Matemática Financeira: Questões de Juros Simples e Compostos

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Uma operação de desconto é uma operação inversa ao processo de capitalização. Nela, retiramos o juro que está incorporado no valor futuro (aqui chamado de valor nominal) até o momento em que estamos antecipando o pagamento. 
Analise a questão e marque a alternativa correta.
(FCC - SEAD). Um título de valor nominal R$ 500,00 foi descontado dois meses antes do vencimento, sendo de R$ 450,00 o valor líquido recebido. Se o desconto utilizado foi o comercial simples (desconto simples por fora), a taxa de desconto utilizada foi de:
	
	A
	4%
	
	B
	4,5%
	
	C
	4,8%
	
	D
	5%
	
	E
	8%
A taxa de desconto utilizada no titulo foi de 5%, (alternativa D).
Temos que o desconto é aplicado de forma simples, ou seja, o desconto será igual em todos os meses.
Para descobrir a taxa de desconto (i), podemos usar a seguinte equação:
D = C . i . n
onde n é o número de meses, C é o capital a ser aplicado o desconto e D é o valor do desconto.
Nesse caso, temos que C = R$ 500,00, n = 2 meses, uma vez que o titulo foi pago 2 meses antes e D = 50,00. Logo:
50 = 500 . i . 2
50 = 1000 . i
i = 50 ÷ 1000
i = 0,05
Assim, a taxa de desconto utilizada foi de 5%.
Questão 5/10 - Matemática Financeira Aplicada
Calcule o valor atual de um título de R$ 20.000,00 descontado um ano antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente.
Considere que:
(1 – 0,05)4 = 0,814506
	
	A
	15.500,00
	
	B
	16.290,13 
	
	C
	17.550,10 
	
	D
	17.850,00 
	
	E
	18.100,15
i= 5% a.t. = 0,05 a.t.
n= 1 a = 4 t
Vc= M . (1 – i)n
Vc= 20.000,00 . (1 – 0,05)4
Vc= 16.290,13
Questão 6/10 - Matemática Financeira Aplicada
Qual é o rendimento de R$ 10.000,00 em quatro meses a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano?
	
	A
	100,00
	
	B
	150,00
	
	C
	180,00
	
	D
	350,00
	
	E
	480,00
Olá!
No caso em questão podemos afirmar que a alternativa correta é a letra E, qual seja: 480,00
Para responder a presente questão basta utilizar os conceitos e fórmulas relacionadas aos juros simples.
Sabemos que os juros simples podem ser calculados através da seguinte fórmula:
j = c. i . t
j é o juros, c é o capital inicial, i é a taxa e t é o tempo em meses. Como temos 14, 4% ao ano, dividindo isso por 12 dá igual a 1,2.
Vejamos:
j = 10.000. 0,012. 4
j = 480,00
Logo, os rendimento será de 480 reais.
Espero ter ajudado!
Questão 7/10 - Matemática Financeira Aplicada
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p. 21) “o regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros. Caso o juro incida somente sobre o capital inicial, trata-se de simples”.
Analise a questão e marque a resposta correta.
Um certo capital, aplicado por 3 trimestres, a uma taxa de juro simples de 24% a.a., rende R$ 900,00 de juro.
É correto afirmar que o Montante ao final da aplicação é de:
	
	A
	M = 5.900,00
	
	B
	M = 4.100,00
	
	C
	M = 5.000,00
	
	D
	M = 4.500,00
	
	E
	M = 2.700,00
J = C . i . n
900 = C . 0,06 . 3 
C = 900/0,18
C = 5.000,00
M = C + J
M = 5000 + 900
M = 5900,00
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R.D; MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA. 3° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2010, p.34, exercício 35.
Questão 8/10 - Matemática Financeira Aplicada
Qual será o montante, no final de 8 meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples de 54% ao ano?
	
	A
	M = 112.000,00
	
	B
	M = 122.000,00
	
	C
	M = 108.000,00
	
	D
	M = 122.400,00
	
	E
	M = 108.400,00
i = taxa
c = capital
n = tempo / período
Transformar a taxa em meses:
i = 54% a.a = 54/12 a.m = 4,5% a.m = 0,045
c = 90000
n = 8 meses
J = C.I.N
J = 90000 .0,045 . 8
J = 90000.0,36
J = 32400
M = C + J
M = 90000 + 32400
M = 122400
Resp.: Montante de R$ 122400,00.
Questão 9/10 - Matemática Financeira Aplicada
Determine a taxa mensal equivalente a uma taxa de juro composto de 18% ao semestre. Utilize cinco casas após a vírgula.
	
	A
	iq = 3,00000% a. m.
	
	B
	iq = 2,89467% a. m.
	
	C
	iq = 2,79697% a.m.
	
	D
	iq = 2,90255% a. m.
	
	E
	iq = 2,82348% a. m.
=> Temos a fórmula:
(1 + id) = (1 + iq)ⁿ
Onde:
 
id = Taxa dada, neste caso SEMESTRAL 18% ...ou 0,18 (de 18/100)
iq = Taxa equivalente pretendida, neste caso mensal
n = número de períodos da taxa dada (semestral) em função da taxa equivalente pretendida (mensal) ...assim n = 6/1 = 6
RESOLVENDO:
(1 + id) = (1 + iq)ⁿ
(1 + 0,18) = (1 + iq)⁶
(1,18) = (1 + iq)⁶
(1,18)^(1/6)  = (1 + iq)
1,02796975 = (1 + iq)
1,02796975 - 1 = iq
 0,02796975 = iq <--- taxa equivalente mensal 2,796975%
Resposta correta : Opção - C) iq = 2,79697% a.m.
Espero ter ajudado
	
Questão 10/10 - Matemática Financeira Aplicada
Uma loja financia um bem de consumo durável no valor de R$ 8.000,00, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 8.813,29 no final de quatro meses. Qual a taxa de juro composto mensal cobrada? Use quatro casas decimais.
	
	A
	i = 2,0% a. m.
	
	B
	i = 3,55% a. m.
	
	C
	i = 1,90% a. m.
	
	D
	i = 2,25% a. m.
	
	E
	i = 2,45% a. m.
	2020080934330233746186