D Bosco 1

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Atividades de Binômio de Newton 
 
 
1) (FGV) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+y)5 é igual a: 
 
a) 81 b) 128 c) 243 d) 512 e) 729 
 
 
2) (UFRS) A soma dos coeficientes do polinômio (x2 + 3x - 3)50 é 
 
a) 0. b) 1. c) 5. d) 25. e) 50. 
 
 
3) (FGV) Sabendo que: 
 
x e y são números positivos 
x - y = 1 e 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4 = 16 
 
podemos concluir que: 
 
a) x = 7/6 b) x = 6/5 c) x = 5/4 d) x = 4/3 e) x = 3/2 
 
 
4) (PUC-PR) O valor da expressão 1034 - 4 . 1033 . 3 + 6 . 1032 . 32 - 4. 103 . 33 + 34 é igual a: 
 
a) 1014 b) 1012 c) 1010 d) 108 e) 106 
 
 
5) (PUC-RIO) (DESAFIO) A soma alternada 
 
de coeficientes binomiais vale: 
 
a) 210 b) 20. c) 10. d) 10!. e) 0. 
 
 
6) (UFSM) Desenvolvendo o binômio (2x - 1)8, o quociente entre o quarto e o terceiro termos é 
 
a) – 4 b) – x c) x d) - 1/x e) 4x 
 
 
7) (FGV) Sendo k um número real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (-2x + k)12, 
ordenado segundo expoentes decrescentes de x, é 66x10. Assim, é correto afirmar que k é igual a 
 
a) 1/66. b) 1/64. c) 1/58. d) 1/33. e) 1/32. 
 
 
8) (UFSM) O coeficiente de x5 no desenvolvimento de [x + (1/x2)]8 é dado por 
 
a) 0 b) 1 c) 8 d) 28 e) 56 
 
 
9) (PUC-RIO) O coeficiente de a13 no binômio (a+2)15 é: 
 
a) 105. b) 210. c) 360. d) 420. e) 480. 
 
 
10) (CTF-MG) O termo independente de x no desenvolvimento de [x + (1/x)]4 é o 
 
a) segundo. b) terceiro. c) quarto. d) quinto. 
 
 
11) (UFSC-Adaptada) No desenvolvimento do binômio (2x - 1)6, o termo independente de x é 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
 
12) (PUC-PR) Sabendo que o desenvolvimento de {2x2-[2/(3x)]}n possui 7 termos e que um deles é 
240ax6, acharemos para "a" o valor: 
 
a) 4/9 b) 2/9 c) 1/9 d) 2/3 e) 5/3 
 
 
13) (UEPG) Considerando o Binômio [x2 + (1/x)]n, assinale o que for correto. 
 
01) Se n é um número par, o desenvolvimento desse Binômio tem um número ímpar de termos. 
02) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse Binômio é 256, então (n/2)!=24 
04) Se o desenvolvimento desse Binômio possui seis termos, a soma de seus coeficientes é 32 
08) Se n = 4, o termo médio desse Binômio é independente de x 
16) O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse Binômio pelo seu último termo é xn, 
para qualquer valor de n є N* 
 
 
14) (ITA) (DESAFIO) Determine o coeficiente de x4 no desenvolvimento de (1 + x + x2)9. 
 
 
 
Gabarito 
 
1) C 
2) B 
3) E 
4) D 
5) E 
6) D 
7) E 
8) C 
9) D 
10) B 
11) B 
12) A 
13) 23 (01 + 02 + 04 + 16) 
14) 414