PESQUISA OPERACIONAL Questionário Unidade III

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Curso PESQUISA OPERACIONAL 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Iniciado 22/08/20 18:25 
Enviado 22/08/20 18:43 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
4 em 4 pontos 
Tempo decorrido 18 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel Solver. 
 
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco afirmativas que se encontram a seguir: 
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se 
trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a 
mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Permissível 
Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem 
variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 
0,06%, não há alteração na solução ótima. 
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coeficiente significa o valor da 
rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma aplicação na Comgás rende 
0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço significa o quanto se deixa de ganhar por não 
se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos 
disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028). 
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá os limites 
aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, 
por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na 
solução ótima. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do 
retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o 
retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. 
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não 
se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 
1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço 
mostra o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada 
aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao 
retorno total de 2,8% (0,028). 
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que: 
 
Resposta Selecionada: a. 
todas estão corretas. 
Respostas: a. 
todas estão corretas. 
 
b. 
todas, com exceção da I, estão corretas. 
 
c. 
todas, com exceção da II, estão corretas. 
 
d. 
todas, com exceção da III, estão corretas. 
 
 
e. 
todas, com exceção da IV, estão corretas. 
Feedback da 
resposta: 
RESOLUÇÃO: 
As quatro afirmativas correspondem exatamente à análise que deve ser 
feita a partir do relatório apresentado. Portanto, todas estão corretas. 
Assim, a alternativa correta é a) todas estão corretas. 
 
 Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas 
restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por 
tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas 
de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema é dada por: 
 
Resposta Selecionada: c. 
Min. Custo (53x A + 42x B + 45x C) sujeito a 
0,04x A + 0,02x B + 0,02x C ≤ 3; 
0,03x A - 0,03x B - 0,01x C < 0 e 
x A + x B + x C = 100 
Respostas: a. 
 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
b. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
c. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
d. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
 
e. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
Feedback da resposta: Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas 
restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por 
tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas 
de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B. 
Respostas: a. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento A. 
 
b. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B. 
 
c. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento C. 
 
d. 
utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C. 
 
e. 
utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do 
elemento C. 
Feedback da resposta: Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Com relação ao problema de transporte, não podemos afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo 
destino nem sempre são conhecidas. 
Respostas: a. 
é um caso particular do problema de minimização. 
 
b. 
os recursos são homogêneos, isto é, os recursos disponíveis em 
qualquer ponto de origem satisfazem as especificações de qualquer 
ponto de destino. 
 
c. 
os custos do transporte das fontes aos destinos são sempre um valor 
não negativo. 
 
d. 
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo 
destino nem sempre são conhecidas. 
 
e. 
o modelo de transporte visa minimizar o custo total do transporte 
necessário para abastecer n centros consumidores a partir de m centros 
fornecedores. 
Feedback 
da resposta: 
RESOLUÇÃO: 
O conhecimento das quantidades ofertadas e demandadas é imprescindível 
para a modelagem de modelos de transporte. Sem essa informação não é 
possível estabelecer uma solução. Portanto, não podemos afirmar o que 
está na alternativa d) as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as 
demandas pelo destino nem sempre são conhecidas. 
As demais afirmativas estão corretas e são características do problema de 
transporte. 
 
 
 Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela mistura em 
proporções diferentes de dois componentes base conforme tabela a seguir: 
 
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical deseja 
programar a produção para o próximo mês. O Departamento Comercial pretende vender 
7.000 litros do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO. 
Por questões de mercado e financeiras, deseja-se minimizar o custo dos produtos ABC e 
MNO, cujos componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 200,00 (WKX) por litro. Devido 
aos contratos firmados, a Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros do componente 
XYZ a cada compra. 
O programa de produção desta linha de produtos édado por: 
 
Resposta Selecionada: d. 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da resposta: Resposta: D 
 
 
 Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos 
 
O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para análises 
diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO SOMBRA. Tal campo informa: 
Resposta 
Selecionada: 
a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma 
unidade a mais do recurso em análise. 
Respostas: a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma 
unidade a mais do recurso em análise. 
 
b. 
o quanto podemos aumentar no valor objetivo caso alterarmos o 
campo FINAL VALOR. 
 
c. 
a margem de erro (ou seja, de penumbra) que temos em torno da 
resposta obtida. 
 
d. 
a porcentagem alcançada do objetivo. 
 
e. 
o campo mencionado pertence ao relatório de limites, e não de 
sensibilidade. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
A definição de PREÇO SOMBRA é o valor que podemos vir a ganhar caso 
tenhamos uma unidade a mais do recurso analisado, dentro dos limites 
estabelecidos. Portanto, a resposta correta é a) o valor que se deixa de 
ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso em 
análise. 
 
 
 Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 
15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e 
D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de 
 
abastecimento, por milhão de litros, é apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou 
seja, aquela que apresenta o menor custo. 
 
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do qual foram 
retiradas as seguintes informações: 
 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
Resposta Selecionada: b. 
as afirmativas I e III. 
Respostas: a. 
as afirmativas I e II. 
 
b. 
as afirmativas I e III. 
 
c. 
as afirmativas II e III. 
 
d. 
as afirmativas I, II e III. 
 
e. 
nenhuma. 
Feedback da resposta: Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de 
diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades 
(respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões 
de litros de água. O custo de abastecimento, em milhões de litros, é 
apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de 
abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo. 
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o 
calculista fez as seguintes afirmações: 
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1. 
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2. 
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3. 
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3. 
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2. 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
 
Resposta Selecionada: a. 
as afirmativas I, II e 
III. 
Respostas: a. 
as afirmativas I, II e 
III. 
 
b. 
as afirmativas I, II e 
IV. 
 
c. 
as afirmativas I, III e 
IV. 
 
d. 
as afirmativas I, IV e 
V. 
 
e. 
as afirmativas II, III e 
V. 
Feedback da resposta: Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
A resolução 
será: 
 
 
 
 Pergunta 9 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Uma refinaria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A 
tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas composições e 
preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de 
B. As quantidades relativas dos produtos básicos que devem ser usadas a fim de 
minimizar o custo por galão são: 
 
Resposta Selecionada: b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2. 
Respostas: a. 
A gasolina usará 75% em produto 2 e 25% em produto 4. 
 
 
b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2. 
 
c. 
A gasolina usará 75% em produto 3 e 25% em produto 4. 
 
d. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 3. 
 
e. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 4. 
Feedback da resposta: Resposta: B 
 
 
 
 
 
 Pergunta 10 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Uma refinaria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro componentes 
básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas 
composições e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de 
B. Para determinar as quantidades relativas dos produtos básicos que minimizam o custo 
por galão, foi modelado o problema da seguinte forma: 
 
A respeito dessa modelagem, é correto afirmar: 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma 
restrição. 
Respostas: a. 
A modelagem está correta e, sendo resolvido sistema de equações e 
inequações, teremos a resposta desejada. 
 
b. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma variável 
de decisão. 
 
c. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma 
restrição. 
 
d. 
A modelagem está incorreta. Uma das restrições está com o sinal de 
desigualdade invertido. 
 
e. 
A modelagem está incorreta. A função objetivo está considerando uma 
variável a menos do que deveria. 
Feedback da resposta: Resposta: C