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06/12/2017 WA06181 - U1S3 - Cálculo Diferencial e Integral IV
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Unidade 1
Seção 3
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Cálculo Diferencial e Integral IV
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,
com e uma função eletromotriz periódica.
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Para determinar a função , admitimos que tanto quanto tenham desenvolvimento em séries de
Fourier, que aparecem a seguir, na forma complexa.
 e onde . 
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Suponha que uma força eletromotriz periódica atua sobre
este circuito. Queremos determinar a corrente neste circuito
elétrico. A equação diferencial que modela a corrente é:
Fonte: elaborada pelo autor.
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A corrente será periódica com o mesmo período que a força eletromotriz . A força eletromotriz pode ser, por exemplo,
uma onda quadrada. Suponha que a função seja definida por:
, onde A é um número real positivo.
Comparando as equações e , temos que e 
. Substituindo em , temos: .
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Eles são dados por . Como a corrente é dada por , temos 
, n ímpar.
í
í
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Entendemos que as séries de Fourier podem ser utilizadas para
resolver alguns tipos de equações diferenciais. 
Existem muitos problemas importantes na Física e na
engenharia nos quais temos uma geometria específica. Nesses
casos, o método de resolução mais aplicável é a série de Fourier.
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Bons estudos!
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