Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)

Prévia do material em texto

03/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 1/3
Acadêmico: Murilo Quadro Teixeira (1473182)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656579) ( peso.:1,50)
Prova: 22263904
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 
parametrizado
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra cons
derivar o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Quando uma função complexa tem uma propriedade importante, essa função recebe um nome. Um exemplo disso são as funções holomorfas. Por que essas funções são chamada
forma?
 a) Seu domínio é todo o conjunto dos números complexos.
 b) Não são analíticas.
 c) Não é possível calcular sua derivada.
 d) São deriváveis em todos os pontos do seu domínio.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que t
parte real
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.

03/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 2/3
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e
da função complexa
 a) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
 b) Somente a parte real da função é harmônica.
 c) Somente a parte imaginária da função é harmônica.
 d) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que t
parte real
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. Em muitas situações, precisamos utilizar as derivadas de ordem n para encontrar informações das funções, por exemplo, nos problemas de maximização, usamos o teste da derivad
para verificar se um ponto é máximo ou mínimo. Para calcular as derivadas sucessivas de funções complexas, podemos proceder da mesma maneira que para funções reais. Podem
afirmar que a derivada segunda da função
03/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 3/3
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10. Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. C
a reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta.
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.