Mistura e Agitação de Liquidos - APS

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Campus Medianeira
MISTURA E AGITAÇÃO DE LÍQUIDOS
ANNA KAREN SZPAK
MATHEUS FERNANDO MORO
MEDIANEIRA – PARANÁ
2013
ANNA KAREN SZPAK
MATHEUS FERNANDO MORO
MISTURA E AGITAÇÃO DE LIQUIDOS
Trabalho apresentado como Atividade Prática Supervisionada da disciplina de Operações Unitárias II, do curso de Engenharia de Produção da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira.
 Profª.: Dr. Rafael Arioli
MEDIANEIRA - PARANÁ
2013
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO	5
2. OBJETIVOS DA OPERAÇÃO	5
2.1 Dispositivos Empregados	6
2.2 Fundamento Teórico	6
3. NOMENCLATURA	6
3.1 Derivadas	7
3.2 Volume de Controle	7
3.3 Tensões	8
3.4 Transporte molecular de quantidade de movimento	8
3.5 Notação	8
3.5.1 Equação da Continuidade	8
3.5.2 Balanço de Quantidade de Movimento	8
3.5.3 Equação Geral do Movimento de um Fuilo	8
3.5.4 Análise Adimensional	9
3.5.4.1 Grupos adimensionais	9
4. OPERAÇÃO	10
4.1 Escala de Operação	10
4.2 Resultado de processo desejado	11
4.3 Resposta dinâmica desejada	11
4.4 Equipamento	11
4.5 Estudo Econômico	12
4.6 Fim Visado	12
5. MOVER E MISTURAR LÍQUIDOS	12
5.1 Escala de operação	12
5.2 Resposta dinâmica desejada	12
5.3 Projeto	13
6. SUSPENDER SÓLIDOS EM LÍQUIDOS	13
6.1 Escala de Operação	14
6.2 Dificuldade	14
6.3 Resposta dinâmica desejada	14
6.4 Escala de agitação	15
6.5 Projeto	15
7. DISPERSÃO DE GASES	16
7.1 Escala de operação	16
7.2 Dificuldade da operação	16
7.3 Resultado de processo desejado	16
7.4 Resposta dinâmica desejada	17
7.5 Escala de agitação	18
7.6 Projeto	18
8. TRANSFERÊNCIA DE CALOR	19
9. TRANSFERÊNCIA DE MASSA	20
10. PROMOVER REAÇÕES QUÍMICAS	20
11. MISTURADORES ESTÁTICOS	20
REFERÊNCIAS	21
1. INTRODUÇÃO
A agitação é o centro de um grande número de processos industriais em diversas áreas, tais como mineração, alimentos, petróleo, produtos químicos e farmacêuticos, tratamento de efluentes e muito outros.
A operação de agitação deve ser analisada de modo a considerar a etapa crítica do processo em estudo. Na cristalização, por exemplo, os parâmetros importantes são o nível de supersaturação, o calor transferido associado ao controle de temperatura, a suspensão de cristais, a taxa de crescimento e a nucleação secundária.
O vigor da operação pode ser caracterizado qualitativamente por três vocábulos: homogeneização, mistura e agitação.
A homogeneização envolve uma movimentação branda que visa uniformizar líquidos miscíveis para se conseguir algum grau de uniformidade no sistema.
A mistura é uma operação mais vigorosa visando uniformizar materiais que podem, ou não, ser miscíveis.
A agitação envolve movimentação intensa do sistema para se atingir diversas finalidades, é uma operação mais completa que as anteriores. Portanto agitar e misturar são ações complementares.
2. OBJETIVOS DA OPERAÇÃO
Dispersão de líquidos imiscíveis: Trata-se de subdividir um líquido em gotículas com a menor dimensão possível e dispersá-las no outro de modo a uniformizar ou levar o sistema a um estado de desordem uniforme.
Manter sólidos em suspensão: A agitação deve ser tanto maior quanto maior for o peso das partículas, que é controlado pelo seu tamanho, densidade e forma.
Dispersar gases em líquidos: Nesta operação deve-se aumentar a área interfacial gás-líquido e a turbulência através da “quebra” do gás em bolhas finas.
Extrair um soluto de um líquido: O solvente é um líquido que deve ser imiscível com o soluto para poder ser separado ao final da extração.
Promover o contato eficiente de reagentes: Controle da velocidade do processo global.
Acelerar a transferência de calor: O aumento da turbulência beneficia o coeficiente de transmissão de calor.
Produzir emulsões: Determinar se a emulsão se mantém estável após ser produzida.
2.1 Dispositivos Empregados
As operações de mistura e agitação de líquidos podem ser realizadas de variadas formas, a mais simples envolve a turbulência associada com o escoamento do sistema, em seguida existe o misturador de linha, injeção de ar comprimido e injeção através de bocais submersos. 
O dispositivo convencional é mecânico que compõem uma turbina, hélice e pás.
2.2 Fundamento Teórico
Durante a agitação o sistema é movimentado em todas as direções e sentidos, os fenômenos de transporte são tridimensionais e, além disso, o regime é transiente.
3. NOMENCLATURA
A seguir definiremos as derivadas, o volume de controle, as tensões e a notação vetorial.
3.1 Derivadas
Supondo que a concentração de um eletrólito dissolvido num líquido agitados esteja sendo medida com o auxílio de um condutivímetro. O aparelho registrará a variação da concentração com o tempo naquela posição, demostrado pela derivada parcial a seguir:
	
