AV2 Prova Final Probabilidade e Estatística Univeritas _ Unissau

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AV2 Prova Final Probabilidade e Estatística Univeritas _ Unissau 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41, 
47, 36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e a moda são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 e 22 
2. Incorreta: 
41 e 40 
3. 
35 e 38 
4. 
40 e 43 
5. 
40 e 41 Correta 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Considere que um corretor de seguros, preocupado com os gastos dos sinistros de 
carro, resolveu realizar um teste estatístico. Para tanto, analisou 12 sinistros de 
conserto de automóveis. A análise dos 12 carros danificados resultou num custo médio 
de R$ 26.227,00 e desvio-padrão de R$ 15.873,00. Assumindo a hipótese de que os 
gastos com os carros possuem distribuição em forma de sino, assinale a alternativa 
que melhor apresenta o intervalo de confiança para os custos de reparo (use: α=0,05). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 33.397,28 
2. 
Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 39.312,29 
3. 
Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 36.312,29 
Resposta correta 
4. 
Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 36.312,29 
5. 
Os custos ficam entre R$ 13.181,91 e R$ 36.312,29 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Considerem-se os seguintes resultados de uma amostra: 
1° quartil = 96; 2° quartil = 102; 3° quartil = 116 
• 3 menores valores: 25; 65; 93 
• 3 maiores valores: 121; 130; 150 
Considerando o box plot, verifica-se que há: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Um outlier inferior e um superior. 
2. 
Um outlier inferior e dois superiores. 
3. 
Um outlier superior, apenas. 
4. 
Um outlier inferior, apenas, sendo considerado outlier extremo inferior. 
5. 
Dois outliers inferiores e um superior, sendo um outlier extremo inferior 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes 
com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 
anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso entre as 18. Os seguintes eventos são definidos: 
A: a pessoa tem mais de 21 anos; 
B: a pessoa tem menos de 21 anos; 
C: a pessoa é um rapaz; 
D: a pessoa é uma moça. 
Qual a probabilidade dessa pessoa escolhida ter menos de 21 anos ou a pessoa 
escolhida ser uma moça? Dica: Calcular P(B∪D). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,8969 
2. 
0,8719 
3. 
0,6576 
4. 
0,5135 
5. 
0,7222 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
A probabilidade de serem encontrados defeitos em uma casa popular, construída em 
certo local, é igual a 0,1. Retirando-se amostra aleatória de 5 casas desse local, a 
probabilidade de que em, exatamente, duas dessas casas sejam encontrados defeitos 
na construção é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Superior a 0,31 e inferior a 0,45. 
2. 
Superior a 0,16 e inferior a 0,30. 
3. 
Inferior a 0,15. 
Resposta correta 
4. 
Superior a 0,86 
5. 
Superior a 0,46. 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Seja a tabela de frequências relativas abaixo, correspondendo à distribuição dos 
salários dos funcionários sem nível superior, lotados em um órgão público. Para o 
segundo e terceiro intervalos de classes não foram fornecidas as respectivas 
frequências (na tabela, denotadas por x e y, respectivamente). 
 
IMG P 1_v1.PNG 
Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o valor de R$ 3.900,00 para a 
mediana (Md) dos salários. O valor da média aritmética (Me) foi obtido considerando 
que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o 
ponto médio deste intervalo. A expressão (3Md − 2Me) apresenta, em R$, um valor 
igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2400 
2. 
4500 
3. 
5600 
4. 
3700 
Resposta correta 
5. 
3950 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Numa população muito grande, 50% das pessoas são do sexo feminino. Se 5 pessoas 
dessa população forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que pelo menos 
4 delas sejam do sexo feminino é igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
18,75% 
Resposta correta 
2. 
19,29% 
3. 
35% 
4. 
15,25% 
5. 
17,30% 
8. Pergunta 8 
/0,6 
O setor aéreo possui um controle rigoroso de manutenção das aeronaves com o intuito 
de diminuir ao máximo o número de acidentes. Considerando que em determinada 
região são registrados 15 acidentes por ano, qual a probabilidade de não ocorrer 
nenhum acidente durante um mês? 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
32,76% 
2. 
12,34% 
3. 
24,88% 
4. 
16,06% 
5. 
28,65% 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Uma instituição pública utiliza um questionário para avaliar a qualidade do 
atendimento. A qualidade é classificada com notas de zero a 5, sendo zero, 
atendimento péssimo e 5, atendimento ótimo. Os resultados do questionário estão na 
tabela a seguir. 
