AULA 2 - Derivadas - Exercícios e Respostas

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CÁLCULO I 
2017/B 
 
 
 Calcular a derivada das funções, usando as técnicas de derivação: 
a) y = 4x + 5 b) y = - x + 3 c) y = 2
2
1
x d) y = x2 + 4x + 5 
e) y = 75
2
1 2  xx f) y = 0,2 x2 – 4x g) y = (3x2 - 4x) (6x + 1) h) y = (1 - x2) (1 + x2) 
i) y = (x2 – 4) (x + 2x4) j) y = 2 (x3 - 4x2 + 2x – 1) k) 4 xy  l) 9 xy  
m) 3 xy  n) 6 xy  o) 
x
y
1
 p) 
3
6
x
y  
q) 
22
15
xx
y

 r) 
1
4


x
x
y s) 
2
10


x
x
y t) 
x
x
y


1
 
 
RESPOSTAS 
 
a) y’ = 4 b) y’ = -1 c) y’ = 
2
1
 d) y´= 2x + 4 e) y´ = - x + 5 f) y´ = 0,4x – 4 
g) y’= 54 x2 - 42x – 4 h) y’ = - 4x3 i) y’= 12x5 - 32x3 + 3x2 - 4 j) y’= 6x2-16x+4 k) y´ = 
4 34
1
x
 
l) y´ = 
9 89
1
x
 m) y´ = 
3 23
1
x
 n) y´ = 
6 56
1
x
 o) y´ = 
2
1
x 
 p) y´ = 
4
18
x
 q) y´ = 
 222
)21(15
xx
x


 
r) y´ = 
 21
4


x
 s) y´ = 
 22
20
x
 t) y´ = 
 21
1
x