	Equação 1
Caso tenha velocidades variáveis:
	
	Equação 2
Com a variação da concentração em relação ao tempo:
	
	Equação 3
Em caso de flutuação com a velocidade do líquido no tanque:
	
	Equação 4
Onde Vx, Vy e Vz são as componentes da velocidade local do fluido.
3.2 Volume de Controle
O volume de controle será um elemento de fluido estacionário com dimensões infinitesimais dx, dy, dz.
3.3 Tensões
yx tensão de cisalhamento atuando sobre a face perpendicular ao eixo y na direção x.
xx tensão normal atuando na face perpendicular ao eixo x.
	
	Equação 5
3.4 Transporte molecular de quantidade de movimento
Descrito sob a forma da equação 6.
	
	Equação 6
3.5 Notação
3.5.1 Equação da Continuidade
Para a direção x: entrada – saída = acúmulo
	
	Equação 7
3.5.2 Balanço de Quantidade de Movimento
Para o balanço de quantidade de movimento: 
entrada – saída + resultante das forças externas = acúmulo
3.5.3 Equação Geral do Movimento de um Fuilo
Para descrever o movimento de um fluido viscoso newtoniano:
	
	Equação 8
3.5.4 Análise Adimensional
Será utilizado variáveis adimensionais, que são resultado da divisão da variável física reaç por uma quantidade característica envolvida diretamente no problema.
3.5.4.1 Grupos adimensionais
Números de Reynolds e Froude para agitação:
	
	Equação 9
	
	Equação 10
Número de potência: relação entre a força de arrasto a força de inércia do fluido
	
	Equação 11
Número de Prandt, Peclet e Schmidt:
	
	Equação 12
	
	Equação 13
	
	Equação 14
Da = difusividade da espécie química na fase líquida
Tempo de dispersão:
	
	Equação 15
Número de bombeamento:
	
	Equação 16
4. OPERAÇÃO
Com ênfase nos dispositivos mecânicos, o rotor consiste em geral de um certo número de lâminas presas com uma certa inclinação a um cubo acionado pelo eixo. O escoamento provocado pelo rotos pode ser axial ou axial. Radial típico é o rotor de lâminas planas, sendo o de lâminas inclinadas a 45º o tipo axial mais comum.
4.1 Escala de Operação
É medida pela quantidade das fases a misturar, para isso é empregado um volume equivalente E:
	