 
PROBABILIDADE E ESTATISTICA - 2020.1B q23_v1.PNG 
Após efetuar a respectiva distribuição de frequências, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20% deram nota de zero a 2. 
Resposta correta 
2. 
A média das notas é 3,45. 
3. 
50% dos pacientes deram nota inferior a 4. 
4. 
A nota mediana é 3. 
5. 
Apenas 2% deram nota zero. 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Um teste com uma grande amostra de termômetros de precisão mostra que a 
temperatura média de congelamento da água é 0°C, com desvio padrão igual a 1°C (os 
termômetros não são tão precisos assim). Qual é a probabilidade de se escolher um 
termômetro ao acaso e a leitura ser menor que 1,58°C? Levando em consideração que 
as leituras são Normalmente distribuídas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,9429 
Resposta correta 
2. 
0,8713 
3. 
0,8876 
4. 
0,9122 
5. 
0,8123 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
É comum os proprietários de pequenas empresas contratarem empresas terceirizadas 
especializadas em folhas de pagamento para cuidarem da folha de pagamento dos seus 
funcionários. Isso decorre das necessidades de adequação a legislação complicada para 
pagamento de impostos. Ainda assim o porcentual de empresas de pequeno porte que 
pagam multas por erros em declarações de impostos é significativo. As multas sobre 
impostos para uma amostra de 20 pequenas empresas são apresentadas a seguir, em 
reais: 
820 2040700270 
3901010350300 
2702301350370 
7308904201200 
450 640350620 
Pergunta-se: qual o valor médio das multas pagas pelas pequenas empresas e o desvio 
padrão? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
média = 630; desvio padrão = 329 
2. Incorreta: 
média = 630; desvio padrão = 456 
3. 
média = 670; desvio padrão = 456 
Resposta correta 
4. 
média = 640; desvio padrão = 329 
5. 
média = 670; desvio padrão = 329 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um estudante de engenharia estava se preparando para a prova de Introdução à 
Estatística quando se deparou com a seguinte expressão de probabilidade P(x > - 
0,23). Supondo que a variável x possui distribuição normal padrão, qual o valor dessa 
probabilidade? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,5910 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
0,0090 
3. 
0,5000 
4. 
0,0910 
5. 
0,4090 
3. Pergunta 3 
/0,6 
As empresas de televisão sempre procuram saber a opinião do público sobre os seus 
programas. É comum que essas pesquisas sejam feitas por telefone. O resultado de 
uma dessas pesquisas é exibido a seguir: 
Avaliação Frequência Absoluta 
Fraco 4 
Abaixo da média 8 
Médio 11 
Acima da média 14 
Excelente 13 
Qual a probabilidade de um espectador escolhido aleatoriamente avaliar que o novo 
programa é médio ou melhor? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,59 
2. Incorreta: 
0,67 
3. 
0,83 
4. 
0,76 
Resposta correta Correta 
5. 
0,54 
4. Pergunta 4 
/0,6 
A análise de uma série estatística é caracterizada pela investigação de um conjunto de 
fatores. Com o objetivode compactar informações e auxiliar na interpretação dos 
dados analisados. Uma série é caracteriza como Temporal quando? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
O elemento variável é o tempo; 
Resposta correta 
2. 
É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes; 
3. 
O elemento variável é a espécie; 
4. 
O elemento variável é o local; 
5. 
Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado. 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Abaixo encontramos quatro afirmativas que um pesquisador poderia fazer caso o seu 
interesse (aplicando um teste de hipótese adequado) fosse o de comparar a proporção 
de homens e mulheres que votaram na última eleição federal. Sua conclusão se inicia 
com a seguinte afirmação: "No nível dado de importância, temos provas ... 
I.... que a proporção de homens que votaram é maior do que a proporção de mulheres 
que votaram." 
II.... que a proporção de homens que votaram difere da proporção de mulheres que 
votaram." 
III.... que a proporção de homens que votaram é o triplo da proporção de mulheres que 
votaram." 
IV.... que a proporção de homens que votaram é menor do que a proporção de 
mulheres que votaram." 
Assinale a alternativa que indica qual(is) da(s) seguinte(s) conclusão(ões) poderia ser 
desenhada como um resultado possível do teste de hipótese. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Apenas as afirmações I e III são possíveis 
2. 
As firmações I, II e IV são possíveis. 
Resposta correta 
3. 
