Simulado_Nível_II

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1. Durante uma aula de geometria, o professor 
GGMATH apresentou o seguinte desafio para a 
turma do sexto ano: “os quadradinhos abaixo são 
iguais e foram sombreados. Qual fração da área 
total foi sombreada?”. 
 
 
 
Sabendo que o aluno Fred marcou a alternativa 
correta. Qual foi a resposta do Fred? 
(A) 13 
(B) 27 
(C) 
9
30
 
(D) 
26
60
 
(E) 
9
20
 
 
2. Sabendo que o 2020º termo da sequência oscilante 
representa a quantidade de prêmios que o Prof. 
GGMATH ganhou em 2019, qual foi a quantidade de 
prêmios que ele ganhou? 
 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 
2, 3, 4, 5, ... 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 5 
 
3. Simplificando a fração 
2020 + 2020 + 2020
2020 + 2020 + 2020 + 2020
, 
obtemos: 
(A) 2020 
(B) 
1
2020
 
(C) 
3
4
 
(D) 
2020
7
 
(E) 
3
2020
 
 
 
 
4. Uma urna contém 15 bolas idênticas, cada uma das 
quais com um único número de 1 a 8 escrito nela. A 
tabela abaixo indica quantas bolas existem na urna 
para cada um dos números. 
Número da bola 1 2 3 4 5 6 7 8 
Quantidade de 
bolas 
1 2 1 3 2 3 
1 2 
 
Maria retira uma bola da urna, qual a probabilidade do 
resultado ser maior ou igual a 6? 
 
(A) 
1
5
 
(B) 
1
3
 
(C) 
2
5
 
(D) 
4
5
 
(E) 
13
15
 
 
5. Em um tabuleiro 4𝑥4, deve-se colocar os números 
de 1 a 16 nas casas, sem repetir, de forma que a soma 
dos números de cada linha, coluna e diagonal seja a 
mesma. Chamamos essa soma de 𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑀á𝑔𝑖𝑐𝑎. Se a 
soma das casas marcadas com 𝑋 no tabuleiro abaixo é 
34, qual a soma das casas marcadas com 𝑌? 
 
 
(A) 33 
(B) 34 
(C) 35 
(D) 36 
(E) 37 
 
 
 
 
6. Janiscleuton possui 12 pares de meias de cores 
distintas (cada par contém uma única cor). Após lavá-
las, Janiscleuton decidiu não unir os pares e jogou-as 
todas misturadas em uma gaveta vazia, destinada 
somente para estas 24 peças. Na manhã do dia 
seguinte, apressado para sair, ele as retirou da gaveta, 
uma por uma, sem olhar, e foi dispondo-as em cima da 
cama. Qual o número mínimo de meias que ele deve 
retirar da gaveta para garantir que terá duas meias da 
mesma cor? 
 . 
Fonte: http://www.supercoloring.com/pt/desenhos-para-colorir/meias 
 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 12 
(D) 13 
(E) 24 
 
7. João distribuiu várias caixas com massa x kg em uma 
balança de dois pratos, conforme mostra a figura 
abaixo. Em relação à massa x, podemos dizer que é um 
número 
 
 
(A) que expresso em gramas é múltiplo de 3. 
(B) menor que 0,003 kg. 
(C) que expresso em quilogramas é múltiplo de 7. 
(D) maior que 0,005 kg. 
(E) igual a 5 g. 
 
8. Erisclécia possui 4 massas padronizadas de ferro, 
para balança, conforme a figura abaixo. Ela estava 
brincando de colocar dois ou mais objetos destes na 
balança a fim de estudar adição. Qual dos valores 
abaixo será impossível aparecer na balança? 
 
 
(A) 4g 
(B) 7g 
(C) 10g 
(D) 13g 
(E) 15g 
 
9. Com 5 algarismos não nulos, podemos formar 120 
números, sem repetir algarismo em um mesmo 
número. Seja S a soma de todos esses números. 
Determine a soma dos algarismos de S, sendo 1, 2, 3, 4 
e 5 os 5 algarismos. 
 