	Equação 17
4.2 Resultado de processo desejado
Pode ser uma razão de transferência de calor ou de massa, um tempo de dispersão, o grau de mistura desejado, a conversão especificada ou a quantidade de produto a ser obtida por batelada ou em operação contínua.
4.3 Resposta dinâmica desejada
Dever ser quantificada através de uma escala de agitação, que faremos variar arbitrariamente de 1 a 10 para indicar o nível de resposta desejado na operação.
4.4 Equipamento
Figura 01 – Nomenclatura para misturadores de batelada
4.5 Estudo Econômico
Todo equipamento projetado deve ser o resultado de um balanço inteligente ente desempenho e custo.
4.6 Fim Visado
As seis finalidades fundamentais da operação de mistura e agitação são as seguintes:
· Mover e misturar líquidps;
· Suspender sólidos;
· Dispersar gases;
· Acelerar a transferência de calor;
· Acelerar a transferência de massa;
· Promover reações químicas.
5. MOVER E MISTURAR LÍQUIDOS
As aplicações vão desde a movimentação de líquidos em tanques de armazenamentonos quais um baixo nível de agitação é suficiente, até a agitação vigorosa de certos reatores químicos.
5.1 Escala de operação
É medida pelo volume equivalente da batelada.
5.2 Resposta dinâmica desejada
Neste tipo de operação a resposta dinâmica desejada é a velocidade maciça Vm do fluido na batelada e que caracteriza a distrinuição de velocidade em todo o sistema agitado.
Velocidades maciças entre 0,03 e 0,3 m/s são normais na maioria das aplicações desta categoria.
5.3 Projeto
Neste tipo de operação utilizam-se turbinas com lâminas inclinadas a 45º.
As medidas geométricas da batelada são fixadas a partir do volume.
	
	Equação 18
A relação H/DT é escolhida em torno de 1.
O bombeamento efetivo mantém-se fixo durante todo cálculo.
	
	Equação 19
S = seção transversal do tanque
Fixa-se o diâmetro do agitador, escolhendo um valor entre 0,2 e 0,6 DT.
A potência necessária para acionar o agitador com n turbinas de mesmo diâmetro.
	
	Equação 20
6. SUSPENDER SÓLIDOS EM LÍQUIDOS
A suspensão por agitação de sólidos em líquidos visa evitar a decantação de partículas sólidas que sedimentam com velocidade superior a 0,002m/s.
O objetivo de processo visado pode ser a dissolução do sólido, a lixiviação, a cristalização ou a mera suspensão das partículas para manter a homogeneidade do sistema.
6.1 Escala de Operação
É medida pelo volume equivalente utilizando-se a densidade relativa da suspensão.
6.2 Dificuldade
A velocidade de decantação das partículas, que depende do tamanho, da diferença entre as densidades do sólido e do líquido, e da forma das partículas.
Partindo do repouso, uma partícula isolada na suspensão se acelera durante a primeira fase da decantação até atingir a velocidade terminal (ut).
	
	Equação 21
Onde:
m = massa da partícula
a = aceleração externa
ρ = densidade da partícula
ρ’ = densidade do líquido
A = área da seção transversal da partícula
C = coeficiente de arrasto
6.3 Resposta dinâmica desejada
Varia desde níveis baixos, suficientes apenas para movimentar o sólido no fundo do tanque sob a forma de cordões instáveis, até níveis suficientemente elevados para manter o sólido uniformemente distribuído em toda a batelada.
Figura 02 – Suspensão de Sólidos
6.4 Escala de agitação
Existe uma tabela que apresenta uma escala de 1 a 10 com a descrição dos diversos níveis de agitação, para fins de escolha do nível apropriado a uma dada situação de suspensão de sólidos.
6.5 Projeto
O rotor típico para este tipo de operação é a turbina com seis pás inclinadas a 45º. Seu número e localização devem ser fixados em função de H/DT.
O diâmetro do rotor é ecolhido entre 0,2 e 0,6 DT, a partir do nível de resposta dinâmica selecionado. Obtém-se um coeficiente dimensional Ø que permite calcular N:
	
	Equação 22
	
	Equação 23
Utilizam-se quatro chicanas a 90º com largura C=0,1DT e afastamento c=0,015DT para evitar o acúmulo de sólidos junto à parede.
7. DISPERSÃO DE GASES
Nestas operações a turbina é basicamente um dispositivo de contato de fases destinado a promover a transferência de massa entre o gás e o líquido. O fim visado é geralmente
 Absorver um gás pouco solúvel num líquido onde ele será consumido através de uma reação química.
7.1 Escala de operação
É quantificada pelo volume equivalente.
7.2 Dificuldade da operação
A dificuldade da operação é medida pela velocidade superficial do gás no tanque, que se obtém dividindo a vazão volumétrica pela seção transversal, como de o gás estivesse uniformemente distribuído no tanque:
	
	Equação 24
7.3 Resultado de processo desejado
As equações de velocidade para o transporte turbulento, são escritas em termos dos coeficientes de transferência de massa kG para a fase gasosa, kL para fase líquida ou dos respectivos coeficientes globais KG e KL, da área interfacial A e das forças propulsoras correspondentes.
	
