Imagens Digitais e Matrizes

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44 GAZETA DE MATEMÁTICA 169
1
DIRCE UESU PESCO E HUMBERTO JOSÉ BORTOLOSSI 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
dirceuesu@gmail.com, hjbortol@vm.uff.br
1 Traduzido do original publicado em acesso livre em http://blog.kleinproject.org como uma Klein vignette. Tradução de Teresa Caissotti. 
45IMAGENS DIGITAIS E MATRIZES Dirce Uesu Pesco e Humberto José Bortolossi
1. IMAGENS BINÁRIAS 
EM ESCALAS DE CINZENTO E DE CORES
-
imagens binárias ou imagens 
booleanas
-
-
2
-
R(ed) G(reen) B(lue)3
A
Klein vignette 
 
�
Este número de escalas de cinzento é su%ciente para trabalhar, por 
exemplo, com imagens nas páginas da WEB. No entanto, existem certas 
aplicações especí%cas que necessitam de um maior número de escalas de 
cinzento de modo a poderem reproduzir imagens com maior detalhe e 
evitar erros de arredondamento em cálculos numéricos, como por exem-
plo é o caso de imagens médicas.�
Existem muitos outros sistemas de cor que são usados conforme a apli-
cação: CMYK (para imprimir), Y’IQ (para as transmissões de TV analógica 
em NTSC, etc.) 
A R
G B
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Figura 1
Figura 
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Figura �
2. PROCESSAMENTO DIGITAL DA IMAGEM 
E OPERAÇÕES COM MATRIZES
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A 
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A e as ou-
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A
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A e Z
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M(t)
A e Z t M(t) 
A a Z -
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-
-
 
onde U e V ortogonais e 
47IMAGENS DIGITAIS E MATRIZES Dirce Uesu Pesco e Humberto José Bortolossi
-
-
-
 
 
para r
r -
3. OUTRAS APLICAÇÕES
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-
-
-
-
 e S 
 
e k = min 
-
-
U e 
V
A
-
S -
A -
U e V
Figura �A B
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Dirce Uesu Pesco, doutorada em Matemática pela Pontifícia Universidade 
Católica do Rio de Janeiro (2000), é investigadora em Computação Grá%ca 
Aplicada, no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal 
Fluminense, em Niterói, Brasil.
Humberto José Bortolossi é doutorado em Matemática, pela Pontifícia 
Universidade Católica do Rio de Janeiro (1999). Desenvolve investigação em 
Otimização e Informática no Ensino da Matemática Instituto de Matemática 
e Estatística da Universidade Federal Fluminense.
SOBRE OS AUTORES
4. COMENTÁRIO FINAL
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5. REFERÊNCIAS
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Vision
Linear Algebra and Its Applications -
Linear Algebra: A Modern Introduction
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Resultado
Figura �
Imagem com ruído
Imagem com "ltro de mediana
Figura �
Original Ajuste de contraste
Deteção da borda Limiar
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