, julgue o item subsecutivo.
 
A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável da distribuição Y de modo que P(Y = 10 kg) ≥ 0,50.
 Certo
 Errado
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Questão 61: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição exponencial
Considerando que a distribuição gama, definida pelos parâmetros n e λ, em que n é um número inteiro e λ, um número real maior que zero, é caracterizada como a soma
de n variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial com média 
1
λ , julgue o item que se segue.
Considere que seja uma amostra aleatória simples Y1,..., Yn retirada de uma distribuição exponencial com média 
1
λ e que 
Nessa situação, é correto afirmar que 
Y1
Y ,...,
Yn
Y são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas e que o espaço amostral de 
Yi
Y (i = 1, ..., n) é o
intervalo [0, ∞[.
 Certo
 Errado
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Questão 62: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição exponencial
Sabendo que o número de veículos que chegam, a cada minuto, a determinado local de uma avenida segue um processo de Poisson homogêneo, julgue o item a seguir.
O intervalo de tempo entre um veículo e o veículo consecutivo segue uma distribuição exponencial.
 Certo
 Errado
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03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/18489490/imprimir 15/37
Questão 63: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Distribuição gama
Sabendo que o número de veículos que chegam, a cada minuto, a determinado local de uma avenida segue um processo de Poisson homogêneo, julgue o item a seguir.
Considere que uma contagem de tempo seja iniciada no instante em que um veículo A passe nesse local, e que a partir desse, a contagem se encerre no momento da
passagem do décimo veículo. Nessa situação, a distribuição desse tempo entre o primeiro e o décimo veículo segue uma distribuição gama.
 Certo
 Errado
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Questão 64: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuições conjuntas, marginais e condicionais discretas
As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de computadores. A função de distribuição da
variávelY é expressa por p(y) = P(Y = y) = 0,5y+1, para y ∈ {0, 1, 2, þ}; a distribuição condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x, para x 
∈ {0, 1, 2, ...}.
 
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
 
O valor da esperança condicional E(X|Y = y) cresce à medida que y aumenta.
 Certo
 Errado
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Questão 65: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuições conjuntas, marginais e condicionais discretas
As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de computadores. A função de distribuição da
variável Y é expressa por p(y) = P(Y = y) = 0,5y+1, para y ∈ {0, 1, 2, þ}; a distribuição condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x, para x 
∈ {0, 1, 2, ...}.
 
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
 
P(X = 0) > 0,6.
 Certo
 Errado
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Questão 66: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Distribuições conjuntas, marginais e condicionais discretas
As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de computadores. A função de distribuição da
variável Y é expressa por p(y) = P(Y = y) = 0,5y+1, para y ∈ {0, 1, 2, þ}; a distribuição condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x, para x 
∈ {0, 1, 2, ...}.
 
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
 
P(X = 0, Y = 1) < 0,5.
 Certo
 Errado
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Questão 67: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Amostragem
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse
se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2,
... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni) de pessoas em cada grupo e o valor
mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi, em R$ mil).
 
i ni yi
1 10 5
2 20 2
3 30 1
4 20 4
5 20 8
total 100 20
 
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão ȳ =
∑5i=1yi
∑5i=1n1
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Os grupos de pessoas representam subpopulações que constituem uma partição da população. Assim, o levantamento amostral em questão exemplifica uma amostragem
aleatória estratificada, em que os grupos formam os estratos e cada pessoa presente em um estrato é uma unidade amostral.
 Certo
 Errado
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Questão 68: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Amostragem
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade
investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de
cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram
satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no
período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
Na situação apresentada, o desenho amostral é conhecido como amostragem aleatória por conglomerados, visto que a população de passageiros foi dividida por grupos
de origem.
 Certo
 Errado
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Questão 69: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Amostragem
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade
investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de
cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram
satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no
período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi retirada uma amostra aleatória simples.
 Certo
 Errado
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Questão 70: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Amostragem
Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o
estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N1 = 1.000, N2 =
1.500 e N3 = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos
estratos.
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Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue o ite subsecutivo.
A amostra foi composta de 30 empregados do estrato 1, 20 empregados do estrato 2, e 50 empregados do estrato 3.
 Certo
 Errado
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Questão 71: CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 2/2018
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância
desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
No que se refere à média amostral , na X̄(X1 + X2 + X3 + X4) /4, qual X1, X2, X3, X4 representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto
afirmar que a estimativa da variância do estimador X seja igual a 1,25.
 Certo
 Errado
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Questão 72: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como P(W = k) = (
k+4
k )θk(1 − θ)5, em que k 
∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
 
