Geometria Espacial - Pirâmide

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PIRÂMIDE 
 
1)(PSC-UFAM-2020) Uma loja de perfumaria vende alguns perfumes com formato de sólidos 
geométricos. O perfume de 50 𝑚𝐿 mais vendido na loja tem o formato conforme indicado na 
figura a seguir: 
 
Este frasco é uma pirâmide de base quadrada, cujo lado da base maior mede 5 cm e o lado da 
base menor mede 2 cm. Se a altura das faces laterais da tampa mede √2 cm, qual deve ser a 
altura, em cm, de uma caixa que cobre todo este perfume? 
a) Menor que 63/13 
b) Maior que 63/13 
c) Maior ou igual a 51/13 
d) Maior que 50/13 
e) Maior que 50/13 e menor que 63/13 
 
2)(PSC-UFAM-2019) Sobre um tetraedro regular de aresta medindo 6 cm, é CORRETO afirmar 
que: 
a) seu volume é igual a 18√2 cm3 
b) sua altura mede 3√6 cm 
c) o apótema da base mede 2√3 cm 
d) sua área lateral é igual a 27√2 cm 
e) sua área total é igual a 36√6 cm2 
 
 
 
3)(PSC-UFAM-2018) Na figura a seguir, o volume do sólido com vértices nos pontos A, D, E, H, 
G é: 
a) 8/3 cm3 
b) 6 cm3 
c) 8 cm3 
d) 12 cm3 
e) 24 cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PSC-UFAM-2017) Numa região distante de determinada cidade, deseja-se construir um 
reservatório com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal regular. Para atender às 
necessidades do lugar e às restrições orçamentárias, a altura do tronco da pirâmide deve ser de 
8 m e as arestas das bases devem medir 4 m e 6 m. O volume (em m3) desse reservatório será, 
aproximadamente: 
(Observação: use (√3 = 1,7) 
a) 114,1 
b) 343,5 
c) 482,7 
d) 516,8 
e) 892,0 
 
 
 
 
5)(PSC-UFAM-2015) Uma recipiente de azeite tem a forma de pirâmide regular de base 
hexagonal com aresta da base e altura medindo 2 cm e 12 cm respectivamente. Sabendo que o 
nível de azeite se encontra na metade da altura do recipiente, o volume de azeite contido no 
recipiente em mililitros é de: 
a) 7√3 
b) 12√3 
c) 18√3 
d) 21√3 
e) 36√3 
 
 
 
 
 
 
 
6)(PSC-UFAM-2014) A figura a seguir é composta por uma pirâmide hexagonal regular inscrita 
em um prisma hexagonal regular reto. Podemos afirmar que: 
 
 
a) O volume da pirâmide é um terço do volume do prisma. 
b) O volume do prisma é o dobro do volume da pirâmide. 
c) A área total da pirâmide é um terço da área total do prisma. 
d) A área total do prisma é um terço da área total da pirâmide. 
e) A área lateral da pirâmide é um terço da área total do prisma. 
7)(ESPCEX) A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é 36 m2. Se a altura da 
pirâmide mede 4m, sua área total, em m2, é igual a: 
a) 48 
b) 54 
c) 96 
d) 120 
e) 144 
 
8)(ESPCEX) Uma pirâmide quadrangular regular tem a por aresta da base e 2a por aresta lateral. 
A altura e o volume dessa pirâmide medem, respectivamente: 
a) 
2
15a
 e 
3
153a
 
b) 
2
3a
 e 
6
33a
 
c) 
2
14a
 e 
6
143a
 
d) 
2
12a
 e 
3
123a
 
e) 
2
10a
 e 
3
103a
 
 
9)(ESPCEX) Uma pirâmide hexagonal regular tem área da base igual a 318 m2. Sabendo-se 
que sua altura é igual ao triplo do apótema da base, então seu volume é: 
a) 36 m3 
b) 327 m3 
c) 336 m3 
d) 354 m3 
e) 681 m3 
 
10)(ESPCEX-2009) Um reservatório em forma de tronco de pirâmide regular de base quadrada 
e dimensões indicadas na figura deverá ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta 
impermeável, cujo rendimento é de 11m2 por galão. 
 
 
 
O número mínimo de galões que devem ser adquiridos para tal operação é: 
a) 6 
b) 7 
c) 9 
d) 10 
e) 11 
 
Gabarito: 
1 - b 
2 - a 
3 - c 
4 - d 
5 - d 
6 - a 
7- c 
8 - c 
9 - d 
10 - b