 
(A) 18 
(B) 25 
(C) 32 
(D) 36 
(E) 45 
 
10. Seja 𝐴𝐵𝐶𝐷 um quadrilátero tal que 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 +
𝐶𝐷. Se 𝐵�̂�𝐷 = 120°, 𝐶𝐴̅̅ ̅̅ é bissetriz e 𝐴𝐵 = 𝑎, qual o 
valor de 𝐵𝐷, em função 𝑎? 
 
(A) 𝐵𝐷 = 𝑎2 
(B) 𝐵𝐷 =
𝑎
2
 
(C) 𝐵𝐷 = 2𝑎 
(D) 𝐵𝐷 = 𝑎 
(E) 𝐵𝐷 =
3𝑎
2
 
 
 
 
11. Durante um apagão que aconteceu na cidade de 
York, os moradores precisaram usar velas à noite. Na 
casa de Marcos, usa-se uma vela por noite, sem 
queimá-la totalmente. Com os tocos de quatro destas 
velas, é possível fazer uma nova vela. Durante quantas 
noites Marcos poderá iluminar sua casa com 46 velas? 
(A) 58 
(B) 59 
(C) 60 
(D) 61 
(E) 62 
12. As medidas dos ângulos internos de um triângulo 
são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Calcule a 
medida do suplemento do complemento do ângulo 
intermediário do triângulo. 
(A) 120° 
(B) 140° 
(C) 150° 
(D) 160° 
(E) 165° 
 
13. Na figura, os triângulos ∆ 𝐴𝐷𝐸 e ∆ 𝐴𝐵𝐶 são 
isósceles. Se 𝐷�̂�𝐶 = 120°, qual a medida de 𝐹�̂�𝐵? 
 
 
(A) 20° 
(B) 30° 
(C) 45° 
(D) 50° 
(E) 60° 
 
14. Na figura abaixo temos que 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ // 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐸̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐸̅̅ ̅̅ 
são bissetrizes e 𝛼 = 32º. Qual o valor do ângulo 𝒙? 
 
 
(A) 32º 
(B) 58º 
(C) 70º 
(D) 85º 
(E) 90º 
 
15. Um piloto observa que o número de aviões está 
para o número de navios como 7 está para 6, mas ao 
mesmo tempo o timoneiro nota que o número de 
aviões está para o número de navios como 8 está para 
5. Encontre a diferença entre o número de aviões e 
navios. 
(A) 2 
(B) 4 
(C) 1 
(D) 6 
(E) 7 
 
16. Quantos sinais de subtração foram utilizados na 
expressão? 
5 + 5 – 0 – 5 + 5 – 5 – 0 + 5 – 5 + 5 + 5 – 0 
+ 5 + 5 – 0 – 5 + . . . + 5 – 5 – 0 
+ 5 = 2020 
(A) 101 
(B) 202 
(C) 404 
(D) 808 
(E) 1615 
 
17. A seleção dos melhores alunos de uma escola é 
composta por sete alunos. Se você fizer um exame 
final, quantas opções diferentes você tem para ocupar 
as três primeiras vagas? 
(A) 18 
(B) 180 
(C) 210 
(D) 237 
(E) 243 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Quincas deve colocar três fichas em um tabuleiro 
6 𝑥 6, no qual as casas são numeradas de 1 a 36, sendo 
uma em cada casa. De quantas maneiras ele pode fazer 
isso se ele dispõe de 3 fichas de cores distintas e não 
podem estar duas a duas em uma mesma linha ou 
coluna? 
 
Fonte: http://matheusmathica.blogspot.com/2011/04/matix.html 
 
(A) 2400 
(B) 3000 
(C) 3600 
(D) 5000 
(E) 5300 
 
19. Sabendo que: 𝑎 + 𝑏 = 𝑎𝑏 = 5; qual o valor de 
𝑎2+𝑏2+5
𝑎3+𝑏3+10
? 
 
(A) 
1
2
 
(B) 1 
(C) 
1
3
 
(D) 
2
3
 
(E) 
1
5
 
 
20. Um saco contém 4 fichas brancas e 2 fichas pretas; 
outro saco contém 3 fichas brancas e 5 fichas pretas; se 
extraem uma ficha de cada saco. Determine a 
probabilidade de ambas as fichas serem brancas. 
(A) 
1
2
 
(B) 
1
4
 
(C) 
2
3
 
(D) 
3
4
 
(E) 
1
3