Uma amostra aleatória simples W1, W2, þ, Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ =
E[W] e a variância populacional σ² = Var[W].
 
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando W̄ =
W1+W2+ . . . +Wn
n .
 
A variável aleatória (W̄ − μ)
n ( 1 − θ )
μ possui média zero e variância unitária.
 Certo
 Errado
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Questão 73: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e
desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
 
O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias.
 Certo
 Errado
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Questão 74: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o
estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N1 = 1.000, N2 =
1.500 e N3 = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos
estratos.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue o ite subsecutivo.
√
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O erro padrão do estimador da idade média é menor que √30.
 Certo
 Errado
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Questão 75: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o
estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N1 = 1.000, N2 =
1.500 e N3 = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos
estratos.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue o ite subsecutivo.
A estimativa da média populacional das idades foi igual a 44 anos.
 Certo
 Errado
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Questão 76: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Média amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
O tempo de duração de determinado aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média desconhecida μ e desvio padrão σ = 400 horas. Um estudo feito com
uma amostra de n = 1.600 aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a 5.000 horas. 
Com base nessas informações, e considerando que Z0 , 025 = 1,96, em que Za é definido por Φ(Za) = 1 − −a e Φ representa a função de distribuição acumulada da
distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A estimativa pontual para o tempo médio μ foi superior a 500 horas.
 Certo
 Errado
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Questão 77: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Variância amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse
se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2,
... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni) de pessoas em cada grupo e o valor
mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi, em R$ mil).
 
i ni yi
1 10 5
2 20 2
3 30 1
4 20 4
5 20 8
total 100 20
 
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão ȳ =
∑5i=1yi
∑5i=1n1
 
A estimativa do desvio padrão de ȳ é inferior a R$ 100.
 Certo
 Errado
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Questão 78: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Proporção amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da
data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-
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se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
 
O erro padrão da estimativa da probabilidade p foi igual a 0,01.
 Certo
 Errado
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Questão 79: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Proporção amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade
investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de
cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram
satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no
período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
 
Considerando o referido desenho amostral, estima-se que o percentual populacional Ppop seja inferior a 79%.
 Certo
 Errado
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Questão 80:CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Proporção amostral (estimador pontual, distribuição amostral)
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade
investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de
cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram
satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no
período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
 
A estimativa do percentual populacional de passageiros originários da África que se mostraram satisfeitos com a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual a
80% e a estimativa do erro padrão associado a esse resultado foi inferior a 4%.
 Certo
 Errado
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Questão 81: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Fator de correção para populações finitas
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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No caso da amostragem em populações finitas deve-se multiplicar o erro padrão da média amostral pelo fator de correção 
N−n
N−1 . em que N e n representam o
tamanho da população e da amostra, respectivamente. Na prática, esse fator é aplicado quando a fração amostral 
n
N for superior a 0,05. 
Com respeito a esse assunto, julgue o item a seguir.
Para uma população de tamanho superior a 100 e uma fração amostral superior a 20%, o fator de correção será inferior a 0,9.
 Certo
 Errado
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Questão 82: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Fator de correção para populações finitas
No caso da amostragem em populações finitas deve-se multiplicar o erro padrão da média amostral pelo fator de correção 
N−n
N−1 . em que N e n representam o
tamanho da população e da amostra, respectivamente. Na prática, esse fator é aplicado quando a fração amostral 
n
N for superior a 0,05. 
Com respeito a esse assunto, julgue o item a seguir.
Se a fração amostral for inferior a 5%, então o fator de correção será superior a 0,97.
 Certo
 Errado
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Questão 83: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estimadores não viciados
Considerando que θ̂1 e θ̂2 sejam estimadores de um mesmo parâmetro θ ≠ 0, tais que
e que o erro quadrático médio de um estimador seja definido como
julgue o item a seguir.
Os estimadores θ̂1 e θ̂2 não são viciados.
 Certo
 Errado
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Questão 84: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estimadores de variância mínima e eficiência dos estimadores
Considerando que 
^
θ1 e 
^
θ2 sejam estimadores de um mesmo parâmetro θ ≠ 0, tais que
E(θ̂1) = θ,
E(θ̂2) =
2
3θ
Var(θ̂1) = 10
Var(θ̂2) = 5
 