Apenas as afirmações II e III são possíveis 
4. 
As afirmações I e II não são possíveis 
5. 
Apenas a afirmação I é possível 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Uma amostra formada por 15 pessoas respondeu a um teste que objetivava 
determinar quais seriam aprovadas para uma determinada vaga, em uma empresa 
multinacional. Dos candidatos, apenas 50% deveriam ser aprovados. Sabendo-se que a 
mediana é a nota mínima a ser atingida por aqueles que serão aprovados, pede-se 
determiná-la. 
Notas dos candidatos: {8,3; 7,2; 9,0; 10,0; 6,7; 8,0; 7,0; 8,5; 6,5; 3,0; 6,9; 6,9; 7,1; 6,0; 
6,5} 
Ocultar opções de resposta 
1. 
8,0 
2. 
7,2 
3. 
7,1 
4. 
7,0 
Resposta correta 
5. 
6,9 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Sobre amostragem estatística, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, 
assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
( ) Quando da determinação do tamanho da amostra, o auditor deve considerar o risco 
de amostragem, considerando apenas os erros esperados, descartando os toleráveis. 
( ) Risco de subavaliação de confiabilidade é o risco que, embora o resultado da 
aplicação de procedimentos de auditoria sobre a amostra não seja satisfatório, o 
restante da população possui menor nível de erro do que aquele detectado na amostra. 
( ) Para que a conclusão do auditor, utilizando uma amostra, seja corretamente 
planejada para aplicação à população, é necessário que a amostra seja representativa 
da população e que todos os itens da população tenham oportunidade idêntica de 
serem selecionados. 
( ) Risco de rejeição incorreta está relacionado ao Teste de Observância. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V/ F/ V/ F 
2. 
F/ V/ F/ F 
3. 
F/ V/ F/ V 
4. 
F/ V/ V/ F 
Resposta correta 
5. 
V/ V/ V/ F 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Considere um planejamento amostral para uma população de interesse no qual é feita 
uma divisão dessa população em grupos idênticos à população-alvo, como uma espécie 
de microcosmos da população, e, em seguida, seleciona-se aleatoriamente um dos 
grupos e retira-se a amostra do grupo selecionado. 
A técnica de amostragem descrita acima é definida como: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
Amostragem por conglomerados 
2. 
Amostragem sistemática 
3. 
Amostragem aleatória simples 
4. 
Amostragem estratificada 
Resposta correta 
5. 
Amostragem por cotas 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Na prática, os níveis de significância mais utilizados em testes de hipóteses são os de 
5% e de 1%, mas podem ser usados outros valores. Assim, se escolhermos o nível de 
significância de 5%, isto quer dizer que temos cerca de 5 chances em 100% da 
hipótese nula ser rejeitada, quando deveria ser aceita (ou seja, a área de rejeição sob a 
curva normal corresponde a 5%); agora, se escolhermos o nível de significância de 1%, 
temos cerca de 1 chance em 100% da hipótese nula ser rejeitada, quando deveria ser 
aceita (ou seja, a área de rejeição sob a curva normal corresponde a 1%). Ao se realizar 
testes estatísticos basicamente duas hipóteses, denominadas: hipótese nula (H0) e 
hipótese alternativa (HA) é formulada. Considerando os conceitos de nível de 
significância, poder do teste e os possíveis erros, chamados erro tipo I e erro tipo II, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
O poder de um teste está diretamente relacionado com a probabilidade 
do erro do tipo I. 
2. 
Se o p-valor de um teste for maior que o nível de significância pré-
definido, rejeita-se a hipótese nula. 
3. 
Não existe relação entre o nível de significância do teste e o erro do tipo I. 
4. 
Rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é verdadeira é o erro 
tipo I. 
Resposta correta 
5. 
A soma das probabilidades dos erros dos tipos I e II é igual a 1. 
10. Pergunta 10 
/0,6 
 O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes 
com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 
anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso entre as 18. Os seguintes eventos são definidos: 
A: a pessoa tem mais de 21 anos; 
B: a pessoa tem menos de 21 anos; 
C: a pessoa é um rapaz; 
D: a pessoa é uma moça. 
 
Qual a probabilidade dessa pessoa escolhida ter menos de 21 anos e ser uma moça? 
Dica: Calcular P(¯A∩¯C). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,7222 
2. 
0,8969 
3. 
0,5135 
4. 
0,8719 
Resposta correta 
5. 
0,6576