Atividade 1 - Unidade 1 - 2020 2

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ENGENHARIA CIVIL – 2020.2 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO FACEX 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II - UNIDADE 1 
ATIVIDADE AVALIATIVA 1 – PARTE 01 
Professor: M. Sc. João Paulo de Barros Cavalcante 
 
O Trabalho deve ser feito individual e enviado via Sala Virtual em formato .pdf. 
❖ Para Alunos com último número de matrícula de 0, 1 e 2: 
Questão 01: O eixo tubular ilustrado na figura abaixo está sujeito a um torque interno equivalente a 
𝑇 = 10 𝑘𝑁𝑚. Determine as tensões desenvolvidas nos pontos A e B. 
 
Questão 02: O eixo maciço está preso ao suporte em C e sujeito aos carregamentos de torção 
mostrados. Determine a tensão de cisalhamento nos pontos A e B e faça um rascunho da tensão de 
cisalhamento nos elementos de volume localizados nesses pontos. 
 
Questão 03: A barra de alumínio BC (G = 46 GPa) está ligada à barra de latão AB (G = 25 GPa). 
Sabendo que cada barra é de seção cheia e tem um diâmetro de 15mm, determine o ângulo de torção 
(a) em B e (b) em C. 
 
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Questão 04: O eixo maciço é submetido a torques concentrado e distribuído, como mostrado na figura 
abaixo. Determine o ângulo de torção na extremidade C. G = 60 GPa. Considere os diâmetros externo 
e interno iguais a 40mm e 32mm, respectivamente. 
 
Questão 05: A barra BC de seção cheia tem diâmetro de 36mm e é feita de um alumínio para o qual a 
tensão de cisalhamento admissível é 42 Mpa. A barra AB é vazada e tem um diâmetro externo de 
24mm; ela é feita de um latão para o qual a tensão de cisalhamento admissível é de 40 Mpa. Determine: 
(a) o maior diâmetro interno da barra AB (b) o maior torque que pode ser aplicado em A. 
 
 
❖ Para Alunos com último número de matrícula de 3, 4 e 5: 
 
Questão 01: Sabendo que o diâmetro interno do eixo vazado mostrado é d=21,9mm, determine a 
máxima tensão de cisalhamento causada por um torque de intensidade T = 1,517 kNm aplicado. 
 
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Questão 02: Sabendo que o elemento ilustrado abaixo é vazado no trecho AB e maciço no trecho CD, 
termine a máximo tensão desenvolvida nesse elemento. O diâmetro extremo é 80mm e a espessura da 
parte vazada equivale a 10mm. 
 
Questão 03: A barra de alumínio AB (G = 27 GPa) está ligada a barra de latão BD (G = 39 GPa). 
Sabendo que a parte CD da barra de latão é vazada e tem um diâmetro interno de 40 mm, determine o 
ângulo de torção em A. 
 
Questão 04: O eixo maciço é submetido a torques concentrado e distribuído, como mostrado na figura 
abaixo. Determine o ângulo de torção na extremidade C. G = 45 GPa. Considere os diâmetros externo 
e interno iguais a 36mm e 28mm, respectivamente. 
 
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Questão 05: A barra BC de seção cheia tem diâmetro de 32mm e é feita de um alumínio para o qual a 
tensão de cisalhamento admissível é 28 Mpa. A barra AB é vazada e tem um diâmetro externo de 
20mm; ela é feita de um latão para o qual a tensão de cisalhamento admissível é de 40 Mpa. Determine: 
(a) o maior diâmetro interno da barra AB para o qual o coeficiente de segurança seja o mesmo para 
cada barra e (b) o maior torque que pode ser aplicado em A. 
 
 
❖ Para Alunos com último número de matrícula de 6, 7, 8 e 9: 
 
Questão 01: O eixo maciço ilustrado na figura abaixo está sujeito a um torque interno equivalente a 
𝑇 = 5 𝑘𝑁𝑚. Determine as tensões desenvolvidas nos pontos A e B. 
 
Questão 02: Considerando que o eixo maciço está fixo em C e sujeito a um torque na extremidade 
livre, determine as tensões nos pontos A e B. 
 
 
 
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Questão 03 A seção transversal cheia mostrada na figura é feita de latão para o qual a tensão de 
cisalhamento admissível é de 55 MPa. Determine os menos diâmetros dAB e dBC para os quais a tensão 
de cisalhamento admissível não é excedida. 
 
Questão 04: Determine o ângulo de torção no ponto A e B, para o eixo ilustrado abaixo. Sabe-se que 
o diâmetro do elemento é 80mm e G = 60 GPa. 
 
Questão 05: A tensão de cisalhamento admissível é de 113 MPa na barra de aço AB e 65 MPa na barra 
de latão BC. Sabendo que um torque de intensidade T=1230 Nm é aplicado em A e desprezando o 
efeito das concentrações de tensão, determine o diâmetro necessário de (a) barra AB e (b) barra BC.