e que o erro quadrático médio de um estimador seja definido como
EQM(θ̂) = E(θ̂ − θ)2
√
√
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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julgue o item a seguir.
Considerando que θ2 < 45, é correto afirmar que o estimador 
^
θ2 é mais eficiente que 
^
θ1.
 Certo
 Errado
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Questão 85: CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 2/2018
Assunto: Estimadores de máxima verossimilhança
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância
desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
A estimativa de máxima verossimilhança para a variância de X, que corresponde à variância amostral, é maior ou igual a 9.
 Certo
 Errado
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Questão 86: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Estimadores de máxima verossimilhança
A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como P(W = k) = (
k+4
k )θk(1 − θ)5, em que k 
∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
 
Uma amostra aleatória simples W1, W2, þ, Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ =
E[W] e a variância populacional σ² = Var[W].
 
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando W̄ =
W1+W2+ . . . +Wn
n .
 
A média amostral W̄ é o estimador de máxima verossimilhança da média μ.
 Certo
 Errado
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Questão 87: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estimadores de máxima verossimilhança
Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade
f(x) =
axa−1 se 0 ≤ x ≤ 1
0 caso contrario
em que a > 0 . Considerando que { X1 ..., Xn } representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue o item que se segue, referente à estimação
pontual do parâmetro a.
O estimador de máxima verossimilhança é
â =
n
n
∑
i=1
ln Xi
 Certo
 Errado
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Questão 88: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estimadores de momentos
Considerando que a distribuição gama, definida pelos parâmetros n e λ, em que n é um número inteiro e λ, um número real maior que zero, é caracterizada como a soma
de n variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial com média 
1
λ , julgue o item que se segue.
Considere que uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição gama tenha produzido uma média aritmética igual a 20 e uma variância amostral igual a 50.
Nessa situação, as estimativas dos parâmetros n e λ, pelo método de momentos, são respectivamente iguais a 8 e 0,4.
 Certo
 Errado
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Questão 89: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
{
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/18489490/imprimir 22/37
Assunto: Estimadores de momentos
Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade
 
