Exercícios Resolvidos - Juros Compostos

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS 
Disciplina: Análise de Investimentos 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: JUROS COMPOSTOS 
 
1) Nota: 1 
PV = 500.000,00 
i = 2% a.m. 
n = 5 meses 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 500.000,00 x (1 + 0,02)5 
FV = 552.040,40 
J = 552.040,40 – 500.000,00 
J = 52.040,40 
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2) Nota: 1 
PV = 25.000,00 
i = 25% a.a. 
n = 72 meses => 72/12 = 6 anos 
 
J = PV x ((1 + i)𝑛 − 1) 
J = 25.000,00 x ((1 + 0,25)6 − 1) 
J = 70.367,43 
-------------------------------------------------------- 
 
3) Nota: 1 (0,25 cada questão) 
PV = 350,00 
n = 3 meses e 17 dias => 3 + 17/30 = 3,56667 meses 
 
a) i = 12% a.m. 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 350,00 x (1 + 0,12)3,56667 
FV = 524,34 
b) i = 49% a.a. 
iq = (1 + it)𝑛𝑞/𝑛𝑡 − 1 
iq = (1 + 0,49)1/12 − 1 
iq = 0,0337896 ou 3,37896% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 350,00 x (1 + 0,03378)3,56667 
FV = 394,03 
c) i = 1,5% a.d. 
iq = (1 + it)𝑛𝑞/𝑛𝑡 − 1 
iq = (1 + 0,015)30/1 − 1 
iq = 0,5630802 ou 56,30802% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 350,00 x (1 + 0,56308)3,56667 
FV = 1.721,61 
d) 17,5% a.s. 
q = (1 + it)𝑛𝑞/𝑛𝑡 − 1 
iq = (1 + 0,175)1/6 − 1 
iq = 0,0272424 ou 2,72424% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 350,00 x (1 + 0,02724)3,56667 
FV = 385,21 
-------------------------------------------------------- 
 
4) Nota: 1 
PV = 94,00 
N = 35 dias => 35/30 = 1,16667 mês 
i = 6% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 94,00 x (1 + 0,06)1,16667 
FV = 100,61 
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5) Nota: 1 
PV = 200,00 
n = 40 dias => 40/30 = 1,33333 mês 
i = 10% a.m. 
 
J = PV x ((1 + i)𝑛 − 1) 
J = 200,00 x ((1 + 0,10)1,33333 − 1) 
J = 27,10 
-------------------------------------------------------- 
 
6) Nota: 1 
PV = 600,00 
n = 27 dias => 27/30 = 0,90 mês 
i = 8% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 600,00 x (1 + 0,08)0,90 
FV = 643,03 
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7) Nota: 1 (0,25 cada questão) 
PV = 3.000,00 
n = 6 meses 
 
a) i = 0,50% a.m. 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 3.000,00 x (1 + 0,005)6 
FV = 3.091,13 
b) i = 70% a.s. 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 3.000,00 x (1 + 0,70)1 
FV = 5.100,00 
c) i = 15% a.m. 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 3.000,00 x (1 + 0,15)6 
FV = 6.939,18 
d) i = 35% a.t. 
iq = (1 + it)𝑛𝑞/𝑛𝑡 − 1 
iq = (1 + 0,35)1/3 − 1 
iq = 0,1052094 ou 10,52094% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 3.000,00 x (1 + 0,105209)6 
FV = 5.467,48 
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8) Nota: 1,0 
PV = 600,00 
i = 2,4% a.m. 
 
10/01 à 10/02 
FV = PV x (1 + i)𝑛 
FV = 600,00 x (1 + 0,024)1 
FV10/02 = 614,40 – 200,00 = 414,40 
 
10/02 à 10/03 
FV = 414,40 x (1 + 0,024)1 
FV = 424,34 
 
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9) Nota: 1 
PV = 1.000,00 
n = 1 mês => 30 dias 
FV = 1.300,00 
 
𝑖 = (
𝐹𝑉
𝑃𝑉
)
1/𝑛
− 1 
𝑖 = (
1.300
1.000
)
1/30
− 1 
i = 0,0087838 ou 0,87838% a.d. 
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10) Nota: 1 (0,33 cada questão) 
PV = 100,00 
n = 33 dias => 33/30 = 1,1 mês 
FV = 110,00 
 
a) taxa mensal. 
𝑖 = (
𝐹𝑉
𝑃𝑉
)
1/𝑛
− 1 
𝑖 = (
110
100
)
1/1,1
− 1 
i = 0,0905101 ou 9,05101% a.m. 
b) taxa anual. 
n = 33 dias / 360 dias = 0,091667 ano 
𝑖 = (
𝐹𝑉
𝑃𝑉
)
1/𝑛
− 1 
𝑖 = (
110
100
)
1/0,091667
− 1 
i = 1,8284917 ou 182,84917% a.a. 
c) taxa diária. 
𝑖 = (
𝐹𝑉
𝑃𝑉
)
1/𝑛
− 1 
𝑖 = (
110
100
)
1/33
− 1 
i = 0,0028923 ou 0,28923% a.d.