	Equação 25
	
	Equação 26
	
	Equação 27
	
	Equação 28
O coeficiente KL pode ser relacionado com os de película considerando que a resistência global é a soma das resistências nas fases:
	
	Equação 29
O número adimensional Weber relaciona as forças inercial com a tensão superficial:
	
	Equação 30
 = tensão superficial
Figura 03 – Dispersão de Gases
7.4 Resposta dinâmica desejada
A resposta dinâmica desejada nesta tipo de operação é o grau de dispersão a ser obtido após o desaparecimento da inundação.
7.5 Escala de agitação
O grau de dispersão do gás pode ser enquadrado numa escala de 1 a 10.
7.6 Projeto
O agitador recomendado para este tipo de aplicação é a turbina com seis pás radiais planas, que produz escoamento radial no sistema.
A colocação de chicanas é essencial para se obter uma boa dispersão do gás.
O diâmetro do rotor deve ser fixado de modo a manter o motor a plena carga quando ele estiver funcionando na condição de gaseificação plena.
Deve-se levar em conta a redução da densidade do líquido na região do rotor devido à presença do gás. Isto é feito introduzindo um fator de gaseificação fG para o cálculo da potência consumida.
	
	Equação 31
	
	Equação 32
O número de gaseificação é representado como NG a seguir:
	
	Equação 33
E a retenção de gás:
	
	Equação 34
Onde:
VG = volume de gás no sistema
VL = volume de líquido no sistema
8. TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Uma finalidade importante da agitação é auxiliar a transferência de calor entre a batelada e o fluido de aquecimento ou resfriamento, através de uma superfície de troca que pode ser de três tipos gerais:
Figura 04 – Dispositivos de troca de calor
· A camisa pode cobrir só a parte cilíndrica ou também o fundo, formando um verdadeiro segundo casco.
· A serpentina pode ser simples ou dupla, sendo geralmente mais barata que a camisa, para uma dada pressão interna.
· As chicanas tubulares desempenham dupla função, pois servem tanto como superfície de troca de calor e ainda atuam como chicanas.
A razão de transferência de calor q entre o fluido de processo à temperatura Ti e o fluido externo de resfriamento à temperatura Te é o produto de três fatores:
	
	Equação 35 
Onde:
Ui = coeficiente global de transferência de calor
Ai = área de transferência
Ti-Te = força propulsora da transferência
O coeficiente global é obtido através dos coeficientes de película somando as três resistências (interna, da parede de espessura ep e externa):
	
	Equação 36
9. TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Pode-se desejar acelerar a transferência de massa para um sólido, num problema de suspensão de sólidos, lixiviação ou adsorção, ou entre o gás e o líquido numa situação de dispersão gasosa, entre dois líquidos imiscíveis ou na extração líquido-líquido.
10. PROMOVER REAÇÕES QUÍMICAS
Nos reatores químicos a agitação provoca a mistura dos reagentes na batelada e acelera os processos de transferência de massa e calor.
11. MISTURADORES ESTÁTICOS
Estes agitadores sem partes móveis, também denominados misturadores de linha, são na verdade promotores de turbulência, sendo colocados no interior dos tubos por onde o sistema vai escoar. Sua construção é extremamente simples, a perda de carga causada não é grande, o comprimento global do misturador é reduzido e uma vantagem adicional é a possibilidade de se agitar qualquer líquido corrosivo, pois tanto o tubo como o misturador podem ser feitos praticamente de qualquer material.
REFERÊNCIA
GOMIDE, Reynaldo. Operações Unitárias; v.2,2.parte. São Paulo: Do Autor, 1997,450p.
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