f(x) =
axa−1 se 0 ≤ x ≤ 1
0 caso contrario
em que a > 0 . Considerando que { X1 ..., Xn } representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue o item que se segue, referente à estimação
pontual do parâmetro a.
A equação
a =
¯
X
1−
¯
X
 em que 
¯
Xdenota a média da amostra, é o estimador de momentos,usando o primeiro momento.
 Certo
 Errado
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Questão 90: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estatísticas suficientes
Considerando que os conceitos de inferência estatística são fundamentais para a análise estatística, julgue o item a seguir.
Considere uma distribuição cuja função de densidade tenha a forma
f(x) = exp {S (θ) T(x) + h(x) + c(θ) }
em que θ é o parâmetro desconhecido da distribuição, S e c são funções que dependem somente de θ, e T e h são funções que dependem
somente de x. Nessa situação, pela regra da fatoração, S (θ) é estatística suficiente para o parâmetro θ
 Certo
 Errado
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Questão 91: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Estatísticas suficientes
Considerando que os conceitos de inferência estatística são fundamentais para a análise estatística, julgue o item a seguir.
Suponha que T(X) seja uma estatística suficiente para o parâmetro θ de uma distribuição X. Nessa situação, para estimar o parâmetro θ, basta obter uma realização da
estatística T(X).
 Certo
 Errado
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Questão 92: CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Assunto: Intervalo de confiança para a média
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e
desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.
 Certo
 Errado
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Questão 93: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Intervalo de confiança para a média
O tempo de duração de determinado aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média desconhecida μ e desvio padrão σ = 400 horas. Um estudo feito com
uma amostra de n = 1.600 aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a 5.000 horas. 
Com base nessas informações, e considerando que Z0 , 025 = 1,96, em que Za é definido por Φ(Za) = 1 − −a e Φ representa a função de distribuição acumulada da
distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
Considerando que σ e n sejam valores constantes, se o nível de confiança aumentar, o comprimento do intervalo de confiança diminuirá.
{
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Questão 94: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Intervalo de confiança para a média
O tempo de duração de determinado aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média desconhecida μ e desvio padrão σ = 400 horas. Um estudo feito com
uma amostra de n = 1.600 aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a 5.000 horas. 
Com base nessas informações, e considerando que Z0 , 025 = 1,96, em que Za é definido por Φ(Za) = 1 − −a e Φ representa a função de distribuição acumulada da
distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
Se o desvio padrão σ fosse desconhecido, o intervalo de confiança simétrico de 95% de confiança para a média μ poderia ser dado por
¯
x ± Z0 , 025 ×
s
√1600
 
em que s representa o desvio padrão amostral.
 Certo
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Questão 95: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Intervalo de confiança para a média
O tempo de duração de determinado aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média desconhecida μ e desvio padrão σ = 400 horas. Um estudo feito com
uma amostra de n = 1.600 aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a 5.000 horas. 
Com base nessas informações, e considerando que Z0 , 025 = 1,96, em que Za é definido por Φ(Za) = 1 − −a e Φ representa a função de distribuição acumulada da
distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
Um intervalo de confiança de 95% para essa estimativa é dado por [380,4; 419,6].
[observação: pelo contexto da prova, "essa estimativa" é a estimativa da média populacional]
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Questão 96: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Intervalo de confiança para a média
O tempo de duração de determinado aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média desconhecida μ e desvio padrão σ = 400 horas. Um estudo feito com
uma amostra de n = 1.600 aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a 5.000 horas. 
Com base nessas informações, e considerando que Z0 , 025 = 1,96, em que Za é definido por Φ(Za) = 1 − −a e Φ representa a função de distribuição acumulada da
distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
Se o tamanho da amostra for de 6.400 aparelhos (com σ =400 inalterado), o erro máximo provável de 95% da estimativa seria menor que 10 horas.
 Certo
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Questão 97: CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Assunto: Intervalo de confiança para a proporção
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da
data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-
se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
 
A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do parâmetro populacional p.
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Questão 98: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Teste de hipóteses para a média
As distribuições das alturas de pessoas adultas de duas civilizações A e B possuem os seguintes parâmetros.
03/08/2020 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Considere que os habitantes de uma ilha possam ser descendentes das civilizações A ou B, e que se deseje testar o seguinte:
H0: os habitantes da ilha são descendentes da civilização A.
H1: os habitantes da ilha são descendentes da civilização B.
Para efetuar esse teste será retirada uma amostra aleatória simples de 100 adultos dessa ilha. A regra de decisão do teste acima será a seguinte. A hipótese nula H0 será
aceita se 
¯
x ≤ t e será rejeitada se 
¯
x > t, em que 
¯
x representa a altura média da amostra e t é um valor crítico que depende do nível de significância do teste. 
Com base nessas informações, e considerando, ainda, que Φ (1,645) = 0,95, em que Φ representa a função de distribuição acumulada da normal padrão, julgue o item
subsecutivo.
Na situação em que a probabilidade de se cometer o erro do tipo I seja igual à probabilidade de se cometer o erro do tipo II, é correto afirmar que t = 177,7.
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